Comprehensive assessment of the predictive effectiveness of measures to limit water inflow with a composition based on cross-linked polymer systems

Abstract


A method for a comprehensive assessment of the predictive effectiveness of carrying out measures to limit water inflow with a water-insulating composition based on cross-linked polymer systems is presented. This method includes the calculation of predictive performance indicators using geological and hydrodynamic modeling with confirmation of the results using statistical models and is shown on the example of the wells of the Vozeyskoye field in the Komi Republic. To evaluate the predictive efficiency using geological and hydrodynamic modeling, the filtration model of the carboniferous deposit of the Vozeyskoye field, the results of laboratory studies of the rheology of the developed composition based on cross-linked polymer systems, and the technological parameters of candidate wells were used as initial data. For correctly modeling filtration processes that occur during the passage of the water-insulating composition through the pore space, both the change in the solution viscosity, depending on the polymer concentration, and decrease in the rock permeability for water in the presence of the adsorbed polymer were taken into account. To confirm the results of geological and hydrodynamic modeling with the implementation of the procedure for the sequential inclusion of geological and technological parameters, regression equations were constructed for predicting a decrease in fluid flow rates. The regression equation for the decrease in fluid flow rates made it possible to satisfactorily predict the effectiveness of water shut-off operations using the most informative geological and technological parameters: fluid flow rate before measures to limit water inflow, injection pressure of a water-insulating composition, thickness of the water inflow interval based on the results of geophysical surveys, porosity coefficient, compartmentalization coefficient, formation temperature. As a result, based on the integration of different methodological approaches, the assessment of the predictive effectiveness of using a composition based on cross-linked polymer systems made it possible to make a decision on the feasibility of conducting pilot work at the selected area of the Vozeyskoye field in the Komi Republic.

