Full Text

Введение Развитие нефтяной промышленности, особенно в старых нефтегазодобывающих районах, характеризуется перемещением работ в более сложные геолого-технологические условия разработки и, как следствие, снижением качества запасов. Вследствие этого в общем балансе разрабатываемых месторождений сегодня преобладают месторождения, вступившие в позднюю стадию разработки, наблюдается тенденция к увеличению доли трудноизвлекаемых запасов нефти [1]. К ним относятся, в частности, месторождения с нефтью, характеризующейся высокими вязкостью и содержанием асфальтеносмолопарафиновых (АСПО) веществ. В процессе нефтеизвлечения изменяются естественные термобарические условия залежей, что приводит к отложению асфальтеносмолопарафиновых веществ на стенках скважин и подъемных труб, в насосном оборудовании и наземных коммуникациях [2]. Для предотвращения подобных отложений применяются обработки химическими реагентами (ингибиторами, деэмульгаторами и др.), магнитными и акустическими полями. Широкое применение находят тепловые методы удаления асфальтеносмолопарафиновых веществ, в частности, закачкой горячей нефти или реагентов-растворителей, при взаимодействии с которыми протекают экзотермические реакции [3, 4]. Развитие технологии и техники борьбы с образованием асфальтеносмолопарафиновых отложений имеет длительную историю [5]. Однако нельзя сказать, что к настоящему времени все трудности, связанные с решением данной проблемы, преодолены. Многообразие условий разработки месторождений и характеристик добываемой нефти требует индивидуальных подходов [3, 6-9]. Исходя из модели образования парафинов или кристаллогидратов вследствие изменения термобарических условий и механического прилипания отложений к стенкам скважины, удаление АСПО и кристаллогидратов производится либо путем подачи в скважину различных реагентов, которые растворяют отложения (или прогревают их зону), либо скважинными нагревателями, либо механическими способами с использованием скребков. Некоторые технологии позволяют удалять отложения даже при отсутствии циркуляции внутри насосно-компрессорной трубы (НКТ) [3]. В частности, для предотвращения образования кристаллогидратов в газопроводе в поток газа добавляют метанол. Наряду с общими есть ряд специальных методов. Так, например, для предотвращения образования кристаллогидратных пробок используются осушение перекачиваемого газа, метод сброса давления на концах трубопровода, использование лазерного излучения для возбуждения молекулярных уровней и т.п. Все перечисленные методы, несмотря на их различия, имеют высокую стоимость, сложны в реализации, или для их обеспечения требуется организация производства химических веществ, очень часто токсичных, таких, например, как метанол. Такое положение дел заставляет искать новые более дешевые и безопасные методы предотвращения образования и разрушения кристаллогидратных и парафиновых пробок. Результаты исследований, проведенных как в нашей стране, так и за рубежом, свидетельствуют о том, что одним из эффективных методов борьбы с АСПО, который принципиально отличается от традиционных, является использование энергии высокочастотных (ВЧ) и сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных полей (ЭМП) [10-19]. При этом наиболее значимым эффектом является нагрев, происходящий в результате перехода энергии электромагнитного излучения во внутреннюю энергию среды в процессах ее поляризации. Технология борьбы с асфальтеносмолопарафиновыми отложениями в нефтедобывающих скважинах с помощью энергии ВЧ и СВЧ ЭМП отличается тем, что скважина служит не только трубой, через которую извлекается на поверхность нефть, но и волноводом или коаксиальной линией, по которой транспортируется энергия ЭМП. Эффективность данного технологического процесса зависит от электромагнитной мощности в скважине. Физические основы и технико-технологические особенности воздействия высокочастотных электромагнитных полей на асфальтеносмолопарафиновые отложения в скважине С точки зрения ВЧ-электродинамики, стволы