A procedure for evaluation of the effect of water injection into a reservoir on oil production on example of Tournaisian deposits of the Sosnovskoe gas-oil field

Abstract


The effect of water injection into a reservoir on oil production for Tournaisian deposits of the Sosnovskoe gas-oil field is evaluated. Statistical methods such as correlation, regression and stepwise discriminant analysis were used. Data on monthly and cumulative oil production, on amount of water injected into the reservoir from four injection and twelve production wells was used. Based on the data, studies have been performed to assess the effect of the volume of monthly water injection into the reservoir on monthly oil production, provided that each injection well affects only nearby producing wells. It was explained why there was no correlation between the parameters of monthly injection and monthly oil production. Then, in order to evaluate the efficiency of water injection into the reservoir, it was decided to use the data from the accumulated volume of water injection and the accumulated volume of oil production. It was found that there is a relationship between the parameters of the accumulated volume of water injection and the accumulated volume of oil production. The greater the accumulated volume of water injection, the greater the accumulated volume of oil production, but the gradients of increase for all wells are individual. Three areas were defined on the graphs. Relationships between the parameters have a high degree of linearity over a certain range. In order to establish the boundaries of those areas where the influence of the values of the accumulated volume of water injection on the accumulated volume of oil production is conditionally homogeneous, linear discriminant analysis was used. Results of the evaluation study show that water injection into the reservoir has a different degree of influence on the production wells. This analysis can be further applied to substantiate workovers and to identify hydrodynamic communication.


