Полный текст

В настоящее время специалистам все чаще приходится сталкиваться с проектированием зданий в условиях плотной городской застройки, когда, помимо выбора типа основания и фундаментов, назначения расчетной схемы взаимодействия сооружения с основанием, уточнения требований к предельным деформациям основания фундаментов, необходимо геотехническое прогнозирование влияния возводимых объектов на окружающие сооружения. При проектировании оснований фундаментов следует учитывать наиболее существенные факторы, определяющие напряженно-деформируемое состояние (НДС) грунтового основания: пространственную работу конструкций, геометрическую и физическую нелинейность, анизотропию, пластические и реологические свойства материалов и грунтов, развитие областей пластических деформаций под фундаментом. Несмотря на то что практически все нескальные грунты проявляют свойства деформационной анизотропии в той или иной степени, действующие нормативные документы этого не учитывают, а общепринятые методы прогнозирования осадок [1, 2] фундаментов не позволяют оценить поведение грунтового основания с учетом его реальных свойств. Ранее авторами был проведен численный эксперимент методом конечных элементов с применением программного пакета ANSYS [3, 4] (с учетом многолетних экспериментальных исследований других авторов [5-10]), в результате которого было проанализировано влияние деформационной анизотропии на НДС грунтового основания, сложенного анизотропными грунтами. Степень деформационной анизотропии оценивалась по данным расширенных стандартных инженерно-геологических изысканий исходя из соотношения модулей деформации грунта в вертикальном Ez и горизонтальном Ex направлениях ka = Ez/Ex. Возможная анизотропия грунта в горизонтальной плоскости не рассматривалась, Ex = Ey. Рис. 1. Распределение дополнительных напряжений (σzp и σ'zp) под подошвой квадратного (3×3 м, сплошная линия) и прямоугольного (3×4,2 м, пунктирная линия) фундаментов в изотропном (слева, ka = 1,00) и анизотропном (справа) грунтах при коэффициенте анизотропии: а - ka = 0,50; б - ka = 0,75; в - ka = 1,33; г - ka = 2,00; 1 - 0,9p; 2 - 0,8p; 3 - 0,5p; 4 - 0,4p; 5 - 0,35p; 6 - 0,25p; 7 - 0,15 Fig. 1. Distribution of additional stresses (σzp and σ'zp) under the sole of a square (3×3 m, solid line) and rectangular (3×4.2 м, dotted line) foundations in isotropic (left, ka = 1.00) and anisotropic (right) soils with an anisotropy coefficient: а - ka = 0.50; b - ka = 0.75; c - ka = 1.33; d - ka = 2.00; 1 - 0.9p; 2 - 0.8p; 3 - 0.5p; 4 - 0.4p; 5 - 0.35p; 6 - 0.25p; 7 - 0.15 В результате проведенных исследований был выполнен анализ трансверсально-изотропных грунтовых оснований с коэффициентами деформационной анизотропии ka = 0,50; 0,75; 1,33; 2,0 для различных видов фундаментов в плане: круглых, квадратных, прямоугольных и ленточных. Получены распределения напряжений по глубине от дополнительной вертикальной нагрузки σzp (для изотропного грунта) и σ'zp (для анизотропного грунта) (рис. 1). На основе обработанных данных численного эксперимента получены коэффициенты α' для определения нормальных напряжений от внешней нагрузки в анизотропном грунтовом основании с учетом разной деформируемости грунта в вертикальном и горизонтальном направлениях. Коэффициенты α' определены в зависимости от глубины ξ = 2z/b с учетом разбиения сжимаемой толщи основания на расчетные