скважин и трубопроводы являются для электромагнитных волн линиями передачи (коаксиальные линии, цилиндрические волноводы). Фазовые и групповые скорости электромагнитных волн, их затухание определяются типом волн, материалом стенок трубопровода и диэлектрическими свойствами углеводородов. Направив ВЧ-мощность от внешнего генератора на пробку, ее можно нагреть до температуры плавления парафина или разложения кристаллогидрата и таким образом устранить препятствие [4-12]. Существенным достоинством ВЧ-метода прогрева пробок является объемный характер, поскольку электромагнитные волны в ВЧ-диапазоне могут проникать в материал пробки на большую глубину. Кроме этого, изменяя уровень мощности ВЧ-генератора и частоту электромагнитного излучения, можно управлять процессом разогрева, так как диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь материала пробки зависят от частоты излучения и температуры. Физической основой метода является выделение тепла в среде, заполняющей межтрубное пространство, и в стенках труб скважины при распространении вдоль нее электромагнитных волн от наземного генератора. Используется то обстоятельство, что система из насосно-компрессорных труб и обсадной колонны скважины является в электротехническом отношении коаксиальной линией передачи с неидеально проводящими стенками, а межтрубное пространство заполнено диэлектриком, хорошо поглощающим энергию электромагнитного поля. В результате часть электромагнитной энергии переходит в тепловую, твердые отложения нагреваются и расплавляются одновременно во всем объеме. Асфальтеносмолопарафиновые отложения представляют собой диэлектрики, которые характеризуются комплексной относительной диэлектрической проницаемостью: (1) где , - действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости среды; ω - циклическая частота, ω = 2πf; f - линейная частота электромагнитной волны; T и р - температура и давление. Мнимая часть диэлектрической проницаемости определяет плотность источников тепла, возникающих в материале при его взаимодействии с высокочастотным электромагнитным полем (ВЧ ЭМП) вида (2) Плотность источников тепла описывается формулой: (3) Пространственно-временное изменение температуры в АСПО, заполняющем скважину, находится из решения уравнения теплопроводности: (4) В формулах (2)-(4) ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; - напряженность электрического и магнитного полей соответственно; - их амплитуды, зависящие от пространственных координат и времени; с, ρ, λ - удельная теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности среды соответственно. Таким образом, возникновение внутренних источников тепла в АСПО при его взаимодействии с ВЧ ЭМП и, как следствие, изменение температуры и давления в нем позволяют применить энергию мощного электромагнитного излучения для ликвидации АСПО, образующихся в различных узлах оборудования. Одним из преимуществ данного метода является также выделение дополнительного тепла в материале узлов оборудования вследствие конечной проводимости. Особенности воздействия ВЧ и СВЧ ЭМП на АСПО или на его составляющие изучены рядом авторов. Так, в работе [15] исследованы процессы нагрева и расплавления парафиновых пробок в стволах нефтяных скважин и нефтепроводах мощным электромагнитным излучением в режиме непрерывной генерации электромагнитных волн. Для выбранных мощностей и частот ВЧ-источника определены времена проплавления сквозного канала в пробке и времена ее полной ликвидации с учетом неоднородности распределения ВЧ-мощности по сечению ствола скважины и омического поглощения ВЧ-мощности в металлических стенках труб скважины. Поскольку металлические стенки находятся в тепловом контакте с парафиновой пробкой, то появляется дополнительный фактор разогрева парафиновой пробки. В ряде случаев, в частности в случае оборудования ствола нефтяной скважины, учет нагрева пробки стальными стенками существенно сокращает время проплавления парафиновой пробки. Процесс расплавления идет постепенно от центральной области