# Abstract

This article considers the problem of making computations of groups of piles (pile fields) accounting for the interaction between piles in the soil environment, which causes additional stress in the soil in the inter-pillar space and creates the effect of piles "compression" with soil from loads transferred to the neighboring piles. The difference between a single-pile and a group-pile operation is shown. The article focuses on estimating the ultimate resistance of the pile depending on the pile field parameters. The aim of this study is to develop a method which makes it possible to find the ultimate resistance of a pile base in groups of piles based on calculations and tests of a single pile, but taking into account the interaction between the piles in the soil. This issue is relevant as there are no special methods enabling the estimation of piles bearing capacity in a pile field, which results in material-intensive and expensive solutions in designing foundations. The article presents the method which determines additional stresses in the soil in the inter-pillar spaces when groups of piles are loaded. The additional stresses cause an increase of the base ultimate resistance in comparison with a single pile. The comparison of the proposed analytical solution with the numerical solution of axisymmetric task in Plaxis 2D is performed, the results of which are quite similar. The authors have proposed a method of computing the allowable loads of piles in pile groups which is based on the calculations and tests of single piles taking into account the interaction between the piles in the soil

# Full Text

Введение Результаты экспериментальных и теоретических исследований, выполненных российскими и зарубежными учеными [1-15], показали существенные отличия в поведении свай в группе свай (в кусте, или в поле) по сравнению с одиночной сваей. Основной причиной, определяющей поведение свай в составе куста (поля), является взаимодействие свай через грунтовую среду. При этом возникают дополнительные радиальные (нормальные) напряжения, т.е. создается эффект «обжатия» свай грунтом от нагрузок, передаваемых на соседние сваи. Физическая суть возникновения эффекта «обжатия» свай в свайном поле заключается в следующем. При нагружении свайного поля вертикальной нагрузкой, прикладываемой в уровне верха голов свай, на каждую сваю передаются вертикальная и горизонтальные нагрузки от обжатия грунтом при нагружении соседних свай. Сила обжатия зависит от параметров свайного поля (шага свай и их длины). Чем меньше шаг свай, тем больше сила обжатия. При увеличении шага свай сила обжатия уменьшается, а при некотором удалении свай друг от друга взаимовлияние свай и, соответственно, сила обжатия практически исчезает. Результаты исследований [1-15] показывают, что осадки свай в составе группы больше, чем осадки одиночных свай, и увеличиваются с уменьшением шага свай. При этом предельное сопротивление грунта основания сваи в составе группы значительно выше, чем одиночной сваи, и увеличивается при уменьшении шага свай. Таким образом, при проектировании свайных полей необходимо выполнять расчеты фундамента как по деформациям, так и по несущей способности с учетом взаимодействия свай через грунтовую среду. 1. Проблемы проектирования свайных полей с учетом требований нормативных документов Для вычисления осадок свайных фундаментов нормативными документами предусмотрены различные подходы к расчетам одиночных свай и групп свай. При расчете небольших свайных кустов осадка сваи в составе этого куста определяется с учетом взаимовлияния свай между собой. Для определения осадки большеразмерного свайного фундамента (свайного поля) следует использовать модель условного фундамента. Таким образом, следуя требованиям СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты», деформации свайных фундаментов определяются с учетом особенностей работы свай в группах. При этом допустимые нагрузки на одиночные сваи и сваи в составе фундаментов (в том числе свайных кустов и полей) определяются на основании несущей способности (предельного сопротивления) одиночной сваи. Иными словами, отличия работы одиночной сваи и сваи в составе группы никак не учитываются. Отсутствие специальных методов определения предельного сопротивления основания свай в составе групп приводит к тому, что параметры свайного поля определяются чаще с некоторым «запасом по несущей способности». В большинстве случаев этот «запас» ничем не обоснован, что приводит к материалоемким и дорогостоящим фундаментам. Таким образом, очевидно, что совершенствование методов расчета свайных полей, а именно разработка методов определения предельного сопротивления основания свай в составе групп свай, в том числе с учетом данных испытаний одиночных свай, позволит повысить эффективность и надежность проектных решений. 