Spark gap empirical simulation during elecTrical discharge machining of steel 38X2H2MA

T. R Ablyaz; Абляз Т. Р; E. S Schlykov; Шлыков Е. С; D. A Borisov; Борисов Д. А; A. A Shumkov; Шумков А. А; I. Yu Letyagin; Летягин И. Ю

doi:10.15593/2224-9877/2017.2.05

Эмпирическое моделирование межэлектродного зазора при электроэрозионной обработке стали 38X2H2MA

Авторы: Абляз Т.Р¹, Шлыков Е.С¹, Борисов Д.А¹, Шумков А.А¹, Летягин И.Ю¹
Учреждения:
1. Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Выпуск: Том 19, № 2 (2017)
Страницы: 67-79
Раздел: СТАТЬИ
URL: https://ered.pstu.ru/index.php/mm/article/view/3101
DOI: https://doi.org/10.15593/2224-9877/2017.2.05
Цитировать

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Статистика

Аннотация

Целью работы является получение эмпирической модели для расчета величины межэлектродного зазора при копировально-прошивной электроэрозионной обработке стали 38X2H2MA. В связи с тем, что копировально-прошивная электроэрозионная обработка является бесконтактным методом, при внедрении электрода-инструмента в обрабатываемую заготовку между торцевыми и боковыми поверхностями электрода-инструмента и формируемой полости образуются соответственно торцевой и боковой зазоры. Основными факторами, влияющими на величину зазоров, являются режимы обработки и материал электродов. Исходя из этого актуальной задачей становится прогнозирование величины межэлектродного зазора при обработке хромсодержащих сталей в зависимости от режимов копировально-прошивной электроэрозионной обработки. Для получения эмпирической модели в работе использована методика факторного планирования эксперимента с последующим регрессионным анализом. Критерием оптимальности плана в ортогональном центральном композиционном планировании является ортогональность столбцов матрицы планирования. Для проведения эксперимента выбраны следующие факторы: I - сила тока, А; Ton - время действия импульса, мкс; Tau - коэффициент заполнения импульсами, %. Согласно проведенному эксперименту и последующему регрессионному анализу получена модель для расчета величины бокового зазора. На основе полученных данных становится возможным прогнозирование величины коррекции при обработке стали 38X2H2MA. Анализ модели показал, что на величину зазора влияют не только сами факторы, но и их совокупность. Представлено геометрическое изображение закона изменения величины бокового зазора в зависимости от режимов электроэрозионной обработки. Полученные данные позволяют производить корректировку размеров электрода-инструмента с целью обеспечения заданных показателей точности обработки.

Ключевые слова

электроэрозионная обработка, электрод-инструмент, точность, качество, факторный эксперимент, регрессионный анализ, эмпирическая модель, зависимость, напряжение, импульс, режимы обработки.