ствола скважины к периферии так, что расплавленная зона парафина имеет коническую форму. Коническая форма расплавленной зоны может привести к разрушению пробки до ее полного расплавления. В рассмотренных численных примерах [13-15] в коаксиальном стволе оборудования нефтяной скважины за 34 часа полностью устраняется парафиновая пробка длиной 100 м при мощности ВЧ-генератора 10 кВт и значении рабочей частоты 10 МГц. При увеличении мощности до 20 кВт время устранения пробки сократилось до 12 часов. Проведен также анализ процесса ликвидации парафиновых пробок в стволе нефтескважины ВЧ-источником, работающем в режиме периодического включения и выключения (периодический режим работы). Показано, что в этом режиме полное время устранения пробки существенно зависит от мощности ВЧ-источника и скважности цикла его работы. При фиксированной мощности ВЧ-источника полное время расплавления пробки нелинейно возрастает с увеличением скважности. Полное (суммарное) время работы самого ВЧ-источника при увеличении скважности цикла работы ВЧ-генератора также возрастает. Эти закономерности объясняются ростом тепловых потерь с увеличением скважности (времени отключения ВЧ-источника). Установлено, что полное время работы источника (или затраченная энергия при фиксированной мощности) слабо зависит от его времени работы в рамках одного цикла. Существует пороговое значение скважности, при котором полное проплавление парафиновой пробки никогда не достигается. Скважина в электродинамическом смысле является коаксиальной линией передачи. В силу особенности дисперсии волн в коаксиальной линии всегда может быть выбрано оптимальное значение рабочей частоты, которое соответствует значению коэффициента поглощения ВЧ-мощности в пробке, равному обратной длине пробки. Нефтепровод можно рассматривать как цилиндрический волновод, способный пропускать электромагнитные волны с частотой выше частоты отсечки. На этих частотах происходят сильное поглощение ВЧ-мощности и нагрев только узкой области пробки, примыкающей к ВЧ-генератору. Для устранения парафиновых пробок в этих условиях в работе предложено использовать перемещающийся источник электромагнитного излучения. Скорость его передвижения определяется скоростью движения границы раздела жидкой и твердой фаз в процессе плавления парафиновой пробки под воздействием ВЧ электромагнитного излучения. Определены скорость движения источника ВЧ-мощности, время полной ликвидации пробки. Показано, что для выбранных параметров движущегося ВЧ-источника и парафиновой пробки доля энергии, затраченной на плавление парафиновой пробки, достигает 70 %. Исследован процесс ВЧ-очистки парафиновых отложений в нефтепроводе на ранней стадии их формирования, когда отложения еще не закупоривают нефтепровод. Очистка осуществляется движущимся ВЧ-источником. Показано, что время ВЧ-очистки существенно зависит от величины и положения максимума плотности мощности тепловыделения. С увеличением частоты максимум плотности мощности тепловыделения смещается от центра к стенке нефтепровода, где локализован парафиновый слой. Растет также величина максимального значения плотности мощности тепловыделения. Соответственно, время очистки уменьшается. Зависимость времени очистки нефтепровода от толщины парафиновых отложений существенна только для малых уровней мощности ВЧ-излучения. Начальная температура нефти оказывает слабое влияние на время ВЧ-очистки. Ранее процессы разогрева и плавления парафиновых пробок в нефтескважине были рассмотрены в работе [15]. При этом использовалась модель однородного распределения ВЧ-поля по сечению ствола. Кроме этого, не учитывалось омическое поглощение ВЧ-мощности в стенках скважин, которое будет приводить к дополнительному затуханию электромагнитного излучения при его распространении и, соответственно, к нагреву стенок. В действительности в скважине для рассматриваемых электромагнитных кабельных волн (ТЕМ-тип) распределение ВЧ-мощности в поперечном сечении сильно неоднородно. Учет неоднородного радиального распределения ВЧ-мощности приводит к качественным и количественным особенностям разогрева и плавления пробки в стволе скважины. Кроме того, учтено дополнительное затухание ТЕМ-волн в скважине, обусловленное потерями ВЧ-мощности в стенках ствола скважины. Диссипация ВЧ-мощности в стальных стенках труб приводит к их нагреву. А поскольку стальные стенки находятся в тепловом контакте с парафиновой пробкой, то появляется дополнительный канал разогрева пробки. В работе [16] разработана лабораторная установка и проведены исследования нагрева и плавления парафина под воздействием энергии электромагнитных колебаний в короткозамкнутой коаксиальной системе. Показано, что в зависимости от заполнения межтрубного пространства парафином или воздухом плавление парафина может происходить как вследствие его нагрева посредством теплопроводности, так и вследствие возникновения распределенных источников тепла в системе под воздействием электромагнитного поля. В последнем случае скорость нагрева и плавления парафина в коаксиальной системе значительно больше, чем в первом случае. На эти закономерности существенное влияние оказывают диэлектрические свойства парафина и электромагнитные свойства материалов труб. При прочих одинаковых условиях процесс нагрева и плавления парафина происходит в поле стоячей электромагнитной волны, образовавшейся из-за ее отражения от неоднородностей поверхностей труб коаксиальной линии. Таким образом, полученные в этих работах результаты подтверждают перспективность метода электромагнитной обработки скважин с целью удаления отложений и увеличения их пропускной способности. Интенсивнее всего преобразование электромагнитной энергии в тепловую энергию происходит в диапазоне высокочастотных волн. Вопрос в том, как передать электромагнитную энергию в предназначенную для этого среду. Не всякая линия передачи может передавать электромагнитные волны любой частоты. Например, по коаксиальной линии передачи электромагнитная энергия передается посредством ТЕМ-волн, в которых не существует ограничений на частоту. А в волноводах имеются критические частоты, ниже которых электромагнитные волны не могут быть переданы [20]. Коаксиальная линия передачи - это скважина, в которой внутренним и внешним проводом могут служить насосно-компрессорная труба и обсадная колонна, если, конечно, они не касаются друг друга. Если они касаются, то электромагнитная энергия может быть передана по внутренней полости НКТ. В таком случае НКТ является в электродинамическом отношении круглым волноводом. Нефтепровод и газопровод тоже являются круглым волноводом. В круглом волноводе могут распространяться только волны типа Е или Н [20]. Если нефтепровод имеет небольшой радиус, в нем могут распространяться электромагнитные волны только очень большой частоты, которые из-за сильного поглощения электромагнитной энергии средой быстро затухают. Поэтому среда греется крайне неравномерно. В одних точках могут быть сильный перегрев и большие потери тепла в окружающую нефтепровод среду. В других точках, наоборот, не достаточный для плавления среды нагрев. Вследствие этого разрушение пробки может быть только на небольшую глубину. В этих условиях возможно разрушение АСПО с помощью движущегося источника ВЧ электромагнитных волн - «ЭМ крот». В этом способе источник ВЧ электромагнитного излучения передвигается по мере плавления среды и появления возможности перемещения. Разрушение диэлектрической пробки, каковой является парафин, получается более эффективным. Особенности такого метода частично исследованы в работах [13, 14]. В волноводе возможно распространение нескольких типов волн, но не все из них легко могут быть возбуждены [20]. Особенно если это касается источника электромагнитных волн, проталкиваемого вглубь трубопровода в расплавленную среду. Необходимо изучение всех возможных вариантов. В данном случае рассмотрен вариант распространения в волноводе волны типа Н11, у которого наименьшая критическая частота [20]. В последние годы исследования применения электромагнитных полей для решения задач нефтегазодобычи развиваются в направлениях, освещенных в работах [21-28]. Диэлектрические свойства асфальтеносмолопарафиновых отложений Выбор оптимальных способов борьбы с АСПО зависит от многих факторов, в частности, от способов эксплуатации скважин, термобарических условий в ее стволе, состава и свойств добываемой продукции. Воздействуя на эти факторы и характер взаимоотношений между парафинами, смолами и асфальтенами, можно управлять структурообразованием асфальтеносмолопарафиновых веществ в добываемой жидкости. Одним из приемов, позволяющих воздействовать на них, является использование энергии ВЧ и СВЧ электромагнитного излучения. Как видно из данных, приведенных в предыдущем разделе, взаимодействие вещества АСПО с электромагнитным полем определяется характером зависимости его диэлектрических свойств от частоты, температуры и давления. Эти зависимости могут быть определены только экспериментальным путем. АСПО не является простой смесью асфальтенов, смол и парафинов, а представляет собой сложную структурированную систему с ярко выраженным ядром асфальтенов и соробционно-сольватным слоем из нефтяных смол [1]. Асфальтосмолистые вещества представляют собой гетероциклические соединения сложного гибридного состояния, в состав которых входят азот, сера, кислород и металлы [39, 40]. В таблице представлены свойства исследованных образцов АСПО. Как видно из таблицы, АСПО содержит также механические примеси, в частности песок. Свойства образцов АСПО Параметр Объект Восточно-Перевальное месторождение, «Когалымнефтегаз», пласт А23 Як 3-7, скв. 540 межпромыслового трубопровода Сузун-Ванкор Асфальтены, % 4 0,6 Смолы, % 9 12 Парафины, % 27 41 Мехпримеси, % 1,4 5 Нефтяной остаток, % 59 41 Температура плавления АСПО, ºС 53,6 61 Температура плавления парафина, ºС 54 63 Анализ показывает, что диэлькометрический метод, основанный на особенностях взаимодействии ВЧ ЭМП малой мощности с неоднородными средами, является информативным для определения условий выпадения асфальтеносмолопарафиновых веществ в нефти. С этой целью были проведены экспериментальные исследования тангенса угла диэлектрических потерь tgδ нефти с добавлением песка и парафина в зависимости от частоты электромагнитных колебаний в диапазоне 30-300 МГц и температуры в диапазоне 25-80 °С методом куметра (рис. 1). Зависимость tgδ исследованных сред от частоты электромагнитных колебаний подчиняется закономерностям, характерным для полярных жидкостей [27, 41]. Так как в измерительной ячейке поддерживалась одинаковая масса, для нефти с песком tgδ зависит от количества песка - чем больше масса песка, тем меньше tgδ смеси. Аппроксимируя данные, представленные на рис. 1, в, можно установить температуру кристаллизации парафина по значению экстремума tgδ. Например, для нефти с добавлением парафина, она равна 53 ± 1 °C, пласта Як 3-7 - 58 ± 1 °C, пласта Ач3 - 56 ± 1 °C. Более того, с ростом температуры увеличивается tgδ сред. Эту закономерность можно использовать для контроля роста кристаллов парафина, а следовательно, для контроля образования АСПО и предотвращения их образования. Мониторинг изменения температуры асфальтеносмолопарафиновых отложений в скважине под воздействием движущегося электромагнитного излучения В настоящем разделе проводится численное исследование процесса нагрева и плавления парафиновой пробки в оборудовании нефтяных трубопроводов сверхвысокочастотным электромагнитным излучением. В силу уравнения (4), полагая, что твердые отложения полностью закупорили трубопровод, решается уравнение теплопроводности (5) где ρ, , λ - плотность, теплоемкость, теплопроводность среды, нагрев и расплавление которой производится. У волны типа Н11 цилиндрическая составляющая напряженности электромагнитного поля Еz = 0 [14]. Остаются компоненты поля: ; (6) ; (7) Рис. 1. Зависимость тангенса угла диэлектрических потерь: а - смесей нефти с песком; б - нефти и образцов АСПО от частоты электромагнитных колебаний; в - нефти с дополнительным содержанием парафина (АСПО) на частоте 35 МГц ; (8) ; (9) , (10) где i - мнимая единица; ω - круговая частота электромагнитного поля; µ0 - магнитная постоянная (полагается, что среда в волноводе - немагнитный диэлектрик); χ - поперечный волновой коэффициент, ; - коэффициент затухания мощности электромагнитных волн вдоль волновода, ось которого совпадает с осью цилиндрической системы координат r, φ, z, ; - коэффициент затухания, обусловленный объемными потерями в диэлектрической пробке, ; - коэффициент затухания, обусловленный поверхностными потерями в металлических стенках цилиндрического волновода, ; с - скорость света; - действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости парафина, ; - действительная и мнимая части продольного волнового числа, ; - проводимость металла, из которого сделаны стенки труб; H0 - амплитуда напряженности магнитной составляющей поля; J1 - функции Бесселя первого порядка; ' - знак производной; z0 - координата подвижного источника электромагнитных волн; в начале электромагнитного воздействия источник расположен в точке z = 0; - значение n-го корня функции Бесселя; R - радиус волновода. Для волны типа Н11 - = 1,841. В выводах ряда формул, представленных в настоящей работе, использована работа [19]. Как видно из выражений (6)-(10), электромагнитное поле имеет две составляющие напряженности электрического поля Еr и Еφ. Они и определяют распределение тепловых источников, так как плотность тепловых источников пропорциональна сумме квадратов напряженности электрических составляющих электромагнитного поля. Выражение плотности тепловых источников для неподвижного источника работы имеет вид (11) где Р - мощность источника электромагнитных волн. В выражении (11) использована формула дифференцирования [15] Задача решается численно методом сквозного счета без явного выделения фаз. Плотность и теплопроводность нефти считаются не зависящими от температуры, а теплоемкость при температуре фазового перехода ТS имеет δ-образную особенность (12) где L - скрытая теплота фазового перехода; δ(T - TS) - дельта-функция. Плотность мощности объемного тепловыделения записывается в виде . (13) Формула учитывает передвижение источника электромагнитных волн по закону z = z0(t). Явный вид Q0 приведен в выражении (11). В формуле (13) . Значение Р в выражении (11) не отображает действительную поглощаемую мощность электромагнитной энергии. Чтобы определить ее методом прямоугольников, вычисляется объемный интеграл Qобщ= вычисляется коэффициент, показывающий, насколько действительная поглощаемая мощность отличается от задаваемой мощности, затем выражение (11) умножается на этот коэффициент. В интеграле Н - длина парафиновой пробки. На рис. 2 приведена зависимость мнимой части продольного волнового числа от частоты электромагнитного поля. Критическая частота Н11 волны для рассматриваемого цилиндрического волновода с радиусом R = 0,0775 м - f0 ≈ 0,746·109 Гц. Мнимая часть продольного волнового числа имеет минимум ≈ 0,2874 м-1 на частоте f ≈ 1,06·109 Гц. На рис. 3 приведено распределение плотности тепловых источников Q(r, φ, z = 0), нормированных на мощность источника электромагнитных волн, в поперечном сечении волновода для частоты f = 1,4·109 Гц. Для удобства изображения на рисунке цилиндрические координаты преобразованы в декартовы x, y, z. В таком случае круглый волновод представляется как круг, вписанный в прямоугольник. Как видно из рис. 3, распределение тепловых источников в поперечном сечении волновода выглядит как эллипс из-за зависимости от угла φ. От координаты r плотность тепловых источников тоже сильно зависит и тем сильнее, чем выше частота электромагнитных волн, т.е. распределение тепловых источников в поперечном сечении волновода очень неравномерно. Но у этого типа волны есть и преимущество по сравнению с другими - у него наименьшая критическая частота, т.е. им возможен наиболее глубокий прогрев вдоль пробки. Максимум тепловых источников получается на оси волновода, а в целом конфигурация тепловых источников от частоты не зависит. Это тоже дает преимущество, так как источник электромагнитных волн удобнее всего располагать в центре трубы. В продольном направлении плотность тепловых источников падает по экспоненциальному закону. На рис. 3 еще можно отметить симметрию относительно правой и левой, верхней и нижней половин поперечного сечения волновода. Это позволяет рассматривать процессы только в четверти круга и иметь представление о том, что творится во всем круге. Таким образом, можно экономить ресурсы ЭВМ при численном решении задачи и рассматривать процессы только в 1-м квадранте. Рис. 2. Мнимая часть продольного волнового числа как функция частоты для металлического цилиндрического волновода, заполненного парафином Рис. 3. Поперечное распределение плотности тепловых источников, нормированных на мощность источника в цилиндрическом волноводе Для решения уравнения (5) принимались граничные условия. На торце пробки z = 0 задавался конвективный теплообмен по закону Ньютона (14) где Т0 - температура окружающей среды и начальная парафиновой пробки; κ1 - коэффициент теплообмена. На удаленном торце пробки z = Н теплообмен отсутствует: . (15) На боковой поверхности цилиндра r = R граничное условие также записывалось в виде конвективного теплообмена, но с другим коэффициентом теплообмена κ: (16) где κ - коэффициент теплообмена с внешней средой, κ = Nu · λ/R; Nu - число Нуссельта. В точке r = 0 теплообмен отсутствует: (17) Вследствие решения задачи только в 1-м квадранте на его границах можно принять условия (18) Скорость движения источника электромагнитных волн v вдоль координаты z задавалась постоянной и подбиралась так, чтобы за источником не оставалось зон с нерасплавленным парафином (в расчетах использовалось значение v = 1,5 м/ч). При проведении расчетных исследований использовались параметры высокопарафинистой нефти: ρ = 950 кг/м3; = 3 кДж/(кг·К); λ = 0,125 Вт/(м·К); L = 3 МДж/кг; κ = 1,613 Вт/(м2·К); Nu = 1 (труба в сухом грунте); κ1 = 0,2 Вт/(м2·К); T0 = 20 ºС; TS = 50 ºС; H = 5 м; Р = 6,5 кВт; f = 1,4·109 Гц; = 2,3; tgδ = = 0,012; σ = 3,4·106 Ом-1·м-1. Задача решалась неявным методом переменных направлений с равномерной прямоугольной сеткой. Дельта-функция в выражении для теплопроводности аппроксимировалась ступенькой с полушириной, равной 0,4 ºС. Результаты численного моделирования процесса нагрева и расплавления парафиновой пробки «ЭМ крот» для различных моментов времени приведены на рис. 4. На рис 4, а показаны распределения температуры в поперечном сечении трубопровода в декартовых координатах на различных расстояниях от начала пробки; на рис. 4, б - в продольном сечении трубопровода в цилиндрических координатах при различных углах φ до начала движения «ЭМ крот»; на рис. 4, в - после начала движения «ЭМ крот» со скоростью v = 1,5 м/ч. «ЭМ крот» начал движение через 135 минут после начала процесса нагрева. На рис. 4, б, в для удобства изображения все значения вдоль координаты r умножены на 100. Как видно из Рис. 4. Распределение температуры в цилиндрическом волноводе, заполненном парафином: а - поперечное, t = 135 мин; б - продольное, t = 135 мин; в - продольное, t = 4,5 ч рисунков, процесс нагрева среды сильно зависит от распределения плотности тепловых источников. Местоположение первоначального проплавления пробки полностью определяется максимумом плотности тепловых источников. С течением времени распределение температуры и в поперечном направлении вследствие теплопроводности среды, и в продольном направлении вследствие движения «ЭМ крот» становится более равномерным. Ради расплавления пробки по всему сечению трубопровода движение «ЭМ крот» приходится начинать длительное время спустя после начала нагрева.

About the authors

Lenart M. Fatykhov

Author for correspondence.
Email: lenfort@inbox.ru
29 Sovetskoy Armii st., Perm, 614066, Russian Federation

Head of Team for Design and Monitoring of Development of Pechora Group of Fields

References

Statistics

Views

Abstract - 294

PDF (Russian) - 20

PDF (English) - 75

Refbacks

• There are currently no refbacks.