Full Text

Введение На сегодняшний день большое количество месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции добывают нефть с высоким процентом обводненности, что снижает коэффициент извлечения нефти, приводит к росту непроизводительных затрат на добычу, подготовку и утилизацию попутно-добываемой воды. Одним из вариантов решения проблемы высокой обводненности продукции скважин является проведение геолого-технических мероприятий по ограничению водопритока (ОВП) [1-4]. В связи с этим определение походов к планированию и реализации данных мероприятий являются актуальными задачами [5-10]. В 2019 г. на Возейском месторождении Республики Коми проведены опытно-промышленные работы (ОПР) по испытанию водоизоляционного состава на основе сшитых полимерных систем, разработанного Филиалом ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» «ПермНИПИнефть» в г. Перми [11]. С этой целью Филиалом совместно с ООО «ЛУКОЙЛ-Коми» выбран опытный участок пласта С2+3 Возейского месторождения, который представлен нагнетательной скважиной № Н-1 и добывающими скважинами № Д-1, Д-2, Д-3, находящимися в очаге нагнетания. Опыт применения аналогичных водоизоляционных составов описан в ряде исследовательских работ [12-32]. При планировании ОПР реализован метод комплексной оценки прогнозной эффективности мероприятий по ОВП с использованием геолого-гидродинамического моделирования и статистических моделей. Оценка прогнозной эффективности методом геолого-гидродинамического моделирования При моделировании мероприятий по ограничению водопритока в гидродинамических симуляторах необходимо учесть результаты процессов, протекающих при взаимодействии водоизоляционного состава с поровым пространством и насыщающими пласт флюидами [33-35]. В связи с возможностью воспроизведения фильтрации полимера в пористой среде для моделирования закачки водоизоляционных составов использован гидродинамический симулятор Tempest MORE 8.1. Учет полимеров в Tempest MORE добавляет к уравнениям сохранения массы воды, нефти и газа дополнительное уравнение сохранения массы полимера, которое учитывается неявным способом и доступно для трехфазной трехмерной модели Black Oil [36-38]: (1) где Vp - поровый объем пласта, м3; Сply - концентрация полимерного раствора, кг/м3; Sw - водонасыщенность, доли ед; bw - объемный фактор воды, доли ед; ϕ - пористость коллектора в ячейке, доли ед.; Сabs - количество адсорбированного полимера для ячейки, кг/м3; Сabsmax - максимальное значение количества адсорбированного полимера для ячейки за весь период от начала расчета до текущей даты, кг/м3; Fply - поток полимера между ячейками; Qply - приток полимера в скважины и из скважин; Т - момент времени; ΔТ - временной шаг. Из уравнения (1) видно, что важными параметрами, влияющими на проведение мероприятий по ограничению водопритока, является концентрация полимерного состава Сply и количество адсорбированного полимера Сabs. В ходе гидродинамического моделирования процессов, протекающих при проведении мероприятий по ОВП на участке ОПР Возейского месторождения, множитель вязкости в модели Сmult и концентрация Рис. 1. Секторная модель опытного участка Возейского месторождения на примере куба распределения нефтенасыщенности Таблица 1 Зависимость вязкости водоизоляционного состава от концентрации при скорости сдвига 5,11 с-1 Сply, % Сmult 0 1,0 4 256 9 1861 водоизоляционного состава Сply, связаны зависимостью Сmult = Сmult(Сply), которая получена при проведении лабораторных исследований реологии состава для его различных концентраций (табл. 1). Наличие полимера влияет на течение в пласте двумя способами: как изменение вязкости раствора, зависящее от концентрации в нем полимера; и как уменьшение проницаемости породы для воды в присутствии адсорбированного полимера [39-41]. В простой обратимой модели количество адсорбированного полимера является функцией его концентрации Сabs = Сabs(Сply), однако в случае закачки водоизоляционных составов на основе сшитых полимерных систем процесс адсорбции необратим, т.