Full Text

Управление точностью прецизионной обработки имеет свои особенности, связанные со спецификой условий, в которых она осуществляется: - небольшие снимаемые припуски (5-20 мкм) и, как следствие, снижение интенсивности износа режущего инструмента; - малые (единицы микрометров) допуски на размер, повышающие степень ответственности контрольно-измерительных операций, что практически приводит к увеличению их продолжительности и делает соразмерными с временем обработки; - рост влияния тепловых возмущений ввиду того, что величина вызываемых ими деформаций элементов конструкции станка соизмерима с допуском на размер. Специфика же управления в данном случае состоит в том, что важным является определение не величины подналадочного импульса, а момента, когда его необходимо вводить. Поскольку для уменьшения вероятности случайных выбросов процесс обработки целесообразно центрировать к середине поля допуска. Таким образом, особую актуальность приобретает прогнозирование поведения процесса обработки в ближайшем будущем, что позволит упорядочить процедуру контрольно-измерительных операций в направлении оптимизации их периодичности. Анализ существующих методов прогнозирования временных рядов, образованных отклонениями размеров от заданных, показал, что наиболее предпочтительным является использование методов, основанных на построении моделей, отслеживающих нестационарность исследуемого процесса на фоне помехи [1]. К числу этих моделей относятся, например, полиномиальные - на основе метода наименьших квадратов и расширенного метода наименьших квадратов, и дискретные - на основе уравнения смешанного процесса авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) [2]. В случае, если помеха носит характер белого шума или тепловой переходный процесс закончился, режим обработки стабилизируется и выполнение контрольно-измерительных операций становится практически нецелесообразным, поскольку зафиксированные в их ходе отдельные случайные выбросы не могут служить основанием для введения коррекции и последующего контроля реакции системы на нее. В этом случае, с учетом специфики условий обработки, более рациональной будет реализация автоматического контроля состояния технологической обрабатывающей системы с помощью соответствующей аппаратуры, т.е. организация канала управления по возмущению. Исходя из этого для более эффективного использования станков необходимо решить проблему создания надежного аппарата технологического диагностирования процесса обработки, а также необходим подход к управлению технологическим процессом, основанный на адаптации [3]. Постоянство градиента или колебания в заданных пределах отражают устойчивость процесса обработки и исключают необходимость проведения измерений изготовленных деталей, существенно увеличивая, тем самым, производительность оборудования. Рост размаха колебаний или появление значимого дрейфа температуры в опорной точке явится сигналом нарушения условия стационарности и определит момент проведения измерения [4, 5]. Таким образом, в условиях прецизионной обработки целесообразной является реализация комбинированного управления точностью технологической системы (рис. 1), канал управления по отклонению которого будет задействован преимущественно в переходном тепловом режиме, а канал управления по возмущению - в основном в условиях его стационарности. Рис. 1. Структурная схема комбинированного управления точностью прецизионной обработки Технологическая система может быть представлена в виде нелинейной динамической системы, которая задана специфическим набором величин, характеризующих состояние этой системы. Любая динамическая система, детерминированная правилами, может проявлять случайное поведение, причем случайность носит неустранимый характер. Причиной потери предсказуемости является чувствительная зависимость режима функционирования динамических систем от сколь угодно малых изменений начальных условий. Эффективность диагностики определяется информативностью используемых параметров, их зависимостью от условий обработки. Традиционное применение для этой цели силы и температуры резания в ряде случаев оказывается неприемлемым, недостаточно информативным или неадекватным. Использование акустического излучения, которое всегда сопутствует процессу обработки, в виде информационного сигнала является наиболее перспективным. В ходе проведенных экспериментов установлено, что при прецизионной обработке труднообрабатываемых материалов сигнал, генерируемый технологической обрабатывающей системой, носит случайный характер. Для характеристики хаотических процессов, определения степени их неустойчивости в нелинейной динамике используется спектр показателей Ляпунова Сумма показателей Ляпунова траектории x0(t) характеризует скорость изменения фазового объема в ее окрестности. Режим странного аттрактора реализуется только в диссипативных системах и характеризуется наличием в спектре положительных показателей. Сумма показателей Ляпунова для диссипативных систем отрицательна. Если сумма показателей Ляпунова равна нулю, то фазовый объем системы во времени не изменяется - система консервативна и аттракторов не содержит. В случае положительной суммы показателей Ляпунова фазовый объем во времени нарастает. С физической точки зрения такой режим не может быть реализован как стационарный. Если динамика системы является периодической или квазипериодической, то значение показателя Ляпунова равно 0; если движению системы отвечает устойчивая стационарная точка, то значение показателя Ляпунова отрицательно; наличие положительного показателя Ляпунова свидетельствует о неустойчивости фазовой траектории и хаотичности динамической системы. Согласно рекомендациям в данной работе определяется лишь старший показатель Ляпунова по одномерной реализации [6-8], которая и является собственно вибросигналом. Суть данной методики заключается в следующем: 1. При помощи теоремы Такенса [6-8] производится реконструкция фазовой траектории. 