Полный текст

При копировально-прошивной электроэрозионной обработке (ЭЭО) деталей машин и механизмов форма обрабатываемой поверхности повторяет форму электрода-инструмента (ЭИ) [1-3]. В связи с тем, что ЭЭО является бесконтактным методом обработки, при внедрении ЭИ в обрабатываемую заготовку между торцевыми и боковыми поверхностями электрода-инструмента и формируемой полости образуются соответственно торцевой и боковой зазоры (рис. 1). Основными факторами, влияющими на величину зазоров, являются режимы обработки и материал электродов [1]. Как показано в работах [1, 4-9], под действием высоких температур происходит фазовый переход обрабатываемого материала из твердого состояния в парообразное. Пары металла при взаимодействии с рабочей жидкостью, заполняющей межэлектродное пространство, твердеют и формируют электроэрозионный шлам. В связи с попаданием шлама в межэлектродный промежуток фактическая величина межэлектродного зазора d будет меньше на сумму размеров продуктов эрозии расположенных в данном сечении: (1) Рис. 1. Расчетная схема ЭИ при обработке отверстий В этом случае с обрабатываемой поверхности будет снят большой слой металла [1]. При обработке материалов на проволочно-вырезном электроэрозионном станке величина зазора уменьшается при увеличении мощности импульса (рис. 2). Рис. 2. Зависимости скорости резанья v (1) и ширины зазора d (2) от мощности Данное явление объясняется тем, что при проволочно-вырезной электроэрозионной обработке используется постоянно сматывающийся нежесткий электрод-проволока. Увеличение мощности в зазоре ведет к увеличению скорости резанья, следовательно, электрод-проволока проходит обрабатываемый участок быстрее. Снижение скорости резанья приводит к тому, что на обрабатываемом участке поверхности концентрируется большая тепловая энергия, увеличивается вероятность возникновения вторичных искровых разрядов и, как следствие, увеличивается ширина реза [10, 11]. В работах [1, 12] показано, что при обработке на копировально-прошивном станке используется фасонный ЭИ, совершающий возвратно-поступательное движение с целью обеспечения наилучшей прокачки рабочей жидкостью зоны обработки. Увеличение энергии импульса способствует увеличению износа ЭИ, что ведет к изменению величины межэлектродного зазора, в связи с чем снижается точность обработки. Интенсивность износа ЭИ увеличивается при обработке хромсодержащих сталей с повышенной электроэрозионной стойкостью. Сложный компонентный состав высоколегированных хромсодержащих сталей не позволяет прогнозировать выходные параметры обработанной поверхности и назначать режимы обработки, обеспечивающие заданные показатели точности, путем применения технологических таблиц и существующих методик расчета режимов ЭЭО. Актуальной задачей является прогнозирование величины межэлектродного зазора при обработке хромсодержащих сталей в зависимости от режимов копировально-прошивной электроэрозионной обработки. Целью исследования является получение эмпирической модели для расчета величины межэлектродного зазора при обработке стали 38X2H2MA. Материалы и методы исследования В качестве обрабатываемого материала выбрана конструкционная легированная сталь 38Х2Н2МА по ГОСТ 4543-71. Шероховатость обрабатываемой поверхности до ЭЭО Ra = 3,6 мкм. Толщина заготовки 3 мм. Обработка заготовки проходила на копировально-прошивном электроэрозионном станке Electronica Smart CNC. Рабочая жидкость - масло И-20А [12]. В качестве материала электрода-инструмента выбрана медь марки М1 по ГОСТ 1173-2006. Площадь рабочей поверхности ЭИ составляет 100 мм2. При проведении эксперимента электрод-инструмент осуществлял сквозной прожиг заготовки. Для получения эмпирической модели использована методика факторного планирования эксперимента с последующим регрессионным анализом. Критерием оптимальности плана в ортогональном центральном композиционном планировании (ОЦКП) является ортогональность столбцов матрицы планирования. В силу этой ортогональности все коэффициенты регрессии оцениваются независимо друг от друга [13-15]. При планировании эксперимента значения факторов кодируются путем линейного преобразования координат факторного пространства с переносом начала координат в нулевую точку и выбором масштабов по осям в единицах интервалов варьирования факторов. Для проведения эксперимента выбраны следующие факторы: 1) сила тока I, А; 2) время действия импульса Ton, мкс; 3) коэффициент заполнения импульсами Tau, %. Кодированные параметры представлены в табл. 1. Таблица 1 Кодирование параметров Факторы Нижний уровень Верхний уровень Средний уровень Нижнее «звездное» плечо Верхнее «звездное» плечо I, A 3 21 12 1 23 Ton, мкс 