е. Сabs = max [Сabs(Сply), Сabsmax]. (2) Модель адсорбции полимера и связанного с этим уменьшения проницаемости разработана G.J. Hirasaki и G.A. Pope [40]. Согласно данной модели масса полимера, адсорбируемого породой, определяется по формуле (3) где СА - константа, значение которой зависит от системы единиц измерения; ϕ - пористость коллектора в ячейке, доли ед; k - проницаемость, мкм2; Mp - молярная масса полимера, Дальтон; - функция, зависящая от свойств полимера; µp, µw - вязкость соответственно полимерного раствора и воды затворения, мПа∙с. Для оценки прогнозной эффективности мероприятий по ограничению водопритока с помощью геолого-гидродинамического моделирования в симуляторе Tempest MORE 8.1 создана трехмерная фильтрационная модель объекта С2+3 Возейского месторождения. С целью оптимизации и сокращения времени расчетов по границам опытного участка выделен отдельный сектор, включающий в себя район 18 скважин, три из которых являются скважинами-кандидатами для испытания разработанного водоизоляционного состава на основе сшитых полимерных систем (рис. 1). Рис. 2. Распределение значений закаченных в скважины объемов водоизоляционных составов на основе сшитых полимерных систем а б Рис. 3. Разрез по скважине № Д-1 на примере куба текущей нефтенасыщенности: а - без измельчения ячеек; б - с измельчением ячеек Таблица 2 Поровые объемы ячеек, вскрытые скважинами-кандидатами № скважины Минимальный поровый объем ячеек, м3 Максимальный поровый объем ячеек, м3 Средний поровый объем ячеек, м3 Д-1 97,05 2035,24 773,71 Д-2 36,48 1821,49 628,31 Д-3 77,54 1927,49 777,25 Таблица 3 Поровые объемы ячеек, вскрытые скважинами-кандидатами, после процедуры измельчения № скважины Минимальный поровый объем ячеек, м3 Максимальный поровый объем ячеек, м3 Средний поровый объем ячеек, м3 Д-1 2,55 58,07 17,58 Д-2 0,87 49,95 14,37 Д-3 1,55 79,63 18,65 Для корректного моделирования фильтрационных процессов, протекающих при водоизоляционных работах на Возейском месторождении, необходимо сопоставить объемы состава, планируемые к закачке, и поровый объем ячеек трех выбранных скважин-кандидатов. На рис. 2 представлено распределение значений закаченных в скважины объемов водоизоляционных составов на основе сшитых полимерных систем, построенное для всех мероприятий по ограничению водопритоков, проведенных на месторождениях Республики Коми за период, предшествующий проведению опытно-промышленных работ по испытанию разработанного Филиалом состава. В табл. 2 представлены средние, минимальные и максимальные поровые объемы ячеек геолого-гидродинамической модели, которые вскрыты выбранными для проведения ОПР скважинами-кандидатами. В результате проведения мероприятий по ограничению водопритока на скважинах месторождений Республики Коми фактический объем закаченной композиции изменяется в пределах от 10 до 120 м3 (рис. 2). Средний поровый объем ячеек модели, вскрытых скважинами-кандидатами (см. табл. 2), значительно превышает фактический объем закаченной композиции. Таким образом, можно сделать вывод, что весь объем закачиваемого агента остается в рамках одного столбца ячеек вдоль стволов скважин-кандидатов. Для решения задачи моделирования мероприятий по ограничению водопритока на трехмерных гидродинамических моделях принято решение изменить масштаб сеток в районе скважин-кандидатов с помощью локального измельчения сеток. Так, ячейки в районе скважин измельчены в 300 раз: в 10 раз в направлении X и Y, в 3 раза в направлении Z (рис. 3). В табл. 3 представлены средние, минимальные и максимальные поровые объемы ячеек, вскрытые скважинами-кандидатами, после