DYNAMIC MODEL OF MANAGEMENT OF QUALITY OF DESIGN OF PRODUCTS OF MECHANICAL ENGINEERING
- Authors: Panov A.Y.1, Trofimova M.S1
- Affiliations:
- Nizhny Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev
- Issue: No 24 (2017)
- Pages: 91-104
- Section: Articles
- URL: https://ered.pstu.ru/index.php/elinf/article/view/2622
- DOI: https://doi.org/10.15593/вестник%20пермского%20национального%20исследовательского%20политехнического%20университета.%20электротехника,%20информационные%20технологии,%20системы%20управления.v0i24.2622
- Cite item
Abstract
In the problems of advance planning of quality of production of machine-building branch at her design determination of the key parameters influencing level of quality of products and their technical condition in use is of great importance. Therefore an important problem of management of quality of products of mechanical engineering is identification of information model of formation of quality as dynamic model. Increase in production the hi-tech products with constantly updated model range demands the organization of serial-parallel performance of stages of preparation of the production allowing to increase efficiency of a designing process. Due to the development of technological progress, the problem of development of the information maintenance of processes of management of quality allowing to perform operational work on elimination and prevention of defects, to define a condition of a control system of quality of design of products at any moment is relevant. Works of the following scientists are devoted to problems of identification of dynamic models of management: M.A. Arbib, R.E. Kalman, P. Falb, N.P. Buslenko, V. Streyts, V.V. Andreyev, E.V. Teslenko and others. These problems are rather studied, however modern high requirements to quality of products set a task of development of the existing researches of scientists in relation to the field of quality management of products. In article the sets of parameters characterizing level of quality of products in certain time points are described, the scheme of management of process of formation of parameters of quality of products of mechanical engineering is provided, the set-theoretic model describing behavior of a dynamic control system of quality at design of products of mechanical engineering is offered. Statements are formulated and proofs of correctness of these statements are described. The offered dynamic model is intended for adoption of design decisions at design of new products and modification of a design already to products.
Full Text
Введение. Большой вклад в развитие современной теории систем внесли ученые R.E. Kalman, M.A. Arbib и P. Falb, опубликовавшие в 1971 г. книгу «Очерки по математической теории систем» [1]. В книге было предложено математическое описание динамической модели, идентификация и оптимизация систем управления, впервые сформулирован закон управления: «Значение входного воздействия в каждый момент времени зависит лишь от состояния системы x(t) в этот момент времени, а также возможно от t». Предложенный закон основан на принципе Р. Беллмана, сформулированном в середине 50-х гг. и заключающемся в том, что входные воздействия должны вычисляться через состояния системы [1]. Учеными предлагается рассматривать объекты в пространстве параметров (ПП) [2, 3, 4] и пространстве состояний (ПС) [5, 6, 7]. Также учеными сформулировано утверждение, что «в текущем состоянии системы содержится вся информация, необходимая для определения требуемого управляющего воздействия, поскольку будущее поведение объекта полностью определяется его нынешним состоянием и будущими управляющими воздействиями» [1]. Данное утверждение актуально и при управлении качеством изделий машиностроения [8,9], потому что в зависимости от текущего состояния качества изделия принимается решение о методах его улучшения. Одним из актуальных способов повышения качества продукции является применение в информационном сопровождении процессов жизненного цикла изделий системы формул функциональной компьютерной систематики [10]. Этот метод показал свою эффективность при проектировании динамических систем. В зависимости от конкретной области исследований существуют определенные рекомендации по проектированию технических систем (ТС) [11-13]. Н.П. Бусленко, занимающийся вопросами моделирования сложных систем, считал, что проектируемую техническую систему можно рассматривать как агрегат [14]. Пространство состояний можно назвать одним из основных методов описания состояния динамической системы [15]. Теорию пространства состояний систематизировал В. Стрейц в своей работе «Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления» [12]. В. Стрейц предложил описание систем управления в виде уравнений состояний и подробно изучал вопросы идентификации объектов управления. Описание систем в пространстве состояний позволяет обнаружить и исследовать такие свойства, которые при использовании классических методов частотного анализа и описания в терминах «вход-выход» остались бы скрытыми [14]. Тема идентификации динамических систем нашла свое развитие в работах современных ученых В.