Full Text

Введение Механическое и электрическое оборудование, посредством которого осуществляется подъем нефти на поверхность, во многом определяется дебитом скважин [1]. Скважины с высоким и средним дебитом эксплуатируются центробежными насосами с электроприводом от погружных асинхронных двигателей. Частота вращения кругового магнитного поля таких двигателей, которое возбуждается токами трехфазной обмотки статора, составляет, как правило, 3000 мин-1 [2]. Момент на валу погружных асинхронных двигателей, развиваемый электромагнитными силами, зависит от площади наружной поверхности ротора электрического двигателя. Из-за малого диаметра ротора погружных асинхронных двигателей необходимая для работы центробежного насоса величина момента обеспечивается выбором соответствующей длины ротора и двигателя в целом. Эксплуатация низкопродуктивных скважин с дебитом, не превышающим 5 м3 в сутки, производится скважинными штанговыми насосными установками (СШНУ). Возвратно-поступательное движение плунжера плунжерных насосов СШНУ в подавляющем большинстве случаев осуществляется с помощью трехфазных асинхронных электрических двигателей с повышенным пусковым моментом или с повышенным скольжением [3, 4]. На практике преимущественное применение получили асинхронные электрические двигатели номинальной мощностью 15, 22, 30 кВт с частотой вращения магнитного поля статора 750, 1000, 1500 мин-1 [5]. Если учесть, что клиноременная передача, посредством которой вращающий момент с вала электрического двигателя передается на входной вал редуктора, изменяет частоту вращения в 2,86-4,5 раза, в зависимости от диаметра шкива на валу двигателя, а передаточное отношение редуктора составляет 40, то указанные асинхронные двигатели обеспечивают работу СШНУ с количеством двойных ходов плунжера 4-12,5 в минуту. При такой частоте двойных ходов плунжера и низком дебите скважин периоды включения СШНУ в работу чередуются с периодами ее отключения, в продолжение которых осуществляется накопление жидкости. Данный режим работы СШНУ, называемый в технической литературе циклическим, характеризуется рядом существенных недостатков, на которые указывается в работах [6-8]. Переход к наиболее оптимальному «непрерывному» режиму работы скважинных штанговых насосных установок, осуществляющих подъем жидкости из скважин с низким дебитом, предполагает установку на станках-качалках асинхронных электрических двигателей с частотой вращения магнитного поля 375, 200, 150 мин-1 [9-11]. Среди первоочередных проблем, которые возникают при разработке тихоходных электромеханических преобразователей энергии, необходимо выделить две: необходимость снижения габаритных размеров двигателей и повышение значений их важнейшего энергетического показателя - коэффициента мощности [12-14]. Остановимся на возможных подходах к решению отмеченных выше проблем. Новое направление совершенствования электропривода скважинных штанговых насосных установок Из теории электрических машин переменного тока известно, что частота вращения кругового магнитного поля статора асинхронных электрических двигателей n0, частота напряжения в питающей сети f и число пар полюсов обмотки статора p связаны между собой выражением [15-17] (1) Очевидно, что при частоте питающего напряжения 50 Гц частота вращения кругового магнитного поля статора однозначно определяется количеством пар полюсов его обмотки. Зависимость частоты вращения кругового магнитного поля от количества пар полюсов обмотки статора p, о.е. 1 2 3 4 6 8 10 15 20 n0, мин-1 3000 1500 1000 750 500 375 300 200 150 Согласно приведенным данным, разработка асинхронных электрических двигателей с частотой вращения магнитного поля 300, 200, 150 мин-1 предполагает размещение в пазах статора трехфазной обмотки с числом пар полюсов 10, 15, 20 соответственно. От числа пар полюсов трехфазной обмотки статора зависит диаметр внутренней расточки статора: (2) где - длина полюсного деления. С ростом количества пар полюсов трехфазной обмотки диаметр внутренней расточки статора, следовательно, и наружный диаметр статора возрастают. Увеличивается также наружный диаметр ротора, который меньше диаметра внутренней расточки статора на удвоенную величину воздушного зазора, принимаемого для двигателей малой и средней мощности 0,35-0,70 мм [18]. Из сказанного выше следует, что габариты двигателя возрастают с ростом числа пар