ACCOUNTING OF ANISOTROPY OF SOILS IN DETERMINING STRESSES IN FOUNDATION BASEMENT FROM NEAR LOADED AREAS

Abstract


The article analyzes the effect of deformation anisotropy on the stress-strain state of the soil basement on the basis of a numerical experiment using the ANSYS software package. Strain properties of environment are determined by strain module Е and Poisson's ratio µ. Degree of stress-strain anisotropy was evaluated based on ratio of deformation modules in vertical Ez and horizontal Ex directions ka = Ez / Ex . Resulting from calculation experiments, transverse-isotropic environments were concerned with coefficients of stress-strain anisotropy ka = 0.5; 0.75; 1.33 and 2 and additional coefficients α ' are obtained, which are used in determining vertical stresses from the additional load. Based of obtained results a method is proposed for calculating the additional stresses of the anisotropic basement of the foundations of the existing building from the buildings and structures being erected. The calculation is based on the Lyave problem using the scheme of a linearly deformed medium. The anisotropic properties are taken into account by introducing an additional coefficient α ' , which depends on the degree of anisotropy of the soil basement ka and the geometric dimensions of the foundation. The obtained results of the studies show that taking into account the anisotropic properties of soils has a significant effect on the stress-strain state of the soil basement and allows the most reasonable approach to predicting the settlements of foundations. It is particularly important to consider deformation anisotropy when design of reinforced soil basement with the creation of induced anisotropy, including construction new facilities near existing building.

Full Text

В настоящее время специалистам все чаще приходится сталкиваться с проектированием зданий в условиях плотной городской застройки, когда, помимо выбора типа основания и фундаментов, назначения расчетной схемы взаимодействия сооружения с основанием, уточнения требований к предельным деформациям основания фундаментов, необходимо геотехническое прогнозирование влияния возводимых объектов на окружающие сооружения. При проектировании оснований фундаментов следует учитывать наиболее существенные факторы, определяющие напряженно-деформируемое состояние (НДС) грунтового основания: пространственную работу конструкций, геометрическую и физическую нелинейность, анизотропию, пластические и реологические свойства материалов и грунтов, развитие областей пластических деформаций под фундаментом. Несмотря на то что практически все нескальные грунты проявляют свойства деформационной анизотропии в той или иной степени, действующие нормативные документы этого не учитывают, а общепринятые методы прогнозирования осадок [1, 2] фундаментов не позволяют оценить поведение грунтового основания с учетом его реальных свойств. Ранее авторами был проведен численный эксперимент методом конечных элементов с применением программного пакета ANSYS [3, 4] (с учетом многолетних экспериментальных исследований других авторов [5-10]), в результате которого было проанализировано влияние деформационной анизотропии на НДС грунтового основания, сложенного анизотропными грунтами. Степень деформационной анизотропии оценивалась по данным расширенных стандартных инженерно-геологических изысканий исходя из соотношения модулей деформации грунта в вертикальном Ez и горизонтальном Ex направлениях ka = Ez/Ex. Возможная анизотропия грунта в горизонтальной плоскости не рассматривалась, Ex = Ey. Рис. 1. Распределение дополнительных напряжений (σzp и σ'zp) под подошвой квадратного (3×3 м, сплошная линия) и прямоугольного (3×4,2 м, пунктирная линия) фундаментов в изотропном (слева, ka = 1,00) и анизотропном (справа) грунтах при коэффициенте анизотропии: а - ka = 0,50; б - ka = 0,75; в - ka = 1,33; г - ka = 2,00; 1 - 0,9p; 2 - 0,8p; 3 - 0,5p; 4 - 0,4p; 5 - 0,35p; 6 - 0,25p; 7 - 0,15 Fig. 1. Distribution of additional stresses (σzp and σ'zp) under the sole of a square (3×3 m, solid line) and rectangular (3×4.2 м, dotted line) foundations in isotropic (left, ka = 1.00) and anisotropic (right) soils with an anisotropy coefficient: а - ka = 0.50; b - ka = 0.75; c - ka = 1.33; d - ka = 2.00; 1 - 0.9p; 2 - 0.8p; 3 - 0.5p; 4 - 0.4p; 5 - 0.35p; 6 - 0.25p; 7 - 0.15 В результате проведенных исследований был выполнен анализ трансверсально-изотропных грунтовых оснований с коэффициентами деформационной анизотропии ka = 0,50; 0,75; 1,33; 2,0 для различных видов фундаментов в плане: круглых, квадратных, прямоугольных и ленточных. Получены распределения напряжений по глубине от дополнительной вертикальной нагрузки σzp (для изотропного грунта) и σ'zp (для анизотропного грунта) (рис. 1). На основе обработанных данных численного эксперимента получены коэффициенты α' для определения нормальных напряжений от внешней нагрузки в анизотропном грунтовом основании с учетом разной деформируемости грунта в вертикальном и горизонтальном направлениях. Коэффициенты α' определены в зависимости от глубины ξ = 2z/b с учетом разбиения сжимаемой толщи основания на расчетные слои толщиной не более 0,4b. Значения поправочных коэффициентов α' найдены для различных в плане фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,0; 1,4; 1,8; 3,2; 5, а также круглых и ленточных фундаментов (η ≥ 10). Промежуточные значения рекомендуется определять интерполяцией. Значения коэффициентов, рекомендованных для определения вертикальных напряжений от внешней нагрузки, приведены в табл. 1-4. Таблица 1 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 1 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для круглых фундаментов Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,848 0,871 0,963 0,971 0,889 0,910 0,974 0,980 0,8 0,660 0,698 0,782 0,797 0,705 0,742 0,822 0,834 1,2 0,456 0,499 0,577 0,641 0,511 0,556 0,632 0,690 1,6 0,312 0,347 0,419 0,486 0,363 0,402 0,477 0,543 2,0 0,227 0,255 0,316 0,377 0,270 0,302 0,369 0,432 2,4 0,168 0,189 0,239 0,292 0,203 0,228 0,285 0,342 2,8 0,126 0,142 0,183 0,228 0,154 0,174 0,221 0,272 3,2 0,100 0,113 0,146 0,184 0,123 0,139 0,179 0,222 3,6 0,081 0,091 0,119 0,151 0,100 0,113 0,146 0,184 4,0 0,066 0,074 0,097 0,125 0,082 0,092 0,121 0,154 4,4 0,055 0,062 0,081 0,105 0,069 0,077 0,101 0,130 4,8 0,047 0,052 0,069 0,090 0,059 0,065 0,086 0,111 5,2 0,040 0,045 0,059 0,077 0,050 0,056 0,074 0,096 5,6 0,035 0,038 0,051 0,067 0,044 0,048 0,064 0,084 6,0 0,031 0,034 0,045 0,059 0,039 0,042 0,056 0,074 6,4 0,027 0,030 0,039 0,052 0,035 0,037 0,050 0,066 6,8 0,025 0,026 0,035 0,047 0,031 0,033 0,044 0,059 7,2 0,022 0,024 0,031 0,042 0,028 0,030 0,039 0,053 7,6 0,020 0,021 0,028 0,038 0,026 0,027 0,036 0,048 8,0 0,019 0,019 0,026 0,035 0,024 0,025 0,032 0,044 8,4 0,017 0,018 0,023 0,032 0,022 0,022 0,029 0,040 Окончание табл. 1 ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для круглых фундаментов Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 8,8 0,016 0,016 0,021 0,029 0,020 0,021 0,027 0,037 9,2 0,015 0,015 0,020 0,027 0,019 0,019 0,025 0,034 9,6 0,014 0,014 0,018 0,025 0,017 0,018 