Full Text

Введение в бетон дисперсной арматуры позволяет получить композит с прочностью на растяжение в несколько раз больше, чем для бетона-матрицы. Повышение прочностных свойств у СФШБ позволяет отказаться в некоторых конструкциях от стержневой арматуры. В то же время рост уровня автоматизации расчетов элементов строительных конструкций предъявляет более высокие требования к информативности результатов исследований их действительной работы, что особенно важно при построении алгоритмов расчета по диаграммной методике. Значительная часть расчетов элементов строительных конструкций основывается на таких характеристиках материала, как призменная прочность бетона Rb, кубиковая прочность Rm или прочность бетона при осевом растяжении Rbt. Для СФШБ-конструкций подобный набор данных низкоинформативен, поскольку наряду с прочностными свойствами значительную роль в расчете играют также деформативные характеристики (начальный модуль упругости шлакобетона (ШБ) и СФШБ , предельные относительные деформации при растяжении εbtR, εfbtR и сжатии εbR, εfbR для ШБ и СФШБ соответственно). Исследование деформативных свойств мелкозернистого шлакобетона-матрицы (ШБ) приведено в работе [1]. Испытания проводились на образцах, изготовленных на основе шлаков металлургического производства ОАО «НЛМК». Они представляют собой отходы от дробления литого шлакового щебня фракции 0-5 мм с насыпной плотностью от 1085 до 1135 кг/м3. В исследуемых составах использовались: - в качестве вяжущего цемент марки ПЦ-500 D0 Липецкого цементного завода и пластифицирующая добавка «Реламикс» (10%-й раствор); - в качестве дисперсного армирования фибры «Драмикс» бельгийской фирмы «Бекарт», рубленные из стальной проволоки, диаметром 0,8 мм, длиной 60 мм (Rf = 1100 МПа, Еf = 1,95·105 МПа, df = 0,8 мм, lf = 60 мм) [2]. Диаграмма деформирования стальной фибры приведена на рис. 1. Рис. 1. Диаграмма деформирования стальной фибры Fig. 1. Diagram of steel fiber deformation Твердение бетона происходило в лабораторных условиях при температуре +18-20 °С и влажности 70 ± 5 %. Нагружение при испытании на сжатие происходило со скоростью 0,6 ± 0,4 МПа/с, при испытании на растяжение - 0,05 ± 0,02 МПа/с. Испытания образцов на растяжение проводились на специальной экспериментальной установке[1]. Испытания образцов на сжатие - в прессе ИП-100 и на универсальной разрывной машине Р-20. В исследуемых на растяжение и сжатие образцах СФШБ использовался бетон-матрица классов В5, В7,5, В10, В15, В20, В25, В27,5. В исследованиях образцов из СФШБ на растяжение варьировались объемное содержание фибровой арматуры mfv (0, 0,125, 0,25, 0,375, 0,5, 0,75, 1,3 %) и возраст бетона t (3, 7, 14, 21, 28, 56, 112, 224, 448 сут). Эскизы опытных образцов приведены на рис. 2. Расстояние между фиброволокнами в сечениях образца составляло 5 и 10 мм. Фотоиллюстрация, схемы нагружения и закрепления образцов в захватах установки представлены на рис. 3, а, б. Прочность СФШБ на осевое сжатие определялась на образцах в виде кубов размером 60´60´60 мм. В исследуемых на сжатие образцах также варьировались объемное содержание фибровой арматуры mfv (0, 0,22, 0,45, 0,9, 2,23 %), возраст бетона t (3, 7, 14, 21, 28, 56, 112, 224, 448 сут), а также коэффициент kn (0,247, 1,00), учитывающий работу фибр в сечении, перпендикулярном направлению внешнего сжимающего усилия. Эскизы опытных образцов приведены на рис. 4, а, б. μfv = 0,125 % μfv = 0,25 % μfv = 0,375 % μfv = 0,5 % μfv = 0,75 % μfv = 1,3 % Рис. 2. Эскизы опытных образцов и их сечений для испытания СФШБ на растяжение Fig. 2. The sketchs of prototypes and their cross sections for tensile testing of SFSRC а б Рис. 3. Схемы нагружения (а) и фотоиллюстрация (б) закрепления образца в захватах установки Fig. 3. Scheme of loading (а) and an example photo (b) of the sample fixted in the unit Результаты испытаний образцов из СФШБ при растяжении (класс бетона-матрицы - В20) представлены на рис. 5, а для шлакобетона в возрасте 3 сут, на рис. 5, б - для шлакобетона в возрасте 28 сут. Деформация сталефибробетона (СФБ) - сложный процесс. Изучение деформативных свойств СФБ при растяжении показало, что для него характерны следующие стадии работы: - практически линейный участок диаграммы σ - e (напряжение - относительная деформация), соответствующий упругой работе материала; - криволинейный участок диаграммы σ - e, начинающийся с трещинообразования, соответствующий псевдопластической работе материала. μfv = 0,22 % μfv = 0,45 % μfv = 0,9 % μfv = 2,23 % а б Рис. 4. Эскизы опытных образцов для испытания СФШБ на сжатие: а - фибра расположена хаотично (kn = 0,247); б - фибра расположена упорядоченно (kn = 1) Fig. 4. Sketch of prototypes for compression testing of SFSRC: a - shows a chaotic fiber (kn = 0,247); b - shows an orderly fiber (kn = 1) Рис. 5. Экспериментальные диаграммы σ - e, полученные при испытании образцов из СФШБ на осевое растяжение Fig. 5. Experimental graphs σ - e showing the axial tension testing of SFSRC samples Различные исследователи [3-5], несмотря на получение сопоставимых данных, дают различные толкования результатов. Таким образом, в настоящее время вследствие различий в методиках испытаний образцов и использованном оборудовании разные авторы дают различные оценки момента трещинообразования. Шорн (Schorn) [6] изучал влияние длины фибр на поведение СФБ в пластической стадии работы. Им был сделан вывод о том, что характер деформирования в случае, когда значение длины заделки фибры lan, f превышает половину длины фибры lf, связан с нагельным эффектом и работа СФБ при этом обусловлена после образования трещин вначале изгибной жесткостью ориентированных под углом к усилию фибр, а затем на некотором участке выдергивания фибры значением трения об острый уступ края трещины (рис. 6) [7]. При этом образование трещин сопровождалось резким падением нагрузки. В случае lan, f < lf / 2 после образования трещин максимальная нагрузка приходится на ориентированные близко к направлению усилия фибры, у которых по обе стороны трещины заделка больше lan, f. С ростом деформаций и обрывом этих фибр в работу включаются остальные фибры, и далее механизм работы аналогичен вышеописанному. Ценность подхода заключается в том, что, дифференцированно рассматривая работу отдельных фибр, разнонаправленных, с различной глубиной заделки, а затем суммируя нагрузки отдельных фибр и заданных деформаций, можно получить диаграмму деформирования в псевдопластической стадии работы. Такой подход предлагается использовать при построении эпюры растянутой зоны изгибаемых СФБ-элементов. Рис. 6. Механизм работы фибры, ориентированной под углом к растягивающему усилию Fig. 6. The fibers mechanism oriented at an angle to the tensile force Иллюстрацией сказанного служит график зависимости суммарного усилия бетона и фибры в растянутой зоне от деформаций в фибре (рис. 7). Учитывая вышесказанное, диаграмму σ - e для СФШБ при растяжении можно представить схематично (рис. 8, а). Здесь диаграмма условно разделена на два участка и описана с помощью семи опорных точек. Светлая область представляет участок, где происходит совместная работа фибры и бетона (сложение диаграмм растяжения ШБ и фибры), темная область описывает комплексную работу фибр по выходу из ШБ-матрицы. Рис. 7. Распределение усилий в растянутой зоне нормального сечения комбинированного армированного изгибаемого элемента с ростом относительных деформаций в стержневой арматуре (фибре): а - диаграмма растяжения СШФБ; б - диаграмма растяжения ШБ; в - диаграмма растяжения фибры Fig. 7. The distribution of forces in the tension zone of the normal section of the combined reinforced bended element depending on the growth of relative deformations in the reinforecement rod (fiber), where: а - is the stretching diagram of SFSRC; b - is the stretching diagram of SC; c - is the fiber stretching diagram Рис. 8. Схематичные представления диаграммы σ - e для СФШБ при растяжении Fig. 8. Schematic representation of the diagram σ - e for SFSRC under tension В этом случае усилие в СФШБ-образце на участке, когда относительные деформации образца не превышают предельного значения относительных деформаций ШБ-матрицы (), выполняется условие , где Nfbt, Nbt, Nft - усилия, создаваемые при растяжении в СФШБ, бетоне и фибре соответственно. Выразив усилие через напряжение и площадь поперечного сечения, получим следующие уравнения: , , , . Здесь σbt, σf, σfbt - напряжения в ШБ, фибре и СФШБ соответственно; Ab, Af - площадь поперечного сечения ШБ и фибры; Eb, red, Ef, red - приведенные модули упругости бетона и фибры; εfbt - относительная деформация СФШБ-образца. При этом предельные значения относительных деформаций ШБ-матрицы εfbtR будут также зависеть от процента объемного армирования: , где Rbt(t) - прочность ШБ в возрасте t при растяжении; mfv - объемное содержание фибровой арматуры. Далее, когда относительные деформации образца превышают предельное значение относительных деформаций ШБ-матрицы (), диаграмма описывается посредством сложения диаграмм смещения единичной фибры из ШБ-матрицы. Кривую «нагрузка - смещение» загруженного конца фибры с одиночным отгибом на конце можно также представить в кусочно-линейном виде (рис. 9). Рис. 9. Кусочно-линейная диаграмма «нагрузка - смещение» для стальной фибры с одиночным отгибом на конце Fig. 9. A piecewise-linear diagram “load - displacement” for the steel fiber with a single limb at the end В работе [8] получены следующие зависимости для координат опорных точек кусочно-линейной диаграммы «нагрузка - смещение» для стальной фибры, работающей под нагрузкой в ШБ-матрице (см. рис. 9): ¨ для точки H01: , ; ¨ для точки H02: , ; ¨ для точки H03: , ; ¨ для точки H04: , . Здесь lf, an - длина заделки фибры, мм; Rb (t) - прочность на сжатие ШБ в возрасте t, МПа; WH0i - абсциссы точек (смещение фибры), мм; PH0i - ординаты точек (нагрузка), Н. Величины Rb (t) и Rbt (t) определяются согласно уравнениям, предложенным в работе [9]. С учетом этих данных координаты точек диаграммы σ - e для СФШБ при растяжении будут определяться следующими формулами: ¨ для точки O: , ; ¨ для точки A: , ; ¨ для точки B: , ; ¨ для точки C: , ; ¨ для точки D: , ; (1) ¨ для точки E: , ; ¨ для точки F: , ; ¨ для точки G: , . Здесь N - количество фиброволокон в СФШБ-образце; n - количество фибр, расположенных в радиусе 10 мм и влияющих на работу единичной центральной фибры; rср - среднее расстояние до фибр, расположенных в радиусе 10 мм; kA - коэффициент, учитывающий работу центральной фибры в результате влияния на нее соседних фибр и определяемый по формуле , (2) где ; - среднее значение анкеровки соседних фибр, мм. Заметим, что для каждой фибры, диаграмму которой мы суммируем, необходимо производить расчет параметров n, rср и kA. Такое представление диаграммы σ - e для СФШБ при растяжении, требующее учета большого количества данных, удобно для использования в расчетах элементов строительных конструкций на ЭВМ. В иных случаях можно использовать упрощенный кусочно-линейный вид диаграммы σ - e для СФШБ, представленный на рис. 8, б. В работе [5] предложены следующие зависимости для определения координат опорных точек для такой диаграммы: ¨ для точки O: , ; ¨ для точки A: , ; (3) ¨ для точки B: , . Начальный модуль упругости фибробетона здесь предлагается определять из уравнения , (4) где , - начальные модули упругости бетона и фибры соответственно. Анализ экспериментальных данных позволил модифицировать данные зависимости применительно для СФШБ-образцов: ¨ для точки O: , ; ¨ для точки A: , ; ¨ для точки B: , . Начальный модуль упругости для СФШБ в возрасте t предлагается определять по уравнению , где В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа. На рис. 10 и 11 изображены теоретические диаграммы, построенные по формулам (1)-(13) для СФШБ класса В20 в возрасте 28 сут. Результаты испытаний образцов из СФШБ при осевом сжатии представлены на рис. 12, а для шлакобетона класса В7,5 в возрасте 3 сут (kn = 1), на рис. 12, б - для шлакобетона класса В15 в возрасте 3 сут (kn = 0,247). а б Рис. 10. Диаграммы σ - e для СФШБ класса В20 в возрасте 28 сут при осевом растяжении, построенные по формулам: а - (1) и б - (2) Fig. 10. Diagrams σ - e for SFSRC of B20 class with the age of 28 days under axial tension built by using the (1) and (2) formulas Рис. 11. Диаграммы σ - e для СФШБ класса В20 в возрасте 28 сут при осевом растяжении, построенные по формулам (3) и (4) Fig. 11. Diagrams σ - e for SFSRC of B20 class with the age of 28 days under axial tension built by using the (3) and (4) formulas а б Рис. 12. Экспериментальные данные (а) и теоретические кривые (б) σ - e, полученные при испытании образцов из СФШБ на осевое сжатие Fig. 12. The experimental data (а) and the theoretical curves (b) σ - e gained from axial compression testing of SFSRC samples Одним из известных аналитических выражений, устанавливающих связь между напряжениями и деформациями бетона при осевом сжатии, является формула, предложенная Н.И. Карпенко [10, 11]. Здесь используется коэффициент изменения секущего модуля, определяемый из условия , где - значение коэффициента изменения секущего модуля () в вершине диаграммы, (, - относительная деформация при максимальном напряжении, - начальное значение модуля упругости бетона при растяжении); - уровень напряжений, , ; - значение коэффициента в начале диаграммы ( при построении восходящей ветви диаграммы и при построении нисходящей); , - параметры кривизны диаграммы. Секущий модуль упругости бетона при любом значении напряжения определяется по формуле . (5) В работах [10, 11] параметры кривизны диаграммы предложено определять по формулам , (6) для восходящей ветви и по формулам , (7) для нисходящей. Кривые, построенные по формулам (5)-(7), показали высокую степень корреляции с экспериментальными данными (см. рис. 12 а, б).

About the authors

B. A Bondarev

Lipetsk State Technical University

N. N Chernousov

Lipetsk State Technical University

R. N Chernousov

Lipetsk State Technical University

V. A Sturova

Lipetsk State Technical University

References

Statistics

Views

Abstract - 99

Refbacks

• There are currently no refbacks.