полюсов обмотки статора и уменьшением частоты вращения его магнитного поля. Увеличение же диаметра ротора, обусловленное ростом числа пар полюсов обмотки статора, приводит к возрастанию махового момента ротора и негативно отражается на быстродействии двигателя и динамике электропривода плунжера. Одним из решений, способствующих снижению габаритных размеров асинхронных двигателей электропривода плунжера СШНУ и увеличению их быстродействия, является размещение в пазах статора двухфазной обмотки. Такое техническое решение позволяет в 1,5 раза уменьшить длину полюсного деления обмотки статора, что способствует снижению в той же мере внутреннего диаметра статора и наружного диаметра ротора. Однако до последнего времени асинхронные электрические двигатели с двухфазной обмоткой на статоре не рассматривались в качестве альтернативы асинхронным электрическим двигателям с трехфазной обмоткой. Такое положение дел во многом объяснялось худшими рабочими характеристиками двухфазных асинхронных двигателей и более сложной их конструкцией. Первый недостаток асинхронных электрических двигателей с двухфазной обмоткой на статоре объясняется эллиптичностью формы магнитного поля, существующего в воздушном зазоре, второй - использованием в конструкции двигателя фазосмещающего элемента [19-21]. Разработка оригинальной конструкции двухфазного асинхронного электрического двигателя [22] кардинальным образом изменяет положение дел. В пазах стального шихтованного сердечника статора такого двигателя размещаются две равные по числу группы секций, выполненных изолированным проводом, как правило медным. Секции одной группы отличаются от секций другой группы количеством витков и сечением провода. Укладка секций групп по пазам и схемы их соединения при формировании однофазных обмоток осуществляются таким образом, чтобы обеспечивался пространственный сдвиг осей обмоток на 90o. Выводы однофазной обмотки, образованной секциями, имеющими меньшее количество витков, подключаются на одно из фазных напряжений четырехпроводной трехфазной питающей сети. Выводы однофазной обмотки, образованной секциями с большим числом витков, подключаются на междуфазное напряжение питающей сети, которое изменяется во времени со сдвигом по фазе относительно упомянутого выше фазного напряжения на 90o. Пространственный сдвиг осей однофазных обмоток на 90o и временной сдвиг на 90o кривых изменения напряжений, действующих на выводах обмоток, позволяют получить в воздушном зазоре двигателя круговое магнитное поле. Важно при этом подчеркнуть, что круговая форма магнитного поля в зазоре между статором и ротором сохраняется в диапазоне скольжений от 1 до 0. Рабочие характеристики, рассчитанные на математической модели такого двухфазного асинхронного двигателя, аналогичны рабочим характеристикам трехфазных асинхронных двигателей [23]. Второй существенный недостаток, характерный для тихоходных трехфазных асинхронных электрических двигателей, а именно низкие значения коэффициента мощности, не устраняется и в двухфазных асинхронных двигателях описанной выше конструкции. Причина данного недостатка заключается в том, что силовые линии магнитного поля, созданного токами обмоток фаз статора, на протяжении каждой пары полюсов дважды пересекают воздушный зазор, обладающий большим магнитным сопротивлением. Для преодоления магнитного сопротивления воздушного зазора между статором и ротором требуется значительный по величине намагничивающий ток, что непосредственно следует из выражения [24] (3) где Iμ - намагничивающий ток; F0 - магнитодвижущая сила, приходящаяся на пару полюсов; m - число фаз двигателя; w - количество витков в обмотке фазы; k0 - обмоточный коэффициент. Негативное влияние намагничивающего тока на коэффициент мощности особенно велико в электромеханических преобразователях энергии небольшой мощности, которые в наибольшем количестве требуются для привода плунжера СШНУ, осуществляющих подъем жидкости из скважин с низким дебитом. Например, тихоходные (n0 = 375 мин-1) асинхронные двигатели мощностью 4,5 кВт, предназначенные для привода плунжера СШНУ, производство которых освоено на предприятии ООО «Владимирский электромоторный завод», имеют коэффициент мощности 0,46 [25]. Неудовлетворительные значения коэффициента мощности и обусловленная этим низкая энергетическая эффективность тихоходных асинхронных двигателей негативно отражаются