процедуры измельчения. Из приведенных в таблице данных видно, что поровый объем ячеек стал сопоставим с объемом закачки. Для оценки прогнозных режимов работы скважин-кандидатов № Д-1, Д-2, Д-3 Возейского месторождения после проведения мероприятий по ограничению водопритока осуществлены расчеты на геолого-гидродинамической модели следующих прогнозных вариантов: 1. Базовый вариант без проведения мероприятия по ОВП. 2. Вариант с проведением мероприятия по ОВП составом на основе сшитых полимерных систем на трех скважинах-кандидатах. Прогнозный период - три года с шагом расчета один месяц. Начало прогноза - 01.01.2020. Результаты расчета прогнозных показателей добычи по скважинам-кандидатам Возейского месторождения представлены на рис. 4. По данным рис. 4 выявлено, что прогнозная эффективность от проведения мероприятий по ограничению водопритока составом на основе сшитых полимерных систем установлена во всех скважинах-кандидатах. Оценка прогнозной эффективности построением прогнозных статистических моделей Для создания статистических моделей прогнозной эффективности мероприятий по ограничению водопритока проанализированы результаты мероприятий, проведенных ранее на месторождениях Республики Коми водоизоляционными составами на основе сшитых полимерных систем. В качестве зависимой переменной выбран основной показатель эффективности мероприятий по ограничению водопритоков - снижение дебитов жидкости. Модели множественной регрессии использованы для предсказания значений зависимых переменных по набору ряда независимых переменных: дебит жидкости, водонефтяной фактор, толщина интервала водопритока по результатам геофизических исследований, эффективная нефтенасыщенная толщина, коэффициенты пористости, проницаемости, расчлененности, песчанистости, пластовое давление, пластовая температура, давление закачки водоизоляционного состава, объем закаченного водоизоляционного состава, расстояние от нижнего перфорационного отверстия до водонефтяного контакта (ВНК) и плотность попутно добываемой воды. а б в Рис. 4. Результаты расчета прогнозных показателей добычи по скважинам: а - № Д-1 Возейского месторождения для двух вариантов (с мероприятием по ОВП и базовый); б - № Д-2 Возейского месторождения для двух вариантов (с мероприятием по ОВП и базовый); в - № Д-3 Возейского месторождения для двух вариантов (с мероприятием по ОВП и базовый) Рис. 5. Гистограмма распределения остатков прогнозирования снижения дебитов жидкости после мероприятий по ОВП для месторождений Республики Коми Рис. 6. Сравнение прогнозируемых и фактических значений снижения дебитов жидкости после мероприятий по ОВП для месторождений Республики Коми В соответствии с методикой построения многомерных уравнений регрессии статистическая модель построена методом пошаговой регрессии с реализацией процедуры последовательного включения геолого-технических параметров [42, 43]. Первоначально рассмотрено уравнение регрессии технологической эффективности от наиболее информативного параметра. Затем в данное уравнение включен параметр, который в совокупности с ранее выбранным имеет наибольшую информативность (табл. 4). Из данных табл. 4 видно, что итоговое регрессионное уравнение снижения дебитов жидкости обладает достаточно высоким качеством прогноза: коэффициент детерминации R2 составляет 0,84 [44, 45]. Для проверки качества регрессионного уравнения проведены анализ остатков (рис. 5) и сравнение прогнозируемых и фактических значений снижения дебитов жидкости (рис. 6). На рис. 5 наблюдается удовлетворительное согласование гистограммы остатков с нормальным распределением. Полученное регрессионное уравнение (см. рис. 6) дает высокое качество прогноза снижения дебитов жидкости после проведения мероприятий по ограничению водопритока. Таким образом, данная статистическая модель