Full Text

Введение Нефтяная отрасль имеет огромное значение в экономике нашей страны, поэтому все, что связано с этой областью на данный момент, является очень актуальным. В настоящее время большинство месторождений разрабатывается с использованием системы поддержания пластового давления [1]. Поэтому повышение эффективности систем поддержания пластового давления имеет очень большое значение для всех нефтедобывающих предприятий. При осуществлении разработки нефтяного месторождения очень важно достичь наибольшей экономической эффективности добычи нефти, поэтому необходимо оценивать, как работает реализованная система поддержания пластового давления [2, 3]. Усовершенствование методик анализа системы поддержания пластового давления выполняется регулярно, так как это является основным и наиболее дешевым методом воздействия на залежь, а задача вовлечения в разработку слабодренируемых зон пласта является весьма актуальной [4]. Решение задачи оценки и прогноза эффективности различных вариантов системы заводнения, а также управления ею значительно упрощается, если есть постоянно действующая геолого-гидродинамическая модель, однако ее имеют далеко не все объекты разработки, так как процесс создания таких моделей трудоемкий и достаточно дорогой. Именно поэтому в этой работе особое внимание уделяется методике оценки эффективности системы поддержания пластового давления (ППД), когда используется наиболее доступная информация промысла. Общая геологическая характеристика Сосновского месторождения Сосновское месторождение открыто в 1967 г. скважиной № 42 в результате поисково-разведочного бурения. Месторождение в административном отношении расположено в Ординском районе Пермского края, в 100 км южнее от краевого центра - г. Перми (рис. 1). Ближайшие населенные пункты - села Орда, Сосновка и Ашап. Сведения о глубине залегания и интервалах изменения толщин стратиграфических подразделений получены в результате бурения 41 скважины, из них 11 поисково-разведочных и 30 эксплуатационных. Поверхность кристаллического фундамента залегает на глубинах порядка 7 км, погружаясь в юго-западном направлении. Фундамент представлен кристаллическими породами. Разрез Сосновского месторождения представлен комплексом отложений, типичным для пермского и башкирского сводов и Бымско-Кунгурской впадины Пермского Прикамья, сложен преимущественно карбонатными породами. Он благоприятен с точки зрения условий осадконакопления и возможности образования залежей углеводородов. В разрезе отсутствуют отложения нижнего девона. Отложения среднедевонского возраста со стратиграфическим несогласием залегают на вендских. Отсутствуют породы кембрийского, ордовикского и силурийского возрастов. Радаевские отложения несогласно залегают на размытой кровле турнейских отложений (отсутствует косьвинский горизонт). Рис. 1. Выкопировка из тектонической карты района работ Мезозойские отложения отсутствуют в разрезе из-за большого перерыва в осадконакоплении. Четвертичные отложения распространены повсеместно и со стратиграфическим несогласием залегают на пермских отложениях. Сосновское месторождение в тектоническом плане расположено на Бабкинской седловине в пределах Сосновского выступа, во внутренней прибортовой зоне Камско-Кинельской системы прогибов. По результатам бурения и испытаний скважин промышленная нефтегазоносность установлена в девонском терригенном (пласт Д0), верхнедевонско-турнейском карбонатном (пласт Т1), нижнесредневизейском терригенном (пласты Тл1а, Тл2а, Тл2б, Бб1), верхневизейско-башкирском карбонатном (пласт Бш) и среднекаменноугольном терригенно-карбонатном (пласт В3В4) нефтегазоносных комплексах. Исследуемый эксплуатационный объект - Т1. Краткая геолого-физическая характеристика объекта Т1: песчанистость - 0,37 доли ед., пористость - 0,13 доли ед., нефтенасыщенность - 0,83 доли ед., проницаемость (ГИС) - 0,068 мкм2, расчлененность - 5 ед., давление насыщения газом - 12,11 МПа, текущее пластовое давление - 15,5 МПа. Средняя обводненность пласта составляет 57,6 % при отборе от начальных извлекаемых запасов - 10 %. По величине запасов (5376 тыс. т) эксплуатационный объект Т1 занимает 1-е место среди других объектов Сосновского месторождения [5]. Месторождение находится на 3-й стадии разработки. Так как средняя обводненность пласта составляет 57,6 % при отборе от начальных извлекаемых запасов 10 %, необходимо проанализировать систему ППД пласта Т1. Оценка влияния закачки воды в пласт на добычу нефти на примере турнейских отложений Сосновского газонефтяного месторождения Метод оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти для скважины 401. Для разработки метода оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти использованы данные по скв. 401 с августа 1993 г. по февраль 2016 г., т.е. за 259 месяцев (n = 259). На основе этой информации оценим влияние объема месячной закачки воды в пласт на месячную добычу нефти . Для разработки методики оценки использованы значения по данным нагнетательных скважин, расположенных в разных зонах коллекторов. Будем считать, что закачка воды в данную скважину оказывает влияние на месячную добычу нефти в скважинах 400, 403-405, 474, 475. Изменение значений во времени t показано на рис. 2. Рис. 2. Изменение значений во времени t по скважинам Анализ рис. 2 показал, что значения по скважинам значительно отличаются. Изменение значений во времени по скв. 424 показано на рис. 3. Рис. 3. Изменение значений во времени по скв. 424 Изменение значений в зависимости от t имеет достаточно сложный вид. Для сопоставления значений и по рассматриваемым двум вариантам влияния нагнетательных скважин построены корреляционные поля по добывающим скважинам, приведенные на рис. 4. Анализируя рис. 4, отметим что величины и между собой коррелируют слабо, т.