на росте загрузки токоведущих элементов систем электроснабжения и являются сдерживающим фактором для организации их массового серийного производства. Новым направлением работ, способствующих повышению энергетической эффективности тихоходных двухфазных асинхронных двигателей, является внутренняя компенсация намагничивающих токов обмоток статора. С этой целью в пазах стального сердечника статора, кроме двух однофазных сетевых обмоток, размещаются две однофазные компенсационные обмотки, выводы которых подключаются к конденсаторам. Для осуществления работы такого двигателя сетевые обмотки подключаются к сети трехфазного переменного напряжения. Круговое магнитное поле, которое при этом создается токами этих обмоток, наводит в компенсационных обмотках электродвижущие силы, под действием которых по компенсационным обмоткам протекает электрический ток, имеющий опережающий характер. Следствием этого является рост суммарной магнитодвижущей силы и электродвижущих сил сетевых обмоток, что обусловливает уменьшение намагничивающих токов сетевых обмоток. Такой процесс продолжается до того момента, пока электродвижущие силы сетевых обмоток совместно с падениями напряжения на их сопротивлениях не достигнут значений напряжений, действующих на зажимах обмоток. Математическая модель двухфазного компенсированного асинхронного двигателя электропривода плунжера СШНУ С целью проверки работоспособности двухфазного компенсированного асинхронного двигателя использована математическая модель [26, 27]. В основу работы математической модели положены уравнение магнитного поля [28, 29] и уравнения Кирхгофа [30, 31], число которых равно количеству однофазных обмоток, размещенных в пазах статора. Уравнение магнитного поля асинхронного двигателя с обмоткой ротора типа «беличья клетка» записывается в следующем виде: (5) (4) где A - векторный потенциал магнитного поля (z - составляющая); R0 - радиус средней окружности воздушного зазора; φ - тангенциальная координата цилиндрической системы координат; μ0 - магнитная постоянная; γ - расчетная электропроводность проводников «беличьей клетки» ротора, распределенных в зазоре двигателя; kσ2 - коэффициент рассеяния ротора; ω - угловая частота вращения ротора; q - коэффициент, учитывающий магнитные сопротивления участков магнитопровода двигателя. Краевая задача, описываемая уравнением (4), решается с учетом граничных условий периодического типа, выражающих равенство векторных потенциалов и их производных в точке сопряжения. При синусоидальном характере изменения во времени расчетных величин решение задачи можно упростить, если перейти к комплексным функциям. В этом случае дифференциальное уравнение (4) приводится к виду где - комплекс векторного потенциала; j - мнимая единица; - комплекс токовой нагрузки статора. Система уравнений Кирхгофа, составленных для сетевых и компенсационных обмоток статора, записывается следующим образом: (6) (7) (8) (9) Уравнения (6)-(9) записаны с использованием комплексных величин. Приняты следующие обозначения: - фазное и линейное напряжения; - потокосцепление; İ - ток; Z - полное сопротивление; X2S - приведенное значение индуктивного сопротивления ротора; XC - емкостное сопротивление конденсатора. Индексы «А», «В», «АK», «ВK» означают принадлежность данного параметра к соответствующей сетевой или компенсационной обмотке. Потокосцепления сетевых и компенсационных обмоток двухфазного асинхронного двигателя обусловлены токами, проходящими по обмоткам, и рассчитываются по выражениям (10) (11) (12) (13) В правые части уравнений (10)-(13) входят комплексные коэффициенты самоиндукции (L c двумя одинаковыми индексами) и взаимоиндукции (L с двумя различным индексами). После подстановки (10)-(13) в уравнения Кирхгофа (6)-(9) и выполнения соответствующих преобразований приходим к системе из четырех уравнений, в которой неизвестными являются четыре тока - два тока сетевых обмоток и два тока компенсационных обмоток: (19) (14) (15) (16) (17) Для решения системы уравнений (14)-(17) и расчета значений токов в сетевых и компенсационных обмотках необходимо знание коэффициентов самоиндукции и взаимоиндукции. Расчет этих коэффициентов целесообразно производить с использованием метода суперпозиций в следующей последовательности. Задаются значением одного из токов при нулевых значениях трех других токов. Решается уравнение магнитного поля (5), в результате чего определяется величина векторного потенциала в точках разбиения пространственной координаты , соответствующих расположению проводников обмоток статора. Принимая, что все проводники, лежащие в пазу статора, пронизываются одним и тем же по величине потоком, посредством интегрирования значений векторного потенциала в точках расположения проводников каждой из обмоток рассчитываются потокосцепления катушек: (18) где wK - количество витков в катушке; AН, AK - значения векторного потенциала в точках, координаты которых соответствуют координатам сторон витка; lδ - длина активной части проводника, т.