Full Text

Введение На территории города основным источником постоянного вибрационного воздействия на городскую застройку является автотранспорт. Причем уровень автомобилизации растет с каждым годом. Сегодня в центральных частях городов все активнее ведется новое строительство, а улицы, проложенные много десятков лет назад и рассчитанные на гужевой транспорт, имеют небольшую ширину в «красных линиях». При этом здания нередко располагаются на расстоянии около 10 м от края проезжей части. Поток транспорта, движущийся по улицам на протяжении 10-18 ч, оказывает вибрационное воздействие на грунт и конструкции зданий, в частности - на основания и фундаменты. Поэтому оценка вибрации оснований и конструкций фундаментов, вызываемой движением автотранспорта, актуальна и требует исследования. Сегодня для оценки, прогнозирования и анализа различных процессов все чаще используют численное моделирование. 1. Основная часть В настоящее время для численного моделирования вибрационного воздействия различных источников на основания и фундаменты зданий применяют такие программные комплексы, как ЛИРА-САПР Система ДИНАМИКА-плюс (Россия), PLAXIS 3D Dynamics (Нидерланды). Однако в иностранной научной литературе все чаще можно встретить описание расчетов на различную вибрационную нагрузку с применением модуля Quake/W программного комплекса GeoStudio (Канада). Как и в других программных комплексах, основой создания численной модели является метод конечных элементов, когда рассматриваемый элемент грунта или конструкции разбивается на структурированные ячейки правильной формы. В качестве модели грунта принята линейно-упругая модель (Linear-Elastic model). Для каждого рассматриваемого элемента грунта необходимо задать такие характеристики, как удельный вес, коэффициент Пуассона, коэффициент демпфирования, упругий модуль сдвига. На рис. 1 показана расчетная схема моделирования вибрационного воздействия от прохода колеса транспортного средства для фундамента мелкого заложения. Источником воздействия может выступать, например, вибрационная нагрузка - сосредоточенная или линейно распределенная. Основной параметр вибрационной нагрузки - акселерограмма, т.е. зависимость ускорения колебаний от времени. Также к исходным данным можно отнести задание расчетной точки, для которой будет проводиться моделирование и расчет. Рис. 1. Расчетная схема моделирования фундамента мелкого заложения: 1 - точка измерения виброускорения; 2 - точка приложения нагрузки Fig. 1. Calculation scheme of modeling the shallow foundation: 1 is the point of measuring vibration acceleration; 2 is the point of loading application В результате выполнения расчета в программном комплексе GeoStudio Quake/W выдается массив данных для каждой указанной расчетной точки. В качестве измеряемого параметра выступает, как правило, ускорение по осям X и Y. Результаты расчета выводятся в виде графической зависимости выбранного параметра от времени и сохраняются в текстовом виде. К факторам, влияющим на величину вибрационного воздействия автотранспорта на основания и фундаменты, можно отнести расстояние до источника, массу транспортного средства, грунтовые условия, тип фундамента, состав и характер движения, состояние покрытия, климатические условия и т.д. В качестве основных параметров для исследования были выбраны масса транспортного средства, расстояние до источника и тип грунта. При проведении натурного эксперимента [1] исследовались здания на свайных фундаментах и фундаментах мелкого заложения. Рассматриваемые площадки имеют четыре типа геологических условий - суглинки, глины, пески, аргиллиты. Расстояние от источника до здания составило от 9,5 до 36,5 м. Измерения производились для транспортных средств массой 2; 4; 18 и 24 т. Таким образом, были выбраны исходные данные и граничные условия для выполнения численного моделирования. Характеристики грунтов были определены из отчетов по инженерно-геологическим изысканиям на площадках, скорость волны в грунте устанавливалась с помощью многоканального анализа поверхностных волн, который проводился согласно методикам, описанным в [2-5]. Результаты определения