В. Андреева и Е.В. Тесленко [16-19]. Учеными разработана динамическая модель управления конструкторско-технологи-ческим взаимодействием в системах автоматизированного проектирования (САПР) как структурно-параметрическая модель в пространстве состояний, позволяющая описывать процесс формирования конструктивно-технологических параметров при проектировании детали. На основании проведенного анализа можно сделать следующий вывод: для эффективного управления качеством изделий машиностроения необходима идентификация модели управления качеством как динамической модели. Разработка и анализ динамической модели управления качеством проектирования изделий машиностроения. Одним их критериев, характеризующих уровень качества выпускаемой продукции, являются рекламации от потребителей, возникающие когда мгновенные значения выходных параметров из множества {Y} выходят за границы допустимых значений этих параметров из множества {Г}. Связь между состоянием системы и ее выходными характеристиками Y, предопределяемыми множеством {Г}, устанавливается оператором H. Функциональную взаимосвязь качества изделия от качества объектов (О), на которые оно оказывает воздействие, и характера этого воздействия (В) устанавливает внутренний оператор системы Ф. Характеристики изделия, регламентируемые стандартами и требованиями потребителей, основанные на анализе данных об аналогах, рекламациях, образуют множество мгновенных значений входных воздействий {U}, ограниченных множеством допустимых входных воздействий {W}. Состояния изделия на этапах его жизненного цикла образуют множество состояний системы {X}. Моменты времени, фиксирующие изменение состояний системы, образуют множество моментов времени {T}. Исходя из этого, простые детали машиностроения можно рассматривать как агрегат, сложное изделие - как множество взаимосвязанных агрегатов, описываемых независимо от функциональных особенностей обобщенными математическими моделями вида S = {T, X, U, W, Y, G, F, H} [1]. При моделировании процесса управления качеством изделий машиностроения предлагается использовать теоретико-множественную модель технической системы как объекта проектирования: Y = F (X, L, U) [20], где Х - вектор функциональных и конструктивно-технологических параметров системы, определяющий состояния технической системы в зависимости от изменения внешних условий; U - вектор управляющих воздействий (данные об аналогах, отзывы и рекламации потребителя, техническое задание); Y - вектор выходных параметров детали; F - теоретико-множественный функционал, выражающий соответствие q = (X,Y,F) с учетом воздействия внешних факторов L и управляющих воздействий U [20] (рисунок). Для параметров KT, О, В введем множество допустимых значений DKT, DO, DB соответственно. Теоретико-множественная модель, определяющая связь между выходным параметром Y, входными параметрами U и U`, состояниями системы в зависимости от параметров элементов KT,DKT,O,DO,B,DB при воздействии внешних факторов L, будет выглядеть следующим образом: Y=F(T,S,U,U`,KT,DKT,O,DO,B,DB,L). (1) Рис. Схема управления процессом формирования параметров качества изделий машиностроения Утверждение 1 Теоретико-множественная модель (1) описывает поведение динамической системы управления качеством при проектировании изделий машиностроения. Доказательство Определим свойства модели управления качеством изделий машиностроения. 1) Заданы следующие множества: множество моментов времени T; множество состояний S; множества значений, определяемых входным управлением системы KT,DKT,O,DO,B,DB,L, определенных техническим заданием; способ преобразования Y={y:T®Z}; множества выходных значений Y, определенных техническим заданием; способ преобразования F={f:T®Y}; способ преобразования F={j :T®U`} [19]. 2) Направление времени. Множество T - упорядоченное подмножество множества действительных чисел - дискретных отсчетов времени t0, t1, t2, … tn . 3) Пространство допустимых входных функций F удовлетворяет следующим условиям: а) нетривиальность. Множества DKT, DO, DB непустые. Система (см. рисунок) замкнута. Основная функция информационной системы - изменение KT,O,B с целью поиска оптимального значения Y при соблюдении ограничений U`Î DKT, U`Î DO и U`Î DB; б) сочленение входных воздействий. Входной «отрезок» j (t1, t2] - функция j Î F, заданная на временном интервале (t1, t2] Ç T. Если j, j`Î F и t1<t2 < t3 , то найдется функция j``ÎF, для которой j``(t1, t2] = j (t1, t2] и j``(t2, t3) = j`(t2, t3] [19]. 4) Задана переходная функция состояния f, которая определяет состояние s(t)=f(t; t, s, j)ÎS, достигнутое в момент времени tÎT при входном воздействии j Î F, если в начальный момент времени tÎT начальное состояние s=s(t)ÎS. Функция f обладает следующими свойствами: а) направление времени. Функция f определена для всех значений t³ t и необязательно определена для всех значений t< t [19]; б) согласованность. Равенство f(t; t, s, DKT, DO, DB) = s выполняется при всех tÎT, sÎS, j Î F; в) композиционное свойство. Для любых значений t1< t2 < t3 и любых состояний sÎS и всех входов j Î F имеет место: f(t3; t1, s, j) = f(t3; t2, f(t2; t1, s, j),j) [19]; г) причинность. Если j, j`Î F и j(t; t) = j`(t; t), то f(t; t, s, j) = f(t; t, s, j`) [16]. 