Прикладная математика и вопросы управления

Журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences» является рецензируемым периодическим научным изданием с открытым доступом.

Полное официальное название: Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences 

Краткое название на русском языке: Прикладная математика и вопросы управления

Название журнала на английском языке: Applied Mathematics and Control Sciences

Аббревиатура журнала на английском языке (согласно ISO-4): Appl. Math. Control Sci.

Графическое оформление журнала:

На лицевой стороне обложки расположены название журнала Прикладная математика и вопросы управления, логотип ПНИПУ и знак десятилетия науки и технологий на русском языке. Миниатюра лицевой стороны обложки используется на первой странице каждой статьи, где приведены метаданные на русском языке.

На оборотной стороне обложки приведены название журнала Applied Mathematics and Control Sciences, логотип ПНИПУ и знак десятилетия науки и технологий на английском языке соответственно. Миниатюра оборотной стороны журнала используется на второй странице каждой статьи, где приведены метаданные на английском языке.

Учредитель и издатель: Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

Журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied mathematics and control sciences» зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), свидетельство ПИ № ФС77-58826 от 28 июля 2014 года.

Подписной индекс в каталоге «Пресса России»: 45011.

ISSN журнала: 2499-9873.   eISSN журнала: 2782-4500.  DOI: 10.15593/2499-9873

Язык публикации: русский, английский

Главный редактор: д-р техн. наук, профессор Столбов Валерий Юрьевич

Заведующий редакцией: канд. экон. наук, доцент Алексеев Александр Олегович

Контакты редакции: 

Адрес: Редакция журнала "Прикладная математика и вопросы управления", Россия, Пермь, 614990, Комсомольский пр-кт, 29
Телефон: +7 (342) 219-85-87; + 7 (909) 1000-150
E-mail: aoalekseev@pstu.ru  

Периодичность выхода: 4 раза в год

За публикацию статей плата с авторов не взымается.

Контент доступен по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная. (CC BY-NC 4.0). Редакция журнала разрешает читателям читать, скачивать, копировать, распространять, распечатывать, искать или давать ссылки на полные тексты своих статей и позволяет читателям использовать их в любых других законных целях в соответствии с определением открытого доступа, данным Будапештской инициативой открытого доступа.

Журнал адресован научным сотрудникам, инженерам, системным программистам, руководителям промышленных предприятий и научно-исследовательских организаций, аспирантам, соискателям учёных степеней, преподавателям и студентам старших курсов технических вузов и классических университетов.

Журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences» входит в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по научным специальностям:
1.1.2. Дифференциальные уравнения и математическая физика (физико-математические науки) с 15.02.2023 г.
1.2.1. Искусственный интеллект и машинное обучение (физико-математические науки) с 15.02.2023 г.
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки) с 01.02.2022 г.
1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (физико-математические науки) с 15.02.2023 г.
2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика (технические науки) с 01.02.2022 г.
2.3.3. Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические науки) с 01.02.2022 г.
2.3.4. Управление в социальных и экономических системах (технические науки) с 01.02.2022 г.
2.3.5. Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей (технические науки) с 15.02.2023 г.
2.3.7. Компьютерное моделирование и автоматизация проектирования (технические науки) с 15.02.2023 г.
5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы экономики (физико-математические науки) с 15.02.2023 г.
5.2.2. Математические, статистические и инструментальные методы экономики (экономические науки) с 15.02.2023 г.

Журнал основан в 2000 году.

С 2014 года журнал издается под текущим названием «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences». 

До 2013 года Журнал назывался «Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Прикладная математика и механика».

До 2011 Журнал назывался «Вестник Пермского государственного технического университета. Прикладная математика и механика».

С 2010 года Журнал включен в проект Российский индекс научного цитирования в электронной научной библиотеке eLibrary.ru

С 2019 года Журнал включен в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по научным специальностям

На основании рекомендаций Президиума Высшей аттестационной комиссии Распоряжением Минобрнауки России от 19 апреля 2019 №102-р журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences», издаваемый ПНИПУ, вошел в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук по научным специальностям:

05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) (технические науки)
05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические науки)
05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах (технические науки)
05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)
08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (экономические науки)

По данным специальностям журнал действовал с 19 апреля 2019 г. по 16 октября 2022 г. 

В настоящее время журнал включен в Перечень рецензируемых журналов по специальностям указанным в начале страницы.

В соответствии с Информационным письмом Высшей аттестационной комиссии при Минобрнауки России от 6 декабря 2022 № 02-1198 "О категорировании Перечня рецензируемых научных изданий" журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences» относился к Категории К1. 