слои толщиной не более 0,4b. Значения поправочных коэффициентов α' найдены для различных в плане фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,0; 1,4; 1,8; 3,2; 5, а также круглых и ленточных фундаментов (η ≥ 10). Промежуточные значения рекомендуется определять интерполяцией. Значения коэффициентов, рекомендованных для определения вертикальных напряжений от внешней нагрузки, приведены в табл. 1-4. Таблица 1 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 1 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для круглых фундаментов Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,848 0,871 0,963 0,971 0,889 0,910 0,974 0,980 0,8 0,660 0,698 0,782 0,797 0,705 0,742 0,822 0,834 1,2 0,456 0,499 0,577 0,641 0,511 0,556 0,632 0,690 1,6 0,312 0,347 0,419 0,486 0,363 0,402 0,477 0,543 2,0 0,227 0,255 0,316 0,377 0,270 0,302 0,369 0,432 2,4 0,168 0,189 0,239 0,292 0,203 0,228 0,285 0,342 2,8 0,126 0,142 0,183 0,228 0,154 0,174 0,221 0,272 3,2 0,100 0,113 0,146 0,184 0,123 0,139 0,179 0,222 3,6 0,081 0,091 0,119 0,151 0,100 0,113 0,146 0,184 4,0 0,066 0,074 0,097 0,125 0,082 0,092 0,121 0,154 4,4 0,055 0,062 0,081 0,105 0,069 0,077 0,101 0,130 4,8 0,047 0,052 0,069 0,090 0,059 0,065 0,086 0,111 5,2 0,040 0,045 0,059 0,077 0,050 0,056 0,074 0,096 5,6 0,035 0,038 0,051 0,067 0,044 0,048 0,064 0,084 6,0 0,031 0,034 0,045 0,059 0,039 0,042 0,056 0,074 6,4 0,027 0,030 0,039 0,052 0,035 0,037 0,050 0,066 6,8 0,025 0,026 0,035 0,047 0,031 0,033 0,044 0,059 7,2 0,022 0,024 0,031 0,042 0,028 0,030 0,039 0,053 7,6 0,020 0,021 0,028 0,038 0,026 0,027 0,036 0,048 8,0 0,019 0,019 0,026 0,035 0,024 0,025 0,032 0,044 8,4 0,017 0,018 0,023 0,032 0,022 0,022 0,029 0,040 Окончание табл. 1 ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для круглых фундаментов Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 8,8 0,016 0,016 0,021 0,029 0,020 0,021 0,027 0,037 9,2 0,015 0,015 0,020 0,027 0,019 0,019 0,025 0,034 9,6 0,014 0,014 0,018 0,025 0,017 0,018 0,023 0,032 10,0 0,013 0,013 0,017 0,023 0,016 0,016 0,021 0,030 10,4 0,012 0,012 0,016 0,022 0,015 0,015 0,020 0,028 10,8 0,011 0,011 0,015 0,021 0,014 0,014 0,019 0,026 11,2 0,011 0,010 0,014 0,019 0,013 0,013 0,017 0,025 11,6 0,010 0,010 0,013 0,018 0,013 0,012 0,016 0,023 12,0 0,009 0,009 0,012 0,017 0,012 0,012 0,015 0,022 Таблица 2 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 2 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,8 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,912 0,926 0,945 0,981 0,930 0,940 0,956 0,985 0,8 0,770 0,797 0,838 0,865 0,800 0,821 0,855 0,879 1,2 0,598 0,635 0,697 0,742 0,646 0,676 0,728 0,766 1,6 0,448 0,484 0,553 0,609 0,502 0,534 0,594 0,642 2,0 0,344 0,376 0,443 0,500 0,397 0,426 0,487 0,538 2,4 0,264 0,292 0,353 0,409 0,312 0,339 0,398 0,449 2,8 0,205 0,228 0,281 0,334 0,246 0,270 0,324 0,375 3,2 0,165 0,184 0,231 0,279 0,201 0,222 0,270 0,318 3,6 0,135 0,151 0,191 0,234 0,166 0,183 0,227 0,271 4,0 0,112 0,125 0,159 0,198 0,138 0,153 0,192 0,232 4,4 0,094 0,104 0,135 0,169 0,117 0,129 0,163 0,201 4,8 0,080 0,089 0,116 0,147 0,101 0,111 0,141 0,176 5,2 0,069 0,076 0,100 0,128 0,087 0,095 0,122 0,154 5,6 0,061 0,066 0,087 0,112 0,076 0,083 0,107 0,136 6,0 0,054 0,058 0,076 0,099 0,068 0,073 0,095 0,121 6,4 0,048 0,052 0,068 0,089 0,061 0,065 0,084 0,109 6,8 0,043 0,046 0,060 0,079 0,054 