Full Text

Введение Водоразборная арматура вентильного типа, оснащенная плоским запорным элементом, в эксплуатационных условиях работает практически без утечек воды. В этих условиях на первый план выдвигается задача повышения регулирующей способности арматуры. Регулирующая способность водоразборной арматуры составляет основу снижения непроизводительных расходов воды в процессе ее использования в жилых и общественных зданиях [1]. В работе [2] отмечено, что замена типовых кранов на водосберегающие позволит снизить потребление воды на 26,2 %, потребление энергии для водоснабжения - на 13,6 %, токсичность для человека - на 4,6 %, биологическую потребность в кислороде - на 0,2 %, потенциал глобального потепления - на 14,8 % и истощение озонового слоя на 15,8 %. Одним из важнейших элементов проектирования запорной пары вентильной головки является определение площади проходного отверстия, необходимой для пропуска требуемого расхода воды при заданном давлении. Для проходных отверстий с плавно изменяющейся формой сечения решение задачи по определению площади базируется на специально разработанной методике, позволяющей проектировать запорные пары любого назначения и с различными расходными характеристиками [3]. Гидравлические характеристики запорного элемента водоразборной арматуры имеют важное значение для обеспечения экономного использования водопроводной воды. Гидравлические характеристики элементов водоразборной арматуры определяют на основе результатов экспериментального исследования или с использованием численных методов математического моделирования. Исследование гидравлических характеристик истечения жидкости методами математического моделирования позволяет определять коэффициенты местного сопротивления, скорости, сжатия, расхода с определенной точностью [4-7]. Центральной частью математической модели гидравлического процесса являются формализованные параметры. В работе [8] отмечено, что основная трудность математического исследования заключается в том, что для корректного формализованного представления изучаемого физического процесса необходимо обладать информацией о распределении скоростей и давлений на входе и выходе из местного сопротивления. Экспериментальные исследования позволяют выявить изменение гидравлических характеристик истечения жидкости через проходные отверстия и насадки в зависимости от их геометрических особенностей, которые формируют его гидравлические характеристики [9, 10]. Гидравлические характеристики истечения среды через круглые отверстия с различными особенностями их геометрических параметров представлены в [11, 12]. В работах, посвященных исследованию истечения жидкости из отверстий некруглой формы в тонкой стенке, во внешних цилиндрических насадках и трубах [13], выявлены зависимости гидравлических характеристик истечения от формы и ее геометрических параметров. Исследованиями истечения жидкости через отверстия некруглой формы [14] установлено, что их пропускная способность больше пропускной способности круглого отверстия в среднем на 10 %. В работе [15] представлен метод проектирования плоского клапана вентильной головки, а также выполнен краткий сравнительный анализ гидравлической работы проходных отверстий (сегментов, секторов) с плавно изменяющейся формой сечения. Однако количественная оценка влияния формы проходных отверстий запорных элементов водоразборной арматуры на гидравлические коэффициенты не представлена. Запорная пара вентильной головки, снабженная проходным отверстием в форме «изогнутой капли», позволяет существенно сократить продолжительность регулирования расхода воды с желаемой температурой. Проходное отверстие в форме «изогнутой капли» имеет относительно сложное образование. Из классической гидравлики известно, что характеристики истечения жидкости весьма чувствительны даже к незначительным изменениям геометрических параметров отверстия, особенно в тонкой стенке. В результате экспериментального исследования определены гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» и уточнена методика его расчета. Экспериментальная проверка эффективности водоразборной арматуры показала высокую регулирующую способность запорного элемента с проходным сечением в форме «изогнутой капли». 