Full Text

Введение. Мажоритарная функция - это то же самое, что и функция переноса полного сумматора [1, 2], её ещё называют функцией голосования «2 из 3» (табл. 1). Таблица 1 Функция голосования «2 из 3» Соответствующая табл. 1 минимизированная логическая функция имеет вид: (1) Упрощённая структурная схема надёжности троированной системы (Triple Module Redundancy) [3-6], состоящей из каналов А, В, С (А = В = С) и мажоритарного элемента изображена на рис. 1. Мажоритарный элемент Рис. 1. Упрощённая структурная схема надёжности троированной системы На самом деле отказ или сбой в одном и только одном из 3 идентичных однобитных каналов А, В, С (в том числе и отказ соответствующего блока питания канала) не приведёт к отказу всей троированной системы, например: (2) Однако при отказе в двух каналах, например А и В, возникает отказ всей системы: (3) Выражения (2) и (3) предполагают отсутствие отказов (сбоев) в самом мажоритарном элементе (мажоритаре). Иначе ставят три мажоритарных элемента (рис. 2). Рис. 2. Упрощённая структурная схема надёжности троированной системы с тремя мажоритарами Такая схема (см. рис. 2) парирует отказ (сбой) одного из каналов и (или) одного мажоритарного элемента. В связи с этим вызывают интерес анализ схемы мажоритарного элемента и оценка его надёжности, а также вопросы её повышения. КМОП-схема мажоритарного элемента. Для реализации мажоритарного элемента с инверсией на КМОП-транзисторах выражение (1) может быть использовано для подключения шины «Ноль вольт» подсхемой из транзисторов n проводимости. Причём преобразование к скобочной форме позволяет сэкономить один транзистор: (4) Выражение (4) имеет сложность 5 против выражения (1), имеющего сложность 6. Для подключения шины «+» источника питания подсхемой из транзисторов p проводимости используется двойственная функция - инверсия выражения (1): (5) Видим, что структура выражения (5) повторяет структуру выражения (4), что связано с самодвойственностью мажоритарной функции. Действительно, в табл. 1 значения функции на ортогональных наборах инверсны. КМОП-схема мажоритарного элемента (мажоритара) с инверсией изображена на рис. 3. Рис. 3. КМОП-схема мажоритарного элемента с инверсией С учётом необходимости дополнительного инвертора получаем сложность 10 + 2 = 12 транзисторов. Заметим, что отказ даже одного любого транзистора в схеме на рис. 3 приводит к отказу всей троированной системы. Схема мажоритарного элемента с использованием передающих транзисторов. Схема реализации функции переноса полного сумматора [7-12] на основе 6 передающих транзисторов [7], которая может быть использована как мажоритарный элемент, изображена на рис. 4. Получим промежуточную функцию Z [7]: (6) Рис. 4. Мажоритар на передающих транзисторах Это NXOR - инверсия исключающего ИЛИ двух переменных А, В. В (6) нужны обе конъюнкции , ибо в схеме на рис. 4 в точке Z потенциал обеспечивается как сигналом А, так и сигналом В. В таком случае получаем: (7) Выражения (6), (7) описываются табл. 2. Таблица 2 Значения выражений (6),(7) Моделирование в системе схемотехнического моделирования NI Multisim 10 фирмы National Instruments Electronics Workbench Group [13] подтверждает правильность функционирования мажоритара (рис. 5-8). Рис. 5. Моделирование шеститранзисторной схемы мажоритара на наборе 111 Рис. 6. Моделирование шеститранзисторной схемы мажоритара на наборе 101 Рис. 7. Моделирование шеститранзисторной схемы мажоритара на наборе 100 Рис. 8. Моделирование шеститранзисторной схемы мажоритара на наборе 000 Моделирование на остальных наборах также подтверждает правильность работы схемы. Резервированный мажоритарный элемент с использованием передающих транзисторов. Детальная структурная схема надёжности трёхканальной системы показывает, что отказ наступает в случае отказа только в одном канале (рис. 9). Мажоритарный элемент Рис. 9. Детальная структурная схема надёжности троированной системы Для распределения Вейбулла [14] вероятность безотказной работы одного канала, например А, выражается формулой: (8) где l - интенсивность отказов (размерность 1/ч), t - время в часах, a - коэффициент Вейбулла, 1 < a < 2. Интенсивность отказов можно оценивать по количеству транзисторов. Если в канале n транзисторов, то получим nl. С учётом сложности мажоритара получаем вероятность безотказной работы для структуры, изображённой на рис. 9: (9) Детальная структурная схема надёжности трёхканальной системы с тремя мажоритарами изображена на рис. 10. Рис. 10. Детальная структурная схема надёжности троированной системы с тремя мажоритарами Поэтому получаем с учётом КМОП-мажоритара: (10) Предлагаемое резервирование мажоритара описывает детальная структурная схема надёжности, изображенная на рис. 11. Рис. 11. Детальная структурная схема надёжности троированной системы с тремя мажоритарами а б Рис. 12. Графики изменения вероятности безотказной (бессбойной) работы мажоритара без резервирования , вероятности безотказной (бессбойной) работы шеститранзисторного мажоритара P(t), троированного мажоритара P3 и резервированного мажоритара Pftm при интенсивности отказов (сбоев) одного транзистора l = 10-5 1/ч, a = 1,5: в диапазоне от 1до 0,5 (а); в диапазоне вероятностей от 1 до 0 (б) Сравним вероятность безотказной работы мажоритара с предлагаемым резервированием [15-20], описываемым выражением (11) с вероятностью безотказной работы мажоритара, изображённого на рис. 3 , и вероятностью безотказной работы мажоритара, изображённого на рис. 4, , а также с вероятностью безотказной работы троированного мажоритара (12) Получим графики, изображённые на рис. 12. Выводы. Таким образом, моделирование схемы на основе 6 передающих транзисторов в системе схемотехнического моделирования National Instruments Electronics Workbench Group подтвердило реализацию ею мажоритарной функции. Вероятность безотказной работы такой схемы существенно выше вероятности безотказной работы КМОП-схемы мажоритара. Предлагаемый резервированный мажоритар (24 транзистора) существенно превосходит троированную схему (18 транзисторов для схемы с передающими транзисторами и 36 - КМОП), однако такой подход может быть применён не для всех КМОП-схем в связи с ограничениями Мида-Конвей [21].

About the authors

S. F Tyurin

Perm National Research Polytechnic University;Perm State National Research University

References

Statistics

Views

Abstract - 139

PDF (Russian) - 27

Refbacks

• There are currently no refbacks.