Full Text

Введение Работа направлена на исследование закономерности теплофизических характеристик песчаных грунтов различного гранулометрического состава при изменении таких параметров, как влажность, плотность. Искомая зависимость позволит на ранних этапах проектирования оценить возможность применения энергоэффективных фундаментов по данным стандартных инженерно-геологических изысканий. Целью работы является оценка влияния зависимости теплопроводности от гранулометрического состава на примере песчаных грунтов. Для достижения цели поставлены следующие задачи: провести анализ существующих методов оценки теплопроводности грунтов, выполнить планирование эксперимента, провести серии экспериментов на основании ранее разработанной методики, обработать результаты методами математической статистики. Основная часть Процесс теплообмена в грунтах, как и оценка их теплопроводности, является сложной задачей, обусловленной прежде всего его неоднородностью. Наличие в грунтах межзернового пространства, заполненного воздухом, водой, резко осложняет процесс переноса тепла. В существующих исследованиях предложено множество расчетных методов оценки теплопроводности грунтов, которые позволяют учитывать тип грунтов, его плотность, влажность. Анализируя проведенные исследования в области использования низкопотенциальной тепловой энергии грунта, можно сделать вывод, что на сегодняшний день широко изучены методы определения теплофизических свойств инертных материалов с последующим практическим применением в области строительства, но ни один из них не учитывает гранулометрический состав [1-9]. Таким образом, исследование с целью определения зависимости теплопроводности от гранулометрического состава грунта с учетом изменения его влажности и плотности на основе натурного эксперимента актуально. Работа находит свое практическое применение в расчетах энергоэффективных фундаментов. Исследования, посвященные оценке эффективности и возможности внедрения систем, использующих низкопотенциальную теплоту грунта для целей теплоснабжения зданий и сооружений, можно найти в работах А.В. Захарова и А.Б. Пономарева и других авторов [10-18]. Искомая зависимость позволит на ранних этапах проектирования оценить возможность применения энергоэффективных фундаментов без проведения сложных геологических и лабораторных исследований грунтов, только на основе имеющихся физических характеристик грунтов, в ходе полученных стандартных инженерно-геологических изысканий. Ранее произведено планирование эксперимента и составлена матрица планирования эксперимента [2]. Методика проведения эксперимента следующая. В качестве объекта исследования использовались искусственно приготовленные образцы песчаного грунта. Входными параметрами приняты: Y1 - плотность ρ, варьировалась в пределах 1,73-1,89 т/м3; Y2 - влажность w, варьировалась в пределах 0,04-0,12. Выходной параметр - коэффициент теплопроводности λ. Проведено три серии экспериментов для получения отдельных зависимостей для трех фракций песчаного грунта 0,5; 0,25; 0,1 мм. Для линейной или неполной квадратичной модели достаточно двух значений каждого фактора (двух уровней фактора) при вычислении коэффициентов уравнения регрессии. Если расстояние между этими значениями фактора на оси координат разделим пополам, то получим величину основного - нулевого уровня. Разность между верхним или нижним и нулевым уровнем - интервал варьирования фактора [3]. Принят следующий вид уравнения регрессии: (1) где X0 - свободный член, X0 = 1; X1 - плотность грунта; X2 - влажность грунта; b0, b1, b2, b12 - коэффициенты уравнения регрессии. Интервал определялся как половина разницы между верхним и нижним значением фактора. Причем верхний уровень фактора равен (+1), нижний - (-1). Кодированное значение фактора (2) где xi - кодированное значение фактора; Xi - истинное значение фактора; X0 - истинное значение нулевого уровня; Δi - интервал варьирования фактора. План каждого эксперимента (для каждой фракции) представлен в табл. 1. Таблица 1 Матрица планирования эксперимента Table 1 The matrix of experiment planning Номер эксперимента Значения факторов Значения откликов Плотность Влажность Теплопроводность λ, Вт/(м·К) Кодированное значение Истинное значение, т/м3 Кодированное значение Истинное значение, д.