е. характер влияния величины на значения статистически доказать невозможно. Докажем данное утверждение с помощью вычисления r и построения уравнений регрессии. В качестве зависимого признака будет выступать - добыча нефти за месяц, т, а в качестве независимого фактора - месячная закачка воды в пласт , м3. В результате реализации данного метода вычислены значения r и построены уравнения регрессии по следующим вариантам: а) по информации для каждой скважины; б) по информации всех скважин. Значения r и уравнения регрессии зависимости от по вышеприведенным вариантам приведены в табл. 1. Анализ значений свободных и угловых членов уравнений регрессии, а также коэффициентов r показывает, что количественно оценить влияние на с помощью построенных уравнений регрессии не представляется возможным. Особенно это хорошо видно по очень низким значениям коэффициентов r. Рис. 4. Поле корреляции между и Таблица 1 Свободный, угловой член и коэффициент корреляции уравнения регрессии зависимости от (верхняя строка), зависимости от (нижняя строка) для скв. 401 Скважина Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r 400 52,973 5067,247 -0,009 0,142 -0,126 0,851 403 83,907 5796,922 -0,018 0,23 -0,183 0,897 404 126,459 4372,826 0,062 0,435 0,349 0,986 405 67,508 6100,174 -0,026 0,155 -0,323 0,841 474 40,766 4372,232 -0,019 0,077 -0,237 0,75 475 28,31 241,74 -0,001 0,612 -0,016 0,953 Все скважины 71,603 4701,201 0,0005 0,222 0,0041 0,749 Для оценки эффективности нагнетания воды в пласт предлагается использовать зависимости влияния накопленного объема закачки воды на накопленный объем добычи нефти по информации за 259 месяцев. Зависимости от для рассматриваемых скважин приведены на рис. 5. Отсюда видно, что, в отличие от ранее приведенных графиков, на данных графиках при увеличении значений величины повышаются, но градиенты повышения для всех скважин индивидуальны. Значения r и уравнения регрессии от приведены в табл. 1. Значения r по всем скважинам являются высокими и по критерию t статистически значимыми, что может свидетельствовать о реальном влиянии на по всем скважинам. Анализ зависимостей от приведенных на рис. 5, показывает, что в пределах графика во всех случаях визуально наблюдаются три участка, где соотношения между ними обладают на некотором диапазоне высокой степенью линейности. Для установления границ этих практически линейных участков, где влияние значений на условно однородно, будем использовать линейный дискриминантный анализ (ЛДА). Варианты применения в научных исследованиях статистических методов анализа для решения аналогичных задач приведены в работах [6-23]. Построение линейной дискриминантной функции (ЛДФ) выполняется следующим Рис. 5. Изменение значений в зависимости от по скважинам образом. Если обозначить через Хij значение переменной с номером i в точке наблюдения с номером j, взятой из выборки в пределах первого интервала соотношений между от то в результате может быть получена матрица W1 порядка m и n1 результатов наблюдений над этой выборкой: Обозначив через результат измерения переменной с номером i в точке с номером j, взятой из второго интервала соотношений, получим матрицу W2 порядка m´n2: Обозначив через результат измерения переменной с номером i в точке с номером j, взятой из выборки третьего интервала соотношений, получим матрицу W3 порядка m´n3: где m - число показателей; n1, n2, n3 - объем выборок. Для построения ЛДФ составляются матрицы центрированных сумм квадратов и смещенных произведений, по ним вычисляется выборочная матрица. Далее для определения коэффициентов линейной дискриминантной функции находится обратная выборочная ковариационная матрица С. Затем вычисляют граничные значения дискриминантных функций (Ro), которые делят выборку на три подмножества [24-27]. По ним вычисляются линейные дискриминантные функции, определяется процент правильного распознавания до тех пор, пока вся выборка полностью не разделится на три непересекающиеся класса [28-31]. Пример построения линейной дискриминантной функции приведем по скв. 400 и 401: Z1 = 0,000478 - 0,003641 + 9,87395 при R = 0,928, χ2 = 692,49, p = 0,000000. Z2 = -0,0003 + 0,00064 - 2,22779 при R = 0,655, χ2 = 143,18, p = 0,000000, где - объем накопленной нефти, т (Qн накопленная, т), - накопленная закачка (Qзак накопленная, м3). Первая граница имеет = 5084 м3, вторая - 43 277 м3. Используя эти границы, построили уравнения регрессии зависимости от (табл. 2). По остальным скважинам также построены ЛДФ, с помощью которых определены границы классов по зависимости от в пределах которых построены уравнения регрессии (см. табл. 2) [32-36]. Таблица 2 Оценка влияния в нагнетательной скв. 401 на по добывающим скв. 400, 403-405, 474, 475 Интервал значений м3 Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r Скв. 400 0-5084 174,805 1,066 0,951 5084-43 277 7008,907 0,113 0,914 Более 43 277 10 673,574 0,034 0,819 Скв. 403 0-5084 -990,09 1,380 0,956 5084-58 426 7835,362 0,228 0,973 Более 58 426 17 682,610 0,034 0,978 Скв. 404 0-3942 -1524,131 1,897 0,899 3942-43 