0,023 0,032 10,0 0,013 0,013 0,017 0,023 0,016 0,016 0,021 0,030 10,4 0,012 0,012 0,016 0,022 0,015 0,015 0,020 0,028 10,8 0,011 0,011 0,015 0,021 0,014 0,014 0,019 0,026 11,2 0,011 0,010 0,014 0,019 0,013 0,013 0,017 0,025 11,6 0,010 0,010 0,013 0,018 0,013 0,012 0,016 0,023 12,0 0,009 0,009 0,012 0,017 0,012 0,012 0,015 0,022 Таблица 2 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 2 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,8 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,912 0,926 0,945 0,981 0,930 0,940 0,956 0,985 0,8 0,770 0,797 0,838 0,865 0,800 0,821 0,855 0,879 1,2 0,598 0,635 0,697 0,742 0,646 0,676 0,728 0,766 1,6 0,448 0,484 0,553 0,609 0,502 0,534 0,594 0,642 2,0 0,344 0,376 0,443 0,500 0,397 0,426 0,487 0,538 2,4 0,264 0,292 0,353 0,409 0,312 0,339 0,398 0,449 2,8 0,205 0,228 0,281 0,334 0,246 0,270 0,324 0,375 3,2 0,165 0,184 0,231 0,279 0,201 0,222 0,270 0,318 3,6 0,135 0,151 0,191 0,234 0,166 0,183 0,227 0,271 4,0 0,112 0,125 0,159 0,198 0,138 0,153 0,192 0,232 4,4 0,094 0,104 0,135 0,169 0,117 0,129 0,163 0,201 4,8 0,080 0,089 0,116 0,147 0,101 0,111 0,141 0,176 5,2 0,069 0,076 0,100 0,128 0,087 0,095 0,122 0,154 5,6 0,061 0,066 0,087 0,112 0,076 0,083 0,107 0,136 6,0 0,054 0,058 0,076 0,099 0,068 0,073 0,095 0,121 6,4 0,048 0,052 0,068 0,089 0,061 0,065 0,084 0,109 6,8 0,043 0,046 0,060 0,079 0,054 0,058 0,075 0,098 7,2 0,039 0,041 0,054 0,072 0,049 0,052 0,068 0,089 7,6 0,036 0,037 0,049 0,065 0,045 0,047 0,061 0,081 8,0 0,033 0,034 0,044 0,060 0,042 0,043 0,056 0,074 8,4 0,030 0,031 0,040 0,055 0,038 0,039 0,051 0,068 8,8 0,028 0,029 0,037 0,051 0,036 0,036 0,047 0,063 9,2 0,026 0,026 0,034 0,047 0,033 0,033 0,043 0,059 9,6 0,024 0,024 0,032 0,044 0,031 0,031 0,040 0,055 10,0 0,023 0,023 0,029 0,041 0,029 0,029 0,037 0,051 Окончание табл. 2 ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 1,8 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 10,4 0,021 0,021 0,028 0,038 0,027 0,027 0,035 0,048 10,8 0,020 0,020 0,026 0,036 0,025 0,025 0,033 0,046 11,2 0,019 0,018 0,024 0,034 0,024 0,023 0,031 0,043 11,6 0,018 0,017 0,023 0,032 0,022 0,022 0,029 0,041 12,0 0,017 0,016 0,021 0,031 0,021 0,021 0,027 0,039 Таблица 3 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 3 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 2,4 Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 3,2 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,932 0,941 0,955 0,988 0,939 0,947 0,960 0,990 0,8 0,817 0,834 0,863 0,884 0,828 0,842 0,869 0,889 1,2 0,681 0,702 0,746 0,780 0,699 0,716 0,755 0,787 1,6 0,549 0,573 0,623 0,664 0,577 0,594 0,638 0,675 2,0 0,447 0,471 0,523 0,567 0,481 0,499 0,543 0,582 2,4 0,362 0,386 0,437 0,482 0,400 0,418 0,462 0,502 2,8 0,294 0,315 0,365 0,410 0,333 0,351 0,394 0,434 3,2 0,244 0,264 0,311 0,354 0,282 0,299 0,341 0,380 3,6 0,204 0,222 0,265 0,308 0,241 0,256 0,296 0,334 4,0 0,172 0,187 0,228 0,268 0,206 0,220 0,258 0,295 4,4 0,147 0,160 0,197 0,235 0,179 0,191 0,226 0,262 4,8 0,127 0,138 0,172 0,208 0,156 0,167 0,200 0,235 5,2 0,111 0,120 0,151 0,184 0,138 0,147 0,178 0,211 5,6 0,098 0,105 0,133 0,164 0,122 0,130 0,158 0,190 6,0 0,087 0,093 0,118 0,148 0,110 0,116 0,142 0,173 6,4 0,078 0,083 0,106 0,134 0,099 0,104 0,128 0,158 6,8 0,071 0,074 0,095 0,121 0,090 0,093 0,116 0,144 7,2 0,064 0,067 0,086 0,110 0,082 0,085 0,106 0,133 7,6 0,059 0,061 0,078 0,101 0,075 0,077 0,097 0,123 8,0 0,054 0,056 0,071 0,093 0,069 0,071 0,089 0,114 8,4 0,050 0,051 0,065 0,086 0,064 0,065 0,082 0,106 8,8 0,046 0,047 0,060 0,080 0,060 0,060 