1. Математическое описание проходного отверстия в форме «изогнутой капли» Математическая модель работы запорной пары с проходным отверстием в форме «изогнутой капли» представляет собой эффективную технологию приближенного анализа закономерностей истечения жидкости в процессе функционирования водоразборной санитарно-технической арматуры. Использование математической модели позволяет синтезировать изменения формализованных геометрических и гидравлических признаков для повышения регулирующей способности водоразборной арматуры. Центральной частью математической модели является формализованный параметр расхода воды, изменяющегося пропорционально открыванию проходного отверстия: (1) где α - угол поворота подвижного элемента запорной пары вокруг центральной оси вращения; - площадь проходного отверстия запорной пары; μ(α) - коэффициент расхода через проходное отверстие; g - ускорение свободного падения, м/с2; Р - давление перед запорной парой, МПа. При проектировании санитарно-технической водоразборной арматуры в качестве исходного параметра, как правило, используют значение минимального расхода воды при заданном давлении. Для этого выполняют расчет площади полностью открытого проходного отверстия и определяют расчетный расход воды по формуле (2) Основой разработанной математической модели являются известные из классической гидравлики закономерности истечения жидкости из отверстий в тонкой стенке. Математическая модель проходного отверстия в форме «изогнутой капли» для запорного элемента предназначена для оптимизации его геометрических параметров с последующей экспериментальной проверкой гидравлических характеристик истечения жидкости через него. В математической модели использованы предварительно установленные гидравлические коэффициенты и закономерности их изменения для условий истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли». Особенности работы запорной пары в составе водоразборной арматуры формируют условие назначения геометрических параметров проходного отверстия. Определение площади и геометрических параметров проходного отверстия в форме «изогнутой капли» основано на кусочно-элементном методе математической модели. Схема проходного отверстия представлена на рис. 1. Рис. 1. Схема проходного отверстия в форме «изогнутой капли»: а - конструктивная схема; б - расчетная схема Fig. 1. Scheme of through hole in the form of “a curved drop”: a - structural scheme; b - design scheme Анализ расчетной схемы (рис. 1, б) показывает, что внешняя дуга ЕА с радиусом R проходного отверстия относительно центра О описывается следующим уравнением в параметрической форме: (3) где a - угол между центральной осью запорной пары и лучом OЕ; Выпуклая дуга АВ (рис. 1, а) с радиусом с центром описывается уравнением в параметрической форме: (4) где - угол, изменяющийся от p до 2p; . Вогнутая дуга BD (рис. 1, a) с радиусом из центра описывается уравнением в параметрической форме: (5) где - угол, изменяющийся от g до p. Дуга DE (см. рис. 1, a) с радиусом с центром описывается уравнением в параметрической форме: (6) где - радиус дуги DE; ; L - расстояние OD между точками пересечения луча с вогнутой дугой, ; - угол, изменяющийся от до - координаты центра окружности. ; (7) Площадь полностью открытого проходного отверстия определяется по формуле (8) где ω - площадь полукруга АBС с радиусом R (см. рис. 1, a); - площадь криволинейного треугольника DEC; - площадь полукруга с радиусом . Площадь полукруга ABC определяется по формуле (9) Одной из особенностей проходного отверстия в форме «изогнутой капли» является наличие криволинейного треугольника DEC. Площадь криволинейного треугольника составляет менее 1 % площади полукруга АВС. При первом приближении расчета площади полностью открытого проходного отверстия площадью криволинейного треугольника DEC можно пренебречь. В этом случае уравнение (8) принимает вид (10) Определение площади полностью открытого проходного отверстия необходимо при определении расчетного расхода воды q по формуле (2). При последующем уточнении геометрических параметров проходного отверстия площадь криволинейного треугольника DEC определяется по формуле (11) где - площадь сектора OEC, образованного радиусом и углом поворота луча α (см. рис. 1, б); - площадь криволинейного треугольника ODC, у которого сторона DC является дугой радиусом . Площадь сектора OEC определяется по формуле (12) Площадь криволинейного треугольника ODC определяется по формуле (13) В конструктивном аспекте криволинейный треугольник имеет сопряжение дуги DC и дуги ЕС дугой с радиусом, выходящим из центра . Площадь полукруга определяется по формуле (14) где - радиус дуги , сопрягающей дуги DС и ЕС. (15) В полярной системе координат расчет площади проходного отверстия в зависимости от угла поворота подвижного элемента выполняется по формуле (16) Уравнение (16) позволяет определять геометрические характеристики проходного отверстия в форме «изогнутой капли» в тонкой стенке запорного элемента для водоразборной санитарно-технической арматуры. На основе анализа изменения площади проходного отверстия в зависимости от открывания крана представляется возможным оптимизация его геометрических параметров. При этом возможно решение двух типов задач: · определение площади проходного отверстия при заданных значениях давления и расхода воды, а также габаритных геометрических параметров запорной пары; · определение геометрических параметров проходного отверстия