Full Text

Введение Конкурентоспособность горно-металлургического комплекса Российской Федерации основана на внедрении современного высокотехнологического оборудования для производства изделий и материалов с уникальными функциональными свойствами. В значительной степени это касается технологических переделов подготовки, классификации исходного сырья, существенно влияющих на качество конечного продукта. Одним из путей повышения эффективности классификации является создание менее энергоемких разделительных аппаратов и совершенствование структуры и технологии подготовки и разделения исходного сырья [1-5]. Применение наноразмерных частиц в качестве модифицирующих добавок, а также в качестве индивидуального материала открывает новые возможности. Так, использование нанопорошков для реализации нового комплекса функциональных свойств не имеет альтернативы при создании тугоплавких дисперсно-упрочненных композиционных материалов [6-10]. Возвратная наносодержащая глиноземная пыль в подобном случае представляет собой оборотный балласт, массовая доля которого достигает 7-14 % от общего количества получаемого глинозема. Учитывая, что годовой объем производства глинозема в Российской Федерации оценивается в 11,5 млн т, масса оборотной глиноземной пыли составляет значимую величину [7, 11, 12]. Глиноземная наносодержащая пыль, собираемая в газоочистных установках, в ходе технологического процесса получения товарного глинозема подвергается интенсивной термической обработке и механическим воздействиям. С этой точки зрения глиноземную пыль также можно рассматривать в качестве товарного продукта, обладающего определенными потребительскими свойствами. Следовательно, разработка рациональных методов использования глиноземной пыли представляет практический интерес [13-20]. Не менее важным является рынок композитных материалов и сплавов, для производства которых требуются легирующие материалы, к ним также предъявляются жесткие требования по медианным размерам и дисперсии. По прогнозам, динамика ежегодного роста потребности композиционных материалов, широко применяемых в горно-металлургическом комплексе России, составляет не менее 8 % до 2025 г. Однако их качество напрямую зависит от того, насколько качественны используемые компоненты, легирующие добавки и в первую очередь их дисперсия фракционного состава [21-28]. Существенным недостатком данных средств классификации является небольшая эффективность формирования узкого диапазона улавливаемых фракций частиц микро- и наноразмера. Объект и методы исследования Предложенная в статьях [29, 30] графоаналитическая модель гидровихревой инерционной ортокинетической гетерокоагуляции, подтвердившая существенное отличие механизма взаимодействия твердой частицы и капли жидкости в процессе столкновения, влияние угловой скорости вращения капли жидкости не только на кинематические параметры взаимодействия, но и на энергетические характеристики, использована в данной статье для создания математической модели гидровихревой классификации частиц компонентов техногенных минеральных образований (ТМО) по фракциям с заданной дисперсией. Для абсолютно гидрофобных частиц, каковыми являются наночастицы, в том числе ТМО с диаметром частиц 6∙10-6 м, математически и экспериментально подтверждена гипотеза о прямой корреляции минимального диаметра полностью поглощаемых твердых частиц с угловой скоростью вращения капель жидкости при гидровихревой инерционной кинематической гетерокоагуляции. При этом физико-механические и химические свойства частиц не влияют на конечный результат процесса смачивания в диапазоне диаметров поглощаемых твердых частиц т.е. при кинетической энергии поступательного движения капель жидкости, превышающей порог аэродинамического барьера [31]. С учетом статей [32-36] уравнение для минимального диаметра поглощаемой гидрофобной частицы можно представить в виде (1) где dч min - минимальный диаметр поглощаемой твердой частицы в условиях классической коагуляции при ωж = 0, м; ρч, ρг - плотность частицы и газа соответственно, кг/м3; Vж, Vг = Vч - скорость капли жидкости и скорость газа, равная скорости частицы, м/с; δж-г - коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела двух сред «жидкость - газ», Дж/м2; θ - краевой угол смачивания на границе раздела двух сред «жидкость - газ», рад; ; ρж - плотность капли жидкости, кг/м3. По результатам экспериментальных исследований относительная угловая скорость вращения капли жидкости Kω £ ω2 £ 0,3. Коэффициент вариаций критического диаметра поглощаемых наночастиц компонентов ТМО от угловой скорости вращения капель жидкости на вариацию минимального диаметра полностью поглощаемых наночастиц получим в виде (2) Рис. 1. Зависимость коэффициента вариации минимального диаметра поглощаемых частиц компонентов от угловой скорости вращения при гидровихревой гетерокоагуляции: 1 - уголь, 2 - окись кремния, 3 - глинозем График зависимости коэффициента вариаций критического диаметра поглощаемых наночастиц компонентов ТМО от угловой скорости вращения при гидровихревой коагуляции для наночастиц с различным углом смачивания приведен на рис. 1. Из анализа графиков, приведенных на рис. 1, видно, что с увеличением угловой скорости вращения капель жидкости во всем рассматриваемом диапазоне изменения коэффициента вариации минимального диаметра поглощаемых частиц компонента от угловой скорости вращения при гидровихревой гетерокоагуляции имеет отрицательное значение, т.