скорости волны в верхней толще грунта приведены в статье [6]. Расчет коэффициента демпфирования и других параметров грунтов, необходимых для численного моделирования, выполнен согласно методике, приведенной в [7]. В табл. 1 представлены характеристики грунтов, полученные на основании анализа инженерно-геологических условий площадок натурного эксперимента, а также в результате проведенных расчетов. Таблица 1 Характеристики грунтов на площадках Table 1 Characteristics of soils on platforms Тип грунта основания Число пластичности Плотность, г/см3 Удельный вес, кН/м3 Коэффициент Пуассона Коэффициент демпфирования ξ Скорость, м/с Упругий модуль сдвига, МПа Суглинок 12,7 1,95 19,12 0,36 0,415 130 32,32 Песок 0 2,66 26,12 0,32 0,502 120 37,62 Аргиллит 19,5 2,01 19,69 0,27 0,495 140 38,46 Глина 19,94 1,80 17,66 0,38 0,333 150 39,74 Таким образом, в качестве моделируемых параметров выступают масса транспортного средства, расстояние от источника до точки измерения и тип грунта. В табл. 2 приведена область факторного пространства для моделирования. Планирование эксперимента основано на общепринятых методах планирования экспериментов и обработки данных [8]. Таблица 2 Область факторного пространства Table 2 Area of factorial space Фактор Характеристика фактора Код фактора Шаг варьирования Уровни 1 2 3 4 Транспортное средство Масса транспортного средства, т х1 7,7 т 2 9,7 17,4 25,1 Расстояние Расстояние от источника, м х2 9 м 9,5 (мин.) 18,5 27,5 36,5 (макс.) Грунтовые условия Тип грунта песок суглинок аргиллит глина VS, м/с х3 10 м/с 120 130 140 150 Основная проблема, возникшая при моделировании, связана со способом задачи вибрационной нагрузки, которая в модуле Quake/W программного комплекса GeoStudio моделируется с помощью акселерограмм. Поскольку программа рассчитана в первую очередь на исследование сейсмического воздействия, заложенная в модуле акселерограмма воспроизводит воздействие землетрясения. Предварительный расчет и моделирование с корректировкой пиковых значений акселерограммы с учетом виброускорений, выявленных на максимально близком от движущегося колеса расстоянии, показали, что полученные результаты не отражают реальную картину. В связи с этим были рассмотрены подходы к моделированию движения транспорта, применяемые при исследовании транспортных сооружений. Анализ проведенных ранее исследований [9-12] показал, что транспорт рассматривается как полосовая нагрузка или как сосредоточенная перемещающаяся нагрузка, приложенная к оси транспортного средства. Поскольку в реальных условиях при движении транспортного потока мимо точки измерения нет непрерывности воздействия, применение полосовой нагрузки нецелесообразно. Приложение сосредоточенной перемещающейся нагрузки было рассмотрено как приложение нагрузки к колесу (одиночному или спаренному). Поэтому в работе моделируется динамическое воздействие от одиночного движущегося автомобиля в момент проезда его мимо рассматриваемой точки. Согласно ГОСТ Р 52748-2007 «Дороги автомобильные общего пользования. Нормативные нагрузки, расчетные схемы нагружения и габариты приближения» при расчетах дорожного и земляного полотна равномерно распределенная нагрузка не учитывается, прикладываются только точечные нагрузки от колес без учета размеров пятна контакта колес с дорожным полотном. Для учета динамического характера нагрузки вводится коэффициент динамичности [13]. Значение коэффициента динамичности приведено в ОДН 218.046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд» и составляет 1,3. Принятая расчетная схема показана на рис. 2. Рис. 2. Принятая расчетная схема нагрузки: b - ширина пятна контакта колеса, м; c - ширина колеи нагрузки, м Fig. 2. The accepted calculation scheme of loading, sizes in meters: b is the width of a wheel’s contact area; c is the loading track width В принятой схеме рассматривается задняя ось автомобиля с учетом динамической нагрузки. При такой схеме в отсутствие других источников будут возникать детерминированные колебания грунтовой среды. Нагрузка будет иметь треугольный импульсный характер. Для установления времени действия нагрузки необходимо определить длину