при заданной его площади. На основе разработанной методики автором выполнен расчет проходного отверстия в форме «изогнутой капли», определены геометрические параметры запорной пары вентильной головки и изготовлены экспериментальные образцы и опытная партия для проверки в эксплуатационных условиях. В рамках теоретического исследования установлено и подтверждено экспериментально, что гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» изменяются в зависимости от его открывания. При этом только полностью открытое проходное отверстие имеет форму «изогнутой капли». На всем диапазоне поворота подвижного элемента - от 0 до 180° - поперечное сечение проходного отверстия изменяется, что приводит к изменению гидравлических характеристик истечения жидкости. 2. Результаты математического и физического экспериментов и их интерпретация Реализация математического эксперимента позволила уточнить геометрические параметры проходного отверстия в форме «изогнутой капли», обеспечивающие изменение расхода воды практически пропорционально открыванию крана при прочих равных условиях. Диаграммы изменения расхода воды при давлениях 0,05 и 0,3 МПа представлены на рис. 2, а и рис. 3, а. Анализ диаграмм показывает, что в диапазоне регулирования до 20° расход воды составляет до 0,003 л/с при давлении 0,05 МПа и до 0,006 л/с при давлении 0,3 МПа. В процессе пользования потребитель осуществляет первичное регулирование расхода воды поворотом рукояти на угол до 45° - на свободное вращение кисти руки. Основная часть регулирования приходится на диапазон поворота рукояти на угол от 60 до 180°. Для сравнения на рис. 2, а и рис. 3, а представлены диаграммы изменения расхода воды через отверстия в форме сегмента. Из графиков видно, что по мере открывания проходного отверстия на угол до 110° расход воды увеличивается. При дальнейшем повороте рукояти до 180° расход воды не изменяется и его регулирование невозможно. В процессе физического эксперимента определены фактические значения расходов воды через проходные отверстия в форме «изогнутой капли» и сегмента. Диаграммы изменения фактических расходов воды представлены на рис. 2, б и рис. 3, б. Анализ диаграмм показывает, что при давлении 0,05 МПа и открывании на угол до 20° расход воды через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» составляет в среднем 0,002 л/с. Этот диапазон регулирования нами условно назван «сухим ходом». Наличие диапазона регулирования с «сухим ходом» характерно для плоских запорных пар вентильных головок. В диапазоне поворота рукояти от 30 до 180° расход воды изменяется пропорционально открыванию крана. Это свидетельствует о высокой регулирующей способности запорной пары с проходным отверстием в форме «изогнутой капли». Рис. 2. Изменение расхода воды при давлении 0,05 МПа: а - математический эксперимент; б - физический эксперимент Fig. 2. Changing the flow of water at a pressure of 0.05 MPa: а - mathematical experiment; b - physical experiment При полностью открытом кране и давлении 0,05 МПа расход воды составляет в среднем 0,12 л/с. Это на 40 % выше расчетного значения. Отклонение величины расчетного расхода от фактического значения объясняется тем, что при определении площади проходного отверстия на основе уточненных геометрических параметров использованы гидравлические характеристики истечения воды через отверстие первоначальной формы (до математического эксперимента). Рис. 3. Изменение расхода воды при давлении 0,3 МПа: а - математический эксперимент; б - физический эксперимент Fig. 3. Changing the flow of water at a pressure of 0.3 MPa: a - mathematical experiment; b - physical experiment В результате дополнительного экспериментального исследования уточнены гидравлические характеристики истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли» с оптимальными геометрическими параметрами. Коэффициент местного сопротивления ζ изменяется от ζmin = 24 при полностью открытом проходном отверстии до ζmax = 165 787 при минимальной площади проходного отверстия. Коэффициент скорости изменяется от φmin = 0,0025 при минимальной площади проходного отверстия до φmax = 0,199 при полностью открытом отверстии. Одним из важнейших параметров расчета запорной пары плоского типа является коэффициент расхода m. Из классической гидравлики известно, коэффициент расхода μ изменяется в зависимости от давления Р и формы проходного отверстия. В результате установлено, что коэффициент расхода на всем диапазоне опытных данных определяется по формуле (17) где k - коэффициент давления, (18) где Р - давление перед местным сопротивлением, МПа. На основе анализа данных экспериментального исследования установлено, что при давлении Р = 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии μmax = 0,205. При минимальной площади проходного отверстия коэффициент расхода μmin = 0,011. Коэффициент сжатия