Full Text

Экструзионный метод наложения пластмассовой изоляции широко применяется в кабельной промышленности, в том числе при изготовлении кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена. Одной из задач при его производстве является сохранение определенного температурного диапазона в канале экструдера и формующем инструменте при заданных значениях величин слоев трехслойной изоляции кабеля. Поскольку экспериментальный подбор технологических параметров процесса наложения невозможен, используются методы математического моделирования. Для описания процессов движения и теплопереноса при экструзии сшиваемого полиэтилена необходимо знать реологические свойства полимера непосредственно в канале экструдера и кабельной головки. Определение реологических свойств полимерных материалов позволяет сформулировать условия для получения конечного изделия требуемого качества. Следовательно, реологические свойства материалов тесно связаны с условиями переработки, в частности температурой расплава и давлением [1]. Знание реологических свойств позволяет правильно выбрать технологическое оборудование [2, 3]. Одним из наиболее распространенных реологических законов, описывающих состояние вязкой жидкости, является степенной закон [4, 5]. Цель работы - на основе результатов натурных и численных экспериментов получить реологические параметры, входящие в степенной закон (начальная вязкость m0, показатель аномалии вязкости n, температурный коэффициент β), для трёх материалов, образующих трехслойную изоляцию кабеля. Для анализа процессов течения полимеров в каналах кабельных головок было принято решение использовать численное моделирование [6, 7], которое ранее применялось весьма успешно как зарубежными, так и российскими авторами в одномерной [8], двухмерной [9-12] и трехмерной постановке [13, 14]. Экспериментальные исследования Экспериментальные исследования проводились для трех экструдеров, предназначенных для наложения трех слоев общей изоляции кабеля: экрана по жиле, изоляционного слоя и экрана по изоляции. Геометрия формующих инструментов экструдеров приведена на рис. 1. В ходе эксперимента изменялись частоты вращения шнека, фиксировались значения давлений в каналах, температура, масса и время истечения материалов. Затем материал взвешивался и вычислялся расход. Результаты экспериментов представлены в табл. 1. а б в Рис. 1. Геометрия формующих инструментов: а - канал 1 (для наложения экрана по жиле); б - канал 2 (для наложения изоляции); в - канал 3 (для наложения экрана по изоляции) По данным эксперимента были построены расходно-напорные характеристики формующих кабельных головок (рис. 2). Из графика видно, что напорно-расходные кривые имеют нелинейный характер, что свидетельствует о существенной нелинейности свойств вязких полимерных материалов. Таблица 1 Экспериментальные данные (при Т = 120 °С) Экран по жиле (канал 1) Изоляция (канал 2) Экран по изоляции (канал 3) Давление рвх·107, Па, Расход Q, кг/с Давление рвх·107, Па, Расход Q, кг/с Давление рвх·107, Па, Расход Q, кг/с 2,97 0,016 1,6 0,05 2,54 0,023 3,67 0,021 1,84 0,06 2,87 0,033 4,47 0,037 3,84 0,09 3,56 0,064 Рис. 2. Расходно-напорные характеристики материалов Численный эксперимент При описании процессов течения и теплообмена в каналах кабельных головок был сделан ряд допущений: - процесс стационарный; - массовые силы малы; - среда несжимаемая, без упругих свойств; - теплофизические характеристики постоянны. С учетом сделанных допущений система дифференциальных уравнений в трехмерной постановке для каждого из каналов примет следующий вид [15]: - уравнение неразрывности (1) - уравнения движения (2) (3) (4) - уравнение энергии (5) - реологические уравнения состояния (6) здесь - эффективная вязкость, являющаяся функцией скорости сдвига и температуры и определяющаяся степенным законом [4] (7) m0 - начальная вязкость; - второй инвариант тензора скоростей деформации; n - показатель аномалии вязкости; - компоненты вектора скорости; - компоненты тензора напряжений; Т - температура; b - температурный коэффициент вязкости. Граничные условия: - на твердых непроницаемых стенках задано условие прилипания; - температура стенок 120 °С; - температура материала на входе каналов 120 °С; - на входе в каналы задавалось значение давлений из эксперимента; - на выходе из всех каналов - атмосферное давление. В табл. 2 представлены теплофизические характеристики материала. Таблица 2 Теплофизические характеристики материалов Материал Плотность r, кг/м3 Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(мК) Удельная теплоемкость С, Дж/(кгК) Экран Borealis LE 0592 1080 0,182 1974 Изоляция Borealis LE 4205 779 0,182 2368 Экран Borealis LE 0505 1010 0,17 2000 Представленная математическая модель реализована с помощью метода конечных элементов в программном комплексе ANSYS [6]. Анализ сходимости численного решения был проведен для всех трех геометрий. Было определено необходимое количество элементов и число итераций. Результаты представлены на рис. 3 и 4. Рис. 3. График зависимости сходимости температуры от числа элементов модели Из графика, представленного на рис. 3, следует, что при количестве элементов свыше 300 000 значение температур для