пятна контакта колеса с дорожным полотном. Реальное пятно контакта колеса имеет форму эллипса, но для определения его размеров допускается принимать равновеликий по площади гибкий круговой штамп диаметром D, передающий равномерно распределенную нагрузку величиной p, значения которой приведены в ОДН 218.046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд». Величину p принимают равной давлению воздуха в шинах, обычно 0,6 МПа. Диаметр расчетного отпечатка шины D, см, определяют из зависимости (1) где Qрасч - расчетная величина нагрузки, передаваемой колесом на поверхность покрытия, кН; p - давление воздуха в шине, МПа. Ширина пятна b приведена в табл. 2 в зависимости от типа автомобиля. Тогда, не учитывая рисунок протектора шины, считаем, что площадь круглого отпечатка равна площади эллиптического пятна контакта: (2) Время действия нагрузки, с, определяют по формуле для равномерного прямолинейного движения: (3) Принятые расчетные схемы автомобилей приведены в табл. 3. По формулам (1)-(3) с учетом средней скорости движения автомобиля Vср = 28,8 км/ч (8 м/с) определяются длина пятна контакта и время действия нагрузки, результаты приведены в табл. 4. Таблица 3 Расчетные схемы автомобилей Table 3 Calculation schemes of cars Масса, т Нагрузка на ось, т Нагрузка на колесо, т/кН Динамическая нагрузка на колесо, кН 1 2 3 2,0 1,0 1,0 - 0,5/5,0 6,5 9,7 3,0 6,7 - 3,46/34,6 45,0 17,4 5,0 12,4 - 6,2/62,0 80,6 25,0 5,0 10 10 5,0/50,0 65,0 * Задняя ось автомобилей массой 9,7; 17,4; 25 т имеет спаренные колеса. Таблица 4 Расчетные параметры движения автомобиля Table 4 Calculated parameters of the car’s movement Масса, т Ширина пятна контакта колеса, см Длина пятна контакта, см Время действия нагрузки, с 2,0 20 6,9 0,00863 9,7 40 23,9 0,02986 17,4 60 28,5 0,03565 25,0 60 23,0 0,02875 Как было отмечено выше, нагрузка от движущегося колеса имеет треугольный импульсный характер, поэтому акселерограмма также имеет вид треугольника. Она строится с учетом значений, приведенных в табл. 2 и 3, согласно методике руководства к модулю QUAKE/W 2007 [14]. На рис. 3 приведен пример акселерограммы от движения автомобиля массой 25 т. Для оценки возможности применения модуля Quake/W программного комплекса GeoStudio при исследовании вибрационного воздействия автотранспорта на основания и фундаменты зданий авторами была решена тестовая задача [15]. Полученные результаты показали, что значения натурного эксперимента превышают значения численного моделирования не более чем на 40 %, что говорит о возможности применения данного комплекса для решения задач, связанных с моделированием вибрационного воздействия автотранспорта. С учетом указанных исходных данных и граничных условий было выполнено численное моделирование для свайного фундамента и фундамента мелкого Рис. 3. Акселерограмма, имитирующая проход колеса автомобиля массой 25 т Fig. 3. Accelerogram imitating a wheel’s passing of the car weighing 25 t заложения для четырех типов грунтов. В результате моделирования получены величины горизонтальной и вертикальной составляющей виброускорения (табл. 5). Таблица 5 Результаты численного моделирования для фундамента мелкого заложения Table 5 Results of numerical modeling for the shallow foundation Вид нагрузки, масса, т Тип грунтовых условий Виброускорение (горизонтальная составляющая), м/с2, при расстоянии до источника, м Виброускорение (вертикальная составляющая), м/с2, при расстоянии до источника, м 9,5 18,5 27,5 36,5 9,5 18,5 27,5 36,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Фундамент мелкого заложения 2,0 суглинок 0,006314 0,00652 0,006672 0,005744 0,004974 0,004902 0,003938 0,004339 9,7 0,007955 0,008259 0,008421 0,007301 0,006294 0,006205 0,005017 0,005522 17,4 0,0137 0,014347 0,014543 0,012752 0,010914 0,010764 0,008848 0,009661 25,0 0,011785 0,012318 0,012503 0,010935 0,009374 0,009245 0,007566 0,008281 2,0 песок 0,003833 0,004036 0,004486 0,00415 0,002927 0,002769 0,002727 0,002744 9,7 0,004847 0,005158 0,005687 0,005278 0,003715 0,00351 0,003473 0,003492 17,4 0,008394 0,009086 0,009892 0,009225 0,006471 0,006135 0,006086 0,006112 25,0 0,007212 