5) Существует соответствие выхода q: T´S®Y, определяющее выходную величину y(t)=q(t, s(t)). Соответствие q(s, f(s; t, s, j)) при sÎ(t, t] является выходным отрезком f(t; t] некоторой выходной функции F, которая задана на интервале (t; t]. Пара (t, s], где tÎT и sÎS, представляет событие в динамической системе S [19]. Множество T´S определяет пространство событий в этой системе. Система является физически реализуемой, если ее выход и состояние в произвольный момент времени t0 являются функцией только от тех входов, которые воздействуют на систему до момента времени t0 [19]. Система детерминирована, так как ее выход и состояние в любой момент времени t можно достоверно определить по ее состоянию в некоторый момент времени t0< t и по известному входу из полузамкнутого интервала [t0, t) [19]. Полученные свойства 1-5, 3а, 3б, 4а, 4б, 4в, 4г строго соответствуют аксиомам динамической системы Р. Калмана [1], что позволяет предложенную модель управления качеством при проектировании изделий машиностроения Y=F(T,S,KT,DKT,O,DO,B,DB,L) отнести к разновидности динамических моделей. Что и требовалось доказать. Предложенная модель позволяет описывать функционирование системы информационного сопровождения при формировании качества изделий машиностроения и идентифицировать ее. Модель Y=F(T,S,KT,DKT,O,DO,B,DB,L) предназначена для принятия конструкторских решений при проектировании новых изделий и внесении изменений в конструкцию уже выпускаемой продукции. Пример. При проектировании ступицы заднего колеса, входящей в устройство заднего моста грузового автомобиля [10], принятие управленческих решений будет зависеть от конструктивно-технологических параметров КТ (характеризующих деталь как неоднородно-комбинированную, которая относится к классу «вращения», подклассу «круглые»), параметра О (характеризующего качество задних колес, на которые оказывает функциональное воздействие ступица) и параметра В (характеризующего воздействие ступицы на задние колеса). В то же время параметры КТ, О и В имеют свои ограничения DKT (количество крепежных отверстий, диаметр окружности в миллиметрах, на которой расположены крепежные отверстия и другие), DO (наружный диаметр колеса, диаметр центрального отверстия колеса, вылет и другие), DB (сила затяжки болтов, количество оборотов резьбы при затягивании болта). Также перспективное управление качеством будет зависеть от состояния качества ступицы S в различные моменты времени T при испытаниях и при эксплуатации, которое будет изменяться под влиянием факторов внешних воздействий на исследуемую деталь L. В результате будут принято решение о выборе оптимальной конструкции изделия U и о последующем внесении изменений в конструкцию U` с целью повышения качества выпускаемой продукции. Утверждение 2 Поведение динамической модели системы управления качеством при несоответствии параметров KT, O, B допустимым значениям DKT, DO, DB может быть описано следующей функциональной зависимостью: (2) запись означает, что отказ (дефект) может возникнуть в результате неверно назначенных одного или совокупности параметров КТ, О и В при проектировании изделия (t0) под влиянием внешних воздействий L или в результате изменения значений параметров в процессе проведения испытаний или эксплуатации изделия в моменты времени t1, t2, t3 в зависимости от внешних воздействий L. При этом моменты времени могут быть равны (t1=t2=t3) или различаться. Утверждение 3 Поведение динамической модели системы управления качеством при КТ→0 будет или . Параметр КТ характеризует форму и конструктивные особенности изделия. Поэтому при изменении этого параметра (например, при износе или разрушении) возникнет отказ, и система будет работать с нарушением функций или не сможет продолжать функционировать. Утверждение 4 Поведение динамической модели системы управления качеством при условиях О→0 и (или) В→0 может иметь вид: или Параметры О и В характеризуют качество объекта, на который проектируемое изделие оказывает воздействие, и характер этого воздействия. Поэтому при уменьшении значений этих параметров система может как перестать функционировать, так и продолжить работать, но выполняя функции с нарушением качества работоспособности узла, в который установлено изделие. Выводы. Таким образом, проведенный анализ построенной динамической модели управления качеством изделий машиностроения дает возможность определить эту модель как структурно-параметрическую в пространстве состояний. Модель позволяет описывать функционирование информационного сопровождения в процессе формирования функциональных и конструкторско-технологических параметров при проектировании изделий и используется в работе промышленных предприятий машиностроительной отрасли.About the authors
A. Yu Panov
Nizhny Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev
M. S Trofimova
Nizhny Novgorod State Technical University named after R. E. Alekseev
References
- Калман Р.Э., Фалб П., Арбиб М.Е. Очерки по математической теории систем / пер. с англ. Э.Л. Наппельбаума; под. ред. Я.З. Цыпкина. - 2-е изд. стер. - М: Едиториал УРСС, 2004. - 400 с.