струи ε зависит от формы отверстия и давления перед ним и связан с коэффициентом местного сопротивления. На основе анализа экспериментальных данных установлено, что для отверстия в форме «изогнутой капли» коэффициент сжатия при давлении P = 0,05 МПа изменяется от εmin = 0,171 при полностью открытом отверстии до εmax = 0,771 при минимальной площади проходного отверстия. Изготовленные запорные пары испытаны на лабораторном стенде. В результате стендового испытания расход воды при давлении 0,05 МПа и полностью открытом кране составляет q = 0,098 л/с, что на 2,8 % выше заданного значения. Экспериментально установлено, что при давлении 0,05 МПа и повороте рукояти на угол от 30 до 180° расход воды изменяется в среднем на 1,2 % на 1° регулирования. Это практически пропорционально открыванию крана. Фактический расход воды через проходное отверстие в форме сегмента меньше минимального заданного значения в среднем на 24 %. При регулировании в диапазоне от 20 до 110° расход воды через проходное отверстие в форме сегмента увеличивается по мере открывания крана. При дальнейшем открывании крана расход воды не изменяется и его регулирование невозможно. Давление 0,05 МПа в системах водоснабжения зданий бывает относительно редко: в период наибольшего водопотребления на верхних этажах. По мере снижения по этажам давление в сети увеличивается. Наиболее часто можно наблюдать давление 0,3-0,45 МПа. В связи с этим математический и физический эксперименты выполнены для давления 0,3 МПа. На рис. 3, а представлены диаграммы, полученные на основе математического эксперимента. Абсолютные значения расходов воды при давлении 0,3 МПа существенно отличаются от соответствующих значений при давлении 0,05 МПа (см. рис. 2, а). При этом закономерности их изменения для соответствующих форм проходного отверстия очень близки. Установлено, что при давлении 0,3 МПа и повороте рукояти на угол от 30 до 180° расход воды изменяется в среднем на 1,4 % на 1° регулирования. Таким образом, в результате реализации математического эксперимента получены значения геометрических параметров проходного отверстия в форме «изогнутой капли», при которых обеспечивается практически пропорциональное изменение расхода воды в зависимости от открывания проходного отверстия. На основе физического эксперимента определены гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли». Анализ и обобщение результатов математического и физического экспериментов показывают, что вентильная головка, оснащенная запорной парой с проходным отверстием в форме «изогнутой капли», характеризуется высокой регулирующей способностью. Заключение Проходное отверстие в форме «изогнутой капли» характеризуется относительно сложным геометрическим образованием, что оказывает существенное влияние на гидравлические характеристики истечения жидкости через него. Реализация математического и физического экспериментов позволила получить следующие результаты: 1. Разработанные математическое описание проходного отверстия в форме «изогнутой капли» и математическая модель его гидравлической работы позволяет эффективно определять геометрические параметры, при которых обеспечивается наибольшая регулирующая способность водоразборной арматуры. 2. Экспериментально установлено, что вентильная головка, оснащенная запорной парой с проходным отверстием в форме «изогнутой капли», характеризуется высокой регулирующей способностью. В диапазоне регулирования от 30 до 180° при давлении 0,05 МПа расход воды изменяется в среднем на 1,2 % на 1° поворота рукояти, а при давлении 0,3 МПа - на 1,4 % на 1° поворота рукояти вентильной головки. 3. Установлены гидравлические характеристики истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли»: коэффициент местного сопротивления изменяется от ζmin = 24 при полностью открытом проходном отверстии до ζmax = 165 787 при минимальной площади проходного отверстия; коэффициент скорости изменяется от φmin = 0,0025 при минимальной площади проходного отверстия до φmax = 0,199 при полностью открытом отверстии. При давлении Р = 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии μmax = 0,205. При минимальной площади проходного отверстия коэффициент расхода μmin = 0,011; коэффициент сжатия при давлении P = 0,05 МПа изменяется от εmin = 0,171 при полностью открытом отверстии до εmax = 0,771 при минимальной площади проходного отверстия. 4. Экспериментально установлено, что величина фактического расхода воды при расчетном давлении 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии превышает расчетное значение в среднем на 2,8 %, что не выходит за пределы доверительного интервала экспериментальных данных.

About the authors

A. P Svintsov

Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University)

References

Statistics

Views

Abstract - 108

Refbacks

• There are currently no refbacks.