0,007777 0,00849 0,007909 0,005552 0,005259 0,005215 0,005238 2,0 глина 0,008621 0,008714 0,009357 0,008992 0,005179 0,005364 0,005313 0,005113 9,7 0,010992 0,011109 0,011884 0,011445 0,006594 0,006821 0,006725 0,006507 17,4 0,019306 0,019493 0,020728 0,02003 0,011549 0,011919 0,011665 0,011388 25,0 0,016535 0,016698 0,01778 0,017169 0,009897 0,01022 0,010018 0,009761 2,0 аргиллит 0,005456 0,005188 0,005175 0,005146 0,003965 0,00428 0,003922 0,003904 9,7 0,006928 0,006601 0,006584 0,006549 0,005055 0,005424 0,004992 0,004969 17,4 0,012078 0,011548 0,011516 0,011461 0,008872 0,00943 0,008735 0,008696 25,0 0,010362 0,009899 0,009872 0,009824 0,0076 0,008094 0,007487 0,007454 Окончание табл. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Свайный фундамент 2,0 суглинок 0,006314 0,00652 0,006672 0,005744 0,012915 0,012781 0,012754 0,012846 9,7 0,00672 0,006054 0,006191 0,006373 0,016432 0,016267 0,016233 0,016349 17,4 0,00855 0,007697 0,007899 0,008115 0,028741 0,02847 0,028409 0,028611 25,0 0,012821 0,011532 0,011884 0,012179 0,024638 0,024402 0,02435 0,024524 2,0 песок 0,014957 0,01345 0,013877 0,014211 0,008018 0,008037 0,008035 0,008031 9,7 0,005375 0,005104 0,005104 0,00514 0,010205 0,01023 0,010226 0,010221 17,4 0,006816 0,006502 0,0065 0,006541 0,017863 0,017905 0,017897 0,017888 25,0 0,01186 0,011394 0,011387 0,011447 0,015311 0,015347 0,01534 0,015332 2,0 глина 0,010179 0,009763 0,009758 0,009812 0,016797 0,016857 0,01692 0,016853 9,7 0,010333 0,00836 0,008511 0,008664 0,021383 0,021449 0,021532 0,021449 17,4 0,013123 0,010726 0,01083 0,011036 0,037433 0,037521 0,037676 0,037536 25,0 0,022886 0,019006 0,018946 0,019335 0,032083 0,032164 0,032295 0,032173 2,0 аргиллит 0,019632 0,016246 0,01624 0,016569 0,011662 0,011616 0,01163 0,011692 9,7 0,006364 0,006088 0,006015 0,006152 0,014842 0,014786 0,014803 0,014881 17,4 0,00807 0,007746 0,00766 0,00783 0,02597 0,025879 0,025907 0,026042 25,0 0,014042 0,013548 0,013415 0,013702 0,022261 0,022181 0,022205 0,022322 На основании анализа зависимостей виброускорения от массы транспортного средства было выявлено, что максимальные значения вертикальной и горизонтальной составляющей для фундаментов обоих типов соответствуют массе транспортного средства 17,4 т. Анализ зависимости виброускорения от расстояния показывает, что в случае фундаментов мелкого заложения вертикальная и горизонтальная составляющие имеют максимальное значение при расстоянии 18,5 м от источника. В случае свайного фундамента при расстоянии 18,5 м вертикальная составляющая также имеет максимальное значение, а горизонтальная - минимальное. Анализ зависимости виброускорения от типа грунта показал, что максимальные значения горизонтальной и вертикальной составляющих для фундаментов обоих типов наблюдаются при залегании в основании глины, минимальные - в основании песка. Таким образом, можно сделать следующие выводы: 1. При увеличении расстояния от точки измерения до источника в случае фундамента мелкого заложения значения горизонтальной и вертикальной составляющей виброускорения, вертикальной составляющей в случае свайного фундамента нарастают на участке до 18,5 м, а затем уменьшаются. Значения горизонтальной составляющей виброускорения свайного фундамента снижаются на участке 18,5 м, а затем увеличиваются. 2. Наибольшее влияние автотранспорт оказывает на основания, сложенные из глинистых грунтов, меньшее - на песчаные основания. 3. Предположение, что масса транспортного средства прямо пропорциональна виброускорению исследуемой точки, не подтвердилось, так как максимальные значения ускорения не соответствуют максимальной массе. Влияние на величину виброускорения оказывает не масса транспортного средства, а нагрузка на ось и колесо. В данном случае наблюдается прямая связь между величинами. 4. Для более детальной оценки результатов необходимо сравнение с данными натурного эксперимента и получение математических зависимостей.

About the authors

O. A Shutova

Perm National Research Polytechnic University

A. B Ponomaryov

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 77

Refbacks

• There are currently no refbacks.