- Гладковский С.В., Кумков С.И. Использование методов аппроксимации для изучения особенностей процесса разрушения и прогнозирования трещиностойкости высокопрочных сталей // Вестник Пермского государственного технического университета. Математическое моделирование систем и процессов. - 1997. - № 5. - С. 26-34.
- Болотов М.А., Печенин В.А., Мурзин С.П. Метод оценки неопределённостей пространственного сопряжения высокоточных деталей с использованием оптических измерений // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 3. - С. 360-369.
- Гусев С.С., Чадеев В.М. Алгоритм идентификации с переходом в пространство параметров // Проблемы управления. - 2009. - № 1. - С. 18-21.
- Алгоритм моделирования систем автоматического управления методом пространства состояний / С.С. Михалевич, С.А. Байдали, И.П. Чучалин, В.А. Москалев // Известия Томск. политехн. ун-та. - 2012. - Т. 321, № 5. - С. 233-237.
- Данеев А.В., Русанов В.А. Геометрический подход к решению некоторых обратных задач системного анализа // Известия высших учебных заведений. Математика. - 2001. - № 10(473). - С. 18-28.
- Бычков А.С., Иванов Е.В., Касьянюк В.С. Теоретико-множественный подход к моделированию систем нечёткой структуры // Математические машины и системы. - 2012. - № 4. - С. 115-124.
- Полетаев В.А., Кулак И.В. Интегрированные системы обеспечения качества изделий машиностроения // Вестник Кузбас. гос. техн. ун-та. - 2004. - С. 79-83.
- Чигиринский Ю.Л., Смирнов Б.К. Управление качеством изготовления деталей машин на этапе технологической подготовки механообрабатывающего производства // Известия ВолгГТУ. - 2016. - С. 46-48.
- Панов А.Ю., Трофимова М.С. Методика построения функциональной системы агрегата транспортного средства // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2016. - № 20. - С. 50-61.
- Хранилов В.П. Идентификация внутренних операторов моделей управления для задач проектирования технических систем // XII Всерос. совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014: сб. науч. тр. / Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. - М., 2014. - С. 3281-3288.
- Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления / пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука, 1985. - 296 с.
- Пупков К.А., Егупов Н.Д., Баркин А.И. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 3 т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.
- Никульчев Е.В. Геометрический подход к моделированию нелинейных систем по экспериментальным данным. - М.: Изд-во МГУП, 2007. - 162 с.
- Родина Л.И. Оценка статистических характеристик множества достижимости управляемых систем // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 11. - С. 20-32.
- Андреев В.В., Тесленко Е.В. Автоматическое формирование массива конструктивно-технологических признаков деталей интеллектуальной информационной системой // Вестник Белгород. технолог. ун-та им. В.Г. Шухова. - 2010. - № 3. - С. 170-174.
- Андреев В.В., Тесленко Е.В. Информационная модель массива параметров деталей машиностроения для системы технологического и метрологического сопровождения процесса проектирования // Научнотехнический вестник Поволжья. - 2012. - № 3. - P. 40-44.
- Андреев В.В., Тесленко Е.В., Хранилов В.П. Динамическая модель управления конструкторско-технологическим взаимодействием в САПР // Научно-технический вестник Поволжья. - 2013. - № 3. - С. 64-67.
- Андреев В.В., Тесленко Е.В., Хранилов В.П. Анализ динамической модели управления конструкторско-технологическим взаимодействием в САПР // Тр. Нижегород. гос. техн. ун-та им. Р.Е. Алексеева. - 2013. - № 5(102). - С. 177-182.
- Методы проектирования информационно-управляющих и телекоммуникационных систем / В.Г. Баранов, Л.М. Вдовин, Т.И. Горячева, В.А. Кольцов, В.Р. Милов, С.Л. Моругин, В.П. Хранилов, М.В. Ширяев / под ред. В.Р. Милова, В.Г. Баранова. - М.: Радиотехника, 2016. - 216 с.
Statistics
Views
Abstract - 36
PDF (Russian) - 17
Refbacks
- There are currently no refbacks.