Full Text

В современной механике деформируемого твердого тела одними из основных являются задачи о контактном взаимодействии тел со сложной пространственной конфигурацией и трением по сопрягаемым поверхностям. При этом теория контактных задач находит широкое применение в различных промышленных отраслях, таких как машиностроение, авиастроение, судостроение, медицина, строительство и т.п. Для уменьшения трения между контактными поверхностями зачастую используют различные антифрикционные материалы, например модифицированный фторопласт, сверхвысокомолекулярный полиэтилен, также применяют различные прослойки, покрытия, напыления, смазки и масла. В качестве примеров таких конструкций можно отметить: подшипники скольжения с прослойкой из композиционного материала [1, 2], эндопротез бедра с антифрикционной прослойкой [3], соединение кости и суставного хряща [4], автодорожное покрытие [5], поршни [6], опорные части пролетных строений мостов и мостовых сооружений [7], механические передачи, тормозные колодки, механизмы двигателя внутреннего сгорания. В настоящее время ряд отечественных и зарубежных ученых проводят исследования различных свойств антифрикционных полимеров: исследование влияния нанонаполнителей полимерных композитов на трибологические характеристики [8, 9]; работы, направленные на формирование методов исследования и моделей поведения наполненных композитов с полимерной матрицей (термовязкоупругие, механические и триботехнические свойства) (Институт механики металлополимерных систем им. В.А. Белого НАН Беларуси) [10-12]; исследования, направленные на оценку напряженно-деформированного состояния полимеров [13-14]; исследование реологических и термомеханических свойств полимеров [15] и т.д. Исследования материалов тонкого антифрикционного слоя контактных узлов, направленные на определение физико-механических, фрикционных и эксплуатационных свойств данных материалов, построение моделей их поведения и выбор определяющих соотношений, а также численный анализ влияния свойств антифрикционных материалов на параметры зоны контакта являются актуальными задачами механики деформированного твердого тела. В данной работе рассматривается численный анализ влияния фрикционных свойств антифрикционного полимерного материала тонкого покрытия сферической опорной части (рис. 1) пролетных строений мостов на параметры зоны контакта. В расчетную схему включены: верхняя стальная плита с шаровым полированным сегментом 1, нижняя стальная плита со сферическим вырезом 2 и разделяющая их сферическая полимерная антифрикционная прослойка 3. Рис. 1. Модель опорной части с шаровым сегментом Влияние коэффициента трения на параметры контакта исследуется на упрощенной конструкции сферической опорной части Л-250 производства ООО «Альфа-Тех» (г. Пермь) по проекту и с научно-техническим сопровождением ООО «Ко Люмьер Лтд» (г. Москва). Конструкции опорной части обладают следующими характерными размерами: максимальной шириной м, максимальной высотой конструкции м и толщиной антифрикционной прослойки м. Контактная задача упругопластичности в данной работе решена в частном случае осесимметричного напряженно-деформированного состояния при условии наличия трения по сопрягаемым поверхностям; прослойка из модифицированного фторопласта. Математическая постановка задачи Общая математическая постановка задачи упругого поведения материала включает в себя уравнения равновесия [17] (1) геометрические соотношения (2) физические соотношения (3) где - тензор напряжений; - тензор деформаций; - вектор перемещений; - радиус-вектор произвольной точки расчетного объема; l и m - параметры Ламе; - первый инвариант тензора деформаций; - единичный тензор; V - расчетный объем, ; - объем плиты с шаровым сегментом; - объем плиты со сферическим вырезом; - объем полимерной прослойки. Для описания поведения материала прослойки выбрана деформационная теория пластичности, физические соотношения которой имеют вид [13] , (4) где - интенсивность тензора напряжений, ( - второй инвариант тензора ; - интенсивность тензора деформаций, - второй инвариант тензора ; - объемный модуль упругости; - функциональная зависимость, определяемая диаграммой деформирования при одноосном напряженном состоянии. Система уравнений (1)-(4) дополнена граничными условиями на поверхности контакта Рассмотрены следующие типы контактного взаимодействия: - проскальзывание с трением: • для трения покоя (5) • для трения скольжения (6) - отлипание (7) - полное сцепление (8) где - коэффициент трения; - условные обозначения координатных осей, лежащих в плоскости, касательной к поверхности контакта; - перемещения по нормали к соответствующей контактной границе; - перемещения в касательной плоскости; - напряжение по нормали к контактной границе; - касательные напряжения на контактной границе; - величина вектора касательных контактных напряжений. Математическая постановка (1)-(8) дополняется кинематическими граничными условиями на поверхности (9) а также статическими и кинематическими граничными условиями на поверхности (10) где - вертикальная сила, приложенная к - неизвестная величина, а остальные наружные поверхности являются свободными от нагрузки. Определяющие уравнения В начале исследования для определения модели поведения антифрикционных полимерных материалов контактных узлов в ИМСС УрО РАН доктор физико-математических наук А.