может быть использована для оценки прогнозной эффективности. Сравнение результатов оценки прогнозной эффективности В табл. 5 представлено сравнение результатов оценки прогнозной эффективности методом геолого-гидродинамического моделирования, построением прогнозных статистических моделей и фактических результатов, полученных на скважинах-кандидатах после испытания разработанного водоизоляционного состава на основе сшитых полимерных систем. Исходя из данных, приведенных в табл. 5, наблюдается достаточно высокое совпадение полученных результатов по скважинам № Д-2 и Д-3. Расхождение результатов по скважине № Д-1 объясняется отклонением фактически проведенных работ от планируемых: фактический интервал закачки состава был увеличен по причине отсутствия работ по отсыпке нижней части интервала перфорации. В целом установлена прогнозная эффективность от проведения мероприятий по ограничению водопритока на скважинах-кандидатах № Д-1, Д-2, Д-3 Возейского месторождения составом на основе сшитых полимерных систем. Проведенная на основе комплексирования разных методических подходов оценка прогнозной эффективности предложенной технологии позволила принять решение о целесообразности проведения опытно-промышленных работ на выбранном участке. Таблица 4 Многомерные регрессионные уравнения прогноза снижения дебитов жидкости по скважинам с выполненными мероприятиями по ОВП в Республике Коми Вариант расчета R2 р-значение F-критерий Уравнение регрессии 1 0,48511 0,00008 22,612 ΔQж = 44,05 - 0,77∙Qж 2 0,55709 0,00009 14,464 ΔQж = 34,541 - 0,623∙Qж - 0,894∙Рзак 3 0,59126 0,00016 10,608 ΔQж = 11,985 - 0,675∙Qж - 0,839∙Рзак + 2,342∙НВП 4 0,63875 0,00018 9,283 ΔQж = 11,408 - 0,612∙Qж - 0,668∙Рзак + 3,578∙НВП - 2,044∙Красч 5 0,72982 0,00004 10,805 ΔQж = -33,794 - 0,565∙Qж - 0,852∙Рзак + 3,708∙НВП - 3,738∙Красч + 1,139∙Тпл 6 0,83539 0,00000 16,070 ΔQж = -324,064 - 0,602∙Qж - 0,627∙Рзак + 3,111∙НВП - 2,652∙Красч + 2,443∙Тпл + 1178,257∙Кп Примечание: ΔQж - снижение дебитов жидкости, м3/сут; Qж - дебит жидкости до мероприятий по ОВП, м3/сут; Рзак - давление закачки водоизоляционного состава, МПа; НВП - мощность интервала водопритока; Красч - коэффициент расчлененности, ед.; Тпл - пластовая температура; Кп - коэффициент пористости, доли ед. Таблица 5 Сравнение фактических результатов и результатов оценки прогнозной эффективности Скважина Снижение дебитов жидкости, м3/сут Расчет на геолого-гидродинамической модели Расчет на статистической модели Фактическое значение № Д-1 -42,8 -84,9 -89,2 № Д-2 -59,1 -60,4 -49,2 № Д-3 -72,1 -85,0 -92,9 Заключение На примере планирования мероприятий по ограничению водопритока составом на основе сшитых полимерных систем показано применение комплексной оценки прогнозной эффективности, которая включает в себя основной и контрольный методы. Основной метод - расчет прогнозных показателей добычи нефти и жидкости на геолого-гидродинамической модели. Но поскольку при гидродинамическом моделировании есть вероятность риска расхождения прогноза с фактическими результатами по причине сложности геологического строения объектов Республики Коми, применяется дополнительный метод оценки прогнозной эффективности с использованием статистических моделей. Построение многомерных уравнений регрессии учитывает накопившийся опыт применения технологий ограничения водопритока на месторождениях Республики Коми и соответственно обладает высоким качеством прогноза, что позволяет рассматривать данный метод как контрольный. В случае значительного расхождения между полученными в ходе комплексной оценки результатами рекомендуется провести дополнительный анализ изученности рассматриваемого объекта, выявить неопределенности и разработать программу по управлению возможными рисками, по возможности актуализировать действующую фильтрационную модель.