е. части витка, лежащей в пазу статора. Выполняя суммирование потокосцеплений катушек, принадлежащих сетевым и компенсационным обмоткам статора, определяем потокосцепления обмоток ΨA, ΨB, ΨAK, ΨBK и далее рассчитываем коэффициенты само- и взаимоиндукции: С помощью выполнения подобных процедур для второй сетевой обмотки, а затем для компенсационных обмоток статора рассчитываются все оставшиеся неизвестными значения коэффициентов самоиндукции и взаимоиндукции, входящие в систему уравнений (14)-(17). При известных значениях коэффициентов самоиндукции и взаимоиндукции и заданных величинах емкости конденсаторов, включенных в цепь компенсационных обмоток, решается система уравнений (14)-(17) и определяются токи в сетевых и компенсационных обмотках. Мощность Р, потребляемая двигателем из питающей сети, электромагнитная мощность Рэм, полезная мощность на валу Р2, электромагнитный момент Мэм, коэффициент мощности cosφ, коэффициент полезного действия η рассчитываются с использованием известных выражений: (20) (21) (22) (23) (24) (25) где Re - символ вещественной части комплексного числа; - комплексы действующих значений токов, сопряженных с комплексами действующих значений токов сетевых обмоток; RA, RB - активные сопротивления сетевых обмоток; s - скольжение; ω - круговая частота; (26) В качестве модели тихоходного двухфазного асинхронного электромеханического преобразователя энергии использовался асинхронный двигатель, имеющий следующие параметры: - число пар полюсов р - 10; - диаметр расточки статора dc - 383 мм; - воздушный зазор между статором и ротором δ - 0,554 мм; - длина статора в осевом направлении la - 200 мм; - число витков wA сетевой обмотки фазы «А-Х» - 80; - число витков wB сетевой обмотки фазы «В-Y» - 139; - число витков wAK компенсационной обмотки фазы «А-Х» - 35; - число витков wBK компенсационной обмотки фазы «В-Y» - 35; - расчетная электропроводность материала клетки ротор γ - 190∙106 См; - коэффициент - 1320; - активное сопротивление сетевой обмотки фазы «А-Х» - 0,36 Ом; - индуктивное сопротивление сетевой обмотки фазы «А-Х» - 0,756 Ом; - активное сопротивление сетевой обмотки фазы «В-Y» - 1,08 Ом; - индуктивное сопротивление сетевой обмотки фазы «В-Y» - 2,268 Ом; - активное сопротивление компенсационной обмотки фазы «А-Х» - 0,02225 Ом; - индуктивное сопротивление компенсационной обмотки фазы «А-Х» - 0,04725 Ом; - активное сопротивление компенсационной обмотки фазы «В-Y» - 0,02225 Ом; - индуктивное сопротивление компенсационной обмотки фазы «В-Y» - 0,04725 Ом; - индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к параметрам сетевой обмотки фазы «А-Х» - 1,37 Ом; - индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к параметрам сетевой обмотки фазы «В-Y» - 4,11 Ом; - индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к параметрам компенсационной обмотки фазы «А-Х» - 0,0856 Ом; - индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к параметрам компенсационной обмотки фазы «В-Y» - 0,0856 Ом; - емкость конденсатора в цепи компенсационной обмотки фазы «А-Х» - 900 мкФ; - емкость конденсатора в цепи компенсационной обмотки фазы «В-Y» - 900 мкФ; - комплекс напряжения на сетевой обмотке фазы «А-Х» - 219,4 В; - комплекс напряжения на сетевой обмотке фазы «В-Y» -j380 В. Моделирование рабочего режима некомпенсированного двухфазного асинхронного двигателя и двухфазного асинхронного двигателя, в котором осуществляется компенсация намагничивающего тока и реактивной мощности, выполнялось при условии, что величина скольжения s равна 0,05. Некоторые результаты моделирования указанных двухфазных асинхронных двигателей приводятся ниже в виде матрицы коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции и значений ряда важнейших