Full Text

Действующие СП 22.13330.2011 вертикальную составляющую силы предельного сопротивления грунтового основания определяют по трехчленной формуле (5.32), в которую входят прочностные характеристики грунта и размеры подошвы фундамента. Заметим, что эта формула по ряду причин [1, 2] применяется редко, а несущая способность основания ограничивается расчетным сопротивлением грунтов основания R. С другой стороны, железобетонный фундамент рассчитывается по правилам для железобетонных конструкций на продавливание и изгиб. При этом считается, что контактные давления по подошве центрально нагруженного фундамента распределены равномерно. При этом несущая способность железобетонного фундамента не зависит от прочностных характеристик грунта. Совершенно ясно, что расчетная несущая способность железобетонного фундамента и расчетная несущая способность грунтового основания под ним не совпадают. Здесь наблюдается некоторое противоречие. Если несущая способность основания исчерпывается раньше, то это означает, что на железобетонный фундамент потрачены лишние бетон, арматура и трудозатраты. Обратный случай, когда первой исчерпывается несущая способность железобетонного фундамента, плохо представляется физически: или и в разрушенном состоянии фундамент будет выполнять свою функцию, или в этих условиях несущая способность основания резко падает [3]. Нет нормативных документов, рассматривающих силовое взаимодействие железобетонного фундамента и грунтового основания. Не используется понятие несущей способности пластической системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание». Многочисленные многолетние лотковые эксперименты [4] показывают, что с ростом нагрузки на фундамент эпюра контактных давлений видоизменяется от вогнутой с наибольшими значениями под краями фундамента, похожей на эпюру упругого решения, до выпуклой с наибольшими значениями по оси нагрузки. Эта тенденция концентрации контактных давлений по оси действующей силы наблюдается не только для моделей железобетонных фундаментов, что можно было бы объяснить прогибами фундамента, но и для штампов (рис. 1, 2) [5]. Рис. 1. Изменение контактных давлений под подошвой квадратного штампа с ростом нагрузки [4] (давления указаны в кг/см2) Fig. 1. Changing the contact pressure under the sole square stamp with increasing loads [4] (pressures are in kg/cm2) Рис. 2. Изменение контактных давлений под подошвой квадратного штампа с ростом нагрузки в различных точках подошвы [4] Fig. 2. Changing the contact pressure under the sole square stamp with increasing load in the various points of the sole of [4] Ясно, что тенденция концентрации контактных давлений по оси нагрузки проявляется в еще более резкой форме с увеличением гибкости железобетонного фундамента [6]. Следовательно, гипотеза о равномерности эпюры контактных давлений, применяемая строительными правилами при расчете несущей способности железобетонного фундамента на продавливание и на изгиб, не согласуется с экспериментальными данными. Заметим, что ни в одном опыте с моделями железобетонных фундаментов не наблюдалось хрупкое разрушение, поэтому использование методов предельного анализа пластических систем при расчете на ULS правомерно. Оценки несущей способности железобетонных фундаментов методами предельного анализа находились, например, в работах [1, 7, 8]. Однако вопрос об определении такого армирования плитной части фундамента, при котором разрушение изгибом и продавливанием происходит при одной и той же нагрузке, не рассматривался. Рассмотрим этот вопрос на примере плоской деформации, т.е. для ленточных фундаментов. Глобальным критерием прочности пластической системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание» является построенное в ней статически допустимое поле напряжений [9]. Согласно теореме А.А. Гвоздева внешняя нагрузка, соответствующая такому полю напряжений, не превышает предельную нагрузку [10]. Для построения такого поля используем обобщенное решение Прандтля для полосовой нагрузки с пригрузкой (рис. 3), имеющее статически допустимое продолжение через линию О1АБ на все грунтовое основание [11, 12]. Рис. 3. Схема к построению статически допустимого поля напряжений в пластической системе Fig. 3. The scheme to build a statically admissible stress field in plastic system В теле железобетонного фундамента статически допустимое поле напряжений существует, если максимальный изгибающий момент в плитной части фундамента не превышает предельного момента, а сдвигающие и растягивающие силы по поверхности призмы продавливания не превысят потенциальных удерживающих. Предельный момент Мпр определяется площадью арматуры на погонный метр Аs и расстоянием h* от нее до центра сжатой зоны бетона [13]: где Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению; l - ширина жесткой части фун-дамента. Нижняя оценка будет выглядеть так [1]: (1) В формуле (1) величина P определяется по известной формуле где прочностные характеристики грунта определяются в соответствии с условием прочности Кулона - Мора по следующим формулам: Величина lx определяется из равенства максимально возможного изгибающего момента в консольной части фундамента предельному моменту: (2) откуда (3) Замечание 1. Формулы (1) и (2) определяют нижнюю оценку несущей способности пластической системы «железобетонный фундамент - грунтовое основание». Эта оценка зависит от геометрических размеров фундамента, прочностных характеристик грунта (с - удельное сцепление, j - угол внутреннего трения), армирования (Аs - площадь арматуры на один погонный метр, Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению), прочностной характеристики бетона (h* зависит от Rb). Однако данная оценка не зависит от прочностной характеристики бетона Rbt и не описывает разрушения фундамента продавливанием. Замечание 2. Статически допустимое поле напряжений является математической абстракцией, имеет мало смысла сравнивать его, например, с экспериментальными значениями напряжений [14, 15]. Однако хотелось бы заметить возможность и даже необходимость разрывов в предельной эпюре давлений под подошвой гибкого железобетонного фундамента. Пусть К - неподвижная точка подошвы при предельной нагрузке (рис. 4). Ясно, что слева от нее активное, а справа пассивное предельное состояние грунта. Отсюда необходимо следует разрыв давлений в точке К. Найдем, при каком армировании нижняя оценка (1), (3) будет являться оценкой предельной продавливающей силы. Пусть h0 - толщина плитной части фундамента, угол при основании призмы продавливания равен 45°. Тогда продавливающая сила вычисляется по следующей формуле: К Рис. 4. Неподвижная точка подошвы фундамента Fig. 4. The fixed point of the foundation sole Несущая способность фундамента на продавливание вычисляется так: (4) Поскольку в нашем совместном расчете силы (1) и (4) должны совпадать, то параметр lx определяется следующим образом: Затем по формуле (2) вычисляется погонный предельный момент, который связан с площадью арматуры на один метр А1 выражением (5) Решая квадратное уравнение относительно А1, определяем армирование фундамента. Рассмотрим в качестве примера совместный расчет железобетонного ленточного фундамента на продавливание и изгиб. Исходные данные. Фундамент расположен на грунтовом основании с прочностными характеристиками φI = 30,08°, cI = 27 кПа. Пригрузка фундамента q = 27 кПа. Размеры жесткой части фундамента L = 0,3 м плитной части L1 = 0,6 м. Рабочая высота сечения h0 = 0,18 м. Расчетные сопротивления бетона класса В25: сжатию - Rb = 14 500 кПа, растяжению - Rbt = 1050 кПа. Расчетное сопротивление арматуры класса А400 растяжению Rs = 360 000 кПа. Коэффициент α = 1. Находим коэффициенты: A = 3,01; С = 93,682 кПа. Находим предельное давление: P = 1320 кПа. Найдем предельную силу продавливания N: F = 534,573 кН/м; N = 1406 кН/м. Найдем величину армирования, при которой сила N - предельная на изгиб: Lx = 0,378 м; As = 16,99 см2/м. Таким образом, центрально нагруженный ленточный фундамент шириной 1,5 м, шири-ной жесткой части 0,3 м, толщиной плитной части 0,18 м, с площадью армирования 16,99 см2 на погонный метр (st = 360 МПа), с характеристиками бетона Rb = 14 500 кПа, Rbt = 1050 кПа, заглубленный на 1,5 м в грунтовое основание, у которого объемный вес 18 кН/м3, угол внутреннего трения 30о, удельное сцепление 27 кПа, имеет несущую способность 1406 кН на погонный метр. Заметим, что найденная нижняя оценка является функцией всех вышепе-речисленных параметров.

About the authors

V. P Dyba

Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)

Email: dyba1948@mail.ru

M. P Matvienko

Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)

Email: maxmatvienko09@mail.ru

References

Statistics

Views

Abstract - 190

Refbacks

• There are currently no refbacks.