е. гидровихревая гетерокоагуляция способствует уменьшению диаметра полностью поглощаемых частиц компонентов, при этом производная от с ростом ω уменьшается. Монотонность, идентичность характера изменения коэффициента вариации для различных компонентов ТМО подтверждает гипотезу о корреляции минимального диаметра поглощаемых частиц с угловой скоростью вращения капель жидкости при гидровихревой коагуляции. При этом эффективность влияния угловой скорости вращения капель жидкости на снижение минимального диаметра поглощаемых частиц компонентов тем выше, чем меньше удельная энергия поверхностного натяжения частиц ТМО, т.е. чем больше краевой угол смачивания. Для практического решения задачи утилизации наночастиц ТМО в статье предложено универсальное устройство гидровихревой классификации, обеспечивающее их разделение по фракциям заданным медианным размерам и дисперсией. Конструктивно гидровихревой классификатор Вентури включает в себя пневмотранспортный трубопровод для вертикального перемещения частиц сыпучих материалов ТМО и устройство для гидровихревого разделения частиц по фракциям за счет инерционной гетерокоагуляции их вращающимися каплями жидкости, состоит из трубы Вентури, по оси которой в критическом сечении установлен аэратор с вихревыми форсунками, а по периметру - приемный кольцевой бункер. На рис. 2 приведена принципиальная схема гидровихревого классификатора Вентури. Классификатор Вентури содержит загрузочный питатель 1, установленный над коллектором 2 классификатора. В смесительной камере 3 размещены пористая газораспределительная перегородка 4 и патрубок 5 для подачи сжатого воздуха и формирования на входе в коллектор 2 кипящего слоя сыпучего материала ТМО. Непосредственно перед входом в трубу Вентури 7 установлен хонейкомб для выравнивания скорости движения частиц сыпучего материала по всему сечению пневмотранспортного трубопровода. В критическом сечении у трубы Вентури по ее оси установлен гидровихревой аэратор с форсунками 8, а по его периметру расположен коллектор классификации 9 с бункерами 10 сбора частиц компонентов ТМО по фракциям, на выходе из трубы Вентури находится бункер 11 для отходов, не соответствующих размерам классификации. Рис. 2. Принципиальная схема гидровихревого классификатора Вентури Классификатор Вентури работает следующим образом. Сыпучий материал частиц ТМО из загрузочного питателя 1 непрерывно направляют в смесительную камеру 3, в которую через патрубок 5 и пористую газораспределительную перегородку 4 под слой ТМО поставляют сжатый газ. Сжатым газом сыпучий материал аэрируют до псевдосжиженного состояния и подают через входной коллектор 2, выравнивающий хонейкомб 6 на вход в трубу Вентури 7. Капли жидкости, закрученные вокруг собственной оси в гидровихревых форсунках аэратора 8, смачивают частицы сыпучего материала, находящегося в состоянии кипящего слоя. Кинетическая энергия и скорость вращения капель жидкости обеспечивают гарантированную коагуляцию частиц сыпучего материала ТМО с заранее заданным минимальным диаметром. Диаметр dа аэратора и диаметр трубы Вентури dв в критическом сечении, а также энергию капель жидкости выбирают таким образом, чтобы коагуляция капель жидкости и частиц сыпучего материала ТМО с заданным минимальным медианным диаметром происходила в зоне до 80 % от диаметра трубы Вентури. Таким образом, в кольцевой зоне 20 % диаметра трубы Вентури по ее периметру частицы компонента ТМО в кипящем слое поднимаются в бункер отходов, не смачиваясь в силу недостаточности энергии капель жидкости для преодоления аэродинамического энергетического барьера. Указанное необходимо для обеспечения гарантированной эффективности классификации частиц по фракциям с заданной дисперсией за счет исключения из процесса классификации зоны неустойчивой коагуляции вблизи входа в бункер классификации. Положение коллектора классификации 9 и бункера классификации 10 по отношению к плоскости расположения форсунок гидровихревого аэратора 8 определяется в соответствии с траекториями движения капель жидкости с интегрированными в них частицами сыпучего материала ТМО в