Full Text

Введение Проведение любых мероприятий по укреплению грунта основания ведет к улучшению его прочностных и деформационных свойств [1, 2]. Изменяются объемный вес грунта, угол внутреннего трения, удельное сцепление и модуль деформации соответственно). Все эти изменения оказывают свое воздействие на величину осадок основания [3]. В работах [4-6], где рассмотрены вопросы трансформации полей напряжений и перемещений в основании жестких штампов, отмечено следующее. Если приложить равномерно распределенную нагрузку заданной интенсивности q и ширины 2b непосредственно к поверхности грунта основания, или передать ее на основание через фундамент конечной жесткости, или заменить ее штампом конечной жесткости и жесткой надфундаментной частью эквивалентной высоты H*, то напряжения и перемещения в соответствующих точках активной зоны фундамента будут отличаться друг от друга. Эти отличия будут зависеть от ширины фундамента, отношения модулей деформации материала фундамента и однородного грунта основания численных значений q и эквивалентной высоты надфундаментной части H* [4-6]. Максимально чувствительными к изменению величины отношения являются вертикальные напряжения в точках, расположенных в активной зоне фундамента (АЗФ). Например, при росте величины численные значения напряжений в соответствующих точках под подошвами толстого штампа (штамп плюс жесткая над фундаментная конструкция) и штампа с эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой уменьшаются, причем данная тенденция ярче выражена в первом случае: численные значения вертикальных напряжений в точках, расположенных на оси симметрии толстого штампа непосредственно под его подошвой, примерно на 24-30 % меньше аналогичных напряжений для штампа толщиной Н. Численные значения вертикальных напряжений и величина определяют значения вертикальных перемещений в соответствующих точках АЗФ: чем больше тем равномернее осадки штампа, однако их численные значения растут пропорционально увеличению величины . Сопоставление графических зависимостей вида для рассмотренного в работе [5] примера показывает, что осадки штампа, нагруженного равномерно распределенной нагрузкой, существенно выше соответствующих осадок штампа с эквивалентной высотой над фундаментной части H*, т.е., когда жесткость надфундаментной конструкции учитывается. Например, при Î[1,0-70], равной 20, разница численных значений вертикальных перемещений составляет 37,66-45,55 %, а при и Î [2-20] - 39,3-51 %. В общем же расчетные осадки штампа от действия распределенной нагрузки всегда больше осадок штампа с эквивалентной высотой надфундаментной части H*: при qÎ[0-20γoH], и H*Î[0-10H] разница составляет от 1 до 64 %. Графики зависимости величины осадки штампа от его эквивалентной высоты H* и интенсивности внешней нагрузки q, как и ожидалось, оказались практически прямыми линиями: при всех рассмотренных сочетаниях численных значений переменных расчетных параметров достоверность линейной аппроксимации Образование областей пластических деформаций под штампом толщиной Н может начаться как под его краями, так и в глубине активной зоны под подошвой в точке, расположенной на вертикальной оси симметрии штампа, или одновременно в обоих местах в зависимости от величины отношения Если области пластических деформаций (ОПД) начинают развиваться только под краями фундамента, то после их смыкания упругое грунтовое ядро (УГЯ) будет иметь форму равнобедренного треугольника с криволинейными боковыми сторонами. Если развитие ОПД начинается одновременно под фундаментом и его краями, то УГЯ будет иметь форму криволинейной трапеции. Процесс образования и развития ОПД под штампом эквивалентной высоты H* при всех рассмотренных значениях всегда начинается под его краями, а форма грунтового ядра после смыкания ОПД всегда имеет вид равнобедренного треугольника с криволинейными боковыми сторонами. Смыкание пластических областей в этом случае происходит всегда примерно на одной и той же глубине вне зависимости от ширины штампа. Было отмечено, что полученные результаты можно использовать при условии, что в каждом конкретном случае глубина развития пластических областей под краями фундамента, вычисленная на основании условия пластичности Кулона [7, 8], не превышает величины что соответствует нагрузке, равной величине расчетного сопротивления R [9, 10]. Постановка задачи Учитывая вышеизложенное, можно сформулировать задачу исследования следующим образом: определить значения обобщенного прочностного параметра грунта основания при которых глубина развития кулоновских областей пластических деформаций под краями фундамента толщиной Н, нагруженного равномерно распределенной нагрузкой переменной интенсивности q, и фундамента той же толщины, несущего жесткую над фундаментную конструкцию переменной высоты H*, не будет превышать четверти ширины фундамента 2b: (1) Другими словами, целью является определить численные значения величин q и H*, эквивалентных в «силовом» смысле величине расчетного сопротивления R. Величина приведенного давления связности как видно из символической записи выражения для ее вычисления, действительно, связывает между собой прочностные характеристики грунта с и φ, его удельный вес и глубину заложения фундамента Н, равную его толщине. Исследования многих ученых [3, 11-13] показали, что применение того или иного способа укрепления грунта основания влечет за собой рост прочностных и деформационных характеристик грунта - угла внутреннего трения φ, сцепления c, модуля деформации Eо. Следовательно, будет каким-то образом изменяться и величина расчетного сопротивления R и, как следствие, величина Существенное влияние на величину будет оказывать величина отношения модулей деформации материала фундамента и грунта Для иллюстрации последнего утверждения ниже приведен рис. 1, который легко поддается анализу. Приведем еще один пример. На рис. 2 приведены графические интерпретации результатов расчетов по определению величин и при условии, что 2b = 4Н, q = 12γH, H* = 6H, φ = 35о, ξо = 0,39. В результате проведения расчетов установлено, что при условии равенства глубины развития DZ областей пластических деформаций, возникающих под краями фундаментов, численные значения критической величины приведенного давления связности соответственно равны и т.е. разница составляет 11 %. а б Рис. 1. Графические зависимости вида для определения критической величины с учетом жесткости надфундаментной конструкции (1) и без таковой (2) при (а) и (б) Fig. 1. Graphical dependencies of the form for determining the critical value of the , taking into account the stiffness over the foundation structure (1) and without it (2) at (a) and (б) а б Рис. 2. Области пластических деформаций в однородном основании штампа толщиной H + H* (а) и штампа толщиной Н (б), нагруженного эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q имеют одинаковые значения при условии, что Fig. 2. The regions of plastic deformations in the homogeneous base of the H + H* thickness stamp (a) and the H-thickness (б) die loaded with the equivalent uniformly distributed intensity load q have the same values ∆Z, provided that the Таким образом, показано, что при всех прочих равных условиях величины и будут зависеть от величины отношения модулей деформации материала фундамента и грунта основания и способа учета нагрузки от надфундаментной конструкции. Теперь дадим окончательную формулировку цели исследования, результаты которого приведены ниже: определить численные значения обобщенных прочностных параметров грунта основания и при условии, что = 1; 2; 5; 10; 100; 1000; Интенсивность равномерно распределенной нагрузки, передаваемой на жесткий фундамент толщиной Н, последовательно принимает значения угол внутреннего трения грунта - φ = 20; 25; 30; 35о, а высоте жесткой над фундаментной части сооружения последовательно присваиваются значения H* = 0, 1,5Н, 6Н, 10Н (Учитывая условие [4-7], что нетрудно видеть, что соответствующие значения равномерно распределенной нагрузки и нагрузки от надфундаментной части сооружения (H*) в силовом смысле эквивалентны.) Для чего это нужно? Предположим, что каким-либо образом проведены мероприятия по закреплению грунта основания, и в результате испытания образцов закрепленного грунта определены его улучшенные прочностные и деформационные характеристики, а затем рассчитана величина приведенного давления связности как некоего обобщенного показателя прочности. Если полученное значение будет больше величин и , то силовые эквиваленты внешнего воздействия (q и H*) не превышают величины расчетного сопротивления и расчет осадок основания можно проводить в линейной постановке. С другой стороны, ориентируясь на численные значения и , можно определить величины которые должны быть получены в процессе закрепления грунтового основания, чтобы опять же расчет осадок можно было выполнять в линейной постановке. Результаты вычислений Исходя из условий поставленной задачи при помощи компьютерных программ [14, 15] получено 960 численных значений величины соответствующих всем возможным сочетаниям переменных расчетных параметров, пределы изменения которых приведены выше. Отметим, что для получения этих результатов было выполнено гораздо большее количество вычислительных операций, ведь для каждого конкретного сочетания переменных расчетных параметров величина и и определялась подбором таким образом, чтобы выполнялось равенство выполнение которого контролировалось при помощи анализа изображений ОПД на дисплее компьютера (см. рис. 2). Таблица 1 Результаты расчетов и Table 1 Calculation results and 2b = 6Н; (q = 12γH; H* = 6H) φ = 35° φ = 30° φ = 25° 1 1,87 1,99 3,22 3,25 5,22 5,065 2,5 1,98 2,13 3,3 3,41 5,26 5,242 5 2,085 2,22 3,318 3,53 5,24 5,29 10 2,16 2,16 3,37 3,51 5,13 5,33 25 2,192 2,19 3,411 3,56 5,12 5,38 50 2,22 2,21 3,46 3,565 5,18 5,40 100 2,29 2,21 3,48 3,565 5,25 5,385 2,11 2,32 3,36 3,48 5,2 5,299 D, % 9,95 5,8 1,9 Анализ полученных результатов показал, что численные значения величин и при условии, что и φÎ[20-35о], несущественно отличаются друг от друга; при других значениях их разница становится весьма значительной. Кроме того, установлено, что при тех же условиях при проведении инженерных расчетов можно пренебречь влиянием величины на численные значения и Подтверждением этого могут служить данные, представленные в качестве примера в табл. 1. а б в г д Рис. 3. Графические зависимости вида для определения критической величины расчетного сопротивления с учетом жесткости надфундаментной конструкции при 2b = 2H; 4H; 6H; 10H; 20H (соответственно а-д) и любых значениях величины отношения рассмотренных в работе Fig. 3. Graphical dependencies of the form to determine the critical value of the design resistance, taking into account the stiffness over the foundation structure at 2b = 2H; 4H; 6H; 10H; 20H (respectively a-d) and any values of the value of the ratio considered in the work Несмотря на эти данные, построены графические зависимости вида и которые приведены на рис. 3 и 4. При этих построениях использованы соответствующие значения и для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, обозначенных выше. а б в г д Рис. 4. Графические зависимости вида для определения критической величины расчетного сопротивления без учета жесткости надфундаментной конструкции при 2b = 2H; 4H; 6H; 10H; 20H (соответственно а-д) и любых значениях величины отношения рассмотренных в работе Fig. 4. Graphical dependencies of the form for determining the critical value of the design resistance without taking into account the stiffness over the foundation structure at 2b = 2H; 4H; 6H; 10H; 20H (respectively a-d) and any values of the value of the ratio considered in the work Оказалось, что все построенные кривые могут быть аппроксимированы экспоненциальной зависимостью (2) причем достоверность аппроксимации для всех вариантов Величины и для промежуточных значений H* и q можно определить по графикам (см. рис. 3, 4), используя итерационные методы. Значения и можно вычислить, используя формулы (2) и графики для определения коэффициентов a; b; a*; b*, приведенные на рис. 5. а б в г Рис. 5. Графические зависимости для определения коэффициентов a; b; a*; b* (соответственно а-г), используемых в формулах (2) Fig. 5. Graphical dependencies for determining the coefficients a; b; a*; b* (respectively a-г), used in formulas (2) Коэффициенты a; b; a*; b* для промежуточных значений переменных расчетных параметров могут быть определены по графикам (5) и при помощи табл. 2 и 3, при этом необходимо использовать итерационные методы. Теперь, зная для каких-то конкретных условий величину приведенного давления связности можно, используя графики (см. рис. 3, 4), определить, соответствуют или нет конкретные значения H* и q расчетному сопротивлению R. Если или то значения q или H* по силовому эквиваленту равны или превышают величину R. Следовательно, результаты расчетов по определению осадок, выполненных в упругой постановке, следует использовать с некоторой корректировкой. Если величина напротив, превышает соответствующие значения или то силовой эквивалент q и H* не превышает величины R и расчет осадок можно вести в упругой постановке [16]. Таблица 2 Коэффициенты a; b Table 2 Coefficients a; b q 3 12 20 1,5 6 10 a b 2 50,71 26,091 41,037 -0,145 -0,071 -0,071 4 103,77 42,244 37,445 -0,169 -0,085 -0,061 6 585,15 53,405 69,032 -0,239 -0,093 -0,083 10 629,14 172,22 75,19 -0,245 -0,166 -0,107 20 7621,2 317,81 153,2 -0,402 -0,165 -0,116 Таблица 3 Коэффициенты a*; b* Table 3 Coefficients a*; b* H* 3 12 20 1,5 6 10 a* b* 2 5,4465 23,312 37,131 -0,078 -0,068 -0,066 4 154,99 48,538 74,902 -0,148 -0,092 -0,088 6 481,86 49,995 55,542 -0,235 -0,089 -0,075 10 622,09 55,955 53,955 -0,242 -0,094 -0,074 20 84802 146,71 100,51 -0,544 -0,133 -0,098 Кроме того, графики, приведенные на рис. 3, 4, можно использовать для задания параметров корректировки физико-механических свойств основания при его укреплении. Выводы 1. Анализ полученных результатов показал, что численные значения величин и при условии, что и φÎ[20-35о], несущественно отличаются друг от друга, однако при других значениях их разница становится весьма значительной. 2. Если то при проведении инженерных расчетов можно пренебречь влиянием величины на численные значения и , используя при этом соответствующие значения или 3. Если определена величина приведенного давления связности как некого обобщенного показателя прочности закрепленного грунта, то, используя графики, приведенные на рис. 3 и 4, можно определить величины и сравнивая которые с величиной делаем вывод о том, можно или нет проводить расчет осадок в линейной постановке. 4. Ориентируясь на численные значения и можно определить величины которые должны быть получены в процессе закрепления грунтового основания, чтобы заданная внешняя нагрузка не превышала величины расчетного сопротивления. Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.

About the authors

L. A. Bartolomey

Industrial University of Tyumen

O. A. Bogomolova

Volgograd State Technical University

V. D. Geidt

Industrial University of Tyumen

A. V. Geidt

Industrial University of Tyumen

References

Statistics

Views

Abstract - 89

PDF (Russian) - 58

Refbacks

• There are currently no refbacks.