277 6267,128 0,373 0,976 Более 43 277 9846,542 0,349 0,989 Скв. 405 0-3942 -850,407 1,521 0,956 3942-57 535 7821,541 0,153 0,950 Более 57 535 14 066,0569 0,019 0,992 Скв. 474 0-3942 -1193,225 1,388 0,874 3942-50 735 5666,771 0,064 0,833 Более 50 735 8123,062 0,011 0,891 Скв. 475 0-1780 -3351,323 2,584 0,754 1780-3107 535,3272 0,545 0,967 Более 3107 1519,468 0,272 0,654 Отсюда видно, что влияние на скв. 401 на выделенных диапазонах отличается. Отметим, что для всех скважин минимальное влияние наблюдается в третьем диапазоне (минимальный угловой член), максимальное - в первом. Зависимость накопленной добычи нефти от накопленной закачки на третьем диапазоне представлена на рис. 6. Рис. 6. Изменение значений в зависимости от на третьем диапазоне Уравнения регрессии между нагнетательной скв. 401 и добывающими скважинами: скв. 400: = 10673,574 + 0,0338 ; скв. 403: = 17682,6099 + 0,034 ; скв. 404: = 9846,5421 + 0,3493 ; скв. 405: = 14066,0569 + 0,0188 ; скв. 474: = 8123,0623 + 0,0107 Анализируя полученный график и уравнения регрессии, можно сказать, что наибольший угловой коэффициент наблюдается у скважины 404 (0,3493), наименьший - у скважины 474 (0,0107). У остальных скважин угловой коэффициент изменяется от 0,0188 до 0,034. Метод оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти для скважины 407. Для разработки метода оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти использованы данные по скв. 407 с июля 1993 по июнь 2015 г., т.е. за 264 месяца (n = 264). На основе этой информации оценили влияние объема месячной закачки воды в пласт на месячную добычу нефти . Для разработки методики оценки использованы значения по данным нагнетательных скважин, расположенных в разных зонах коллекторов. Будем считать, что закачка воды в данную скважину оказывает влияние на месячную добычу нефти в скважинах 403, 405, 474, 475, 478. Изменение значений во времени t показано на рис. 7. Рис. 7. Изменение значений во времени t по скважинам Отсюда видно, что значения по скважинам значительно отличаются. Изменение значений во времени по скв. 407 показано на рис. 8. Рис. 8. Изменение значений во времени по скв. 407 В соответствии с рис. 8 зависимость значений от t имеет достаточно сложный вид. Для сопоставления значений и по рассматриваемым двум вариантам влияния нагнетательных скважин построены корреляционные поля по добывающим скважинам (рис. 9). Величины и коррелируют между собой слабо, т.е. влияние величины на значения статистически доказать невозможно. Докажем данное утверждение с помощью вычисления r и построения уравнений регрессии. В качестве зависимого признака выступает - добыча нефти за месяц, т, а в качестве независимого фактора - месячная закачка воды в пласт , м3. В результате реализации данного метода вычислены значения r и построены уравнения регрессии по следующим вариантам: а) по данным для каждой скважины; б) по данным всех скважин. Значения r и уравнения регрессии зависимости от по вышеприведенным вариантам приведены в табл. 3. Анализ значений свободных и угловых членов уравнений регрессии, а также коэффициентов r показывает, что количественно оценить влияние на с помощью построенных уравнений регрессии не представляется возможным. Особенно это хорошо видно по очень низким значениям коэффициентов r. Рис. 9. Поле корреляции между и Таблица 3 Свободный, угловой член и коэффициент корреляции уравнения регрессии зависимости от (верхняя строка), зависимости от (нижняя строка) для скв. 407 Скважина Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r 403 79,540 -534,195 -0,005 0,210 -0,063 0,990 405 62,82 1060,251 -0,009 0,1539 -0,128 0,974 474 31,497 1414,276 0,005 0,084 0,081 0,930 475 24,855 379,986 0,003 0,079 0,131 0,978 478 54,048 2296,74 0,008 0,127 -0,153 0,990 Все скважины 54,647 741,962 0,004 0,148 -0,048 0,888 Для оценки эффективности нагнетания воды в пласт предлагается использовать зависимости влияния накопленного объема закачки воды на накопленный объем добычи нефти по информации за 264 месяца. Зависимости от для рассматриваемых скважин приведены на рис. 10. Анализ информации на рис. 10, позволил установить, что, в отличие от ранее приведенных графиков, на данных графиках при увеличении значений величины повышаются, но градиенты повышения для всех скважин индивидуальны. Значения r и уравнения регрессии от приведены в табл. 4. Значения r по всем скважинам являются высокими и по критерию t статистически значимыми, что может свидетельствовать о реальном влиянии на по всем скважинам. Анализ зависимостей от , приведенных на рис. 10, показывает, что в пределах графика во всех случаях визуально наблюдаются три участка, где соотношения между ними обладают на некотором диапазоне высокой степенью линейности. Для установления границ этих практически линейных участков, где влияние значений на условно однородно, будем использовать линейный дискриминантный анализ [37-41]. Пример построения линейной дискриминантной функции приведем по скв. 403 и 407: Z1 = -0,000146 - 0,001917 + 9,669477 при R = 0,943, χ2 = 643,21, p = 0,000000; Рис. 10. Изменение значений в зависимости от по скважинам Z2 = -0,00024 + 0,0018 - 3,54019 при R = 0,338, χ2 = 31,74, p = 0,000000, где - объем накопленной нефти, т (Qн накопленная, т); - накопленная закачка (Qзак накопленная, м3). По данным функциям были вычислены значения Z1 и Z2, по ним определены границы классов по соотношению и Первая граница имеет