процессе инерционной гидровихревой гетерокоагуляции, рассчитанными по предложенной математической модели. Траектория движения наночастиц ТМО определяется инерционным взаимодействием наночастиц, вращающихся капель жидкости и потоком энергии кипящего слоя. Результаты исследований Для построения математической модели неустановившегося гидродинамического взаимодействия капли жидкости с частицами компонентов в условиях больших чисел Рейнольдса примем допущение о том, что в процессе движения капля жидкости сохраняет сферическую форму dж той же плотности, что и жидкость капли, у которой аэродинамические характеристики движения в газовой среде соответствуют фактическим характеристикам движения капель при тех же числах Рейнольдса. Диаметр dж принятой сферической частицы будем считать аэродинамическим диаметром капли. Для обеспечения однозначности и определенности решения с учетом предложенной научной гипотезы примем условие, при котором энергии поступательного движения капель жидкости достаточно для преодоления аэродинамического энергетического барьера во всей области кипящего слоя частиц легирующих компонентов ТМО, т.е. Stkк ⩾ Stkкр в диапазоне диаметра кипящего слоя не более 80 % от диаметра классификатора Вентури, а именно диаметра расположения входа в бункер классификации. Таким образом, в кольцевой зоне 20 % диаметра трубы Вентури по ее периметру частицы компонента ТМО в кипящем слое поднимаются в бункер отходов, не смачиваясь, в силу недостаточности энергии капель жидкости для преодоления аэродинамического энергетического барьера. Учитывая равномерность распределения наночастиц компонентов в кипящем слое, дискретность траекторий идентичных частиц будет определяться их поглощением в крайних точках трубы Вентури, т.е. соответственно по периметру диаметра аэратора dа и по периметру диаметра d = 0,8dв. Для построения системы уравнений движения наночастиц компонентов с учетом предложенной гипотезы введем понятия приведенных аэродинамического диаметра и плотности наночастиц и представим их в виде [31] ; . (3) Уравнение движения i-й частицы при ее полном поглощении каплей жидкости в проекции на ось 0r, в плоскости расположения гидровихревых форсунок аэратора, в соответствии с классическим уравнением Ньютона запишем в виде [37] , (4) где - сила сопротивления движению частицы компонентов ТМО в классификаторе Вентури, ; ki - коэффициент сопротивления i-й частицы; - диаметр i-й частицы, м; ρг - плотность газа, кг/м3; - скорость i-й частицы, м/с. Уравнение движения i-й частицы в проекции на ось 0z имеет вид , (5) где FAi - сила Архимеда, направленная вниз, действующая на i-ю частицу, являющаяся аналогом силы тяжести, ; FCi - сила сопротивления Стокса, обусловленная вязкостью воздуха и физическими свойствами компонентов исходного сырья, ; FДi - сила давления сжатого газа, создающего кипящий слой, ; Cсi - коэффициент силы давления сжатого газа, создающего кипящий слой, действующий на i-ю частицу; Vг, Vzi - скорость сжатого газа, создающего кипящий слой, и вертикальная составляющая скорости i-й частицы, м/с; g - ускорение свободного падения, м/c2; φi - коэффициент формы частицы в законе Стокса; μ - коэффициент динамической вязкости воздуха, кг/мс. Рис. 3. Принципиальная схема движения капли жидкости с интегрированной в нее частицей компонента ТМО и действующие на нее силы в условиях гидровихревой классификации: 1 - ось классификатора Вентури; 2 - координата расположения гидровихревой форсунки аэратора; 3 - координаты нижней и верхней границ коллектора классификации; 4 - плоскость кипящего слоя; 5 - капля жидкости с интегрированной в нее частицей компонента ТМО; 6 - траектория движения капли жидкости с частицей компонента ТМО Таким образом, уравнение вертикального перемещения в проекции на ось 0z i-й частицы компонентов исходного сырья под действием управляемого направленного потока воздуха с учетом действия сил Стокса, Архимеда и силы давления сжатого газа, создающего кипящий слой, может быть представлено в виде . (6) Уравнение (4) представляет собой уравнения гидродинамически неустановившегося режима инерционного движения капли жидкости до и после коагуляции наночастицы компонента ТМО. , (7) где ; . Уравнение Буссинеска позволяет определить время релаксации как капли жидкости, так и наночастицы и связывает его с коэффициентом сопротивления. При этом коэффициент сопротивления в уравнении Буссинеска соответствует ki в уравнении (4). Многочисленные исследования коагуляционного взаимодействия частиц компонентов с каплями жидкости до настоящего времени не позволили окончательно разобраться в механизме поглощения, не разработано эффективных способов управления этим процессом. По этой причине аэрогидродинамика неустановившегося инерционного взаимодействия капель жидкости и частиц твердого тела в области надстоксовского режима, т.