каждой из геометрий не изменяется. Рис. 4. График зависимости сходимости температуры от количества итераций При количестве итераций свыше 3000 процесс можно считать установившимся для каждого канала, так как значения температуры, скорости и вязкости остаются неизменными. Для определения параметров реологического уравнения для каждого из каналов был проведен ряд численных экспериментов, в ходе которых варьировались значения начальной вязкости, показателя аномалии и температурного коэффициента и оценивалась близость полученных величин расходов экспериментальным данным (для каждой точки расходно-напорной кривой). Поскольку характер численных экспериментов для трех каналов был одинаков, то в табл. 3 приведены результаты численных и экспериментальных исследований течения изоляционного полимера в канале 2 для одной из заданных величин расхода и давления. Подобные результаты были получены и для двух других каналов. В результате проведенных численных исследований было определено влияние каждого из параметров реологического закона на величину расхода материала в канале формующего инструмента. Таблица 3 Результаты численных и экспериментальных исследований для канала 2 (Т = 120 °С, рвх = 1,6 · 107 Па, экспериментальное значение Q = 0,0496 кг/с) Номер варианта Q, кг/с, расчетное значение µ0 n β 1 0,15 30 000 0,4 0,012 2 0,0453 49 000 0,4 0,012 3 0,0465 49 000 0,4 0,015 4 0,0479 49 000 0,4 0,018 5 0,043 50 000 0,4 0,012 6 0,039 52 000 0,4 0,012 7 0,0747 60 000 0,3 0,012 8 0,048 68 700 0,3 0,012 9 0,047 69 000 0,3 0,012 10 0,045 70 000 0,3 0,012 11 0,276 70 000 0,2 0,012 12 0,042 71 000 0,3 0,012 13 0,079 90 000 0,2 0,012 14 0,0468 100 000 0,2 0,012 Было установлено, что величина температурного коэффициента оказывает наименьшее влияние на значение расхода: максимальное отличие численного значения от полученного в эксперименте не превышало 13 %. Из рис. 5 видно, что при увеличении β на 40 % увеличение расхода у изоляции не превышает 6 %, а у экранов - 10 и 13 %. Показатель аномалии и начальная вязкость имеют существенное влияние на расход, величина которого может изменяться в несколько раз. Зависимость расхода от величины начальной вязкости материала при разных коэффициентах аномалии представлена на рис. 6. Рис. 5. Зависимость вязкости от температурного коэффициента Нужно отметить, что изменение величины аномалии при заданных значениях начальной вязкости не позволяло получить близкие к эксперименту значения расходов одновременно для трех значений давлений (из эксперимента). При уменьшении значений аномалии до 0,3 и 0,2 величины расходов в несколько раз превышали экспериментально определенные значения расходов. Поскольку наиболее плавная зависимость расхода от начальной вязкости соответствовала показателю аномалии 0,4, то именно это значение было выбрано в качестве параметра реологического закона. Из рис. 6 видно, что наиболее близкими к экспериментальным значениям являются численные значения расхода, полученные для следующих значений начальной вязкости: материал изоляции - 49 000, материал для экрана по жиле - 14 000, экрана по изоляции - 17 500. Для подтверждения справедливости сделанного выбора был проведен ряд численных исследований для каждого из значений эксперимента (расход - давление), результаты которых представлены в табл. 4. На рис. 7-9 приведены графики расходно-напорных характеристик, построенных по экспериментальным и численным данным для трех каналов. Реологические параметры материалов для расчетного варианта представлены в табл. 4. Анализ полученных зависимостей показал хорошее соответствие численных и экспериментальных значений, наибольшее отличие для канала 3 не превысило 13 %. а б в Рис. 6. Зависимость расхода от вязкости при различных значениях аномалии n: а - канал 1; б - канал 2; в - канал 3 Таблица 4 Результаты численных и экспериментальных исследований (Т = 120 °С) Канал Результаты эксперимента Результаты моделирования рвх · 107, Па, Q, кг/с рвх · 107, Па, Q, кг/с Канал 1 (экран по жиле)* 2,97 0,0162 2,97 0,0122 3,67 0,021 3,67 0,022 4,47 0,0366 4,47 0,0389 Канал 2 (изоляция)** 1,6 0,0496 1,6 0,0453 1,84 0,06157 1,84 0,0646 3,84 0,09435 3,84 0,09436 Канал 3 (экран по изоляции)*** 2,54 0,0227 2,54 0,0238 2,87 0,0327 2,87 0,0322 3,56 0,0644 3,56 0,056 *n = 0,4; β = 0,01; µ0 = 14 000; **n = 0,4; β = 0,012; µ0 = 49 000; ***n = 0,4; β = 0,01; µ0 = 17 500. Рис. 7. Зависимость расхода от давления для канала 1 Рис. 8. Зависимость расхода от давления для канала 2 Рис. 9. Зависимость расхода от давления для канала 3 Заключение В результате проведенных численных экспериментов были определены реологические характеристики степенного закона для трех различных материалов и исследовано влияние этих параметров (начальной вязкости, показателя аномалии, температурного коэффициента) на расходы в каналах с заданной геометрией. Построены расходно-напорные характеристики кабельных экструзионных головок.

About the authors

M. V Kozitsyna

Perm National Research Polytechnic University

N. M Trufanova

Perm National Research Polytechnic University

N. A Ryabkova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 21

PDF (Russian) - 17

Refbacks

• There are currently no refbacks.