About the authors

Daria A. Kudryashova

LUKOIL-Engineering LLC

Aleksei V. Raspopov

LUKOIL-Engineering LLC; Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Water Control / B. Bailey, J. Elphick, F. Kuchuk, L. Roodhart // Oilfield Review. - 2000. - P. 30-51.
  2. Диагностика и ограничение водопритоков / Б. Бейли [и др.] // Нефтегазовое обозрение. - 2001. - С. 44-67.
  3. Газизов А.Ш., Газизов А.А. Повышение эффективности разработки месторождений на основе ограничения движения вод в пластах. - М.: ООО Недра-Бизнесцентр, 1999. - 285 с.
  4. Теория и практика ремонтно-изоляционных работ в нефтяных и газовых скважинах / И.И. Клещенко [и др.]. - Тюмень: Издательско-полиграфический центр «Экспресс», 2011. - 386 с.
  5. Современные подходы к разработке рецептур составов для ограничения водопритока / Н.А. Климов, С.Г. Попов, А.Ю. Пермяков, К.П. Лебедев, Д.А. Кудряшова, Р.Г. Хайбуллин, Б.А. Хузин, О.В. Гаршина // Сборник докладов 15-й Международной научно-практической конференции «Современные технологии капитального ремонта скважин и повышения нефтеотдачи пластов. Перспективы развития», 11-й Международной научно-практической конференции «Строительство и ремонт скважин», 1-й Международной научно-практической конференции «Промышленная и экологическая безопасность в нефтегазовом комплексе». - Краснодар: Нитпо, 2020. - С. 69-74.
  6. Кудряшова Д.А. Использование вероятностно-статистических методов для определения источников обводнения скважин-кандидатов для водоизоляционных работ (на примере визейского объекта месторождения Пермского края) // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2018. - № 1. - С. 26-36.
  7. Кудряшова Д.А. Совершенствование алгоритма подбора скважин-кандидатов для работ по ограничению водопритока с применением методик идентификации источников обводнения // Сборник работ победителей XXI Конкурса на лучшую молодежную научно-техническую разработку по проблемам топливно-энергетического комплекса. - М.: Министерство энергетики Российской Федерации, Общероссийская общественная организация «Национальная система развития научной, творческой и инновационной деятельности молодежи России «Интеграция», 2014. - С. 249-255.
  8. Стрижнев К.В. Комплексное моделирование ремонтно-изоляционных работ в скважинах (на примере нефтяных месторождений Западной Сибири): автореф. дис. … д-ра техн. наук. - СПб., 2011.
  9. Пермяков А.Ю. Разработка и внедрение собственных технологий ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» для водоизоляционных работ // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых. - 2021. - № 1. - С. 371-377.
  10. Кудряшова Д.А. Методика подбора скважин-кандидатов для водоизоляционных работ на месторождениях ПАО «ЛУКОЙЛ» // Инженерная практика. - 2019. - № 4. - С. 42-50.
  11. Результаты опытно-промышленных работ по ограничению водопритока составом на основе сшитых полимерных систем «СПС-ЛС «ПермНИПИнефть» / Д.А. Кудряшова [и др.] // Нефтепромысловое дело. - 2021. - № 3. - С. 53-58.
  12. Organically Crosslinked Polymer System for Water Reduction Treatments in Mexico /j. Vasquez, I. Jurado [et al.] // Paper SPE 104134 presented at the first International Oil Conference and Exhibition held in Cancun. - Mexico, 2006.
  13. White J.L. Use of Polymers to control water production in oil wells //j. of Petroleum Technol. - 1973. - Vol. 25, № 2. - P. 143-150.
  14. Applications of Polymer Gel for Establishing Zonal Izolations and Water Shutoff in Carbonate Formations / D. Perez, F.E. Fragachan [et al.] // Paper SPE 73196 first presented at the 1997 SPE/IADC Drilling Conference. - Amsterdam, 2001.
  15. Simjoo M., Mohsen V., Ahmad D. Polyacrylamide gel polymer as water shut-off: preparation and investigation of physical and chemical properties on one of the Iranian oil reservoirs conditions // Iranian Journal of Chemistry and Chemical Engineering. - 2007. - Vol. 26, № 4. - P. 99-108.
  16. Thru-Tubing Zonal Izolation and water Shut-Off Using Coiled Tubing in Java Sea: Operational Challenge & Treatment Strategy / Y. Susilo, W. Wibowo [et al.] // Paper SPE 88494 presented at the SPE Asia Pasific Oil and Gas Conference and Exhibition. Perth. - Australia, 2004.
  17. Connecting Laboratory and Field Results for Gelant Treatments in Naturally Fractured Production Wells / A. Marin, R. Seright [et al.] // Paper SPE 77411 presented at the SPE Annual Technological Conference held in San Antonio. - Texas, 2002.
  18. Lane R.H., Seright R.S. Gel Fracture Shutoff in Fractured and Faulted Horizontal Wells // Paper SPE 65527 presented at the 2000 SPE / Petroleum Society of CIM International Conference on Horizontal Well Technology held in Calgary. - Canada, 2000.
  19. The effect of temperature on gelation time for polyacrylamide/chromium (III) systems / D. Jordan, D. Green, R. Terry, G. Willhite // Society of Petroleum Engineer Journal. - 1982. - Vol. 22, № 4. - P. 981-987.