значение = = 30 187 м3, вторая = 71 595 м3. Используя эти границы, построили уравнения регрессии зависимости от (см. табл. 4). По остальным скважинам также построены ЛДФ, с помощью которых определены границы классов по соотношению от и в пределах которых построены уравнения регрессии (см. табл. 4). Таблица 4 Оценка влияния в нагнетательной скв. 407 на по добывающим скв. 403, 405, 474, 475, 478 Интервал значений м3 Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r Скв. 403 0-30 187 -839,435 0,191 0,978 30 187-71 595 991,844 0,189 0,980 Более 71 595 5703,416 0,139 0,911 Скв. 405 0-27 569 -582,34 0,197 0,978 27 569-63 580 1752,795 0,161 0,976 Более 63 580 6764,785 0,085 0,918 Скв. 474 0-20 873 -835,455 0,1745 0,956 20 873-68 849 1941,655 0,093 0,961 Более 68 849 4972,493 0,038 0,945 Скв. 475 0-5630 567,945 0,045 0,858 5630-17 088 369,914 0,069 0,942 Более 17 088 913,695 0,059 0,957 Скв. 478 0-17 088 1762,347 0,128 0,959 17 088-53 669 2861,668 0,117 0,972 Более 53 669 4788,573 0,098 0,966 Влияние на скв. 407 на выделенных диапазонах отличается. Отметим, что для скважин 403, 405, 474, 478 минимальное влияние наблюдается в третьем диапазоне (минимальный угловой член), максимальное - в первом диапазоне. Для скв. 475 минимальное влияние наблюдается в первом диапазоне, максимальное - во втором. График изменения значений в зависимости от значений на третьем диапазоне представлен на рис. 11. Рис. 11. Изменение значений в зависимости от на третьем диапазоне Уравнения регрессии между нагнетательной скв. 407 и добывающими: скв. 403: = 5703,4162 + 0,139 ; скв. 405: = 6764,7847 + 0,0845 ; скв. 474: = 4972,4927 + 0,0377 ; скв. 478: = 4788,5732 + 0,0977 . Анализируя полученный график и уравнения регрессии, можно сказать, что наибольший угловой коэффициент наблюдается у скв. 403 (0,139), наименьший - у скважины 474 (0,0377). У остальных скважин угловой коэффициент изменяется от 0,0845 до 0,0977. Метод оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти для скважины 424. Для разработки метода оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти использована информация по скв. 424 с августа 1993 по февраль 2016 г., т.е. за 271 месяц (n = 271). Используя этот материал, оценим влияние объема месячной закачки воды в пласт на месячную добычу нефти . Рис. 12. Изменение значений во времени t по скважинам Для разработки методики оценки использованы значения по данным нагнетательных скважин, расположенных в разных зонах коллекторов. Будем считать, что закачка воды в данную скважину оказывает влияние на месячную добычу нефти в скважинах 210, 423, 425, 427, 478, 483. Изменение значений во времени t показано на рис. 12. Отсюда видно, что значения , т, по скважинам значительно отличаются. Изменение значений во времени по скв. 424 показано на рис. 13. Рис. 13. Изменение значений во времени по скв. 424 Изменение значений в зависимости от t имеет достаточно сложный вид. Для сопоставления значений и по рассматриваемым двум вариантам влияния нагнетательных скважин построены корреляционные поля по добывающим скважинам (рис. 14). Величины и коррелируют слабо, т.е. влияние на значения статистически доказать невозможно. Докажем данное утверждение с помощью вычисления r и построения уравнений регрессии. В качестве зависимого признака возьмем - добычу нефти за месяц, т, а в качестве независимого фактора - месячную закачку воды в пласт , м3. В результате реализации данного метода вычислены значения r и построены уравнения регрессии по следующим вариантам: а) по информации для каждой скважины; б) по информации всех скважин. Значения r и уравнения регрессии зависимости от по вышеприведенным вариантам представлены в табл. 5. Рис. 14. Поле корреляции между и Таблица 5 Свободный, угловой член и коэффициент корреляции уравнения регрессии зависимости от (верхняя строка), зависимости от (нижняя строка) для скв. 424 Скважина Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r 423 41,059 1514,586 0,0026 0,162 0,046 0,993 426 12,186 3257,244 0,005 0,023 0,005 0,681 483 12,946 643,638 0,005 0,042 0,104 0,941 427 85,255 -4321,115 0,0128 0,337 0,079 0,957 425 24,601 1110,278 -0,005 0,108 -0,07 0,937 478 51,725 1527,189 -0,007 0,199 -0,092 0,994 Все скважины 38,205 568,990 0,003 0,147 0,0023 0,642 Анализ значений свободных и угловых членов уравнений регрессии, а также коэффициентов r показывает, что количественно оценить влияние на с помощью построенных уравнений регрессии невозможно. Особенно это хорошо видно по очень низким значениям коэффициентов r. Для оценки эффективности нагнетания воды в пласт предлагается использовать зависимости влияния накопленного объема закачки воды на накопленный объем добычи нефти по данным за 271 месяц. Зависимости от для рассматриваемых скважин приведены на рис. 15. В отличие от ранее приведенных графиков, на рис. 15 при увеличении значений величины повышаются, но градиенты повышения для всех скважин индивидуальны. Значения r и уравнения регрессии от приведены в табл. 6. Значения r по всем скважинам являются высокими и по критерию t статистически значимыми, что может свидетельствовать о реальном влиянии на по всем скважинам. Анализ зависимостей от , приведенных на рис. 15, показывает, что в пределах графика во всех случаях визуально наблюдаются три участка, где соотношения между ними обладают на некотором диапазоне высокой степенью линейности. Для установления границ этих практически