Российский журнал биомеханики

Костная ткань является неоднородным, анизотропным материалом и состоит из компактной и губчатой костных тканей. Структура губчатой костной ткани в различных отделах скелета неодинакова и подчиняется закону Вольфа: стремится стать оптимальной для действующей на соответствующую кость нагрузки, перестраивая себя посредством механизмов остеосинтеза и резорбции. Современные задачи биомеханики требуют изучения истории формирования костных структур во времени как при физиологических, так и при патологических нагрузках. Одной из наиболее подверженных внешнему и внутреннему изменению костей является нижняя челюсть. Она подвержена физиологическим изменениям, происходящим в процессе онтогенеза организма. Очень часто приходится сталкиваться с патологическими изменениями, вызванными неправильным нагружением различных участков костной ткани вследствие дисфункции зубного ряда, височно-нижнечелюстного сустава и т.п. Например, синдром Попова-Годона, связанный с потерей зуба, сопровождается патологической перестройкой окружающих костных тканей. Таким образом, математическое моделирование поведения губчатой костной ткани в зубочелюстной системе человека является актуальной задачей биомеханики и медицины. Структурные особенности губчатой костной ткани могут быть описаны посредством тензора структуры. Это возможно реализовать, имея как определяющее соотношение, связывающее тензор напряжений с тензорами структуры и деформации, так и кинетические уравнения, описывающие эволюцию тензора структуры и плотности костной ткани. В качестве таких уравнений были выбраны и подробно проанализированы феноменологические уравнения Cowin . Осуществлена постановка начально-краевой задачи о перестройке губчатой костной ткани, решение которой позволяет проследить изменение напряженно-деформированного состояния при формировании трабекулярной структуры согласно закону Вольфа. Разработаны эффективные численные алгоритмы ее решения, реализованные в виде пакетов проблемно-ориентированных программ, проведены верификация модели и идентификация её параметров. Все численные расчёты выполнялись с использованием программного продукта ANSYS . На ряде примеров показана эволюция губчатой костной ткани при изменении напряжённо-деформированного состояния. Результаты показывают различный характер влияния изменения нагрузки на процесс формирования структуры и соответствуют закону Вольфа.

Предложен метод учета нелинейности упругого поведения роговицы глаза, позволяющий эффективно оценивать влияние этого фактора на результаты экспериментов и клинических измерений. Роговица моделируется однородной изотропной безмоментной упругой поверхностью. Ее упругие свойства определяются неквадратичной зависимостью энергии деформации от компонент тензора деформации. Деформации считаются малыми. При максимально простой экспоненциальной форме этой функции появляется лишь один дополнительный параметр по сравнению с линейным случаем. Модель тестирована на задаче о раздувании роговицы давлением, которая соответствует экспериментам с изолированной роговицей. Предсказания линейной модели не согласуются с экспериментальными данными, тогда как предложенная экспоненциальная модель хорошо их описывает. Модель позволяет рассмотреть нелинейное поведение роговицы с учетом ее реальных механических свойств и минимального количества параметров. Использование нелинейной модели целесообразно в тех случаях, когда в рассматриваемом процессе внутриглазное давление и напряженное состояние роговицы меняются значительно, вследствие чего линеаризация определяющего соотношения может приводить к заметным ошибкам.

Изучено напряженно-деформированного состояние в биотехнических системах, образующихся при выполнении корригирующих остеотомий первой плюсневой кости. Вальгусная деформация первого пальца стопы является распространенной патологией у человека. Частота встречаемости данной патологии у лиц женского пола до 64 % и до 25 % - у мужского. Хирургическое реконструктивное лечение остается актуальной проблемой в современной ортопедии. Ситуация обусловлена неудовлетворительными результатами лечения. Кроме того, встает вопрос о допустимости нагрузки в раннем послеоперационном периоде у пациентов с количественной индивидуальной оценкой. Данную оценку могут дать методы биомеханики. В работе приведены результаты разработки методики оценки напряженно-деформированного состояния биотехнической системы «кость - винты» при выполнении корригирующих остеотомий первой плюсневой кости. Методика позволяет проводить сравнительный анализ различных способов остеотомий, наиболее распространенных в клинической практике для конкретного пациента. В данном исследовании рассмотрены chevron- и scarf -остеотомии со смещением костных отломков на 1/3 и 2/3. Для решения поставленной задачи на основе данных компьютерной томографии построены персонифицированные твердотельные геометрические модели первой плюсневой кости. Построены также модели фиксаторов. Конечно-элементный анализ осуществлен в программном комплексе Ansys Wоrkbench . Основное внимание уделено анализу напряжений, возникающих при нагрузке на подошвенную поверхность головки первой плюсневой кости во время ходьбы. Проведена оценка максимально допустимого сдвига костных отломков для нормализации деформаций переднего отдела стопы. Разработанная методика позволяет осуществить выбор варианта остеотомии с обоснованием возможности одномоментной операции на обеих стопах для конкретного пациента.

Цель исследования - численный анализ напряженно-деформированного состояния новых конструкций несъемных адгезивных мостовидных протезов из полиметилметакрилата для замещения отсутствующего второго премоляра нижней челюсти с опорой на первый премоляр и первый моляр. Трехмерные модели протезов (с традиционным (Т) путем введения, а также разработаннные - с вестибулооральным (ВО) и орально-вестибулярным (ОВ) путем введения) получены по результатам сканирования в 3 D -сканере S 600 ARI ( ZirkonZahn GmbH ) и последующей обработки в программе Modellier ( ZirkonZahn GmbH ). Для определения напряженно-деформированного состояния адгезивного мостовидного протеза использовался пакет конечно-элементного моделирования ANSYS . Нагрузка, действующая в орально-вестибулярном направлении и равная 100 Н, прикладывалась под разными углами к узлам, локализованным в областях эмалевых гребней для моделирования окклюзионных контактов зубов-антагонистов. Установлено, что направление вектора окклюзионных сил значительно влияет на значения эквивалентных (по Мизесу) напряжений и перемещений в адгезивном мостовидном протезе. Показано, что в адгезивном мостовидном протезе типа Т возникали наименьшие перемещения и напряжения, в то время как в адгезивном мостовидном протезе типа ОВ перемещения и напряжения принимали наибольшие значения на всем диапазоне изменения угла действия нагрузки. Увеличение модуля упругости первого рода (Юнга) конструкционного материала протеза приводит к уменьшению максимальных перемещений, в то время как напряжения в протезе изменяются очень незначительно. Расчетным путем показано, что долговечность конструкций адгезивного мостовидного протеза из полиметилметакрилата составляет 233 дня (ОВ), 780 дней (ВО) и 1458 дней (Т) при средней жевательной нагрузке, равной 100 Н, что свидетельствует о возможности использования данных протезов в качестве предварительных (временных).

Рассматриваются модели стоматологических имплантатов цилиндрической, конусной, цилиндрической обратно-конусной и конусной обратно-конусной формы, установленные в центральную часть верхней челюсти. Модель челюсти выполнена в соответствии с размерами трёхмерного томографического снимка челюсти пациента. Исследуется напряжённо-деформированное состояние кортикальной и губчатой костей в зависимости от формы имплантата, а также степени минерализации кости. Рассматривается изотропная модель материала кости при нормальной и критической степени минерализации, которая зависит от возраста пациента. По результатам исследования установлено, что при критической минерализации кости использование обратно-конусной формы имплантатов существенно снижает напряжения не только в губчатой, но и в кортикальной кости, а также в имплантате.

Наличие у пациентов митральной регургитации является вторым показателем по частоте рекомендаций вмешательств на митральном клапане. Проблема выбора лечебной тактики у больных с ишемической митральной недостаточностью остается актуальной и обсуждаемой. Неблагоприятный прогноз у пациентов с ишемической митральной недостаточностью во многом зависит от тяжести дисфункции левого желудочка, и этапы ее прогрессирования достаточно хорошо изучены, а степень дилатации левого желудочка является одним из показаний к хирургическому вмешательству при наличии выраженной ишемической митральной недостаточности. Однако, в силу того что невозможно определить влияние компонентов коронарной недостаточности и объемной перегрузки на процесс ремоделирования левого желудочка, размеры и фракции его выброса не могут быть использованы в качестве параметров гемодинамической значимости регургитации. Участие левого предсердия в процессе глобальной дилатации сердца на фоне эволюции ишемической митральной недостаточности изучено хуже. Увеличение объема левого предсердия является мощным предиктором смертности. Хорошо известно, что вклад предсердий имеет особое значение в условиях дисфункции левого желудочка для поддержания его ударного объема. Такие показатели, как деформация и скорость деформации стенки левого предсердия, являются более ранними маркерами объемной перегрузки в сравнении с изменением геометрии левого предсердия. Для изучения деформационных свойств стенки левого предсердия был поставлен эксперимент с применением компьютерной томографии, проведенный на базе Федерального центра сердечно-сосудистой хирургии им. С.Г. Суханова. Была разработана методика обработки экспериментальных данных, в результате чего получены количественные характеристики смещения и деформации точек стенки левого предсердия. Произведено сравнение деформационных свойств и построены кривые напряжение - деформация для различных участков стенки левого предсердия вдоль и поперек роста мышечных волокон. Показано наличие деформаций сдвига в касательной к стенке плоскости.