По итогам категорирования рецензируемых научных изданий 2023 года с 1 января 2024 года по 31 декабря 2026 года журнал «Прикладная математика и вопросы управления / Applied Mathematics and Control Sciences» относится к категории К3. Редакция журнала связывает изменение категории журнала c расширением перечня научных специальностей в 2023 году. Так, с 15 февраля 2023 года вместо четырех специальностей (1.2.2; 2.3.1; 2.3.3 и 2.3.4) журнал стал входить в Перечень по восьми научным специальностям (1.1.2; 1.2.1; 1.2.2; 2.3.1; 2.3.3; 2.3.4; 2.3.7 и 5.2.2). Заявку на расширение научных специальностей редакция журнала подала в июле 2022 года до того, как появилась информация о каком-либо категорировании рецензируемых журналов. Редакция благодарит экспертов, давших высокую оценку журналу в 2022 году. Уверены, что усилия редакции и качественные статьи авторов журнала приведут к возвращению журнала к категории К1.

Указом Президента Российской Федерации 2022–2031 годы в Российской Федерации объявлены Десятилетием науки и технологий.

Текущий выпуск

№ 1 (2024)

Об асимптотических свойствах функции Коши автономного функционально-дифференциального уравнения нейтрального типа с распределенным запаздыванием
Постаногова И.Ю.

Аннотация

Исследована устойчивость по начальной функции линейного автономного функционально-дифференциального уравнения нейтрального типа. Анализируется устойчивость по Ляпунову, асимптотическая и сильная асимптотическая, а также экспоненциальная устойчивость уравнения и их взаимосвязь. Определения всех типов устойчивости формулируются в терминах функции Коши - функции, позволяющей в явном виде записать общее решение уравнения. Основное внимание уделено исследованию устойчивости по начальной функции из пространств суммируемых функций. Используется известное представление решения функционально-дифференциального уравнения с помощью интегрального оператора, ядром которого является функция Коши. Вопросы устойчивости исследуются для уравнения с кратным запаздыванием при производной и распределенным запаздыванием при неизвестной функции. Показано, что для такого уравнения сохраняются все свойства, ранее доказанные для уравнения с кратным запаздыванием при неизвестной функции. А именно показано, что сильная асимптотическая устойчивость рассматриваемого уравнения с начальной функцией из пространства L 1 эквивалента экспоненциальной оценки функции Коши, кроме того, из любого из этих свойств следует экспоненциальная устойчивость по начальной функции в любом из пространств L p при 1≤p≤∞ . При этом, как и для уравнения с кратными запаздываниями, сильная асимптотическая устойчивость в пространстве L p для некоторого p>1 может не быть равносильной экспоненциальной устойчивости.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):8-28
views
PDF
(Rus)
Разработка программных средств для автоматизации процесса определения параметров тензора структуры пористых материалов
Киченко А.А., Тверье В.М.

Аннотация

Идея построения специального тензора для описания параметров структурно-неоднородных материалов возникла из целого ряда попыток количественно охарактеризовать микроструктуру упругого пористого материала. Использование специальных тензорных величин для описания стереометрических характеристик структурно-анизотропных материалов позволяет в компактном виде выразить значимые структурные параметры исследуемых объектов. Преимущественная ориентация пор внутри образца хорошо описывается тензором структуры и, алгебраически связанным с ним тензором анизотропии. Приведенные в работе математические выкладки, позволили формализовать процесс вычисления всех необходимых для построения тензора структуры параметров. Алгоритмизация метода определения среднего расстояния между порами, легла в основу разработанного специализированного программного обеспечения для расчета компонент тензора структуры. Верификация программного модуля была осуществлена путем проведения стереологического исследования ряда идеализированных тестовых структур и образца пористого материала, для которого тензор структуры был известен заранее. Полученные результаты не противоречили природной действительности, совпадали с ранее полученными данными и описывали степень анизотропии исследованных структур с высокой степенью точности. В качестве демонстрации практического использования разработанного программного комплекса в работе представлены результаты исследования образца трабекулярной костной ткани шейки бедренной кости человека и образца автоклавного газобетона. Проведены вычисления всех необходимых параметров и приведены изображения эллипса структуры исследованных пористых материалов. Из полученных результатов видно, что тензор структуры способен описывать стереометрические характеристики натуральных и искусственных пористых структур, а пакет проблемно-ориентированных программ позволяет автоматизировать процесс определения всех необходимых параметров.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):29-40
views
PDF
(Rus)
Генерация уровней однопользовательской 3D-игры на основе BSP-деревьев
Кравец А.Г., Матохина А.В., Драгунов С.Е., Сальникова Н.А.