0,058 0,075 0,098 7,2 0,039 0,041 0,054 0,072 0,049 0,052 0,068 0,089 7,6 0,036 0,037 0,049 0,065 0,045 0,047 0,061 0,081 8,0 0,033 0,034 0,044 0,060 0,042 0,043 0,056 0,074 8,4 0,030 0,031 0,040 0,055 0,038 0,039 0,051 0,068 8,8 0,028 0,029 0,037 0,051 0,036 0,036 0,047 0,063 9,2 0,026 0,026 0,034 0,047 0,033 0,033 0,043 0,059 9,6 0,024 0,024 0,032 0,044 0,031 0,031 0,040 0,055 10,0 0,023 0,023 0,029 0,041 0,029 0,029 0,037 0,051 Окончание табл. 2 ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,8 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 10,4 0,021 0,021 0,028 0,038 0,027 0,027 0,035 0,048 10,8 0,020 0,020 0,026 0,036 0,025 0,025 0,033 0,046 11,2 0,019 0,018 0,024 0,034 0,024 0,023 0,031 0,043 11,6 0,018 0,017 0,023 0,032 0,022 0,022 0,029 0,041 12,0 0,017 0,016 0,021 0,031 0,021 0,021 0,027 0,039 Таблица 3 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 3 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 2,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 3,2 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,932 0,941 0,955 0,988 0,939 0,947 0,960 0,990 0,8 0,817 0,834 0,863 0,884 0,828 0,842 0,869 0,889 1,2 0,681 0,702 0,746 0,780 0,699 0,716 0,755 0,787 1,6 0,549 0,573 0,623 0,664 0,577 0,594 0,638 0,675 2,0 0,447 0,471 0,523 0,567 0,481 0,499 0,543 0,582 2,4 0,362 0,386 0,437 0,482 0,400 0,418 0,462 0,502 2,8 0,294 0,315 0,365 0,410 0,333 0,351 0,394 0,434 3,2 0,244 0,264 0,311 0,354 0,282 0,299 0,341 0,380 3,6 0,204 0,222 0,265 0,308 0,241 0,256 0,296 0,334 4,0 0,172 0,187 0,228 0,268 0,206 0,220 0,258 0,295 4,4 0,147 0,160 0,197 0,235 0,179 0,191 0,226 0,262 4,8 0,127 0,138 0,172 0,208 0,156 0,167 0,200 0,235 5,2 0,111 0,120 0,151 0,184 0,138 0,147 0,178 0,211 5,6 0,098 0,105 0,133 0,164 0,122 0,130 0,158 0,190 6,0 0,087 0,093 0,118 0,148 0,110 0,116 0,142 0,173 6,4 0,078 0,083 0,106 0,134 0,099 0,104 0,128 0,158 6,8 0,071 0,074 0,095 0,121 0,090 0,093 0,116 0,144 7,2 0,064 0,067 0,086 0,110 0,082 0,085 0,106 0,133 7,6 0,059 0,061 0,078 0,101 0,075 0,077 0,097 0,123 8,0 0,054 0,056 0,071 0,093 0,069 0,071 0,089 0,114 8,4 0,050 0,051 0,065 0,086 0,064 0,065 0,082 0,106 8,8 0,046 0,047 0,060 0,080 0,060 0,060 0,076 0,099 9,2 0,043 0,044 0,056 0,075 0,056 0,056 0,070 0,093 9,6 0,040 0,040 0,052 0,070 0,052 0,052 0,066 0,087 10,0 0,038 0,038 0,048 0,066 0,049 0,048 0,061 0,082 10,4 0,035 0,035 0,045 0,062 0,046 0,045 0,057 0,078 10,8 0,033 0,033 0,042 0,059 0,043 0,042 0,054 0,074 11,2 0,031 0,031 0,040 0,055 0,040 0,039 0,051 0,070 11,6 0,029 0,029 0,037 0,053 0,038 0,037 0,048 0,066 12,0 0,028 0,027 0,035 0,050 0,036 0,035 0,045 0,063 Таблица 4 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 4 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 5 Для ленточных фундаментов с соотношением сторон η = l/b ≥ 10 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,940 0,947 0,960 0,990 0,940 0,947 0,960 0,990 0,8 0,832 0,844 0,870 0,890 0,834 0,845 0,870 0,890 1,2 0,708 0,722 0,758 0,789 0,711 0,724 0,759 0,790 1,6 0,594 0,606 0,645 0,680 0,599 0,610 0,647 0,683 2,0 0,505 0,516 0,554 0,591 0,514 0,523 0,559 0,594 2,4 0,431 0,441 0,478 0,514 0,444 0,451 0,484 0,519 2,8 0,369 0,379 0,414 0,449 0,386 0,392 0,423 0,456 3,2 0,322 0,331 0,364 0,398 0,342 0,347 0,376 0,407 3,6 0,282 0,290 0,322 0,355 0,305 0,310 0,337 0,367 4,0 0,248 0,256 0,286 0,318 0,274 