линейных участков, где влияние значений на условно однородно, будем использовать линейный дискриминантный анализ. Рис. 15. Изменение значений в зависимости от значений по скважинам Пример построения линейной дискриминантной функции приведем по скв. 423 и 424: Z1 = -0,000208 + 0,000728 + 5,89479 при R = 0,943, χ2 = 707,431, p = 0,000000; Z2 = -0,0005 + 0,00285 - 2,87433 при R = 0,679, χ2 = 165,59, p = 0,000000. По данным функциям были вычислены значения Z1 и Z2, по ним определены границы классов по соотношению и У первой границы = 33 029 м3, у второй - 71 261 м3. Используя эти границы, построили уравнения регрессии зависимости от По остальным скважинам также построены ЛДФ, с помощью которых определены границы классов по соотношению и и в пределах которых построены уравнения регрессии (табл. 6). Влияние на скв. 424 на выделенных диапазонах отличается. Отметим, что минимальное влияние наблюдается в первом диапазоне для скв. 427 и 483, в третьем диапазоне для скв. 423, 425 и 478, во втором - Таблица 6 Оценка влияния в нагнетательной скв. 424 на по добывающим скв. 423, 425, 426, 427, 478, 483 Интервал значений м3 Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r Скв. 423 0-33 029 1670,640 0,142 0,983 33 029-71 261 2232,123 0,152 0,995 Более 71 261 8735,536 0,055 0,997 Скв. 425 0-30 293 730,656 0,102 0,949 30 293-49 389 2333,654 0,101 0,828 Более 49 389 5763,419 0,0213 0,961 Скв. 426 0-722 2627,573 0,730 0,612 722-63 501 3850,544 0,002 0,376 Более 63 501 -609,562 0,09 0,979 Скв. 427 0-13 643 881,735 0,026 0,968 13 643-53 500 -4865,397 0,31 0,984 Более 53 500 -10 613,584 0,462 0,991 Скв. 478 0-22 736 1947,028 0,149 0,941 22 736-69 281 973,125 0,215 0,993 Более 69 281 10 638,89 0,06 0,942 Скв. 483 0-24 779 492,676 0,041 0,933 24 779-68 189 1661,532 0,02 0,806 Более 68 189 -2481,698 0,09 0,992 для скв. 426 (минимальный угловой член). Максимальное влияние наблюдается в первом диапазоне для скв. 425 и 426, во втором - для скв. 423 и 478, в третьем - для скв. 427 и 483 (максимальный угловой член). График изменения значений от значений на третьем диапазоне представлен на рис. 16. Рис. 16. Изменение значений в зависимости от на третьем диапазоне Уравнения регрессии между нагнетательной скв. 424 и добывающими: скв. 423: = 8735,5356 + 0,0545 ; скв. 425: = 5763,4186 + 0,0213 ; скв. 426: = -609,5622 + 0,0905 ; скв. 427: = -10 613,5839 + 0,4615 ; скв. 478: = 10 638,8898 + 0,0604 ; скв. 483: = -2481,6977 + 0,0891 . Анализируя полученный график и уравнения регрессии, можно сказать, что наибольший угловой коэффициент наблюдается у скв. 427 (0,4615), наименьший - у скв. 425 (0,0213). У остальных скважин угловой коэффициент изменяется от 0,0545 до 0,0905. Метод оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти для скважины 472. Для разработки метода оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти использованы данные по скв. 472. с июля 1993 по февраль 2015 г., т.е. за 260 месяцев (n = 260). С использованием данной информации оценили влияние объема месячной закачки воды в пласт на месячную добычу нефти . Для разработки методики оценки использованы значения по данным нагнетательных скважин, расположенных в разных зонах коллекторов. Будем считать, что закачка воды в данную скважину оказывает влияние на месячную добычу нефти в скв. 403-405, 474, 475, 477, 478. Изменение значений во времени t показано на рис. 17. Рис. 17. Изменение значений во времени t по скважинам Анализ рис. 17 позволяет утверждать, что значения по скважинам значительно отличаются. Изменение значений во времени по скв. 424 показано на рис. 18. Изменение значений в зависимости от t имеет достаточно сложный вид. Для сопоставления значений и по рассматриваемым двум вариантам влияния нагнетательных скважин построены корреляционные поля по добывающим скважинам (рис. 19). Рис. 18. Изменение значений во времени по скв. 472 Рис. 19. Поле корреляции между и Величины и коррелируют слабо, т.е. влияние величины на значения статистически доказать невозможно. Докажем данное утверждение с помощью вычисления r и построения уравнений регрессии. В качестве зависимого признака возьмем в качестве независимого фактора - . В результате реализации данного метода вычислены значения r и построены уравнения регрессии по следующим вариантам: а) по информации для каждой скважины; б) по информации всех скважин. Значения r и уравнения регрессии зависимости от по вышеприведенным вариантам представлены в табл. 7. Анализ значений свободных и угловых членов уравнений регрессии, а также коэффициентов r показывает, что количественно оценить влияние на с помощью построенных уравнений регрессии невозможно. Особенно это хорошо видно по очень низким значениям коэффициентов r. Для оценки эффективности нагнетания воды в пласт предлагается использовать зависимости Таблица 7 Свободный, угловой член и коэффициент корреляции уравнения регрессии зависимости от (верхняя строка), зависимости от (нижняя строка) для скв. 472 Скважина Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r 403 81,348 -519,835 0,007 0,204 -0,083 0,988 404 129,69 -3658,375 0,026 0,315 0,167 0,974 405 64,540 1023,096 -0,011 0,151 -0,151 0,974 474 29,808 1345,355 0,01 0,083 0,146 0,938 475 26,884 501,645 0,001 0,071 0,066 0,988 477 100,175 -3635,677 0,006 0,246 0,046 0,964 478 50,446 2306,813 -0,00006 0,124 -0,001 0,988 Все скважины 54,647 741,962 -0,004 0,148 -0,048 0,888 влияния накопленного