Аннотация

Рассматриваются задачи генерации уровней для однопользовательских 3D игр и предлагается метод, направленный на ускорение и удешевление процесса разработки игровых уровней, раскрываются подходы и технологии, примененные для решения задач генерации уровней, реализации алгоритмов генерации комнат и путей между ними. После проведения анализа существующих методов генерации уровней выбран метод генерации BSP-tree, который может создавать уникальные уровни на основе входных переменных, позволяющий сократить сроки разработки игровых уровней. Создание бесконечного уровня - сложная задача, однако с использованием некоторых полезных советов и техник становится гораздо проще. Первым шагом для организации бесконечного уровня является создание пустого объекта, который служит основой для уровня, затем можно добавлять различные элементы окружения. Для достижения эффекта бесконечного уровня предлагается использовать технику «прокрутки». Это означает, что когда игрок движется в одном направлении, то объекты в уровне перемещаются в противоположном направлении. Это создает иллюзию бесконечности и позволяет игроку продолжать исследовать новые области уровня.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):41-54
views
PDF
(Rus)
Использование принципа максимальной энтропии для конструирования робастных оценок при байесовском точечном засорении. Часть I
Лисицин Д.В., Гаврилов К.В.

Аннотация

Развивается теория робастного оценивания параметров статистических моделей с привлечением аппарата теории информации. Рассмотрен подход А.М. Шурыгина, основанный на модели серии выборок со случайным точечным засорением (модели байесовского точечного засорения). Из предложенных А.М. Шурыгиным оценок, пожалуй, наиболее интересными свойствами обладают стойкие оценки. Хотя данный подход можно связать с подходом Ф. Хампеля к робастному оцениванию, необходимость при нахождении стойких оценок постулировать параметрический вид распределения засоряющей точки не позволяет считать это робастной процедурой. В первой части нашей работы предложен непараметрический способ выбора указанного распределения - посредством максимизации энтропии Шеннона в окрестности модельного распределения, ограниченной величиной дивергенции Кульбака - Лейблера. Такой способ нахождения плотности распределения засоряющей точки позволяет рассматривать получаемые оценки как робастные, причем обладающие свойством оптимальности. Полученные оценки мы называем обобщенными радикальными, поскольку их частным случаем являются радикальные оценки А.М. Шурыгина. Обобщенные радикальные оценки широко известны в зарубежных публикациях как оценки минимума логарифмической дивергенции степени плотности (гамма-дивергенции), при этом вопрос их оптимальности там не исследуется. К обобщенным радикальным относятся некоторые популярные оценки параметра сдвига: оценки Мешалкина (Уэлша), Эндрюса, Смита, Бернулли, бивес-оценка Тьюки, оценка Хьюбера типа урезанного среднего, обобщенные оценки Шарбонье. Также в первой части работы предложено использовать функционал перекрестной энтропии. Перекрестная энтропия, применяемая в качестве оптимизируемого функционала вместо энтропии Шеннона, позволяет получить семейство оценок с наиболее широким диапазоном значений параметра, задающего это семейство. К задаче максимизации перекрестной энтропии сводится задача максимизации математического ожидания функции потерь оценок максимального правдоподобия в модели байесовского точечного засорения. По этой причине обобщенные радикальные оценки могут интерпретироваться как защищенные от намеренного искажения оценок максимального правдоподобия. Во второй части работы получено другое оптимальное решение на основе формализма А. Реньи (или эквивалентного с точки зрения нашей задачи формализма К. Цаллиса), дающее новое семейство оценок, частными случаями которого также являются некоторые известные оценки. Для выбора одной оценки из семейства, определяемого разными ограничениями на дивергенцию, предложен оптимизационный подход, аналогичный таковому, приводящему к стойким оценкам, но, в отличие от последнего, остающийся непараметрическим. Основные теоретические результаты, полученные в работе, иллюстрируются во второй ее части на примере оценивания параметра сдвига косинусного распределения.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):55-72
views
PDF
(Rus)
Разработка и валидация теплофизической численной модели инертной камеры для пирохимического передела отработанного ядерного топлива
Горюнов А.А., Тихонов Е.А., Власов А.А., Бушуев А.А.