е. x1 Х1 x2 Х2 Y 1 -1 1,73 -1 0,04 λ1 2 1 1,89 -1 0,04 λ 2 3 -1 1,73 1 0,12 λ 3 4 1 1,89 1 0,12 λ 4 По описанной выше методике были определены входные параметры и границы их варьирования. В качестве объекта исследования использовался песок, отобранный в Пермском крае. По классификации ГОСТ 25100-2011 песок является мелким. Натурный эксперимент проведен на материально-технической базе лаборатории кафедры «Строительное производство и геотехника» (рис. 1). Рис. 1. Подготовка к тестовым экспериментам Fig. 1. Trial experiments Серия экспериментов проводилась по следующей методике. В качестве материала использовались фракции песка мелкого: 0,5; 0,25 и 0,1 мм. Песок просеивался через сита до необходимой фракции, затем образцы песчаного грунта увлажнялись водой до значения влажности 0,04-0,12 для каждой фракции и уплотнялись на гидравлическом прессе до заданной плотности в цилиндре (рис. 2-4). В итоге подготовлены 12 образцов с различной комбинацией значений плотности, влажности и гранулометрического состава. Теплопроводность исследуемых образцов определялась зондовым методом на приборе «МИТ-1» (рис. 5). Измерение теплопроводности производилось по ГОСТ 30256-94. Исследование теплопроводности λ проводилось на 12 образцах песка. В табл. 2 приведены экспериментальные данные, полученные для песка фракции 0,5; 0,25; 0,1 мм с заданными значениями влажности и плотности. Рис. 2. Отсев на фракции Fig. 2. Sifting of the soil Рис. 3. Увлажнение образца Fig. 3. Humidification of the studied sample Рис. 4. Уплотнение образца Fig. 4. Compaction of the studied sample Рис. 5. Определение теплопроводности Fig. 5. Determination of the thermal conductivity Полученные результаты обработаны методами математической статистики в программном комплексе MS Excel. В табл. 3 представлены уровни варьирования основных факторов. Для каждой фракции определены коэффициенты уравнения регрессии (1) в программном комплексе MS Excel. Модель проверена на адекватность. После обработки результатов численного эксперимента была определена искомая зависимость в виде уравнения регрессии. Уравнение регрессии для фракции 0,5 имеет вид (3) Уравнение регрессии для фракции 0,25 имеет вид (4) Уравнение регрессии для фракции 0,1 имеет вид (5) График численной модели зависимости теплопроводности от влажности и плотности для фракции 0,5 представлен на рис. 6. Таблица 2 Результаты испытаний Table 2 The results of the experiment п/п Фракция Плотность, т/м3 Влажность, д.е. Теплопроводность, Вт/(м·К) 1 0,5 1,73 0,04 2,246 1 0,5 1,89 0,04 2,437 1 0,5 1,73 0,12 2,213 1 0,5 1,89 0,12 2,359 2 0,25 1,73 0,04 1,175 2 0,25 1,89 0,04 1,412 2 0,25 1,73 0,12 1,470 2 0,25 1,89 0,12 1,486 3 0,1 1,73 0,04 1,059 3 0,1 1,89 0,04 1,022 3 0,1 1,73 0,12 1,173 3 0,1 1,89 0,12 1,277 Таблица 3 Уровни варьирования Table 3 The levels variation Уровень Факторы Плотность ρ Влажность w Х1 Х2 1 1,89 0,12 -1 1,73 0,04 Рис. 6. График теплопроводности песка фракции 0,5 мм при различных влажностях грунта Fig. 6. Schedule dependence of thermal conductivity of sandy soil, grain-size of 0.5 of various humidity of the studied sample. Заключение Анализ результатов исследований позволил сделать следующие выводы: 1. Конкурирующее влияние на теплопроводные свойства грунтов оказывают два фактора - плотность и влажность, что подтверждает результаты ранее проведенных исследований. 2. При одинаковой влажности и плотности существенное значение имеет крупность зерен грунта, гранулометрический состав оказывает влияние на теплопроводность песчаного грунта. С увеличением крупности зерен теплопроводность песчаного грунта возрастает.

About the authors

A. V Zakharov

Perm National Research Polytechnic University

S. E Makhover

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 643

PDF (Russian) - 217

Refbacks

• There are currently no refbacks.