Прикладная математика и вопросы управления

Показано, что в соответствии с априорным подходом к установлению физических явлений построение формальной математической модели может предшествовать получению экспериментальных данных. Целью работы является построение математической модели формального аналога волновой функции свободной инертной частицы и сравнение ее с собственно волновой функцией. Причина, побуждающая к этому, состоит в том, что логика корпускулярно-волнового обобщения, лежащая у истоков описания существующей версии волновой функции, не представляется бесспорной. Формальный аналог волновой функции получается из ряда последовательных преобразований классического уравнения прямолинейного равномерного движения свободной инертной нерелятивистской частицы. Дальнейшие преобразования позволяют получить аналог уравнения Шредингера для свободной частицы. Его сравнительный анализ с существующей версией уравнения Шредингера позволил выявить противоречие в существующей версии и вдвое скорректировать значение фазовой скорости.

Приведены результаты численного моделирования технологического процесса обработки давлением крупного слитка из стали марки 30ХГСА. Моделирование соответствует технологической схеме, включающей охлаждение заготовки на воздухе при ее транспортировке от печи к деформирующему оборудованию и две формоизменяющие операции: свободную осадку и обжатие заготовки на круг до заданных размеров. Операция свободной осадки заготовки осуществляется между плоской верхней и кольцевой нижней плитами до диаметра 1060 мм, а процесс обжатия - между комбинированными бойками до заданного размера не менее 860 мм. Исследование пластического формоизменения, теплового и напряженно-деформированного состояний заготовки проведено на базе конечно-элементного программного продукта Deform-3D. Выполнен расчет усилия, необходимого для осуществления формоизменяющих операций при обработке давлением.

Прогнозирование физико-механических свойств наноструктурированных материалов в рамках дискретно-атомистического моделирования, зачастую представляющего собой единственный способ исследования таких объектов, накладывает ряд требований на используемые потенциалы межатомного взаимодействия. В частности, используемые потенциалы должны описывать анизотропию механических свойств кристаллических материалов. Известно множество потенциалов различного типа: двух- и многочастичные, метод погруженного атома, потенциалы ковалентной связи. Получаемые с их помощью оценки механических свойств в ряде случаев могут даже качественно отличаться от экспериментальных данных. В работе для демонстрации возможностей различных потенциалов путем описания анизотропии упругих свойств кристаллических материалов получено инвариантное представление тензора упругих модулей в виде конечных сумм для потенциалов произвольного типа. Это позволяет исследовать возможность различных потенциалов описывать анизотропию упругого отклика. С помощью полученного инвариантного представления тензора линейно-упругих модулей на примере двумерных квазикристаллических структур продемонстрированы возможности нескольких двух- и многочастичных потенциалов, построенных на основе предложенной авторами модификации потенциала Морзе. Показано, что, в отличие от многочастичного потенциала погруженного атома, парные потенциалы в принципе не могут описать анизотропии упругих свойств.

Рассмотрена проблема выбора факторов управления технологическим процессом производства автоклавного газобетона. По итогам экспертной оценки установлено, что наилучшие результаты по повышению качества готового продукта будут достигнуты при управлении процессом дозирования компонентов автоклавного газобетона. Дано обоснование выбору факторов управления качеством автоклавного газобетона на стадии дозирования, в числе которых соотношения n, Ссв и содержание активного кремнезема (SiO2) в песке

Сформулирована новая постановка задачи управления торгово-развлекательными комплексами с учетом потребительской привлекательности, где в качестве целевой функции используется прибыль арендаторов торговых и развлекательных помещений. Данная постановка задачи соответствует экономической реальности, так как в практике управления коммерческой недвижимостью распространена форма взаимодействия между управляющей компанией и арендаторами в виде фиксированной арендной ставки и процента с продаж арендаторов. Учет потребительской привлекательности обеспечивается благодаря моделированию предпочтений посетителей торгово-развлекательного комплекса. Для поиска оптимального управления предложен графоаналитический метод анализа экономической эффективности решений, принимаемых при управлении объектами коммерческой недвижимости, основанный на анализе чувствительности показателей эффективности к изменению контролируемых факторов. Наглядно показана эффективность применения данного метода и возможность нахождения оптимального управления торгово-развлекательным комплексом.