Аннотация

Объектом исследования является камера инертная с внутрикамерным технологическим оборудованием участка пирохимического передела - этапа технологии замкнутого ядерного топливного цикла, предназначенная для отработки технологического процесса переработки отработавшего ядерного топлива пирохимического передела модуля переработки опытно-демонстрационного энергетического комплекса. Приводится описание данных, полученных в ходе стендовых испытаний экспериментального образца инертной камеры, конструкции экспериментального образца и численных математических моделей его теплового состояния. Выполнен анализ исходной геометрии камеры и обоснованы принятые упрощения. Обоснован принцип моделирования конструктивных элементов ограждающих конструкций, основанный на применении оболочек нулевой толщины. При этом толщина стенок и теплотехнические свойства задаются математически с учетом свойств как поперек, так и вдоль оболочки. Описана методика разработки численной математической модели инертной камеры на базе метода конечных объемов с использованием программного пакета ANSYS Fluent. Приведены результаты расчетов теплового состояния исследуемой камеры как в стационарной, так и в нестационарной постановках, а также валидация разработанной численной модели на базе результатов натурных экспериментальных исследований. Показано, что разработанная численная модель обладает высокой адекватностью (отклонение от экспериментальных данных не более 5 %).
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):73-93
views
PDF
(Rus)
Синтез гибридного контура адаптации в системе управления с неявной эталонной моделью
Демидов Л.Н., Леун Е.В., Романов А.Ю.

Аннотация

Развивается схема построения систем прямого адаптивного управления с неявной эталонной моделью для линейных непрерывных объектов. Ключевым условием сходимости настраиваемых параметров к их идеальным значениям является постоянство «богатого» по гармоникам возбуждения системы. В реальных системах это требование трудно выполнимо, поскольку задающие воздействия должны быть отработаны системой на ограниченном интервале времени. Стремление получить в системах адаптивного управления быструю параметрическую сходимость является двигателем исследований в области гибридных адаптивных систем. В данной работе гибридность понимается в том смысле, что объект управления является непрерывным, а регулятор или какая-либо его часть - дискретным. Предлагается схема синтеза гибридного контура адаптации, в которой непрерывная часть алгоритма использует в качестве параметра дискретную оценку матрицы идеальной настройки регулятора. Ставится задача получить модель параметрической ошибки в виде уравнения линейной регрессии относительно параметров идеальной настройки регулятора. Вводится квадратичный критерий параметрического рассогласования. Соответствующая задача минимизации по искомым оценкам приводит к алгоритму наименьших квадратов, который может быть использован как в одношаговой, так и в рекуррентной форме. Проводится анализ устойчивости методом функций Ляпунова. Определены условия, при которых замкнутая система является диссипативной. Цель данной работы - показать преимущество гибридного контура адаптации перед традиционным. Для этого теоретические результаты дополняются примером численного моделирования. Сравнивается динамика системы с традиционным непрерывным алгоритмом адаптации и с гибридным алгоритмом. В обоих случаях исследуемая функция Ляпунова является невозрастающей. Это отражает устойчивость системы. Однако в традиционной системе скорость сходимости существенно меньше, что приводит к большей координатной ошибке. В системе же с гибридным контуром адаптации имеет место относительно быстрая как координатная, так и параметрическая сходимость в допустимо малую зону диссипации.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):94-110
views
PDF
(Rus)
Исследование цветовой зависимости сверточных нейронных сетей в задачах компьютерного зрения
Гладкий С.Л., Халявин С.Д.

Аннотация

Рассматриваются проблемы зависимости сверточных нейронных сетей от цветовых параметров изображений. Выдвигаются гипотезы о том, что обучение нейронных сетей в задачах компьютерного зрения является зависимым от цветов объектов на изображениях обучающей выборки. Разработаны и проведены специальные эксперименты по обучению нейронных сетей на синтетических изображениях для подтверждения данных гипотез. Проведен анализ результатов экспериментов, который показывает наличие зависимости обучения сверточной сети от цветовых признаков объектов. Сформулированы методы преодоления некоторых выявленных проблем и задачи для дальнейших исследований.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):111-122
views
PDF
(Rus)
Технология построения вполне интерпретируемых квазилинейных регрессионных моделей
Базилевский М.П.