А. Адамов выполнил ряд натурных экспериментов [16, 17]. На основе анализа результатов экспериментов в качестве модели поведения материала была выбрана и идентифицирована модель деформационной теории упругопластичности с упругой объемной сжимаемостью и нелинейной диаграммой квазиравновесного деформирования при свободном сжатии с минимальной скоростью нагружения. По полученным экспериментальным данным построены модели деформирования контактного узла на примере сферической опорной части с антифрикционной полимерной прослойкой, а также был произведен предварительный численный анализ работы исследуемых материалов с точки зрения контактного взаимодействия, прочности и надежности [17-19]. Следующим этапом исследования стало изучение фрикционных свойств полимерных материалов, в рамках которого был выполнен ряд экспериментов на трение с различными режимами нагружения. Цикл экспериментальных исследований включал в себя циклические (многоступенчатые) испытания вертикальной нагрузкой, сдвиг со сжатием, при горизонтальном смещении со скоростью мм/мин. Все испытания проводились на установке MTS 316 с максимальной вертикальной нагрузкой 45 т и максимальной горизонтальной нагрузкой 25 т. По итогам испытаний были получены результаты зависимости коэффициента трения от удельного вертикального давления показанные на рис. 2 для модифицированного фторопласта для двух циклов экспериментов: без смазки и со смазкой. Рис. 2. Зависимость коэффициента трения от рk: 1 - без смазки; 2 - со смазкой В рамках численного моделирования задачи контактного взаимодействия элементов сферической опорной части с антифрикционной полимерной прослойкой выполнен анализ влияния коэффициента трения на параметры зоны контакта. Численное моделирование деформирования опорной части производилось по ключевым точкам, которые приведены в таблице. Численный эксперимент проводится для семи соотношений давление - коэффициент трения. Численный эксперимент (соотношения давления и коэффициента трения) № п/п Контакт без смазки Контакт со смазкой Коэффициент трения Давление, МПа Коэффициент трения Давление, МПа 1 0,037 4 0,022 3 2 0,033 9 0,02 5 3 0,029 12 0,016 10 4 0,025 15 0,012 15 5 0,021 25 0,01 25 6 0,017 35 0,009 35 7 0,015 45 0,007 40 Исходя из данных, представленных в таблице и на рис. 2, видно, что при контактном взаимодействии со смазкой коэффициент трения значительно меньше, чем при контакте без смазки, при одинаковом удельном вертикальном давлении. При этом коэффициент трения модифицированного фторопласта уменьшается при увеличении нагрузки. Решение и результаты Задача решена в программном комплексе ANSYS с использованием деформационной теории упругопластичности, конечно-элементная сетка состоит из осесимметричных восьмиузловых элементов, обладающих аппроксимацией второго порядка и двумя неизвестными перемещениями в каждом узле. На границе соприкосновения элементов сферической опорной части и антифрикционной прослойки нанесена контактная пара элементов. Антифрикционная прослойка разбита на восемь элементов по толщине, данная конечно-элементная сетка обладает достаточно высокой степенью сходимости решения контактной задачи по параметрам контакта [17, 18]: положению границ областей сцепления-скольжения, контактному давлению и контактному касательному напряжению на контактной поверхности прослойки. При использовании сетки с восьмью слоями элементов по толщине прослойки общее число узловых неизвестных составляет около 50 тысяч, контактных элементов - около 500, время расчета порядка 16 с, для решения контактной задачи требуется соответственно четыре подэтапа по 12 итераций. В работе реализовано по семь численных экспериментов для контактного взаимодействия без смазки и со смазкой соответственно (см. таблицу). В результате серии численных экспериментов получены поля относительного контактного давления (рис. 3) и относительного контактного касательного напряжения (рис. 4), показанные на относительно свободной контактной поверхности по которой происходит скольжение плиты со сферическим сегментом. При увеличении нагрузки, действующей на контактный узел, коэффициент трения уменьшается, при этом уровень максимального относительного контактного давления мало зависит от нагрузки и коэффициента трения в обоих вариантах контакта. Относительное