2. Отличия работы одиночной сваи и сваи в составе группы свай Основной причиной, определяющей поведение свай в составе куста (поля), является взаимодействие свай через грунтовую среду. При этом возникают дополнительные вертикальные и горизонтальные напряжения, т.е. создается эффект «обжатия» свай грунтом от нагрузок, передаваемых на соседние сваи. Величина дополнительного «обжатия» характеризует увеличение сопротивления на боковой поверхности и под нижним концом сваи в составе группы по сравнению с одиночной сваей. В общем виде значения предельного сопротивления одиночной сваи Fd о.с и сваи в составе группы Fd г.с определяем следующим образом: Fꞌd о.с = Fd н.к + Fd б.п = R·A + u·∑fi·hi, (1) Fꞌd г.с = Fꞌd н.к + Fꞌd б.п = (R + ΔR)·A + u·∑(fi + Δfi)·hi, (2) где Fd н.к, Fd б.п - сопротивления грунта в основании сваи и на ее боковой поверхности, определяемые в соответствии с требованиями СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты»; Fꞌd н.к, Fꞌd б.п - те же сопротивления для сваи в составе группы свай; ΔR и Δfi - дополнительное удельное сопротивление грунта под нижним концом и по боковой поверхности сваи в составе группы, реализуемое в результате взаимодействия свай между собой через грунт, при котором возникает эффект «обжатия» сваи, характеризуемый величинами σz об и σx об. Расчетная схема одиночной сваи и сваи в составе группы представлена на рис. 1. Таким образом, задача по определению предельного сопротивления сваи в составе группы свай сводится к поиску значений σz об и σx об, которые зависят от параметров свайного поля (шага, длины, поперечного сечения свай), нагрузок, передаваемых на сваи, физико-механических характеристик грунтов, степени неравномерности загруженности свай в свайном поле и доли нагрузки, воспринимаемой низким ростверком. а б Рис. 1. Расчетная схема для определения предельного сопротивления сваи: а - одиночной; б - сваи в составе группы свай Fig. 1. Calculation scheme determining the ultimate resistance of piles: a is for a single pile; b is for a group pile Целью данного исследования является разработка метода определения предельного сопротивления основания сваи в составе групп свай, основанного на расчетах и испытаниях одиночных свай, но с учетом взаимодействия свай между собой через грунт. Для достижения цели решаются следующие задачи: - определение напряженного состояния грунта в межсвайном пространстве в группе свай; - определение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности и в основании сваи в составе группы свай; - разработка метода расчета несущей способности свай в составе группы с использованием данных статических испытаний одиночных свай. В данной статье представлены аналитические решения для определения предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи в составе группы. 3. Определение дополнительных напряжений в грунте в межсвайном пространстве при нагружении группы свай Схема развития дополнительных напряжений в грунте в межсвайном пространстве при нагружении группы свай представлена на рис. 2. Схема представлена в виде цилиндрического объема (ячейки), моделирующего поведение сваи в свайном поле. Для наглядной иллюстрации механизма нагружения сваи условно разделим ячейку на элементарные участки. Рассмотрим порядок передачи нагрузки от сваи на грунт начиная с верхнего участка, т.е. с места приложения внешней нагрузки. На элементарном участке h1 свая передает нагрузку Р1 на окружающий ее грунт, равную предельному сопротивлению по боковой поверхности сваи на этом участке. Поскольку грунт «зажат» внутри ячейки (горизонтальные перемещения на границах ячейки отсутствуют), нагрузка Р1 не рассеивается, а распределяется на площадь грунта в пределах поперечного сечения ячейки. Таким образом, на следующем элементарном участке h2, кроме вертикальных напряжений от собственного веса грунта, реализуются дополнительные напряжения σz об. 1. Рис. 2. Схема развития дополнительных напряжений в грунте в межсвайном пространстве при нагружении группы свай: Р1 - нагрузка, передаваемая боковой поверхностью сваи на грунт на участке h1, т; Р2, Рi - нагрузка, передаваемая боковой поверхностью сваи на грунт на участках h2, hi с учетом дополнительных напряжений σz об. 1 и σz об. i-1, т; f1, f2, fi - среднее значение сопротивления сваи по боковой поверхности на участках h1, h2 и hi соответственно, т/м2; u - периметр поперечного сечения сваи, м; А - площадь грунта в поперечном сечении «ячейки», м2; σz об - дополнительные вертикальные напряжения, возникающие в результате взаимодействия свай через грунтовую среду, т/м2 Fig. 2. Scheme of additional stress development in the soil in the inter-pillar space when a group of piles is loaded, where P1 [t] is the load transferred by the side surface of the pile to