показателей их работы (таблица). Результаты моделирования отражены также векторными диаграммами (рис. 1, 2), на которых изображены векторы напряжений на сетевых обмотках статора и векторы их магнитодвижущих сил. Матрица коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции индуктивности 0,0148 - 0,0163j; 0,0256 + 0,0253j; 0, 0064 - - 0,0071j; 0,0064 + 0,0063j; -0,0256 - 0,0253j; 0,0443 - 0,4890j; -0,0111 - - 0,011j; 0,0111 - 0,0122j; 0,0064 - 0,0063j; 0,0111 + 0,0110j; 0,0028 - - 0,0031j; 0,0028 + 0,0027j; -0,0064 - 0,0063j; 0,0111 - 0,0122j; -0,0028 - - 0,0027j; 0,0028 - 0,00310j. Значения ряда основных показателей работы двухфазного асинхронного двигателя Наименование показателя Отсутствие компенсации Наличие компен-сации Ток в сетевой обмотке фазы «А-Х», А 14,63 11,95 Ток в сетевой обмотке фазы «В-Y», А 8,45 6,90 Ток в компенсационной обмотке фазы «А-Х», А 0 27,86 Ток в компенсационной обмотке фазы «В-Y», А 0 27,86 Электромагнитная мощность, Вт 4120,1 5137,7 Электромагнитный момент, Нм 131,15 163,54 Коэффициент полезного действия, о.е. 0,61 0,93 Коэффициент мощности, о.е. 0,64 0,98 Анализ результатов моделирования наглядно показывает, что значения коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции инвариантны по отношению к току компенсационных обмоток. Применение компенсации приводит к уменьшению токов в сетевых обмотках. Наблюдается увеличение электромагнитной мощности и электромагнитного момента. Существенно возрастают значения энергетических показателей двигателя, его энергетическая эффективность. Рост значений энергетических показателей и уменьшение токов, потребляемых из питающей сети трехфазного переменного напряжения, способствуют уменьшению токовой нагрузки токоведущих элементов систем электроснабжения, создают резерв для подключения дополнительных электрических нагрузок к существующим электрическим сетям. Сказанное выше иллюстрируется векторными диаграммами, представленными на рис. 1, 2. Рис. 1. Векторная диаграмма напряжений и магнитодвижущих сил однофазного асинхронного двигателя без компенсации Хорошо видно, что в двухфазном асинхронном двигателе с сетевыми обмотками на статоре между векторами напряжений на сетевых обмотках и векторами магнитодвижущих сил существует значительный по величине угол, в токах сетевых обмоток присутствует значительная по величине намагничивающая составляющая, обусловливающая потребление из питающей сети реактивной мощности. Укладка в пазах статора компенсационных обмоток и их подключение к конденсаторам позволяют практически полностью устранить намагничивающую составляющую в токах сетевых обмоток. Углы сдвига фаз между векторами напряжений на зажимах сетевых обмоток и векторами магнитодвижущих сил в этом случае близки нулю, и из питающей сети переменного напряжения двигатель потребляет практически только активную мощность. Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений и магнитодвижущих сил однофазного компенсированного асинхронного двигателя Заключение Исследования работы двухфазного асинхронного компенсированного двигателя на математической модели позволяют утверждать, что полученные результаты и выводы остаются справедливыми для диапазона скольжений от 1 до 0. Производство и широкое внедрение двухфазных асинхронных компенсированных двигателей в приводе плунжера скважинных штанговых насосных установок позволяют простыми средствами осуществить переход к непрерывному, наиболее рациональному, режиму эксплуатации низкодебитных нефтяных скважин, добиться повышения энергетической эффективности процесса добычи нефти, экономии энергетических ресурсов.

About the authors

Evgeniy F. Belyaev

Author for correspondence.
Email: irina.shchapova@gmail.com
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

Doctor of Engineering, Professor at the Department of Electrical Engineering and Mechanics

Pavel N. Tsylev

Email: pcpn@pstu.ru
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

PhD in Engineering, Associate Professor at the Department of Mine Electromechanics, Professor

Irina N. Shchapova

Email: irina.shchapova@gmail.com
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

PhD in Engineering, Associate Professor at the Department of Mine Electromechanics

References

Statistics

Views

Abstract - 264

PDF (Russian) - 124

PDF (English) - 27

Refbacks

• There are currently no refbacks.