объема закачки воды на накопленный объем добычи нефти по данным за 260 месяцев. Зависимости от для рассматриваемых скважин приведены на рис. 20. В отличие от ранее приведенных графиков, на рис. 20 при увеличении значений величины повышаются, но градиенты повышения для всех скважин индивидуальны. Значения r и уравнения регрессии от приведены в табл. 8. Значения r по всем скважинам являются высокими и по критерию t статистически значимыми, что может свидетельствовать о реальном влиянии на по всем скважинам. Анализ зависимостей от , приведенных на рис. 20, показывает, что в пределах графика во всех случаях визуально наблюдаются три участка, где соотношения между ними обладают на некотором диапазоне высокой степенью линейности. Для установления границ этих практически линейных участков, где влияние значений на условно однородно, будем использовать линейный дискриминантный анализ. Пример построения линейной дискриминантной функции приведем по скв. 403 и 472: Z1 = -0,00023 + 0,000941 + 3,899984 при R = 0,942, χ2 = 760,4577, p = 0,000000; Z2 = 0,000174 - 0,001254 + 2,145452 при R = 0,732, χ2 = 196,9258, p = 0,000000. Рис. 20. Изменение значений в зависимости от по скважинам По данным функциям были вычислены значения Z1 и Z2, по ним определены границы классов по соотношению и Первая граница имеет = 33 029 м3, вторая - 64 893 м3. Используя информацию, построили уравнения регрессии зависимости от (табл. 8). По остальным скважинам также построены ЛДФ, с помощью которых определены границы классов по соотношению и и в пределах которых построены уравнения регрессии. Влияние на скв. 424 на выделенных диапазонах отличается. Отметим, что минимальное влияние для скв. 403, 405, 474, 475 и 478 наблюдается в третьем диапазоне (минимальный угловой член), максимальное - во втором. Для скв. 404 минимальное влияние наблюдается в первом диапазоне, максимальное - в третьем. Для скв. 477 влияние максимально во втором диапазоне, минимально - в первом. График изменения значений от значений на третьем диапазоне представлен на рис. 21. Рис. 21. Изменение значений в зависимости от на третьем диапазоне Таблица 8 Оценка влияния в нагнетательной скв. 472 на по добывающим скв. 403-405, 474, 475, 477, 478 Интервал значений м3 Свободный член Угловой член Коэффициент корреляции r Скв. 403 0-45932 -1087,158 0,221 0,980 45 932-100 403 -2016,843 0,232 0,979 Более 100 403 16 070,244 0,036 0,973 Скв. 404 0-39 673 -581,660 0,215 0,989 39 673-80 967 -7428,683 0,339 0,957 Более 80 967 -3801,333 0,346 0,995 Скв. 405 0-45 932 -609,042 0,212 0,988 45 932-95 653 1784,522 0,150 0,985 Более 95 653 13 354,822 0,018 0,994 Скв. 474 0-41 258 -571,296 0,162 0,987 41 258-88 637 3863,416 0,053 0,956 Более 88 637 7274,674 0,015 0,967 Скв. 475 0-11 236 491,402 0,064 0,963 11 236-19 679 602,126 0,072 0,939 Более 19 679 723,364 0,062 0,894 Скв. 477 0-68 288 -859,575 0,149 0,981 68 288-80 967 -24 166,504 0,522 0,969 Более 80 967 2835,772 0,204 0,986 Скв. 478 0-39 673 1785,563 0,145 0,996 39 673-98 498 1065,275 0,146 0,984 Более 98 498 11 398,578 0,03 0,985 Уравнения регрессии между нагнетательной скв. 472 и добывающими: скв. 403: = 16 070,2439 + 0,0359 ; скв. 404: = -3801,3332 + 0,3456 ; скв. 405: = 13 354,8221 + 0,0182 ; скв. 474: = 7274,674 + 0,0146 ; скв. 477: = 2835,7721 + 0,2035 ; скв. 478: = 11398,5776 + 0,03 . Анализируя полученный график и уравнения регрессии, можно сказать, что наибольший угловой коэффициент наблюдается у скв. 404 (0,3456), наименьший - у скв. 474 (0,0146). У остальных скважин угловой коэффициент изменяется от 0,0182 до 0,2035. В результате проведенного исследования можно сформулировать следующие рекомендации для оптимизации добычи нефти из пласта Т1 Сосновского месторождения. Со скважинами добывающего фонда за 1997-2014 гг. проведено 13 геолого-технических мероприятий. Лидирующей по объему внедрения является технология перестрела пласта с последующей обработкой призабойной зоны пласта кислотным составом КСПЭО (четыре геолого-технических мероприятия, средний начальный прирост составил 4,9 т/сут при удельной дополнительной добыче 2529,6 т). Также проведено одно геолого-техническое мероприятие по технологии ГАВ (начальный прирост составил 5,0 т/сут при удельной дополнительной добыче 1286,9 т). Наилучшей эффективностью с точки зрения удельной дополнительной добычи нефти на скважину (5 010,9 т) обладает технология радиального бурения. В связи с этим ее рекомендуют для оптимизации добычи нефти. По результатам анализа графиков изменения значений в зависимости от значений на третьем диапазоне для скв. 404, 427 и 477 рекомендуется продолжать работать в таком же режиме. Для скважин, на которые закачка воды в пласт оказывает незначительное влияние (403, 405, 423, 426, 478 и 483), рекомендуется радиальное бурение. Скв. 400, 425 и 474 по состоянию на 2016 г. ликвидированы, так как в них обводненность близка к 100 %. Выводы Таким образом, на основании статистического анализа была обоснована оценка влияния закачки воды на добычу нефти на примере турнейских отложений Сосновского газонефтяного месторождения. Результаты исследования показали, что представленный в статье анализ можно применять для оценки влияния закачки воды в пласт на добычу нефти, обоснования проведения геолого-технологических мероприятий и выявления гидродинамической связи. Данный метод оценки в дальнейшем необходимо применить на других объектах разработки.