2. Выбирается стартовая точка на фазовой траектории и находится ближайшая к ней точка фазовой траектории, после чего вычисляется расстояние между ними L(t0). 3. В момент времени t1 расстояние между точками станет равным L(t1), затем находим точку, которая удовлетворяет двум условиям: расстояние L¢(t1) между ней и стартовой точкой минимально и минимально угловое отклонение (так как принципиально может быть несколько точек, расстояние до которых равно L¢(t1)). 4. Производится перемещение по аттрактору до того момента, пока временной ряд не закончится. Максимальный показатель Ляпунова вычисляется по формуле где N - количество точек в исходном временном ряде. На рис. 2 и 3 приведен интерфейс программы по расчету максимального показателя Ляпунова. Показатели Ляпунова рассчитывались как для чистового точения, так и для окончательного шлифования. Как в первом, так и во втором случае наличие положительного показателя Ляпунова свидетельствует о хаотичности динамической системы. Рис. 2. Интерфейс программы расчета показателя Ляпунова при точении (показатель Ляпунова равен 1,06237) Рис. 3. Интерфейс программы расчета показателя Ляпунова при окончательном шлифовании (показатель Ляпунова равен 0,241107) Основной характеристикой случайного сигнала является автокорреляционная функция, которая может быть применена в качестве основной модели управления процессом [9, 10]. С позиций технологии машиностроения данная модель имеет две границы течения процесса (рис. 4). Верхняя граница - ограничение по качеству поверхности детали, нижняя - ограничение по производительности. Любое значение мощности виброакустического сигнала, корреляционная функция которого попадает в заданные ограничения, будет удовлетворять требованиям чертежа, а следовательно, и служебному назначению [11-13]. Предметом исследования служит изменение поведения временного ряда под действием явления детерминированного хаоса. В качестве временного ряда были выбраны значения диаметрального размера детали, которые измерялись после обработки с точностью 0,01 мм (рис. 5, 6). Измерение размеров осуществляется встроенным в модуль датчиком положения поверхности с погрешностью не более 0,6 мкм. Рис. 5. Отклонение диаметральных размеров при токарной обработке стального вала Рис. 6. Диаметральный размер стального вала после окончательного шлифования Для определения периодичности измерений в условиях управления по отклонению с помощью имитационного моделирования прогнозировалась точность обработки с применением следующих моделей [2, 14, 15]: 1) авторегрессионная модель (AR) A(z)y(t) = e(t), где A(z) = 1 + a1z-1 + a2z-2 + … + anz-n; 2) модель ARX A(z)y(t) = B(z)u(t) + e(t), где B(z) = b1 + b2z-1 + b3z-2 + … + bnz-n+1; 3) ARXMAX-модель (модель авторегрессионной функции с использованием скользящего среднего) A(z)y(t) = B(z)u(t - nk) + C(z)e(t), где C(z) = 1 + c1z-1 + c2z-2 + … + cnz-n, nk - величина задержки; 4) модель вход-выход где F(z) = 1 + f1z-1 + f2z-2 + … + fnfz-nf; 5) модель Бокса-Дженкинса 6) модель для переменных состояния x(t + 1) = Ax(t) + Bu(t), y(t) = Cx(t) + Du(t) + ν(t), где A, B, C, D - матрицы соответствующих размеров. Анализ моделей показал, что периодичность измерений составляет 3-5 деталей при работе технологической системы в условиях динамического равновесия. Момент измерения при управлении по возмущению определялся исходя из условия увеличения размаха колебаний, генерируемых технологической обрабатывающей системой. Горизонт прогноза управления точностью по возмущению также определялся на основе старшего показателя Ляпунова (λmax) (для точения λmax = 0,3…0,6, для окончательного шлифования λmax = = 0,15…0,25): Полученные данные подтверждают найденную периодичность измерений. В случае невозможности прогнозирования из-за работы технологической обрабатывающей системы в области неустойчивости периодичность измерений уменьшается до одной детали. Следующим шагом при управлении точностью прецизионной обработки будет коррекция режимов обработки, позволяющая привести систему в устойчивое состояние. Практическая реализация разработанных средств комбинированного управления точностью обработки позволит сократить брак до уровня случайных выбросов и повысить производительность оборудования на 10-30 %.

About the authors

A. K Ostapchuk

Kurgan Institute of Railway Transport

Email: ostapchuk_ss@mail.ru

E. M Kuznetsova

Ural State University of Railway Transport

Email: lenkuz@bk.ru

A. G Michalischev

Ural State University of Railway Transport

Email: markos123@mail.ru

A. I Shashkov

Ural State University of Railway Transport

Email: svoboda666free@gmail.com

References

Statistics

Views

Abstract - 37

PDF (Russian) - 16

Refbacks

• There are currently no refbacks.