Полный текст

Введение При разработке проектной документации для проведения геолого-разведочных работ, включающей в себя обоснование заложения поисково-оценочной скважины с целью поиска и оценки залежей нефти в геологических структурах, возникает необходимость определения месторождения-аналога, характеризующегося схожим геологическим строением [1-12]. В связи с этим появляется потребность разработки актуального геолого-статистического подхода, позволяющего наиболее точно определить месторождение-аналог на основе геолого-статистических данных. Статистическая дифференциация скважин по принципу отношения к разным геолого-разведочным площадям Для определения месторождения-аналога в программном обеспечении Statistica была выполнена пошаговая множественная регрессия для групп разного количества поисковых скважин n, пробуренных на рассматриваемой геолого-разведочной площади, а также на прилегающих площадях. Регрессия выполнялась для n от 3 до 27 шт. включительно. Ранжирование выборки было произведено в порядке возрастания абсолютной отметки ОГ IIП [10-24]. В табл. 1 представлены результаты регрессионного исследования. Жирным шрифтом выделены статистически значимые показатели, для которых значение p-критерия, характеризующего вероятность ошибки первого рода (т.е. вероятность случайности полученного результата), меньше или равно 0,05. Значение коэффициента множественной корреляции R2, характеризующего тесноту линейной зависимости одной переменной от других, начинает увеличиваться в диапазоне n от 3 до 9, далее, при n от 10 до 27 значение коэффициента достигает своего максимума 0,997-0,999 и практически не меняется. Постепенное увеличение коэффициента объясняется тем, что чем больше значений переменных используется в анализе, тем точнее описывается уравнение регрессии и, как следствие, тем сильнее прослеживается связь между зависимой и независимыми переменными. Стандартная ошибка SE показывает, насколько выборочная средняя может отличаться от среднего генеральной совокупности. Статистическая модель применима к рассматриваемой геологической структуре «S», поскольку максимальная стандартная ошибка, встречающаяся в регрессионном анализе в диапазоне n от 19 до 27, равна 5,30 м, а амплитуда структуры «S» по ОГ IIП равна 14 м. В диапазоне n от 27 до 19 модель контролируется статистически значимыми показателями ОГ IIК и ОГ IП. Величина стандартной ошибки SE в данном диапазоне постепенно увеличивается с 4,52 до 5,30 м. Коэффициент множественной корреляции R2 колеблется в районе значения 0,998. Данная модель подтверждает принадлежность участвующих в ней скважин месторождению «A». Первое перестроение модели наблюдается диапазоне n от 18 до 13: модель продолжает контролироваться статистически значимыми показателями ОГ IIК и ОГ IП, также начинает оказывать статистически значимое влияние на модель показатель ОГ IК. Величина стандартной ошибки SE в данном диапазоне колеблется от 3,64 до 3,93 м. Коэффициент множественной корреляции R2 колеблется в районе значения 0,999. Данная модель подтверждает принадлежность участвующих в ней скважин месторождению «B». Второе перестроение модели наблюдается в диапазоне n от 12 до 10: модель продолжает контролироваться статистически значимыми показателями ОГ IП и ОГ IК. Значения величины стандартной ошибки SE находятся в диапазоне от 3,53 до 3,85 м. Коэффициент множественной корреляции R2 колеблется в районе значения 0,998. Данная модель подтверждает принадлежность участвующих в ней скважин месторождению «C». Третье перестроение модели наблюдается в диапазоне n от 9 до 8: модель продолжает контролироваться статистически значимым показателем ОГ IП, влияние показателя ОГ IК ослабевает. Таблица 1 Результаты регрессионного исследования Месторождение n, шт. Св. член Коэффициенты при показателях, доли ед. R2, доли ед. p-критерий, доли ед. SE, м ОГ S ОГ IK ОГ IП ОГ IIK ОГ III «D» 3 -2630,30 -0,06 -1,07 4 -2073,05 -0,02 -0,61 0,05 5 -1481,18 0,04 0,693 0,194592 1,314 6 -1215,69 0,05 0,25 0,783 0,240577 1,388 7 -699,373 0,071 0,779 0,829 0,098265 2,206 8 146,611 1,075 0,250 0,798 0,079233 3,037 9 713,295 1,493 0,313 0,966 0,000308 3,178 «C» 10 796,744 -2,098 3,275 0,461 0,997 2,76E-08 3,530 11 464,455 -1,780 2,962 0,306 0,998 6,43E-10 3,793 12 504,928 -1,682 2,870 0,325 0,998 1,79E-11 3,850 «B» 13 -22,225 -1,131 2,188 0,219 0,999 4,93E-13 3,774 14 -7,070 -1,162 2,192 0,249 0,999 1,26E-14 3,641 15 40,114 -1,106 1,983 0,397 0,999 1,26E-15 3,927 16 30,805 -1,081 1,975 0,379 0,999 3,99E-17 3,808 17 36,436 -1,073 1,946 0,399 0,999 1,14E-18 3,679 18 34,503 -1,036 1,898 0,407 0,999 3,32E-20 3,567 «A» 19 85,053 -0,086 0,298 0,915 0,998 7,6E-19 5,297 20 94,193 -0,085 0,271 0,941 0,998 3,96E-20 5,235 21 91,669 -0,086 0,277 0,935 0,998 1,63E-21 5,098 22 92,963 -0,092 0,275 0,939 0,998 7,19E-23 4,986 23 93,478 -0,094 0,276 0,938 0,998 2,94E-24 4,867 24 92,954 -0,094 0,278 0,936 0,998 1,18E-25 4,750 25 91,558 -0,093 0,280 0,935 0,998 5,09E-27 4,654 26 95,399 -0,094 0,266 0,947 0,998 2,76E-28 4,611 27 246,681 -0,090 0,257 0,930 0,089 0,998 3,65E-28 4,515 Таблица 2 Качественная характеристика дискриминантного анализа n = 23 Лямбда Уилкса, доли ед. Частная лямбда, доли ед. F-критерий - (3.18) p-критерий, доли ед. Толерантность R2 ОГ IK 0,002 0,189 25,780 0,000 0,642 0,358 ОГ S 0,005 0,068 81,908 0,000 0,291 0,709 ОГ III 0,006 0,063 88,912 0,000 0,133 0,867 ОГ IП 0,003 0,134 38,713 0,000 0,119 0,881 Таблица 3 Апостериорные вероятности N Группа Апостериорные вероятности Группа «A» (p = 0,36) Группа «B» (p = 0,24) Группа «C» (p = 0,12) Группа «D» (p = 0,28) 3 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 4 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 5 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 6 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 7 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 8 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 9 «D» 0,000 0,000 0,000 1,000 10 «S» 0,000 0,000 0,000 1,000 11 «C» 0,000 0,000 1,000 0,000 12 «C» 0,000 0,000 1,000 0,000 13 «C» 0,000 0,000 1,000 0,000 14 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 15 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 16 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 17 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 18 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 19 «B» 0,000 1,000 0,000 0,000 20 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 21 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 22 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 23 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 24 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 25 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 26 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 27 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 28 «A» 1,000 0,000 0,000 0,000 Величина стандартной ошибки SE в данном диапазоне постепенно уменьшается с 3,46 до 3,04 м. Коэффициент множественной корреляции R2 постепенно уменьшается с 0,983 до 0,798. Данная модель подтверждает принадлежность участвующих в ней скважин месторождению «D». В диапазоне n от 7 до 3 статистически значимых показателей нет, что обусловлено малым количеством n, используемых в множественной регрессии. Скважины, участвующие в данной модели, пробурены в пределах месторождения «D». Наблюдается различная зависимость структурного плана ОГ IIП от показателей ОГ S, ОГ IК, ОГ IП, ОГ IIК и ОГ III в разных диапазонах n. Это указывает на возможность дифференциации участков с разной степенью соответствия структурных планов. Более того, это позволяет группировать участки, подчиняющиеся сходным геолого-статистическим моделям (близким по характеру влияния значимых показателей). Значимое влияние показателей ОГ IK, ОГ IП и ОГ IIК на ОГ IIП и незначимое влияние показателей ОГ S и ОГ III на ОГ IIП подтверждает соответствие структурных планов нижнего отдела каменноугольной системы (ОГ IK, IП, IIК, IIП) между собой и несоответствие их структурным планам пермских (ОГ S) и девонских терригенных отложений (ОГ III) [25-34]. Вероятностно-статистическое обоснование месторождения-аналога Для определения месторождения-аналога геологической структуры «S» был проведен дискриминантный анализ по результатам регрессионного исследования [34-46]. Дискриминантный анализ выполнялся по группам скважин, соответствие и принадлежность которых к разным месторождениям с разным характером соотношения структурных планов было подтверждено регрессионным исследованием. Всего выделяются четыре группы скважин, отнесенных к разным месторождениям: «A», «B», «C» и «D». Качественная характеристика дискриминантного анализа по известным значениям четырех групп представлена в табл. 2. Лямбда Уилкса, характеризующая отношение внутригрупповой изменчивости к общей и определяющая качество группировки, в данном случае достаточно мала и колеблется в пределах 0,002-0,006 доли ед., что означает, что группы однородны внутри себя и практически не пересекаются между собой. Частная лямбда определяет ценность того или иного признака классификации, т.е. определяет степень изменчивости лямбды Уилкса (степень изменчивости внутригрупповой однородности) после добавления переменной. То есть чем меньше её значение, тем ценнее оказывается признак. В данном случае наиболее ценными переменными являются ОГ S и ОГ III, поскольку они, по сравнению с ОГ IП, распространены не так повсеместно. F-критерий определяет изменчивость дисперсий в результате исключения того или иного признака из анализа, а p-критерий определяет уровень его статистической значимости, т.е. вероятность того, что результат окажется случайным. Если исключение признака приводит к статистически значимому изменению соотношения дисперсий, значит этот признак вносит важный вклад в дискриминацию групп. Толерантность определяет избыточность признака, то есть чем она ниже, тем сильнее данный признак связан со всеми остальными. Коэффициент множественной корреляции R2, наоборот, определяет степень взаимосвязи признака с остальными, использованными в модели. Канонические дискриминантные функции, определяющие процесс классифицирования, подчинялись законам: Графики корней дискриминантных функций Root 1, Root 2 и Root 3 представлены на рис. 1-3. Собственные значения корней функции Root 1, Root 2 и Root 3, характеризующие качество дифференцирования, соответственно равны 40,66, 23,32 и 1,70. Это значит, что наиболее представительным в данном случае будет график корней дискриминантных функций Root 1 и Root 2, поскольку чем больше собственное значение функции, тем эффективней разделение. Скважины группы «A» располагаются только в отрицательных значениях Root 1 и Root 3 и только в положительных значениях Root 2. Как видно из ранее построенной геолого-статистической модели, соответствующей месторождению «A», ОГ IIП контролируется статистически значимыми показателями ОГ IIК и ОГ IП. Скважины группы «B» располагаются только в положительных значениях Root 1, Root 2 и Root 3. Как видно из ранее построенной геолого-статистической модели, соответствующей месторождению «B», ОГ IIП контролируется статистически значимыми показателями ОГ IIК и ОГ IП и ОГ IК. Скважины группы «C» располагаются только в положительных значениях Root 1 и только в отрицательных значениях Root 2 и Root 3. Как видно из ранее построенной геолого-статистической модели, соответствующей месторождению «C», ОГ IIП контролируется статистически значимыми показателями ОГ IП и ОГ IК. Скважины группы «D» располагаются только в отрицательных значениях Root 1 и Root 2 и как в положительных, так и отрицательных значениях Root 3. Как видно из ранее построенной геолого-статистической модели, соответствующей месторождению «D», ОГ IIП контролируется статистически значимым показателем ОГ IП. Апостериорные вероятности, полученные в результате дискриминантного анализа, характеризующие вероятность принадлежности структуры «S» конкретной группе («A», «B», «C» или «D»), представлены в табл. 3. Схема совместного распределения апостериорных вероятностей для исследуемых четырех групп, полученная при использовании дискриминантного анализа, представлена на рис. 2. Установлено закономерное распределение групп скважин, приуроченных к разным территориям с разной степенью соответствия структурных планов. В южной части располагается месторождение «C», в его пределах пробурено три скважины. Севернее месторождения «C» располагается месторождение «B», в его пределах пробурено шесть скважин. В западной части территории располагается месторождение «A», в его пределах пробурено девять скважин. В северо-восточной части располагается месторождение «D». В его пределах пробурено девять скважин. Апостериорная вероятность принадлежности геологической структуры «S» к территории месторождения «D», равна 100 %. А значит месторождение «D» является аналогом для структуры «S». а б в Рис. 1. График корней дискриминантных функций: а - Root 1 и Root 2; б - Root 2 и Root 3; в - Root 1 и Root 3 Рис. 2. Схема совместного распределения апостериорных вероятностей для различных групп; синим цветом выделены границы тектонических элементов первого порядка, красным - второго Заключение Результаты регрессионного исследования позволили объединить полученные геолого-статистические модели, близкие по характеру влияния значимых показателей, что, в свою очередь, подтвердило принадлежность разных групп скважин разным месторождениям. Характер значимости влияний показателей ОГ S, ОГ IK, ОГ IП, ОГ IIК и ОГ III на ОГ IIП, определенный в результате регрессионного исследования, подтверждает соответствие структурных планов нижнего отдела каменноугольной системы (ОГ IK, IП, IIК, IIП) между собой и несоответствие их структурным планам пермских (ОГ S) и девонских терригенных отложений (ОГ III). По результатам статистического метода, основанного на дифференциации участков с различным геолого-структурным строением, характеризующихся разной степенью соответствия структурных планов в пределах рассматриваемой площади сейсморазведочных работ МОГТ 3D, для геологической структуры «S» был определен и статистически обоснован аналог - месторождение «D».

Об авторах

Е. С. Колесников

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhenya.kolesnikov.1997@mail.ru

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 39

PDF (Russian) - 16

Ссылки

• Ссылки не определены.