контактное давление максимально в зоне сцепления, в зоне смены контактных состояний со сцепления на проскальзывание происходит его постепенное уменьшение с падением к краю прослойки. Из рис. 3 заметно, что площадка контактного сцепления при контакте со смазкой значительно меньше, чем при контакте без смазки. а б Рис. 3. Относительное контактное давление на поверхности контакта а - без смазки; б - со смазкой (1-7 - номер численного эксперимента) Распределение контактного касательного напряжения более чувствительно к изменению коэффициента трения (см. рис. 4). а б Рис. 4. Относительное контактное касательное напряжение на поверхности контакта а - без смазки; б - со смазкой (1-7 - номер численного эксперимента) Стоит отметить, что относительное контактное касательное напряжение более чувствительно к изменению коэффициента трения: уровень касательного напряжения уменьшается при увеличении нагрузки, при этом характер распределения относительного контактного касательного напряжения становится более равномерным, данная тенденция сильнее заметна при контакте со смазкой. Относительное контактное касательное напряжение растет в зоне прилипания, максимальное значение контактного касательного напряжения наблюдается в зоне смены контактных состояний с прилипания на скольжение, в зоне скольжения распределение относительного контактного касательного напряжения более равномерное. В рамках серии численных экспериментов также установлено влияние фрикционных свойств материала полимерной антифрикционной прослойки на максимальное относительное контактное давление и максимальное относительное контактное касательное напряжение (рис. 5). а б Рис. 5. Зависимость максимального относительного контактного давления (а) и максимального относительного касательного напряжения (б) от р: 1 - без смазки; 2 - со смазкой В рамках численного исследования установлены следующие закономерности: - при увеличении нагрузки и соответствующем уменьшении коэффициента трения максимальное контактное давление увеличивается как при контакте без смазки, так и со смазкой, при этом при контакте со смазкой контактное давление больше; - в случае относительного контактного касательного напряжения наблюдается проявление антифрикционных свойств материалов, таким образом, максимальное значение касательного напряжения уменьшается при увеличении нагрузки, при этом при контакте со смазкой максимальное значение относительного контактного касательного напряжения значительно меньше соответствующей величины при контакте без смазки при одном уровне нагрузки. Также была зарегистрирована тенденция уменьшения площадки сцепления контактной поверхности (рис. 6). Рис. 6. Площадь контактной поверхности находящейся в состоянии сцепления: 1 - без смазки; 2 - со смазкой При одном уровне нагрузки коэффициенты трения для модели без смазки и со смазкой отличаются значительно, что влияет на площадь контактного сцепления: - при минимальной нагрузке около 90 % контактной поверхности находится в сцеплении при контакте без смазки, при этом при контакте со смазкой в состоянии контактного сцепления находится менее 50 % контактной поверхности; - при максимальной нагрузке при контакте без смазки более 50 % контактной поверхности находится в состоянии контактного сцепления, при контакте со смазкой менее 15 % контактной поверхности находится в состоянии контактного сцепления. Заключение В рамках исследования влияния фрикционных свойств материала антифрикционной прослойки на контактное напряженное состояние сферической опорной части можно отметить следующие результаты: 1. Получены зависимости коэффициента трения от удельного давления для модифицированного фторопласта при контакте без смазки и со смазкой. По результатам натурного эксперимента составлена программа численного эксперимента. 2. Выполнен сравнительный анализ деформационного поведения в контактном узле антифрикционной прослойки из модифицированного фторопласта при разных соотношениях нагрузка - коэффициент трения. 3. Установлены зависимости максимальных значений относительного контактного давления и относительного контактного напряжения от нагрузки, действующей на сферическую опорную часть (каждой нагрузке соответствует свой коэффициент трения). 4. Установлена тенденция уменьшения зоны сцепления при проведении численных экспериментов: при одном уровне нагрузки зона сцепления при контакте без смазки больше приблизительно на 40 %, чем у соответствующего контакта со смазкой; при максимальной нагрузке зона сцепления составляет более 50 % контактной поверхности при контакте без смазки, менее 15 % - при контакте со смазкой.

About the authors

A. A Kamenskikh

Perm National Research Polytechnic University

D. D Parahina

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 37

PDF (Russian) - 11

Refbacks

• There are currently no refbacks.