е. при Re > 1, в динамически активной области высоконапорного распыления жидкости, требуют серьезных теоретических и экспериментальных исследований в части соотношения и взаимовлияния инерционных сил и сил вязкого трения. Динамически активный участок коагуляционного взаимодействия капель жидкости и частиц компонентов отличается непрерывным, а главное существенным изменением чисел Рейнольдса и Эйлера от значений, превышающих 104, до значений менее 1 на участке инерционного пробега их в газовой среде. Экспериментальные исследования показали, что сила сопротивления возрастает существенно нелинейно с ростом числа Рейнольдса на участке надстоксовского движения в отличие от линейного роста ее при числах Re < 1 и при одновременном уменьшении времени релаксации τ, что существенно усложняет нахождение его фактической величины, препятствуя тем самым использованию классических уравнений стоксовского движения при коагуляции [31, 38]. Поскольку в уравнении (4) аэрогидродинамики капли жидкости в горизонтальной плоскости классификатора Вентури существенно переменной величиной является коэффициент сопротивления газовой среды движению капли жидкости ki, установим его зависимость от физических величин, характеризующих гидродинамический процесс инерционного движения капли жидкости под действием ускорения с начальной скоростью V0, в форме безразмерного симплекса в условиях установившегося движения. Уравнение зависимости коэффициента ki от независимых переменных в виде безразмерной степенной зависимости запишем в виде [39] (8) Для определения индикаторов подобия воспользуемся матрицей независимых размерностей, ранг которой равен трем [39]. С учетом однородной системы линейных уравнений, составленной из показателей степеней уравнения (8), матрица индикаторов подобия примет вид (9) Раскрывая определители матрицы (9), получим три индикатора подобия физического процесса установившегося аэрогидродинамического движения капли жидкости в газовой среде при больших числах Рейнольдса. (10) (11) . (12) Таким образом, уравнение (8) в критериальной форме примет вид . (13) Численные значения коэффициента пропорциональности С и показатели степени a, b, c в уравнении (13) определяем из уравнения установившегося движения капли жидкости в газовой среде: . (14) С учетом вышеизложенного получим уравнение, связывающее между собой критерии Эйлера, Рейнольдса и коэффициент аэродинамического сопротивления ki при движении капли жидкости в газовой среде: . (15) После преобразований относительно числа Рейнольдса уравнение для определения времени релаксации дисперсной системы «капля жидкости - микрочастица ТМО» получим в виде . (16) Учитывая, что критерии Рейнольдса и Эйлера функционально связаны между собой, а главное непрерывно и существенно изменяются по длине инерционного пробега капли жидкости в условиях надстоксовского режима, рассмотрим возможность решения задачи посредством осреднения кинематических параметров. Классическая теория гидродинамического движения в условиях установившегося режима позволяет в квадратурах получать выражения для времени релаксации капель жидкости и частиц компонентов в зависимости от кинематических параметров течения. В статьях [31, 38] получено выражение для изменения времени релаксации при больших числах Рейнольдса путем осреднения их значений. С учетом вышеуказанного выражение для среднего значения коэффициента сопротивления в уравнении (4) получим в виде: (17) После соответствующих преобразований выражение для среднего значения времени релаксации дисперсной системы «капля жидкости - микрочастица ТМО» будет иметь вид . (18) Из уравнения (18) видно, что среднее время релаксации капель жидкости с интегрированными в них компонентами ТМО является функцией квадрата диаметра капель жидкости, что позволяет использовать данный факт для разработки технологии эффективной классификации мелкодисперсных сыпучих ТМО. Предложенный вариант поэтапного осреднения значений коэффициента сопротивления движению капли жидкости в газовой среде и времени релаксации позволяет с достаточной степенью точности использовать уравнение классической аэрогидродинамики установившегося движения капли жидкости в диапазоне чисел Рейнольдса до 104 на длине свободного инерционного пробега капель жидкости в газовой среде. Уравнение для расчета диаметра классификатора Вентури в критическом сечении расположения входного коллектора классификации и гидровихревых форсунок аэратора с учетом предложенной математической модели в статье [30] получим в виде (19) При условии, что в техническом задании на проектирование гидровихревого классификатора Вентури заложенное требование необходимо для производительности утилизации по массе сыпучих материалов