0,278 0,303 0,332 4,4 0,220 0,226 0,256 0,287 0,248 0,251 0,275 0,303 4,8 0,196 0,202 0,231 0,261 0,226 0,229 0,252 0,279 5,2 0,176 0,181 0,208 0,238 0,207 0,210 0,232 0,258 5,6 0,159 0,163 0,189 0,218 0,191 0,193 0,214 0,239 6,0 0,144 0,148 0,172 0,201 0,176 0,178 0,198 0,224 6,4 0,132 0,134 0,158 0,186 0,164 0,165 0,185 0,210 6,8 0,121 0,122 0,145 0,172 0,152 0,154 0,173 0,197 7,2 0,111 0,112 0,133 0,160 0,142 0,143 0,162 0,187 7,6 0,103 0,103 0,123 0,150 0,134 0,134 0,153 0,177 8,0 0,095 0,095 0,115 0,141 0,125 0,126 0,144 0,168 8,4 0,088 0,088 0,106 0,132 0,118 0,118 0,136 0,161 8,8 0,082 0,082 0,099 0,125 0,111 0,112 0,129 0,154 9,2 0,077 0,076 0,093 0,118 0,105 0,106 0,123 0,147 9,6 0,072 0,071 0,087 0,112 0,100 0,100 0,117 0,142 10,0 0,067 0,066 0,082 0,106 0,095 0,094 0,112 0,136 10,4 0,063 0,062 0,077 0,101 0,090 0,090 0,107 0,132 10,8 0,060 0,058 0,073 0,097 0,086 0,085 0,102 0,127 11,2 0,056 0,054 0,069 0,092 0,082 0,081 0,098 0,123 11,6 0,053 0,051 0,065 0,088 0,078 0,077 0,094 0,119 12,0 0,050 0,048 0,062 0,085 0,074 0,073 0,090 0,116 Анализ НДС комплексно загруженных оснований позволяет рекомендовать полученные корректирующие коэффициенты α' также при определении вертикальных напряжений в анизотропном грунтовом основании рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок на прилегающие площади на основании решения задачи Лява по методу угловых точек. Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади, рекомендуется определять по формуле где σzp - вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z анизотропного грунтового основания, определяемые согласно схеме линейно-деформируемого полупространства; σzp, ai - вертикальные напряжения от соседнего фундамента (нагрузок); k - число влияющих фундаментов (нагрузок). Вертикальные напряжения σzp, a на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через произвольную точку (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным p), рекомендуется определять алгебраическим суммированием напряжений σzp, cj в угловых точках четырех фиктивных фундаментов по формуле Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента σzp ,с по вертикали, проходящей через угловую точку фиктивного фундамента, определяют по формуле где α' - поправочный коэффициент для круглых, квадратных, прямоугольных (l/b = 1,4; 1,8; 2,4; 3,2; 5) и ленточных фундаментов, учитывающий деформационную анизотропию грунтового основания в зависимости от ka = Ez/Ey и ξ = z/b и приведенный в табл. 1-4; p - среднее давление под подошвой влияющего фундамента. Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σzp зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и анизотропных свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения σzp на глубине z от подошвы фундамента по ветрикали, проходящей через центр подошвы рассчитываемого фундамента, следует определять по формуле где α' - поправочный коэффициент, учитывающий деформационную анизотропию грунтового основания в зависимости от ξ = 2z/b и приведенный в табл. 1-4; p - среднее давление под подошвой рассчитываемого фундамента. На основе предлагаемого подхода были определены вертикальные напряжения для плитного фундамента размерами в плане A = 30×30 м с учетом влияния строящегося рядом высотного здания. Среднее давление под подошвой рассчитываемого фундамента - p1 = 378 кПа, под подошвой фундамента возводимого здания - p2 = 380 кПа. Грунтовые условия площадки характеризуются наличием в активной зоне основания фундамента только одного слоя грунта - супеси пылеватой, твердой, малой степени водонасыщения, с прослоями песка. Грунтовые воды отсутствуют. Удельный вес грунта γе = 17,63 кН/м3, модуль деформации Е = 14,3 МПа. В результате численных расчетов были дополнительно к реальной анизотропии ka = 1,25 (определенной при инженерно-геологических изысканиях) условно проанализированы грунтовые основания с различной степенью деформационной анизотропии ka = 0,50; 0,75; 1,33 и 2,00, а также изотропные грунтовые условия при ka = 1,00. При определении вертикальных напряжений использовались коэффициенты α', учитывающие деформационную анизотропию и приведенные в табл. 1-4. Толщину расчетных слоев допускается принимать 0,2 м согласно ранее проведенным исследованиям [11-15]. На рис. 2 показаны результаты расчета вертикальных напряжений от дополнительной нагрузки с учетом влияния соседнего фундамента при различных значениях анизотропии грунтового основания. а б в Рис. 2. Распределение вертикальных напряжений в грунтовом основании фундамента 30×30 м с учетом влияния рядом загруженной площади при коэффициенте анизотропии: а - ka = 0,50; б - ka = 1,00 (изотропный грунт); в - ka = 2,00; 1 - распределение напряжений под подошвой рассчитываемого фундамента от собственного веса здания (σzp); 2 - распределение дополнительных напряжений от нагрузки на прилегающей площади (σzp, a); 3 - распределение полных напряжений (σzp, nf = σzp + σzp, a) Fig. 2. Distribution of vertical stresses in the soil basement of foundation 30×30 m Taking into account the effect of a near of loaded areas with anisotropy coefficient: а - ka = 0.50; б - ka = 1.00 (isotropic soil); в - ka = 2.00; 1 - distribution of stresses under the base of the calculated foundation from the building's own weight (σzp); 2 - distribution of additional stresses from the load on the adjacent area (σzp, a); 3 - distribution of total stresses (σzp, nf = σzp+ σzp, a) Результаты исследований показывают, что учет анизотропных свойств грунтов позволяет повысить точность прогнозирования осадок фундаментов. Следует обратить внимание, что при коэффициентах деформационной анизотропии ka > 1 реальные осадки превышают расчетные по СП 22.13330.2011 и в отдельных случаях может даже потребоваться увеличение размеров подошвы фундаментов. При ka < 1 неучет анизотропии в расчетах по СП 22.13330.2011 приводит к завышению расчетных осадок, в этом случае правильная оценка НДС анизотропных оснований может позволить получить более экономичное техническое решение фундаментов. Учет деформационной анизотропии даже при относительно слабовыраженной анизотропии обычных грунтов природного сложения может приводить к уточнению расчетных осадок фундаментов на 10-40 %. Особенно важное значение учет деформационной анизотропии имеет при проектировании усиления грунтовых оснований с созданием наведенной анизотропии, в том числе при возведении рядом с существующим новых сооружений, или дополнительной загрузке прилегающих к фундаменту площадей.

Об авторах

Л. В Нуждин

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин); Пермский национальный исследовательский политехнический университет

К. В Павлюк

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 140

Ссылки

• Ссылки не определены.