About the authors

Aleksandr P. Fadeev

PermNIPIneft branch of LUKOIL-Engineering LLC in Perm

Author for correspondence.
Email: Aleksandr.Fadeev@pnn.lukoil.com
29 Sovetskoy Armii st., Perm, 614066, Russian Federation

Junior Researcher

References

  1. Zotikov V.I., Kozlova I.A., Krivoshchekov S.N. Geologicheskie osnovy ratsionalnoy razrabotki neftyanykh i gazovykh mestorozhdeniy [Geological basis for the rational development of oil and gas fields]. Perm, Izdatelstvo permskogo natsionalnogo issledovatelskogo politekhnicheskogo universiteta, 2012, 169 p.
  2. Alvard A.A. Analiz effektivnosti sistemy zavodneniya vo-lostnovskogo neftyanogo mestorozhdeniya [Analysis of the effectiveness of the water flooding system of the Volostnovsky oil field]. Nauchno-tekhnicheskie problemy dobychi nefti v starom neftedobyvayushchem regione, 2007, iss.119, part II, pp.121-128.
  3. Atanov G.A., Bokserman A.A., Surguchev M.L., Tsynkova O.E. K opredeleniyu effektivnosti tsiklicheskogo zavodneniya neodnorodnykh neftyanykh plastov [To determine the effectiveness of cyclic flooding of heterogeneous oil reservoirs]. Oil industry, 1973, no.I, pp.46-49.
  4. Zakharov I.V. Sozdanie metoda opredeleniya slabodreniruemykh i zastoynykh zon neftyanykh zalezhey i tekhnologii vovlecheniya ikh v aktivnuyu razrabotku [Development of a method for determining low-drainage and stagnant zones of oil deposits and the technology of their involvement in active development]. Ph. D. thesis. Moscow, 2007,167 p.
  5. Operativnyy pereschet zapasov uglevodorodnogo syrya Sosnovskogo mestorozhdeniya na osnove geologicheskoy modeli [Express recalculation of hydrocarbon reserves of the Sosnovskoye field based on the geological model]. Perm, Filial OOO “LUKOYL-Inzhiniring” “PermNIPIneft” v g. Permi, 2012.
  6. Xin Qi, Ruiyan Luo, Carroll R.J., Hongyu Zhao. Sparse regression by projection and sparse discriminant analysis. Journal of Computational and Graphical Statistics, 2015, 24(2), pp.416-438.
  7. Urbakh V.Yu. Diskriminantnyy analiz i ego primenenie v biologicheskoy sistematike i meditsinskoy diagnostike [Discriminant analysis and its application in biological systematics and medical diagnostics]. Primenenie matematicheskikh metodov v biologii. Leningrad, 1964, iss.3, pp.67-87
  8. Kravtsov B.A., Milyutin L.I. Vozmozhnosti primeneniya mnogomernoy klassifikatsii pri izuchenii populyatsiy drevesnykh rasteniy [Ways to use multidimensional classification in studying populations of woody plants]. Prostranstvenno-vremennaya struktura lesnykh biogeotsenozov. Novosibirsk, Nauka, 1981, pp.47-65.
  9. Materon Zh. Osnovy prikladnoy geostatistiki [Basics of applied geostatistics]. Moscow, 1968, 408 p.
  10. Sosnin N.E. Development of statistical models for predicting oil-and-gas content (on the example of terrigenous devonian sediments of North Tatar arch). Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2012, no.5, pp.16-25.
  11. Statsoft, available at: http://statsoft.ru/home/ textbook/default.htm (accessed 01 July 2018).
  12. 12. Galkin V.I., Merson M.E., Galkin S.V. On the possibility of forecasting petroliferous deposits of south caspian basin with probabilistic and statistical methods. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 1999, no.1, pp.33-41.
  13. Denisov S.V., Ismagilov R.N., Sidelnikov K.A. Rezultaty primeneniya metoda posledovatelnogo prognozirovaniya veroyatnostey dlya diskriminantnogo analiza slozhnykh modeley plasta [Application of sequential predictive probability method to discriminate between simple reservoir models]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Estestvennye nauki, 2009, 1, pp.211-216.
  14. Mandrik I.E. On the statistical dependence between proved drilled-out undeveloped reserves and planned activities. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2004, no.5, pp.41-45.
  15. Mikhalevich I.M., Primina S.P. Primenenie matematicheskikh metodov pri analize geologicheskoy informatsii (s ispolzovaniem kompyuternykh tekhnologiy) [The use of mathematical methods in the analysis of geological information (using computer technology)]. Irkutsk, Irkutskiy gosudarstvennyy universitet, 2006, part III, 115 p.
  16. Galkin V.I., Barmin P.M. Statistical analysis application for impact assessment of reservoir pressure maintenance to development efficiency of tournasian deposit Opalihinskoe oil field. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2000, no.3, pp.54-59.
  17. Porotnikov A.V., Popov M.P. Gorbunova N.P. Primenenie lineynogo diskriminantnogo analiza dlya avtomaticheskogo opredeleniya proiskhozhdeniya izumruda po dannym rentgenoflyuorestsentnogo analiza [The use of linear discriminant analysis to automatically determine the origin of emerald according to x-ray fluorescence analysis]. Trudy instituta geologii i geokhimii im. akademika A.N. Zavaritskogo. Ekaterinburg, 2013, pp.353-355.
  18. Dat Thanh Tran, Moncef Gabbouj, Alexandros Iosifidis. Multilinear class-specific discriminant analysis. Pattern Recognition Letters, 2017, vol 100, pp. 131-136. doi: 10.1016/j.patrec.2017.10.027
  19. Kozhakin S.V. Statisticheskoe issledovanie nefteotdachi mestorozhdeniy Uralo-Povolzhya, nakhodya­shchikhsya v pozdney stadii razrabotki [Statistical study of oil recovery in the Ural-Volga fields, which are at the late stage of development]. Oilfield engineering, 1972, no.7, pp.6-11.
  20. Wang Jing. Functional principal component analysis for discretely observed functional data and sparse Fisher’s discriminant analysis with thresholded linear constraints, 2016, available at: https://scholarworks.gsu.edu/math_diss/35 (accessed 01 July 2018).
  21. Kagan E.S., Morozova I.S. Izuchenie faktorov optimizatsii poznavatelnoy deyatelnosti studentov s pomoshchyu metodov klasternogo i diskriminantnogo analizov [Studying the factors of optimization of students' cognitive activity using the methods of cluster and discriminant analyzes]. Sibirskaya psikhologiya segodnya. Kemerovo, Kuzbassvuzizdat, 2002, pp.36-41.
  22. Giniyatullin K.G., Valeeva A.A., Smirnova E.V. Ispolzovanie klasternogo i diskriminantnogo analizov dlya diagnostiki litologicheskoy neodnorodnosti pochvoobrazuyushchey porody po granulometricheskomu sost [Application of cluster and discriminant analyses to diagnose lithological heterogeneity of the parent material according to its particle-size distribution]. Moscow, Nauka, 2017, pp. 946-953.
  23. Fisher R.A. The precision of discriminant functions. Annals of Eugenics, 1940, 10, pp.422-429.
  24. Cooley W.W., Lohnes P.R. Multivariate data analysis. New York, John Wiley and Sons, Inc., 1971, 364 p.
  25. Krivoshchekov S.N., Galkin V.I., Kozlova I.A. Determination of potentially oil bearing areas by behavioristical method by the example of Perm region (krai). Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2012, no.4, pp.7-15.
  26. Anderson Т.W. An introduction to multivariate statistical analysis. New York, John Wiley and Sons, Inc., 1958, 374 p.
  27. Andrewartha H.G., Birch L.C. The distribution and abundance of animals. Chicago, Univ. Press, 1954, 782 p.
  28. Cacoullos T. Discriminant analysis and applications. London, Academic press, 1972, 434 р.
  29. Kim Dzh.O., Myuller Ch.U., Klekka U.R. et al. Faktornyy, diskriminantnyy i klasternyy analiz [Factorial, discriminant and cluster analysis]. Moscow, Finansy i statistika, 1989, 215 p.
  30. Andersen T. Vvedenie v mnogomernyy statisticheskiy analiz [Introduction to multivariate statistical analysis]. Moscow, Fizmatgiz, 1963, 500 p.
  31. Friedman J. Regularized discriminant analysis. Journal of the American Statistical Association, 1989, 84, pp.165-175.
  32. Morrison D.F. Applied statistical methods. Prentice-Hall, Inc, Engle-wood Cliffs, N.J., 1983, 562 p.
  33. Xu P., Brock G., Parrish R. Modified linear discriminant analysis approaches for classification of high-dimensional microarray data. Computational Statistics and Data Analysis, 2009, 53, pp.1674-1687.
  34. Yong Wang, Jian-Bin Xie, Yi Wu. Orthogonal discriminant analysis revisited. Pattern Recognition Letters, 2016, vol. 84, pp.149-155. doi: 10.1016/j.patrec.2016.09.010
  35. Borovikov V.P. Statistica dlya studentov i inzhenerov [Statistica for students and engineers]. Moscow, KompyuterPress, 2001, 301 p.
  36. Gmurman V.S. Teoriya veroyatnostey i matema­ticheskaya statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. Moscow, Vysshaya shkola,1972, 368 p.
  37. Ayvazyan S.A., Stepanov V.S. Instrumenty statisticheskogo analiza dannykh [Statistical data analysis tools]. Mir PK, 1997, no.8.
  38. Machine learning, neural and statistical classification. Ed. D. Mitchie et al. Ellis Horwood, Chichester, UK, 1994, 304 p.
  39. Li С.С. Introduction to experimental statistics. McGraw-Hill, Inc., New York, 1964, 460 p.
  40. Davis J.C. Statistics and data analysis in geology. 3rd ed. John Wiley & Sons, 2002.
  41. Mikhalevich I.M., Alferova M.A., Rozhkova N.Yu. Osnovy prikladnoy statistiki [Basics of Applied Statistics]. Irkutsk, Izdatelstvo gosudarstvennogo instituta usover­shenstvovaniya vrachey, 2008, vol.3, p.92.

Statistics

Views

Abstract - 281

PDF (Russian) - 195

PDF (English) - 38

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2018 Fadeev A.P.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies