Full Text

Введение Непрерывное развитие городских структур [1] обусловлено множеством факторов, среди которых: повышение уровня автомобилизации, прирост численности населения, в первую очередь путем миграции из ближайших малых населенных пунктов, повышение объемов грузоперевозок [2], в том числе доставка товаров различного назначения (строительных материалов, продуктовых корзин и т.д.) между городами в рамках непрерывной автоматизации всех процессов экономической деятельности. Эти и другие факторы оказывают прямое и косвенное воздействие на улично-дорожную сеть городов (в которую входят улицы и городские дороги и магистральные скоростные дороги) [3, 4], в связи с чем повышается спрос на личный и общественный транспорт и грузовые перевозки, что, в свою очередь, влияет на срок службы дороги в целом и особенно отражается на состоянии дорожного покрытия, а именно на его износе, который в настоящее время появляется на вновь уложенном покрытии быстрее заложенных нормативными документами сроков. Объектом данного исследования является дорожная одежда. Предмет исследования - износ дорожного покрытия. Цель и задачи исследования: Целью данного исследования является разработка уравнений по определению износа дорожного покрытия в верхних слоях дорожной одежды. Основные задачи исследования: 1. Изучить факторы, влияющие на появление износа дорожного покрытия. 2. Рассмотреть взаимосвязь влияющих факторов. 3. Разработать математические зависимости по определению износа. 4. Проверить математические модели на адекватность полученных результатов. Основная часть В процессе изучения развития износа в верхних слоях дорожных одежд [5] был определен целый ряд параметров, с учетом степени влияния каждого из них. Основные из них представлены на рис. 1. Рис. 1. Факторы, влияющие на износ покрытия Fig. 1. Factors affecting coating wear При широком интервале изменчивости влияния всех групп факторов воздействие климата на территории Российской Федерации является определяющим в данном исследовании, ведь именно указанный показатель изменяется как в течение года, так и в течение суток в широком диапазоне варьирования в отличие от остальных. Также климатические факторы имеют прямое влияние на износостойкость материалов дорожного покрытия [6], в связи с чем авторы в первую очередь изучили эту группу. Для дальнейшего исследования города были классифицированы в зависимости от разницы температур в течение годового цикла по многолетним наблюдениям в связи с тем, что существующие типы климата не отображают всю суть влияния погодно-климатических условий на дорожное покрытие. При детальном рассмотрении климатических характеристик крупнейших городов и стремящихся к ним в Российской Федерации были оценены минимальные и максимальные значения температур, их разница и объем годовых осадков (табл. 1). На территории нашей страны можно встретить различные типы климата, в каждом из которых наблюдаются свои особенности, связанные с износом дорожного покрытия. В частности, прочность каменного материала при холодных температурах [7] и температура хрупкости/размягчения битума [8], что, в свою очередь, при взаимодействии определенных параметров может привести к повышению скорости и величины износа покрытия. Путём качественного анализа факторов, представленных на рис. 1, были определены основные показатели, взаимодействующие с покрытием колёс автотранспортных средств, и отобраны наиболее значимые из них. Взаимосвязь факторов между собой представлена на рис. 2. Таблица 1 Климатические данные по городам Российской Федерации (фрагмент) Table 1 Climatic data for cities of the Russian Federation (fragment) № п/п Город Автомобиль/ тыс. человек Δ t, оС tmin tmax Годовые осадки, см Тип климата* снежный покров количество осадков 1 Москва 308 34 -10 +24 114 10,3 II 2 Санкт-Петербург 330 32 -9 +23 86 70,8 I 3 Новосибирск 287 47 -22 +25 110 42,5 III 4 Екатеринбург 315 41 -17 +24 118 60,1 III 5 Казань 305 40 -15 +25 116 55,8 II 6 Нижний Новгород 290 37 -13 +24 126 64,8 I 7 Челябинск 291 45 -21 +24 181 43,0 III 8 Самара 335 40 -13 +27 114 57,9 II 9 Омск 300 47 -22 +25 100 41,5 III 10 Ростов-на-Дону 234 36 -6 +30 46 61,8 II 11 Уфа 312 44 -19 +25 120 59,0 III 12 Красноярск 296 46 -20 +25 114 46,5 III 13 Воронеж 308 36 -10 +26 97 57,2 I 14 Пермь 242 41 -17 +24 143 45,0 III 15 Волгоград 263 39 -9 +30 66 26,7 II 16 Саратов 336 32 -8 +23 66 46,0 I 17 Тюмень 319 35 -16 +19 95 48,0 II 18 Тольятти 309 31 -10 +21 43 49,2 I 19 Ижевск 290 42 -17 +25 113 51,1 III Примечание: * I - изменения температуры в течение года колеблются от 0 до 32 оС; II - изменения температуры в течение года колеблются от 33 до 40 оС; III - изменения температуры в течение года колеблются от 40 оС. Значительную часть территории Российской Федерации занимает II и III типы климата (69 %), с учетом указанного процентного превосходства было принято решение начать исследование именно с этих типов климата. Тип климата I не исключает наличия влияния каменного материала, но преимущество в данном типе отдано температуре размягчения/хрупкости битума. После подробного изучения влияния температуры хрупкости и размягчения будут учтены оба параметра, которые при взаимосвязи с каменным материалом отобразят более точные данные об изменении износа дорожного покрытия. Как показано на рис. 2, упомянутые типы климата оказывают значительное влияние на износ каменного материала, который применяется при производстве работ [9]. При детальном изучении формирования износа в указанных типах климата было отмечено, что каменный материал в большей степени изнашивается из-за регулярного применения в переходные и холодные периоды шипованной резины. На данном этапе исследования рассмотрим влияние наличия шипов, разрешенных на территории РФ и многократно ухудшающих состояние покрытия, в зависимости от скорости движения транспортных средств, ведь именно от скорости движения зависит масса шипа, который непосредственно взаимодействует с дорожным покрытием. Рис. 2. Значимые факторы, влияющие на износ дорожного покрытия Fig. 2. Significant factors affecting road surface wear В исследовании рассмотрено самое распространённое на территории РФ дорожное покрытие - асфальтобетон горячей укладки, одним из составляющих которого является каменный материал, от свойств которого зависит несущая способность дорожного покрытия. Шипованная резина имеет различное влияние на все каменные материалы, так как они характеризуются разной степенью прочности, поэтому следующим изучен вопрос обеспеченности регионов Российской Федерации каменными материалами (рис. 3). Рис. 3. Обеспеченность регионов РФ каменным материалом (щебнем) Fig. 3. Provision of Russian regions with stone material (crushed stone) Рост промышленности по добыче и производству щебня неравномерен относительно пространственного развития территории страны, в связи с чем возникают затруднения по доставке каменного материала до места строительства транспортных объектов. Этот и другие факторы, возникающие при производстве работ, обосновывают изменения в подборе заложенных изначально на стадии проекта материалов. При подборе аналогов, уступающих в определённом отношении, существенно изменяется прочность, износостойкость, долговечность дорожных одежду и, как следствие, автомобильных дорог в целом. Так как прочность каменного материала имеет весомое влияние на износ дорожного покрытия, для дальнейшей работы был проведен анализ поставляемых материалов и распределение их на основные группы в зависимости от их крепости (табл. 2). Таблица 2 Классификация каменных материалов по крепости f (шкала проф. М.М. Протодьяконова) и условиям их применимости Table 2 Classification of stone materials by strength f (scale of Prof. M.M. Protodyakonov) and conditions of their applicability Параметр Очень крепкие, Крепкие, Довольно крепкие, Наименование горной породы Базальт, кварцит, диабаз Гранит, доломит, известняк Диорит, габбро, гравий, порфирит Условия применимости Расположение объектов в СЗФО; УрФО, СФО, ДФО Расположение объектов в преимущественно в европейской части РФ (за исключением южных ФО), СЗФО; ДФО Расположение объектов вблизи водоемов и прибрежных территорий: ЮФО, СКФО и др. - гравий, остальное - УрФО и СФО Высокие категории транспортных объектов (IA, IБ, IB, II, магистральные улицы и дороги) Объекты повышенной интенсивности движения (IB, II, магистральные улицы и дороги) Остальные объекты: II с пониженной интенсивностью движения, III, IV Примечание: СЗФО - Северо-западный федеральный округ; УрФО - Уральский федеральный округ; СФО - Сибирский федеральный округ; ДФО - Дальневосточный федеральный округ; ФО - федеральный округ; ЮФО - Южный федеральный округ; СКФО - Северо-Кавказский федеральный округ. Результаты Для разработки зависимости по определению износа дорожного покрытия и объединения данных, указанных на рис. 2, в единый массив (выделенных зеленым цветом) был выбран следующий алгоритм действий: 1. Выбор необходимых начальных параметров исследования: тип и скорость движения рассматриваемой группы транспортных средств. 2. Проведение экспериментальных исследований по набору банка данных износа дорожного покрытия. 3. Разработка графических и эмпирических закономерностей массы шипа от скорости движения, в силу наличия прямой зависимости между ними. 4. Выбор оптимальной зависимости и проверка разработанных уравнений на адекватность значений. 5. На основе полученных данных о массе шипа разработка графика зависимости износа дорожного покрытия с учетом классификации каменных материалов. 6. Проверка разработанных уравнений на степень отклонений расчетных значений от фактических. Состав транспортного потока оказывает значительное влияние на все его параметры, а также на нагрузку дороги и характеризуется соотношением в нем транспортных средств различного вида [10, 11]. В данном исследовании деление производилось на легковые, малые грузовые (до двух тонн) и грузовые автотранспортные средства повышенной тяжести (более двух тонн). По данным наблюдений на примере города Тюмень среднее распределение потока по данным группам составило 89 : 4 : 7, что говорит о значительном преобладании легковых автомобилей в транспортном потоке, в связи с этим было принято разработать уравнения первоначально на примере легковых автомобилей. Экспериментальные исследования по определению скорости движения легковых автомобилей проводились на протяжении нескольких лет путем натурных наблюдений с использованием дистанционных технологий (видеомониторинга) [12], а именно фиксировалась длина изучаемого участка, время заезда автомобиля на него и время его выезда, после чего рассчитывалась средняя скорость движения по длине объекта наблюдения. При выполнении следующего пункта разработанного алгоритма исследование износа дорожного покрытия производилось раз в полгода путем наблюдения разницы толщины дорожного покрытия. Самым бюджетным способом определения оказалось измерение двухметровой рейкой. Измерения производились в ночное время суток во избежание аварийно-опасных ситуаций с перекрытием движения на участке работ по исследуемой полосе. Замеры выполнялись на трассах федерального и регионального значения (например, участки трасс: Р-402 Тюмень - Ялуторовск - Ишим - Омск, М7 Москва - Владимир - Нижний Новгород - Казань - Уфа и др.) с 2017 по 2022 г. Годовые значения износа, полученные в ходе измерений, варьируются в пределах от 20 до 200 мм в зависимости от числа приложений нагрузки, от каменного материала, используемого в покрытии и т.д. Минимальное количество экспериментов, рассчитанное по матрице планирования экспериментов, составило восемь измерений. Для повышения достоверности данных при определении оптимального количества экспериментов по методу, предложенному в научных трудах Я.В. Хомяка, количество выполняемых измерений составило 56 [13]. Далее для разработки графических и эмпирических закономерностей массы шипа от скорости движения были проанализированы известные данные по изменению массы шипа [14] в зависимости от увеличения скорости движения транспортного средства согласно теории относительности [15]. Исследование проводилось для легкового автомобиля. Графическое изображение зависимости представлено на рис. 4. Разработанные графические зависимости были проверены на адекватность значений для определения подходящей математической функции, которая наиболее точно описывает результаты исследования [16]. В результате отобраны для сравнения основные функциональные математические зависимости: по законам линейной, квадратичной, кубической, показательной и экспоненциальной регрессий, по ним был выполнен контроль данных, представленный в табл. 3. Рис. 4. Графическое изображение рассматриваемых математических моделей для легкового автомобиля Fig. 4. Graphic representation of the considered mathematical models for a passenger car Таблица 3 Сравнительный анализ рассматриваемых математических моделей на примере легкового автомобиля Table 3 Comparative analysis of the considered mathematical models on the example of a passenger car y - mш, г x - V, км/ч Линейная регрессия Квадратичная регрессия Кубическая регрессия Экспоненциальная регрессия 1 0 0,2784 0 0 4,305959528 4 100 5,5884 4,59 4,43 5,766123398 6 120 6,6504 6,468 6,43 7,721433243 8 140 7,7124 8,666 8,23 10,33979456 10 160 8,7744 11,184 10,04 4,305959528 Контроль данных Параметр Линейная регрессия Квадратичная регрессия Кубическая регрессия Экспоненциальная регрессия Коэффициент парной корреляции 0,9614 1,0000 1,0000 - Коэффициент детерминации 0,9243 1,0000 1,0000 - Средняя ошибка аппроксимации, % 0,146 0,096 0,0387 0,113 Как видно из представленного материала (рис. 4 и табл. 3), наиболее достоверной и адекватной является модель кубической регрессии, представляющая собой наиболее высокую связанность между фактической и математической моделями; приближение коэффициента детерминации к единице говорит о максимально возможной зависимости моделей (с наименьшей долей дисперсии зависимой переменной) [17]. Средняя ошибка аппроксимации составила 0,1182 и находится в допустимых пределах (не превышает 0,15 [18]). По графику, представленному на рис. 4, возможно определить массу шипа в зависимости от скорости движения транспорта. После определения зависимости массы шипа от скорости движения с помощью математических преобразований [19] становится возможным нахождение износа покрытия на объектах улично-дорожной сети с учетом каменного материала, использованного в составе дорожного покрытия (рис. 5). Рис. 5. Определение износа дорожного покрытия в зависимости от массы шипа и прочности применяемого каменного заполнителя: 1 - определение массы шипа от скорости движения; 2 - определение износа покрытия от массы шипа Fig. 5. Determination of road surface wear depending on the mass of the spike and the strength of the stone aggregate used: 1 - determination of spike weight from travel speed; 2 - determination of pavement wear from spike weight Таким образом, наблюдается наглядное увеличение значения величины износа при применении шипованной резины, превышении скорости движения и использовании слабых горных пород. С использованием данного графика становится возможным, зная среднюю скорость движения, крепкость каменного материала на участке, представить его годовой износ. Проверка адекватности разработанных уравнений выполнялась по данным действующих дорожно-эксплуатационных организаций, сравнивались фактические значения износа с расчетными. Результаты показали, что отклонения составили не более 25,8 %, что говорит о необходимости повышения достоверности результатов исследования [20, 21] за счет изучения взаимовлияния таких параметров, как температура хрупкости и плавления битума, состав движения и транспортного потока. Заключение Были изучены факторы, влияющие на появление износа дорожного покрытия, такие как тип климата, материалы дорожной одежды, характеристики транспортного потока (скорость и состав движения), а также установлена взаимосвязь между параметрами. Более детально изучено влияние на износ дорожного покрытия массы шипа в зависимости от скорости движения и прочности каменного материала. Разработаны математические зависимости по определению износа. Данные зависимости были получены в регионах с различными погодно-климатическими характеристиками (см. табл. 1), следовательно, могут быть применены при прогнозировании износа дорожного покрытия на территории Российской Федерации. В дальнейшем планируется расширение банка данных по износу дорожного покрытия за счет изучения влияния температуры плавления/хрупкости битума, интенсивности движения грузовых автомобилей.

About the authors

V. D. Timokhovetz

Industrial University of Tyumen

T. G. Babich

Industrial University of Tyumen

References

Statistics

Views

Abstract - 81

PDF (Russian) - 39

Refbacks

• There are currently no refbacks.