0,5 500 250 0.25 1000 Tau, % 3 21 12 1 23 Зависимость числа опытов от числа уровней факторов имеет вид N = 2k + 2k + 1 = 15, (2) где N - число опытов; k - число факторов. Выходным параметром является величина бокового зазора. Величина зазора рассчитывалась как разность между длинновыми размерами обработанного паза и ЭИ. В каждой точке факторного пространства проводится по три параллельных опыта (y = 3). Матрица планирования с учетом кодирования факторов при значении «звездного» плеча a = 1,215 представлена в табл. 2. Таблица 2 Матрица ОКЦП № п/п X0 X1 (I, A) X2 (Ton, мкс) Х3 (Tau, мкс) Х1Х2 Х1Х3 Х2Х3 1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 0,27 0,27 0,27 2 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 0,27 0,27 0,27 3 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 0,27 0,27 0,27 4 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 0,27 0,27 0,27 5 1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 0,27 0,27 0,27 6 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0,27 0,27 0,27 7 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 0,27 0,27 0,27 8 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 0,27 0,27 0,27 9 +1 -1,215 0 0 0 0 0 0,746 -0,73 -0,73 10 +1 +1,215 0 0 0 0 0 0,746 -0,73 -0,73 11 +1 0 -1,215 0 0 0 0 -0,73 0,746 -0,73 12 +1 0 +1,215 0 0 0 0 -0,73 0,746 -0,73 13 +1 0 0 -1,215 0 0 0 -0,73 -0,73 0,746 14 +1 0 0 +1,215 0 0 0 -0,73 -0,73 0,746 15 +1 0 0 0 0 0 0 -0,73 -0,73 -0,73 Для каждой строки матрицы планирования по результатам экспериментов находится среднее арифметическое значение параметра оптимизации (3) где - значение функции отклика; j - номер опыта; i - номер параллельного опыта; h - количество параллельных опытов. С целью оценки отклонений параметра оптимизации от его среднего значения для каждой строки матрицы планирования вычисляется выборочная дисперсия (4) Ошибка опыта рассчитывается по следующей формуле: (5) Для проверки однородности дисперсии применен критерий Кохрена (уровень значимости a = 0,05): (6) где - максимальное значение выборочной дисперсии. Дисперсия воспроизводимости рассчитывается по формуле (7) По результатам эксперимента вычисляются коэффициенты модели (8) где p - номер фактора; xpj - кодированные значения факторов p в j-м эксперименте. Оценка значимости коэффициентов производится по критерию Стьюдента. Гипотеза адекватности полученной модели проверяется по критерию Фишера. Согласно проведенному эксперименту и последующему регрессионному анализу получена модель для расчета величины бокового зазора: (9) Анализ модели показал, что на величину зазора влияют не только сами факторы, но и их совокупность. Для анализа эмпирической модели необходимо представить ее в виде гиперповерхности. Для удобства восприятия полученных данных рассечем четырехмерное пространство трехмерными пространствами (при различных значениях силы тока I = 3, 12, 21 A), проецируя на него функцию отклика (рис. 3-5). Ряд последовательных проекций позволит геометрически изобразить закон изменения величины бокового зазора в зависимости от режимов электроэрозионной обработки. Рис. 3. Гиперповерхность при I = 3 A Из графика следует, что при изменении значения коэффициента заполнения Tau значение функции отклика Y меняется по квадратичной зависимости (см. рис. 3). При изменении длительности импульса Ton значение величины коррекции Y изменяется по линейной зависимости. Показано, что максимальное значение полинома Ymax = 0,10217 мм достигается при Tau = 19 мкс, Ton = 500 мкс; минимальное значение полинома Ymin = 0,02169 мм достигается при Tau = 3 мкс, Ton = 500 мкс. Из анализа изменения величины зазора при силе тока 12 А следует, что взаимосвязь режимов резания и параметра Y характеризуется квадратичной функцией (см. рис. 4). Установлено, что максимальное значение функции отклика Ymax = 0,06803 достигается при Tau = 15 мкс, Ton = 500 мкс; минимальное значение полинома Ymin = 0,02333 мм достигается при Tau = 3 мкс, Ton = 500 мкс. Рис. 4. Гиперповерхность при I = 12 A Влияние длительности импульсов Ton на формирование величины коррекции ЭИ при I = 21 А носит линейный характер (см. рис. 5). Установлено, что максимальное значение величины коррекции Ymax = = 0,10217 мм достигается при Tau = 5 мкс, Ton = 1 мкс; минимальное значение Ymin = 0,02169 мм достигается при Ton = 1 мкс, Tau = 21 мкс. На основе полученных данных становится возможным прогнозирование величины коррекции при обработке стали 38X2H2MA. Полученные данные позволяют производить корректировку размеров электрода-инструмента с целью обеспечения заданных показателей точности обработки. Рис. 5. Гиперповерхность при I = 21 A

Об авторах