ТМО Q, т/ч, определяющим фактором для проектирования будет скорость капли жидкости на выходе из гидровихревых форсунок аэратора V0. В этом случае диаметр классификатора Вентури dв определяем по формуле (20) при этом скорость капель жидкости в процессе классификации на выходе из гидровихревых форсунок аэратора, характеризующая энергетические параметры, найдем по выражению . (21) Координаты входного коллектора классификации бункера сбора частиц компонентов ТМО с заданными параметрами медианного диаметра и его дисперсии dm, σm соответственно для верхней и нижней его границы вычислим по формулам (22) (23) На рис. 4 представлены результаты экспериментальных исследований и их сравнение с результатами расчетов по предложенной математической модели. Данные экспериментальных исследований в сравнении с расчетом по предложенной математической модели, приведенные на рис. 4, подтверждают эффективность управления минимальным диаметром поглощаемых гидрофобных частиц ТМО с помощью угловой скорости вращения капель жидкости в процессе гидровихревой классификации. Данные экспериментальных исследований в сравнении с расчетом по предложенной математической модели, приведенной на рис. 4, б, подтверждают увеличение времени релаксации в процессе гидровихревой классификации частиц с большим медианным размером, что является одним из ключевых факторов, обеспечивающих классификацию микро- и наночастиц по дисперсии их медианных диаметров. Приведенные на рис. 4, в, г результаты показывают зависимость положения входного коллектора классификации и его размера от медианного диаметра классифицируемых микро- и наночастиц ТМО и его дисперсии. Увеличение медиального диаметра монотонно уменьшает высоту положения входного коллектора классификации по плоскости расположения гидровихревых форсунок аэратора и его высоту. Таким образом, чем меньше медианный диаметр микро- и наночастиц подлежит классификации, тем ближе входной коллектор классификации расположен в плоскости гидровихревых форсунок. Уменьшение дисперсии медианного размера потребной фракции микро- и наночастиц требует уменьшения высоты одного коллектора классификации. Результаты экспериментальных исследова-ний гидровихревого классификатора Вентури, проведенных в «СМК-ТЕСТ», подтвердили достаточную для инженерных расчетов сходимость с предложенной математической моделью. а б в г Рис. 4. Зависимость: а - медианного диаметра смачивания частиц компонента ТМО от угловой скорости вращения капель жидкости при гидровихревой классификации; б - среднего времени релаксации капли жидкости с интегрированной в нее частицей компонента ТМО от медианного диаметра (Re0 = 40); в - координаты входного коллектора классификации от медианного диаметра частиц классификации; г - ширины входного коллектора классификатора от дисперсии медианного размера частиц классификации (dm = 2·10-6 м); 1 - уголь; 2 - окись кремния; 3 - окись алюминия Заключение 1. Управление скоростью вращения каплями жидкости в процессе гидровихревой классификации позволяет эффективно разделять на фракции с заданной дисперсией микрочастицы с номинальным диаметром от (0,5-5,0)∙10-6 м. 2. Время релаксации капель жидкости с интегрированными в них микро- и наночастицами ТМО в процессе гидровихревой классификации зависит от медианного диаметра, что является основным определяющим фактором достижения высокой эффективности классификации за счет управления динамикой инерционных сил неустановившегося гидровихревого движения дисперсной системы «капля жидкости - микрочастица ТМО». 3. Геометрические параметры классификатора Вентури определяются потребной производительностью и энергетическими характеристиками гидровихревого аэратора.

About the authors

Nikolay P. Kosarev

Author for correspondence.
Email: ursmu@bk.ru
30 Kuybysheva st., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation

Doctor of Engineering, Professor

Vladimir N. Makarov

Email: uk.intelnedra@gmail.com
30 Kuybysheva st., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation

Doctor of Engineering, Professor of the Department of Mining Mechanics

Aleksandr V. Ugolnikov

Email: ugolnikov@yandex.ru
30 Kuybysheva st., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation

PhD in Engineering, Associate Professor, Head of the Department of Electrical Engineering

Nikolay V. Makarov

Email: mnikolay84@mail.ru
30 Kuybysheva st., Yekaterinburg, 620144, Russian Federation

PhD in Engineering, Associate Professor, Head of the Department of Mining Mechanics

Aleksandr V. Lifanov

Email: info@oilgazmash.ru
2D Zheleznodorozhnaya st., Podolsk, 142103, Russian Federation

General Director

References

Statistics

Views

Abstract - 286

PDF (Russian) - 30

PDF (English) - 42

Refbacks

• There are currently no refbacks.