Аннотация

Рассматривается актуальная проблема поиска закономерностей в больших объемах статистических данных. Инструментом анализа данных выступает регрессионный анализ. При построении регрессионных моделей исследователи зачастую стремятся только к их высокому качеству аппроксимации. Но, как отмечено в современных научных работах, одной такой метрики недостаточно. Поэтому сегодня активно развивается интерпретируемое машинное обучение. Ранее автором было предложено определение вполне интерпретируемой линейной регрессии, а задача ее построения была формализована в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Исследования выявили высокую эффективность разработанного математического аппарата при решении задач обработки больших данных. Поэтому было принято решение расширить предложенную технологию для построения квазилинейных регрессий. В статье дано определение вполне интерпретируемой квазилинейной регрессии, включающее 6 условий. Разработан алгоритм интерпретации влияния в оцененной квазилинейной регрессии монотонно преобразованных объясняющих переменных на зависимую переменную. Задача построения вполне интерпретируемой квазилинейной регрессии формализована в виде задачи частично-булевого линейного программирования. Показано, как в этой задаче выбирать допустимые границы параметра M . Для демонстрации работоспособности предложенного математического аппарата решена задача моделирования прочности бетона на сжатие по данным, содержащим более 1000 наблюдений. Для этого использовалась программа «ВИнтер-2». В построенную модель вошли следующие преобразованные переменные: цементно-водное отношение, шлак доменной печи, пластификатор и возраст бетона. Построенная регрессия оказалась лучше по качеству аппроксимации и проще по структуре существующей модели. Дана интерпретация построенной квазилинейной регрессии. Влияние объясняющих переменных на прочность бетона в ней согласуется как с содержательным смыслом задачи, так и с другими существующими математическими моделями. Предложенная в статье технология построения вполне интерпретируемых квазилинейных регрессий обладает высоким потенциалом для решения задач обработки больших данных в различных предметных областях.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):123-138
views
PDF
(Rus)
Применение методов оптимизации в задаче распространения информации в средствах массовой коммуникации
Фурсов Д.В., Крылатов А.Ю., Свиркин М.В.

Аннотация

Применение математических методов в различных прикладных областях играет большую роль при принятии управленческих решений. Оптимизационные модели являются неотъемлемой частью математического аппарата, используемого как различными государственными институтами, так и бизнесом для помощи лицам, принимающим решение в сложных условиях с целью проведения полного и объективного анализа предметной деятельности. Рассматривается оптимизационный подход к решению проблемы определения перечня площадок распространения информации в средствах массовой коммуникации. Сформулированы новые постановки задач целочисленного линейного программирования и многокритериальной оптимизации для моделирования распространения информации. Имплементирован алгоритм обработки статистических данных для формирования матрицы объектов-признаков. Реализованы и апробированы методы решения сформулированных задач оптимизации в задаче определения перечня площадок распространения информации. Проведен анализ чувствительности в задаче многокритериальной оптимизации, рассмотрены результаты численного моделирования при различных входных параметрах, сделаны соответствующие выводы и замечания. Актуальность продиктована нарастающей ролью информационных площадок и потребностью оптимизировать процесс принятия решений в области управления информацией.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):139-159
views
PDF
(Rus)
Имитационная модель двухканальной системы массового обслуживания с обменом и повторными заявками
Баркалов С.А., Серебрякова Е.А.

Аннотация

Рассматриваются нестационарные эффекты при работе двухканальной RQ система массового обслуживания (СМО) с обменом заявками в процессе обслуживания. Исследование направлено на выявление особенностей функционирования гибридного кол-центра с параллельным обслуживанием человеком-диспетчером и интеллектуальным голосовым ботом. Заявки, не получившие обслуживания, переходят на «орбиты», откуда осуществляются повторные звонки. По истечении случайного времени, определяемого терпеливостью клиентов, заявки покидают «орбиты». Интеллектуальный бот обладает более высокой скоростью обслуживания в сравнении с диспетчером-человеком. Поток заявок на входе распределяется между каналами обслуживания случайным образом. Учитывается, что часть клиентов в ходе обслуживания может предпочесть переход к альтернативному диспетчеру. В процессе работы у диспетчера-человека имеются короткие перерывы для отдыха и длинный перерыв на обед. В эти временные промежутки обслуживание полностью осуществляется ботом. Прерывистость режимов обслуживания приводит к нестационарным эффектам в виде текущего изменения пропускной способности СМО. Поступающие заявки описываются пуассоновским процессом, когда обслуживание открыто. Численные расчеты основаны на дискретно-событийном имитационном моделировании системы. На каждом шаге таймер модельного времени увеличивается на фиксированную величину шага. Состояние системы за временной шаг изменяется случайным образом, как марковский процесс, т.е. вероятность перехода зависит только от текущего состояния СМО и не учитывает эффектов памяти. Предложен алгоритм имитационного моделирования, основанный на разбиении всего периода работы СМО на малые интервалы, в течение каждого из которых вероятности изменений малы. Наличие альтернатив в работе СМО приводит к ветвлению процесса. Статистический характер функционирования СМО учитывается в ансамбле реализаций компьютерной модели и характеризуется дисперсией результатов. В качестве примера проведено моделирование кол-центра жилищной управляющей компании, показавшее перспективность повышения доли интеллектуальных ботов в обслуживании звонков.
Прикладная математика и вопросы управления. 2024;(1):160-172
views
PDF
(Rus)

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах