Full Text

Введение В настоящее время, несмотря на относительно высокую точность подготовки структур к глубокому бурению, в Пермском крае по данным сейсморазведочных работ 3D наблюдается несоответствие между геолого-морфологическими характеристиками структур по результатам бурения и характеристиками по данным паспорта структуры подготовленной к глубокому бурению, из-за чего возникает необходимость разработки геолого-статистического подхода, позволяющего более точно оценить риски неподтверждения геолого-морфологических характеристик подготовленных к глубокому бурению структур, а также определить первоочередность объектов для дальнейших геолого-разведочных работ [1-10]. Дифференциация структур по классам перспективности и обоснование границ выделенных классов Для анализа зависимостей амплитуд структур по данным поисково-оценочного бурения (АБ) от различных геолого-морфологических показателей, таких как амплитуда структуры, подготовленной к глубокому бурению по данным паспорта (АП), площадь структуры по соответствующему отражающему горизонту (SОГ), отношение длины структуры к её ширине (D/S), угол между длинной осью структуры и осью ближайшего тектонического элемента второго порядка (γ), расстояние от структуры до края ближайшего тектонического элемента второго порядка (LК), расстояние от структуры до центра ближайшего тектонического элемента второго порядка (LЦ), в программном обеспечении Statistica была выполнена пошаговая множественная регрессия для групп разного количества структур N, разбуренных поисково-оценочными скважинами на территории Башкирского свода Пермского края [10-34]. Регрессия выполнялась для N от 3 до 18 структур включительно по отражающим горизонтам (ОГ) IIК и IIП. Ранжирование выборки было произведено в порядке возрастания амплитуд структур, подтвердившихся глубоким бурением (АБ). В табл. 1 и 2 представлены результаты регрессионного исследования АБ = f(АП, SОГ, D/S, γ, LК, LЦ) для ОГ IIК и ОГ IIК. Результаты регрессионного исследования для ОГ IIК и IIП позволили объединить полученные геолого-статистические модели, близкие по характеру влияния значимых показателей. Так, и для ОГ IIК, и для ОГ IIП были выделены три класса структур [12-14]. Результаты регрессионного исследования для ОГ IIК представлены в табл. 1. Класс «0» ОГ IIК характеризует интервал N, где наблюдается формирование первой геолого-статистической модели, обусловленное постепенным увеличением N от 3 до 8. Стабилизация первой геолого-статистической модели происходит при N, равным 9. Статистически значимых показателей в классе «0» нет. Класс «1» ОГ IIК соответствует первой устойчивой геолого-статистической модели, прослеживающейся при N от 9 до 12. Статистически значимыми показателями, контролирующими модель в данном интервале, являются угол между длинной осью структуры и осью ближайшего тектонического элемента второго порядка (γ) и фрагментарно амплитуда структуры, подготовленной к глубокому бурению по данным паспорта (АП). Коэффициент множественной корреляции (R2) в данном интервале изменяется от 0,629 до 0,777. Величина p-критерия в данном интервале сформированной геолого-статистической модели варьируется от 0,051 до 0,002. Перестроение геолого-статистической модели с первой на вторую происходит при N равным 13. Класс «2» ОГ IIК соответствует второй устойчивой геолого-статистической модели, прослеживающейся при N от 13 до 18. Статистически значимым показателем в данном интервале является амплитуда структуры, подготовленной к глубокому бурению по данным паспорта (АП). Коэффициент множественной корреляции (R2) в данном интервале изменяется от 0,558 до 0,893. Величина p-критерия в данном интервале сформированной геолого-статистической модели варьируется от 0,017 до 0,000. Результаты регрессионного исследования для ОГ IIП представлены в табл. 2. Класс «0» ОГ IIП характеризует интервал N, где наблюдается формирование первой геолого-статистической модели, обусловленное постепенным увеличением N от 3 до 6. Стабилизация первой геолого-статистической модели происходит при N, равным 7. Статистически значимых показателей в классе «0» нет. Класс «1» ОГ IIП соответствует первой устойчивой геолого-статистической модели, прослеживающейся при N от 7 до 14. Статистически значимым показателем, контролирующим модель в данном интервале, является угол между длинной осью структуры и осью ближайшего тектонического элемента второго порядка (γ). Коэффициент множественной корреляции (R2) в данном интервале изменяется от 0,682 до 0,886. Величина p-критерия в данном интервале варьируется от 0,000 до 0,004. Перестроение геолого-статистической модели с первой на вторую происходит при N, равным 15. Класс «2» ОГ IIП соответствует второй устойчивой геолого-статистической модели, прослеживающейся при N от 16 до 19. Статистически значимыми показателями в данном интервале являются амплитуда структуры, подготовленной к глубокому бурению по данным паспорта (АП), и фрагментарно угол между длинной осью структуры и осью ближайшего тектонического элемента второго порядка (γ). Коэффициент множественной корреляции (R2) в данном интервале изменяется от 0,847 до 0,880. Величина p-критерия в данном интервале варьируется около 0,000. Наблюдается различная зависимость АБ от показателей АП, SОГ, D/S, γ, LК и LЦ в разных интервалах N, что указывает на возможность дифференциации значения АБ на три диапазона (класса) для каждого отражающего горизонта. Таблица 1 Результаты регрессионного исследования для ОГ IIК N п/п АП, м АБ, м B, доли ед. Коэффициенты при показателях, доли ед. R2, доли ед. p-кр., доли ед. Класс АП SОГ D/S γ LК LЦ 1 10 3 2 16 8 3 14 9 -1,837 0,005 0,000 1,000 0 4 11 10 9,797 -0,001 -0,001 0,000 1,000 0 5 13 10 7,866 -0,001 0,000 0,957 0,043 0 6 11 11 7,679 -0,001 0,323 0,240 0 7 16 12 -0,311 1,334 -0,004 -11,989 0,575 0,405 0 8 15 13 6,023 1,543 0,305 0,156 0 9 13 17 7,138 0,573 -0,202 0,629 0,051 1 10 18 18 6,822 0,606 -0,206 0,745 0,008 1 11 15 19 7,353 0,618 -0,230 0,776 0,003 1 12 17 19 4,809 0,818 -0,224 0,754 0,002 1 13 17 19 -5,727 1,575 -1,946 0,558 0,017 2 14 20 26 -6,139 1,708 -2,061 -4,786 0,728 0,004 2 15 27 29 -2,119 1,380 -1,706 -5,074 0,785 0,001 2 16 26 31 -2,345 1,399 -1,735 -5,017 0,841 0,000 2 17 33 35 -0,983 1,320 -1,754 -5,668 0,880 0,000 2 18 29 39 -1,977 1,402 -1,992 -4,401 0,893 0,000 2 Примечание: здесь и в табл. 2 жирным шрифтом выделены статистически значимые показатели, для которых значение p-критерия, характеризующего вероятность ошибки первого рода, меньше или равно 0,05; N - порядковый номер структур; B - свободный член регрессионной модели. Таблица 2 Результаты регрессионного исследования для ОГ IIП N п/п АП, м АБ, м B, доли ед. Коэффициенты при показателях, доли ед. R2, доли ед. p-кр., доли ед. Класс АП SОГ D/S γ LК LЦ 1 9 7 2 14 7 3 16 11 23,000 -24,000 1,000 0 4 15 14 14,407 0,007 -1,957 -18,397 1,000 0 5 14 16 12,512 1,357 -17,644 0,000 0,000 1,000 0 6 16 16 11,609 0,001 1,022 -18,136 0,000 0,001 1,000 0 7 18 18 19,860 -0,204 0,838 0,004 1 8 20 20 19,915 -0,205 0,883 0,001 1 9 21 20 20,442 -0,216 0,886 0,000 1 10 17 24 21,303 -0,235 0,886 0,000 1 11 18 26 22,464 -0,252 0,762 0,001 1 12 24 26 23,101 -0,268 0,784 0,000 1 13 19 28 24,043 -0,279 0,701 0,000 1 14 23 28 24,816 -0,293 0,682 0,000 1 15 31 36 6,972 1,048 -1,931 -0,115 0,847 0,000 2 16 34 36 7,590 1,017 -1,920 -0,121 0,878 0,000 2 17 32 39 4,113 1,165 -1,891 -0,080 0,880 0,000 2 18 33 45 1,203 1,276 -2,326 0,879 0,000 2 Таблица 3 Фактические и расчетные границы классов Класс Тип структуры АБ по ОГ IIК, м АБ по ОГ IIП, м фактический интервал расчетный интервал фактический интервал расчетный интервал «0» Малоперспективные < 13 < 15 < 16 < 17 «1» Среднеперспективные 17 < … < 19 15 < … < 19 18 < … < 28 17 < … < 32 «2» Высокоперспективные 19 < 19 < 36 < 32 < Таблица 4 Зависимость свободного члена уравнений регрессии (B) от амплитуды структуры (АБ) Показатель ОГ Класс Уравнение зависимости Коэф. корр. r Характер корреляции АБ IIК «0» 2,2536 + 0,2415 ∙ АБ 0,074 Положительная слабая «1» 16,5285 - 0,5478 ∙ АБ -0,449 Отрицательная слабая «2» -10,6977 + 0,2508 ∙ АБ 0,812 Положительная высокая IIП «0» 46,1277 - 2,1576 ∙ АБ -0,978 Отрицательная высокая «1» 10,9544 + 0,4648 ∙ АБ 0,957 Положительная высокая «2» 31,3071 - 0,6753 ∙ АБ -0,977 Отрицательная высокая Таблица 5 Зависимость АБ от разных показателей Показатель (x) ОГ Класс Уравнение зависимости Коэф. корр. r Характер корреляции АП IIК «0» 6,25 + 0,3438 ∙ АП 0,482 Положительная слабая «1» 14,7797 + 0,2203 ∙ АП 0,510 Положительная средняя «2» 3,0385 + 1,0577 ∙ АП 0,890 Положительная высокая IIП «0» 32,2727 - 1,1818 ∙ АП -0,479 Отрицательная слабая «1» 14,6591 + 0,4545 ∙ АП 0,291 Положительная слабая «2» 19,5 + 0,6 ∙ АП 0,183 Положительная слабая γ IIК «0» 12,5476 - 0,0857 ∙ γ -0,487 Отрицательная слабая «1» 18 + 0,0667 ∙ γ 0,522 Положительная средняя «2» 22,8814 + 0,3144 ∙ γ 0,960 Положительная высокая IIП «0» 17,2727 - 0,1152 ∙ γ -0,700 Отрицательная средняя «1» 24 - 2,5714 ∙ γ -0,058 Отрицательная слабая «2» 30,2169 + 0,2602 ∙ γ 0,807 Положительная высокая D/S IIК «0» 8,7102 + 0,898 ∙ D/S 0,751 Положительная высокая «1» 19,1133 - 0,6101 ∙ D/S -0,282 Отрицательная слабая «2» 47,0413 - 11,3281 ∙ D/S -0,650 Отрицательная средняя IIП «0» 14,7429 - 0,1969 ∙ D/S -0,093 Отрицательная слабая «1» 30,0038 - 3,3265 ∙ D/S -0,719 Отрицательная средняя «2» 50,58 - 7,9237 ∙ D/S 0,420 Положительная слабая SОГ IIК «0» 10,7303 + 8,3461E-5 ∙ SОГ 0,034 Положительная слабая «1» 18,6987 - 0,0002 ∙ SОГ -0,404 Отрицательная слабая «2» 25,2196 + 0,0026 ∙ SОГ 0,417 Положительная слабая IIП «0» 16,0155 - 0,0015 ∙ SОГ -0,372 Отрицательная слабая «1» 26,0356 - 0,0011 ∙ SОГ -0,343 Отрицательная слабая «2» 33,9529 + 0,0028 ∙ SОГ 0,602 Положительная средняя LК IIК «0» 10,9675 + 0,0002 ∙ LК 0,268 Положительная слабая «1» 18,0263 + 8,3775E-5 ∙ LК 0,632 Положительная средняя «2» 29,88 + 0,0002 ∙ LК 0,050 Положительная слабая IIП «0» 14,1998 + 0,0007 ∙ LК 0,696 Положительная средняя «1» 23,6705 + 0,0001 ∙ LК 0,174 Положительная слабая «2» 39,0214 + 0,0003 ∙ LК 0,121 Положительная слабая LЦ IIК «0» 10,9056 - 1,1629E-5 ∙ LЦ -0,045 Отрицательная слабая «1» 17,5669 + 6,2671E-5 ∙ LЦ 0,540 Положительная средняя «2» 24,5051 + 0,0006 ∙ LЦ 0,355 Положительная слабая IIП «0» 12,2836 + 0,0002 ∙ LЦ 0,424 Положительная слабая «1» 22,9692 + 0,0001 ∙ LЦ 0,245 Положительная слабая «2» 26,6512 + 0,0012 ∙ LЦ 0,531 Положительная средняя Расчетные граничные значения разных классов АБ приняты как средние значения между фактическими граничными значениями классов (табл. 3) [32-38]. Зависимости свободного члена (B) от амплитуды структуры (АБ) по ОГ IIК и ОГ IIП приведены на рис. 1. Из рис. 1 видно, что по ОГ IIК для класса «0» прослеживается слабая положительная зависимость B от показателя АБ, для класса «1» - слабая отрицательная, для класса «2» - высокая положительная; по ОГ IIП для класса «0» - высокая отрицательная; для класса «1» - высокая положительная; для класса «2» - высокая отрицательная [32-37]. Результаты анализа зависимости свободного члена уравнений регрессии (B) от амплитуды структуры (АБ) по ОГ IIК и ОГ IIП приведены в табл. 4. Анализ зависимости свободного члена уравнений регрессии (B) от амплитуды структуры (АБ) по ОГ IIК и ОГ IIП доказывает, что определение границ классов «0», «1» и «2» выполнено верно. а б Рис. 1. Поля корреляции B = f(АБ) для ОГ IIК (а) и ОГ IIК (б) а б Рис. 2. Поля корреляции АБ = f(х): а - для ОГ IIК; б - для ОГ IIП Таблица 6 Канонические дискриминантные функции ОГ Корень Константа АП SОГ D/S γ LЦ Соб. зн. ОГ IIК Кор. 1 -3,006 0,266 0,000 -0,380 -0,808 0,000 3,036 Кор. 2 0,782 0,020 0,000 0,116 -5,271 0,000 0,559 ОГ IIП Кор. 1 -11,581 0,492 0,001 -0,402 2,178 0,000 15,748 Кор. 2 -2,241 0,032 -0,001 0,552 6,035 0,000 1,815 Таблица 7 Качественная характеристика дискриминантного анализа N Лямбда Уилкса, доли ед. Частная лямбда, доли ед. F-критерий - (3.18) p-критерий, доли ед. Толерантность R2 Для ОГ IIК АП 0,417 0,381 8,937 0,005 0,763 0,237 SОГ 0,164 0,971 0,167 0,849 0,655 0,345 D/S 0,166 0,955 0,257 0,778 0,687 0,313 γ 0,231 0,689 2,478 0,129 0,756 0,244 LЦ 0,186 0,854 0,941 0,420 0,570 0,431 Для ОГ IIП АП 0,258 0,082 61,353 0,000 0,726 0,274 SОГ 0,032 0,667 2,750 0,108 0,541 0,459 D/S 0,025 0,851 0,964 0,412 0,691 0,310 γ 0,049 0,430 7,282 0,010 0,801 0,199 LЦ 0,024 0,903 0,589 0,572 0,650 0,350 Поля корреляции для ОГ IIК и ОГ IIП между АБ и разными показателями приведены на рис. 2. Результаты анализа полей корреляции представлены в табл. 5. Оценка зависимостей произведена по значениям коэффициента корреляции (r). Исходя из результатов анализа полей корреляции, можно сделать следующие выводы [39-43]: 1. Класс «0». Для малоперспективных структур до 15 метров по ОГ IIК прослеживается высокая положительная зависимость АБ от показателя D/S; слабая положительная - от АП, LК и SОГ; слабая отрицательная - от γ и LЦ. Для малоперспективных структур до 17 м по ОГ IIП прослеживается средняя положительная зависимость АБ от показателя LК; средняя отрицательная - от γ; слабая положительная - от LЦ; слабая отрицательная - от АП, SОГ и D/S. 2. Класс «1». Для среднеперспективных структур от 15 до 19 м по ОГ IIК прослеживается средняя положительная зависимость АБ от показателей АП, γ, LК, LЦ; слабая отрицательная - от D/S и SОГ. Для среднеперспективных структур от 17 до 32 метров по ОГ IIП прослеживается средняя отрицательная зависимость АБ от показателя D/S; слабая положительная - от АП, LЦ и LК; слабая отрицательная - от SОГ и γ. 3. Класс «2». Для высокоперспективных структур от 19 метров по ОГ IIК прослеживается высокая положительная зависимость АБ от показателей γ и АП; средняя отрицательная - от D/S; слабая положительная - от SОГ, LЦ и LК. Для высокоперспективных структур от 32 метров по ОГ IIП прослеживается высокая положительная зависимость АБ от показателя γ; средняя положительная - от SОГ и LЦ; слабая положительная - от D/S, АП и LК. Оценка использования построенных моделей на практике Для оценки использования на практике разработанной модели дифференциации структур был проведен дискриминантный анализ [18-20, 43-48]. Канонические дискриминантные функции, определяющие процесс классифицирования, подчинялись законам, указанным в табл. 6. Собственные значения корней функции Кор. 1 и Кор. 2, характеризующие качество дифференцирования, соответственно равны 3,036 и 0,559 для ОГ IIК и 15,748 и 1,815 для ОГ IIП. Это означает, что в данном случае наиболее действенным будет разделение классов по Кор. 1 дискриминантной функции, поскольку чем больше собственное значение функции, тем эффективней разделение [43-45]. Качественные характеристики дискриминантного анализа для ОГ IIК и ОГ IIП представлены в табл. 7. Лямбда Уилкса, характеризующая отношение внутригрупповой изменчивости к общей и определяющая качество группировки, в данном случае колеблется в пределах 0,164-0,417 долей ед. для ОГ IIК и 0,024-0,258 долей ед. для ОГ IIП, что означает, что для ОГ IIП группы более однородны внутри себя, чем для ОГ IIК, и практически не пересекаются между собой. Частная лямбда определяет ценность того или иного признака классификации, т.е. определяет степень изменчивости лямбды Уилкса после добавления переменной. То есть чем меньше её значение, тем ценнее оказывается признак. В данном случае наиболее ценной переменной для ОГ IIК является АП, а для ОГ IIП - АП и γ. Таблица 8 Апостериорные вероятности для ОГ IIК N Выборка Класс Апостериорные вероятности Класс «0» (p = 0,444) Класс «1» (p = 0,222) Класс «2» (p = 0,333) 1 обуч. «0» 0,999 0,001 0,000 2 экз. «0» 0,984 0,016 0,000 3 экз. «0» 0,978 0,022 0,000 4 обуч. «0» 0,984 0,011 0,005 5 экз. «0» 0,999 0,001 0,000 6 экз. «0» 0,950 0,050 0,000 7 экз. «0» 0,999 0,001 0,000 8 обуч. «0» 0,985 0,015 0,000 9 обуч. «0» 0,662 0,337 0,002 10 обуч. «0» 0,820 0,180 0,000 11 экз. «0» 0,973 0,027 0,000 12 обуч. «0» 0,863 0,137 0,000 13 обуч. «0» 0,782 0,147 0,071 14 обуч. «0» 0,514 0,471 0,015 15 экз. «1» 0,016 0,983 0,001 16* обуч. «0» 0,758 0,239 0,003 17 обуч. «1» 0,079 0,742 0,178 18 обуч. «1» 0,230 0,769 0,000 19 обуч. «1» 0,057 0,888 0,055 20* обуч. «0» 0,591 0,136 0,273 21 обуч. «2» 0,013 0,080 0,907 22 обуч. «2» 0,001 0,019 0,981 23 обуч. «2» 0,001 0,009 0,990 24 обуч. «2» 0,000 0,000 1,000 25 обуч. «2» 0,000 0,001 0,999 Примечание: неправильные классификации обучающей выборки отмечены (*) и вызваны принадлежностью значения АБ к граничному значению классов. Таблица 9 Апостериорные вероятности для ОГ IIП N Выборка Класс Апостериорные вероятности Класс «0» (p = 0,333) Класс «1» (p = 0,444) Класс «2» (p = 0,222) 1 экз. «0» 0,929 0,071 0,000 2 обуч. «0» 1,000 0,000 0,000 3 обуч. «0» 1,000 0,000 0,000 4 экз. «0» 1,000 0,000 0,000 5 обуч. «0» 0,998 0,003 0,000 6 обуч. «0» 0,871 0,129 0,000 7 обуч. «0» 0,999 0,001 0,000 8 обуч. «0» 0,965 0,035 0,000 9 обуч. «1» 0,011 0,989 0,000 10 обуч. «1» 0,000 1,000 0,000 11 обуч. «1» 0,034 0,966 0,000 12 обуч. «1» 0,003 0,997 0,000 13 обуч. «1» 0,014 0,986 0,000 14 обуч. «1» 0,000 1,000 0,000 15 обуч. «1» 0,000 1,000 0,000 16 обуч. «1» 0,000 1,000 0,000 17 экз. «1» 0,000 1,000 0,000 18 обуч. «2» 0,000 0,000 1,000 19 обуч. «2» 0,000 0,000 1,000 20 обуч. «2» 0,000 0,000 1,000 21 обуч. «2» 0,000 0,000 1,000 а б Рис. 3. График корней дискриминантных функций Кор. 1 и Кор. 2 для ОГ IIК (а) и ОГ IIП (б) а б Рис. 4. Схема распределения различных классов структур по результатам анализа апостериорных вероятностей для ОГ IIК (а) и ОГ IIП (б); синим цветом выделены границы тектонических элементов первого порядка, красным - второго Графики корней дискриминантных функций Кор. 1 и Кор. 2 для ОГ IIК и ОГ IIП представлены на рис. 3. По ОГ IIК класс «0» располагается только в отрицательных значениях Кор. 1 и как в отрицательных, так и в положительных значениях Кор. 2; класс «1» располагается как в отрицательных, так и положительных значениях значениях Кор. 1 и только в положительных значениях Кор. 2; класс «2» располагается только в положительных значениях Кор. 1 и как в отрицательных, так и в положительных значениях Кор. 2. По ОГ IIП класс «0» располагается только в отрицательных значениях Кор. 1 и как в отрицательных, так и в положительных значениях Кор. 2; класс «1» располагается как в отрицательных, так и положительных значениях значениях Кор. 1 и только в отрицательных значениях Кор. 2; класс «2» располагается только в положительных значениях Кор. 1 и только в положительных значениях Кор. 2. Апостериорные вероятности, полученные в результате дискриминантного анализа, характеризующие вероятность принадлежности структуры к конкретному классу, представлены в табл. 8 и 9 для ОГ IIК и ОГ IIП соответственно [38, 41-42]. Схема совместного распределения различных классов структур по результатам анализа апостериорных вероятностей, полученных при использовании дискриминантного анализа, представлена на рис. 4. Из рисунка можно сделать вывод, что данный подход к ранжированию может применяться для различных структур, независимо от их географического расположения и принадлежности тектоническим элементам, поскольку структуры всех классов распределены повсеместно. Заключение В результате анализа зависимостей амплитуд структур по данным поисково-оценочного бурения от различных геолого-морфологических показателей, таких как амплитуда структуры, подготовленной к глубокому бурению по данным паспорта, площадь структуры по соответствующему отражающему горизонту, отношение длины структуры к ее ширине, угол между длинной осью структуры и осью ближайшего тектонического элемента второго порядка, расстояние от структуры до края ближайшего тектонического элемента второго порядка и расстояние от структуры до центра ближайшего тектонического элемента второго порядка, были разработаны геолого-статистические модели трех классов структур с разной перспективностью. Для каждой модели были определены и описаны характер и степень влияния изученных показателей на подтверждаемость амплитуды бурением. Оценка дифференциации структур по классам и точность определения границ классов были подтверждены при классификации структур тестовой выборки с помощью дискриминантного анализа. Данный геолого-статистический подход может применяться для более точной оценки рисков, связанных с проблемой неподтверждаемости геолого-морфологических характеристик подготовленных к глубокому бурению структур, а также для определения первоочередных объектов геологоразведочных работ, независимо от их географического расположения и принадлежности тектоническим элементам.

About the authors

E. S. Kolesnikov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 35

PDF (Russian) - 19

Refbacks

• There are currently no refbacks.