the soil at the site h1; P2, Pi [t] is the load transferred by the side surface of the pile to the soil at sites h2, hi, taking into account the additional stresses σz 1 and σz i-1; f1, f2, and fi [t/m2] is the average value of the pile resistance along the lateral surface at sites h1, h2 and hi, respectively; u [m] is the perimeter of the cross-section of the pile; A [m2] is the area of soil in the cross-section of the “cell”; σz [t/m2] are the additional vertical stresses arising from the interaction of piles through the soil environment На элементарном участке h2 свая также передает нагрузку Р2 на окружающий грунт. Причем нагрузка Р2 равна предельному сопротивлению по боковой поверхности сваи на участке h2 и вычислена с учетом дополнительного напряжения σz об. 1. По описанному механизму вычисляются напряжения на каждом элементарном участке в пределах всей длины сваи. В общем виде значение дополнительных вертикальных напряжений в грунте между сваями на элементарном i-м участке, реализующихся при нагружении группы свай, можно определить следующим образом: (3) где σz об i, σz об i-1 - дополнительные напряжения в грунте в межсвайном пространстве на глубинах hi и hi-1; ϒ - удельный вес грунта; φ - угол внутреннего трения грунта; К0 - коэффициент бокового давления грунта; d - диаметр сваи; a - шаг сваи (диаметр ячейки). Рис. 3. Схема к расчету дополнительных вертикальных напряжений в грунте (σz об) Fig. 3. Scheme to the calculation of additional vertical stresses in the soil (σz об) Выполнив математические преобразования уравнения (3), составим дифференциальное уравнение (dσz об)/ dh = ϒ · B ·h, (4) где В = K0 · tgφ · В результате решения уравнения (4) получаем функцию зависимости дополнительных напряжений в грунте в межсвайном пространстве от глубины, параметров свайного поля и характеристик грунта σz об = (eh·B - 1) - ϒ·h. (5) Таким образом, общие вертикальные напряжения в грунте между сваями при нагружении свайного поля можно определить следующим образом: σz = (eh·B - 1). (6) Разработанное решение основывается на критерии прочности Мора-Кулона. Основным допущением является равномерное распределение вертикальных и горизонтальных напряжений в грунте в межсвайном пространстве. С использованием зависимости (6) определим горизонтальные напряжения в грунте (нормальные напряжения на боковой поверхности сваи σx) и предельное сопротивление грунта по боковой поверхности сваи (касательные напряжения на боковой поверхности сваи τ) в соответствии с уравнениями σx = σz · K0, (7) τ = σx · tgφ. (8) Зависимости (6)-(8) могут быть использованы для определения предельных сопротивлений грунта на боковой поверхности свай в однородной грунтовой среде. Учитывая, что при выводе данного аналитического решения не учтено влияние удельного сцепления на распределение напряжений в грунте, его с достаточной степенью точности можно использовать для песчаных грунтов и с определенным «запасом» (занижением напряжений) для глинистых грунтов. 4. Предложение по определению предельного сопротивления основания сваи в составе группы свай При расчете свайных фундаментов основной информацией об основании являются физико-механические характеристики грунта, определяемые полевыми и лабораторными методами исследования. Основным и наиболее достоверным методом испытания грунтов при для проектирования свайных фундаментов являются статические испытания свай. В связи с этим предельное сопротивление основания сваи в составе группы свай (а следовательно, и параметры свайного поля) предлагается определять по методике, базирующейся на статическом испытании одиночной сваи, но в то же время учитывающей взаимодействие свай в свайном поле между собой через грунт: Fd г.с = Fd исп · Fꞌd г.с / Fꞌd о.с, (9) где Fd г.с - предельное сопротивление основания (несущая способность) сваи в составе группы свай (свайного поля); Fd исп - предельное сопротивление основания одиночной сваи, определяемое по результатам полевых испытаний статической нагрузкой; Fꞌd г.с и Fꞌd о.с - предельное сопротивление основания сваи в составе группы свай и одиночной сваи, определяемые расчетом уравнений (1), (2). Выводы 1. На основе опыта расчетов и проектирования групп свай (большеразмерных свайных кустов и свайных полей) показано, что определение допускаемых нагрузок на сваи в составе групп свай по данным расчета и испытания одиночной сваи приводит к необоснованным запасам «несущей способности», а также завышению материалоемкости и стоимости нулевого цикла. 2. Разработано аналитическое решение для определения напряжений в грунте в межсвайном пространстве при нагружении групп свай. 3. Предложен метод определения предельного сопротивления основания сваи в составе групп свай на основе расчетов и испытаний одиночных свай, но с учетом взаимодействия свай между собой через грунт.