  20. Der Sarkissian J., Prado M., Rauseo O. Lessons Learned from Four Selective Water Shutoff Treatments in Mature Reservoirs in Maracaibo Lake // Paper SPE 96528. Offshore Europe. - Aberdeen, UK, 2005.
  21. Eoff L., Dalrymple D., Everett D. Global field results of a Polymeric Gel System in Conformance Applications // Paper SPE 101822 presented at the 2006 SPE Russian Oil and Gas Technical Conference and Exhibition held in Moscow. - Russia, 2006.
  22. Технология увеличения нефтеотдачи на основе сшитых полимерных систем / Л.В. Базекина, В.Н. Хлебников, В.С. Байдалин, И.Г. Плотников // Труды научно-практической конференции VIII Международной выставки «Нефть, газ. Нефтехимия-2001». - Казань, 2002. - С. 396-401.
  23. Гапонов М.А. Выполнение работ по ОВП и РИР в 2009-2010 годах и планы на 2011 год // Инженерная практика. - 2011. - № 7. - С. 18-22.
  24. Корабельников А.И. Разработка и исследование технологий и технических средств по повышению эффективности ограничения водопритоков в добывающих скважинах (на примере Самотлорского месторождения): автореф. дис. … канд. техн. наук. - Тюмень, 2005.
  25. Минюк А.С, Шаймарданов А.Ф. Обзор применяемых технологий ОВП на Самотлорском месторождении // Инженерная практика. - 2011. - № 7. - С. 44-48.
  26. Анализ литературных и патентных источников по технологиям селективной изоляции воды и ликвидации заколонных перетоков / М.Э. Хлебникова, В.Х. Сингизова, В.Н. Чукашев, М.М. Тазиев, Р.Н. Фахретдинов, А.Г. Телин // Интервал. - 2003. - № 9. - С. 3-12.
  27. Пресняков А.Ю, Уметбаев В.Г. Некоторые особенности селективной изоляции обводненных интервалов пласта на примере месторождений ОАО «Томскнефть» // Инженерная практика. - 2011. - № 7. - С. 62-63.
  28. Валеев С.В. Опыт проведения ремонтно-изоляционных работ на месторождениях ОАО «Юганскнефтегаз» // Сборник докладов Международной научно-практической конференции «Современные технологии капитального ремонта скважин и повышения нефтеотдачи пластов. Перспективы развития». - Краснодар: ООО «Научно-производственная фирма «Нитпо», 2006. - C. 21-24.
  29. Стрижнев В.А. Селективная изоляция водопритоков в скважинах ОАО «Самаранефтегаз» // Инженерная практика. - 2011. - № 7. - С. 31-33.
  30. Водоизоляционные работы в условиях конусообразования // А.В. Распопов [и др.] // Нефтяное хозяйство. - 2015. - № 11. - С. 118-120.
  31. Крупин С.В., Белодед А.В., Губайдуллин Ф.А. Селективный технологический состав для изоляции водопритоков BLOCK SYSTEM (BS-2) // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - № 10. - С. 297-299.
  32. Хасаншин Р.Н. Опыт применения новых технологий ремонтно-изоляционных работ на месторождениях компании ОАО «Газпром Нефть». - 2012. - № 11. - C. 66-72.
  33. Whitaker S. Flow in Porous Media: A Theoretical Derivation of Darcy’s Law // Transport Porous Media. - 1986. - № 1. - P. 3-25.
  34. Muscat M. Physical principles of oil production. - NY.: McGraw-Hill Book Co, 1949. - 142 p.
  35. Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 128 с.
  36. Бондаренко А.В., Кудряшова Д.А. Применение гидродинамического моделирования для оценки прогнозной эффективности полимерного заводнения на Москудьинском месторождении // Нефтяное хозяйство. - 2015. - № 10. - С. 102-105.
  37. Бондаренко А.В., Кудряшова Д.А., Мелехин С.В. Внедрение технологии закачки воды с контролируемой минерализацией для увеличения нефтеотдачи // Нефтепромысловое дело. - 2016. - № 12. - С. 22-27.
  38. Бондаренко А.В., Фархутдинова П.А., Кудряшова Д.А. Методы определения эффективности опытно-промышленных работ по полимерному заводнению на Шагиртско-Гожанском месторождении // Нефтяное хозяйство. - 2016. - № 2. - С. 70-72.
  39. Bondor P.L., Hirasaki G.J., Tham M.J. Mathematical Simulation of Polymer Flooding in Complex Reservoirs // SPE 3524, SPEJ. - 1972. - P. 369-382.
  40. Hirasaki G.J., Pope G.A. Analysis of Factors Influencing Mobility and Adsorption in the Flow of Polymer Solution Through Porous Media // SPE 4026, SPEJ. - 1974. - P. 337-346.
  41. Lake L.W. Chemical Flooding. Petroleum Engineers Handbook. - Richardson: SPE, 1992. - P. 783.
  42. Миллер Р.Л. Статистический анализ в геологических науках: пер. с англ. - М.: Мир, 1965. - 514 с.
  43. Бахрушин В.Е. Методы оценивания характеристик нелинейных статистических связей // Системные технологии. - 2011. - № 2. - С. 9-14.
  44. Ершов Э.Б. Распространение коэффициента детерминации на общий случай линейной регрессии, оцениваемой с помощью различных версий метода наименьших квадратов // ЦЭМИ РАН Экономика и математические методы. - 2002. - Т. 38, № 3. - С. 107-120.
  45. Ершов Э.Б. Выбор регрессии, максимизирующий несмещенную оценку коэффициента детерминации // Прикладная эконометрика. - 2008. - Т. 12, № 4. - С. 71-83.

Statistics

Views

Abstract - 106

PDF (Russian) - 132

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2022 Kudryashova D.A., Raspopov A.V.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies