Full Text

Введение Движущийся транспорт является одним из основных источников техногенного вибрационного воздействия на близлежащие здания и сооружения. Однако при попытках учесть его влияние при различных расчетах возникает проблема: в России на данный момент отсутствует нормирование вибрационного воздействия транспорта, тогда как для влияния динамического оборудования (СП 26.13330.2012) и забивки свай (ВСН 490-87) такие нормы существуют. Воздействие рельсового транспорта рассмотрено в СП 23-105-2004 и упоминается в ГОСТ Р 52892-2007. Таким образом, изучение воздействия автотранспорта на основания и фундаменты зданий и сооружений является актуальным. Исследования вибрационного воздействия транспорта на основания и фундаменты зданий проводят как путем натурных экспериментов, так и с помощью численного моделирования. Численное моделирование, очевидно, можно провести с гораздо меньшими затратами денежных средств и трудоемкости, поэтому необходимо построить корректную модель для дальнейшего использования при оценке вибраций здания, создаваемых транспортными средствами. 1. Объект исследования В качестве существующего здания для модели рассмотрен учебный корпус строительного факультета Пермского национального исследовательского политехнического университета по адресу: г. Пермь, ул. Куйбышева, д. 109 (пересечение ул. Куйбышева и ул. Чкалова). Это четырехэтажное общественное здание с подвалом, с размерами в плане 30´52,1 м и высотой до уровня кровли 21,5 м. Здание расположено перпендикулярно проезжей части на расстоянии 18,4 м от края проезжей части (25,9 м от центра дороги) (рис. 1). Для оценки адекватности построенной модели были использованы данные натурного эксперимента по определению вертикальных и горизонтальных компонент виброускорения колебаний от проезда одиночного грузового ТС (25 т). Датчик устанавливался с наружной стороны стены на фундамент в уровне земли на металлический уголок. Измерения проводились при вертикальном и горизонтальном расположении датчика. Производилась фиксация прохода одиночного транспортного средства по ближайшей к зданию полосе (20,9 м от края здания до центра полосы). По другим полосам транспорт отсутствовал. Замеры производились при приближении, проходе ТС мимо датчика и удалении ТС от точки замера. Рис. 1. Схема исследуемой площадки (размеры в метрах) Fig. 1. Scheme of studied area (dimensions in meters) 2. Расчетная схема проезжающего автомобиля В качестве расчетной схемы ТС была принята схема приложения нагрузки от колес грузового автомобиля по типу нагрузки АК для двуосной тележки в соответствии с ГОСТ Р 52748-2007, которая используется для расчета дорожной одежды, земляного полотна, подпорных стен и мостовых сооружений. При расчетах дорожного и земляного полотна равномерно распределенная нагрузка не учитывается, а прикладываются только точечные нагрузки от колес (п. 5.1, 5.2 ГОСТ Р 52748-2007) без учета размеров пятна контакта колес с дорожным полотном. Принятая расчетная схема показана на рис. 2. Рис. 2. Принятая расчетная схема нагрузки, размеры в метрах: b - ширина пятна контакта колеса; c - ширина колеи нагрузки Fig. 2. Applied design scheme of loading system, dimensions in meters: b - width of wheel contact patch; c - width of load gauge В принятой схеме рассматривается задняя ось грузового автомобиля (двуосный массой 25 т) из четырех колес с нагрузкой на ось 125 кН (62,5 кН на спаренный баллон). При такой схеме в отсутствие других источников будут возникать детерминированные колебания грунтовой среды. Нагрузка будет иметь треугольный импульсный характер. Для определения времени действия нагрузки необходимо определить длину пятна контакта колеса с дорожным полотном. Реальная площадь контакта колеса имеет форму эллипса и учитывает рисунок протектора в соответствии с определением по ГОСТ 17697-72. Форма эллипса площади контакта при качении колеса близка к прямоугольной, и в расчетных моделях обычно принимают допущение, что пятно прямоугольное [1]. Также для определения его размеров допускается принимать равновеликий по площади гибкий круговой штамп диаметром D, передающий равномерно распределенную нагрузку величиной p (п. 3.18, ОДН 218.046-01). Величину p принимают равной давлению воздуха в шинах, обычно 0,6 МПа. Диаметр расчетного отпечатка шины D определяют из зависимости где Qрасч - расчетная величина нагрузки, передаваемой колесом на поверхность покрытия, кН; p - давление воздуха в шине, МПа. Примем ширину пятна по расчетной схеме на рис. 3, b = 30 см. Тогда, не учитывая рисунок протектора шины, считаем, что площадь круглого отпечатка равна площади эллиптического пятна контакта. Расчет параметров для определения времени действия нагрузки представлен в табл. 1. Таблица 1 Расчет параметров нагрузки от оси ТС Table 1 Calculation of loading from single wheel axle № п/п Параметр Значение 1 Масса ТС, т 25 2 Нагрузка на полуось Q, кН 62,5 3 Расчетная нагрузка на колесо Qрасч, кН 31,25 4 Давление воздуха в шине p, МПа 0,6 5 Ширина пятна контакта b, см 30 6 Длина пятна контакта a, см 22,1 7 Скорость движения ТС vср, м/с 11 8 Время действия нагрузки в точке t, с 0,020 3. Расчетная схема фундамента По результатам сбора нагрузок от конструкций здания нагрузка по подошве фундаментной подушки крайнего фундамента здания составила 160 кН/м2 без учета веса фундамента. Фундамент - сборный ленточный из фундаментных блоков ФБС 6-5-6 и фундаментной подушки ФЛ 16-24-1. Ширина подушки - 1,6 м. Толщина блоков - 0,5 м, высота - 3 м. Глубина заложения фундамента принята 3 м. Плитные элементы в уровне пола подвала и первого этажа имитируют стены здания в продольном направлении толщиной 0,5 м и высотой 3 м для учета жесткости здания в данной плоскости. Расчетная схема фундамента представлена на рис. 3. Рис. 3. Расчетная схема фундамента корпуса строительного факультета (размеры в метрах) Fig. 3. Applied foundation scheme of building of civil engineering faculty 4. Параметры грунтовой среды Инженерно-геологические условия площадки представлены суглинком коричневым, легким, песчанистым, от твердого до текучепластичного (с примесями песка серого, мелкого, пылеватого, средней плотности, средней степени водонасыщения и строительного мусора) до глубины около 5 м и глиной серовато-коричневой, легкой, пылеватой, от полутвердой в кровле до мягкопластичной. Физико-механические характеристики грунта основания были приняты по данным отчета об инженерно-геологических изысканиях на исследуемой площадке. Необходимые данные [2] для проведения динамического расчета были получены экспресс-методами многоканального анализа поверхностных волн (МАПВ) [3-8]. Результаты проведения МАПВ опубликованы в работе [9]. В результате сравнительного анализа результатов МАПВ [9] в численном моделировании была принята глубина расчета для двух слоев до 13 м. Кроме того, для учета поглощающих свойств грунта использовался коэффициент демпфирования, определяемый по методике, описанной в работах [10, формула (6.54); 11]. По данной методике определены следующие коэффициенты демпфирования: суглинок - 0,282, глина - 0,248. В Plaxis 2D коэффициент демпфирования в явном виде не задается, а используются коэффициенты рэлеевского демпфирования a и b в уравнении вида [12] где [C], [M], [K] - матрицы демпфирования, массы и жесткости соответственно; a - коэффициент пропорциональности массы по Рэлею; b - коэффициент пропорциональности жесткости по Рэлею. Для определения требуемых коэффициентов использовалась зависимость [13] где wi - собственная частота грунтового слоя i-й моды зависимости коэффициента демпфирования от частоты, рад/с, где - средняя скорость поперечных волн грунтовой толщи на глубине H, м/с; H - глубина нижней границы рассматриваемого слоя, м [10, формула (7.14)]; xi - коэффициент демпфирования i-й моды. Была составлена система из двух уравнений для фундаментальной и первой мод каждого слоя, и находились искомые коэффициенты. Результаты расчета представлены в табл. 2. Таблица 2 Определение коэффициентов рэлеевского демпфирования Table 2 Calculation of Rayleigh damping coefficients Слой Vs, м/с H, м x w0, рад/с w1, рад/с a b 1 144,5 5 0,282 45,373 136,119 19,193 0,0031 2 289,9 13 0,248 35,011 105,033 13,024 0,0035 5. Численное моделирование Моделирование от проезжающего автомобиля осуществлялось в Plaxis 2D v.9. Параметры плитных элементов представлены в табл. 3. Параметры грунтовых условий для задания в Plaxis 2D сведены в табл. 4. Для обоих слоев принята линейно-упругая модель расчета для решения задачи Лэмба при малых деформациях в соответствии с работами [14, 15], тип поведения - дренированный. Таблица 3 Параметры плитных элементов Table 3 Parameters of plate elements Наименование Обозначение Единица измерения Фундаментные блоки ФБС 6-5-6 Фундаментная подушка ФЛ 16-24-1 Стена Тип элемента - - Плитный Плитный Плитный Осевая жесткость EA кН/м 1,14´107 1,5´107 9,0´107 Изгибная жесткость EI кНм2/м 2,371´105 3,125´105 6,75´107 Коэффициент Пуассона v - 0,15 0,15 0,15 Толщина d - 0,5 0,5 3,0 Вес w кН/м/м 4 15,4 0 Таблица 4 Параметры материалов грунтовой среды Table 4 Material parameters of soil mass Наименование Обозначение Единица измерения Слой 1 Слой 2 Тип грунта - - Суглинок Глина Модель - - Линейно-упругая Линейно-упругая Тип поведения - - Дренированный Дренированный Удельный вес сухого грунта gunsat кН/м3 18,000 20,000 Удельный вес водонасыщенного грунта gsat кН/м3 19,660 21,170 Модуль Юнга E кН/м2 104 300 480 200 Коэффициент Пуассона n - 0,36 0,4 Скорость поперечной волны Vs м/с 144,5 289,9 Скорость продольной волны Vp м/с 309,0 710,1 Модуль сдвига G кН/м2 38 350 171 500 Коэффициент пористости einit - 0,7 0,5 Демпфирование по Рэлею a - 19,193 13,024 То же b - 0,0031 0,0035 Граничные условия задавались с помощью стандартных условий закрепления. Для исключения возникновения отраженных волн дополнительно вводились поглощающие границы. Скомпонованная геометрическая модель показана на рис. 4. Сетка конечных элементов принималась мелкая (fine) с уменьшением вокруг плитных элементов и на поверхности в два раза. Рис. 4. Геометрическая модель в программном комплексе Plaxis 2D Fig. 4. Geometrical model in Plaxis 2D software Давление воды не учитывалось, так как отсутствовали данные по уровню грунтовых вод. Начальные напряжения назначались с использованием процедуры К0. Коэффициент бокового давления К0 определялся по формуле (9.2) СП 22.13330.2011 для каждого из слоев: К01 = 0,563, К02 = 0,667. Расчетная точка была принята на обрезе ближайшей к проезжей части фундамента: А (0; 0). Продолжительность динамической фазы расчета составляла 0,5 с. Полученные результаты численного моделирования сопоставлялись с результатами натурного эксперимента путем сравнения максимальных значений горизонтальных и вертикальных компонент виброускорений. Сравнение результатов представлено в табл. 5. Результаты численного моделирования в виде графиков виброускорений приведены на рис. 5. Таблица 5 Результаты моделирования воздействия от одной оси одиночного ТС Table 5 The results of modeling of impact from a single wheel axle of a single vehicle Тип автомобиля, масса, т Натурный эксперимент Численное моделирование ay, м/с2 ax, м/с2 ay, м/с2 ax, м/с2 Грузовое ТС, 25 т 0,04403 0,02166 0,038 0,020 а б Рис. 5. Графики зависимости вертикального (а) и горизонтального (б) ускорения от времени на обрезе ближайшего к проезжей части фундамента для грузового ТС Fig. 5. Graphics of vertical (a) and horizontal (b) acceleration versus time of the nearest to road part of foundation for cargo vehicle Выводы 1. Результаты численного моделирования в целом оказались достаточно близки к значениям натурного эксперимента: расхождения составили не более 13 % для вертикальной компоненты виброускорения и не более 5 % для горизонтальной. Разработанная модель адекватна для проезда одиночного ТС большой массы. 2. Результаты многоканального анализа поверхностных волн можно эффективно применять для получения корректных результатов при численном моделировании динамического воздействия от одиночного транспортного средства на основания и фундаменты существующих зданий и сооружений.

About the authors

V. V Antipov

Perm National Research Polytechnic University

V. G Ofrikhter

Perm National Research Polytechnic University

A. B Ponomarev

Perm National Research Polytechnic University

O. A Shutova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 138

Refbacks

• There are currently no refbacks.