### N. Z Gotman

“Podzemproekt” Ltd

### V. S Alekhin

“Podzemproekt” Ltd

### F. V Sergeev

“Podzemproekt” Ltd

# References

1. Барвашов В.А. Метод расчета жесткого свайного ростверка с учетом взаимного влияния свай // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1968. - № 3. - С. 27-28.
2. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов / под ред. А.А. Бартоломея. - М.: Стройиздат, 1994. - 384 с.
3. Бартоломей А.А. Основы расчета ленточных свайных фундаментов по предельно допустимым осадкам. - М.: Стройиздат, 1982. - 223 с.
4. Бахолдин Б.В., Развадовский Д.Е. О методике расчета свайных кустов // Тр. 3-й Междунар. конф. по проблемам свайного фундаментостроения. - Пермь, 1992. - С. 105-108.
5. Готман Н.З., Шапиро Д.М., Гузеев Р. Математическое моделирование взаимодействия свай с грунтом в сплошном свайном поле // Тр. междунар. семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям. - М., 2000. - С. 171-174.
6. Готман Н.З. Определение параметров свайного поля свайно-плитного фундамента// Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2003. - № 3. - С. 2-6.
7. Дорошкевич H.М. Исследование напряжений в грунте при свайных фундаментах: автореф. дис. … канд. техн. наук. - М., 1959. - 22 с.
8. Знаменский В.В., Кудинов В.И. Экспериментальные исследования работы кустов свай в глинистых грунтах // Современные проблемы свайного фундаментостроения в СССР: тр. 2-й Всесоюз. конф. - Пермь, 1990. - С. 42-44.
9. Луга А.А. К расчету осадок свайных и массивных фундаментов на многослойных грунтовых основаниях // Транспортное строительство. - 1982. - № 3. - С. 41.
10. Развадовский Д.Е. Взаимодействие свай и грунта в составе большеразмерных кустов и свайных полей: автореф. дис. … канд. техн. наук. - М., 1999. - 20 c.
11. Трофименков Ю.Г., Лешин Г.М. Совершенствование нормативных методов расчета фундаментов из свайных полей // Современные проблемы свайного фундаментостроения в СССР: тр. 11-й Всесоюз. конф. - Пермь, 1990. - С. 34-35.
12. Фадеев А.Б. Сопоставительный анализ предельного состояния одиночной и кустовой сваи // Вопросы устройства оснований и фундаментов в слабых и мерзлых грунтах: сб. тр. ЛИСИ. - 1982. - С. 30-37.
13. Федоровский В.Г., Безволев С.Г. Метод расчета свайных полей и других вертикально армированных грунтовых массивов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1994. - № 3. - С. 11-15.
14. Katzenbach R., Moormann Chr. Recommendations for the design and construction of piled rafts // Proceedings of XV the ICSMFE, Istanbul. - Rotterdam: Balkema, 2001. - Vol. 2. - P. 927-930.
15. Randolph M.F. Design methods for pile groups and piled rafts // Proceedings of XIII the ICSMFE, New Delhi. - Rotterdam: Balkema, 1994. - Vol. 5. - P. 61-82.

# Statistics

Abstract - 193

### Refbacks

• There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2017 Gotman N.Z., Alekhin V.S., Sergeev F.V.