0,076 0,099 9,2 0,043 0,044 0,056 0,075 0,056 0,056 0,070 0,093 9,6 0,040 0,040 0,052 0,070 0,052 0,052 0,066 0,087 10,0 0,038 0,038 0,048 0,066 0,049 0,048 0,061 0,082 10,4 0,035 0,035 0,045 0,062 0,046 0,045 0,057 0,078 10,8 0,033 0,033 0,042 0,059 0,043 0,042 0,054 0,074 11,2 0,031 0,031 0,040 0,055 0,040 0,039 0,051 0,070 11,6 0,029 0,029 0,037 0,053 0,038 0,037 0,048 0,066 12,0 0,028 0,027 0,035 0,050 0,036 0,035 0,045 0,063 Таблица 4 Коэффициенты α' для определения вертикальных напряжений в грунтовом основании от внешней нагрузки, учитывающие анизотропные свойства грунта Table 4 Coefficients α' for the determination of vertical stresses in the soil basement from an external load, taking into account the anisotropic properties of the soil ξ = 2z/b Поправочный коэффициент α' при коэффициенте анизотропии ka, равный Для прямоугольных фундаментов с соотношением сторон η = l/b = 5 Для ленточных фундаментов с соотношением сторон η = l/b ≥ 10 0,50 0,75 1,33 2,00 0,50 0,75 1,33 2,00 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,940 0,947 0,960 0,990 0,940 0,947 0,960 0,990 0,8 0,832 0,844 0,870 0,890 0,834 0,845 0,870 0,890 1,2 0,708 0,722 0,758 0,789 0,711 0,724 0,759 0,790 1,6 0,594 0,606 0,645 0,680 0,599 0,610 0,647 0,683 2,0 0,505 0,516 0,554 0,591 0,514 0,523 0,559 0,594 2,4 0,431 0,441 0,478 0,514 0,444 0,451 0,484 0,519 2,8 0,369 0,379 0,414 0,449 0,386 0,392 0,423 0,456 3,2 0,322 0,331 0,364 0,398 0,342 0,347 0,376 0,407 3,6 0,282 0,290 0,322 0,355 0,305 0,310 0,337 0,367 4,0 0,248 0,256 0,286 0,318 0,274 0,278 0,303 0,332 4,4 0,220 0,226 0,256 0,287 0,248 0,251 0,275 0,303 4,8 0,196 0,202 0,231 0,261 0,226 0,229 0,252 0,279 5,2 0,176 0,181 0,208 0,238 0,207 0,210 0,232 0,258 5,6 0,159 0,163 0,189 0,218 0,191 0,193 0,214 0,239 6,0 0,144 0,148 0,172 0,201 0,176 0,178 0,198 0,224 6,4 0,132 0,134 0,158 0,186 0,164 0,165 0,185 0,210 6,8 0,121 0,122 0,145 0,172 0,152 0,154 0,173 0,197 7,2 0,111 0,112 0,133 0,160 0,142 0,143 0,162 0,187 7,6 0,103 0,103 0,123 0,150 0,134 0,134 0,153 0,177 8,0 0,095 0,095 0,115 0,141 0,125 0,126 0,144 0,168 8,4 0,088 0,088 0,106 0,132 0,118 0,118 0,136 0,161 8,8 0,082 0,082 0,099 0,125 0,111 0,112 0,129 0,154 9,2 0,077 0,076 0,093 0,118 0,105 0,106 0,123 0,147 9,6 0,072 0,071 0,087 0,112 0,100 0,100 0,117 0,142 10,0 0,067 0,066 0,082 0,106 0,095 0,094 0,112 0,136 10,4 0,063 0,062 0,077 0,101 0,090 0,090 0,107 0,132 10,8 0,060 0,058 0,073 0,097 0,086 0,085 0,102 0,127 11,2 0,056 0,054 0,069 0,092 0,082 0,081 0,098 0,123 11,6 0,053 0,051 0,065 0,088 0,078 0,077 0,094 0,119 12,0 0,050 0,048 0,062 0,085 0,074 0,073 0,090 0,116 Анализ НДС комплексно загруженных оснований позволяет рекомендовать полученные корректирующие коэффициенты α' также при определении вертикальных напряжений в анизотропном грунтовом основании рассчитываемого фундамента с учетом влияния нагрузок на прилегающие площади на основании решения задачи Лява по методу угловых точек. Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади, рекомендуется определять по формуле где σzp - вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z анизотропного грунтового основания, определяемые согласно схеме линейно-деформируемого полупространства; σzp, ai - вертикальные напряжения от соседнего фундамента (нагрузок); k - число влияющих фундаментов (нагрузок). Вертикальные напряжения σzp, a на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через произвольную точку (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным p), рекомендуется определять алгебраическим суммированием напряжений σzp, cj в угловых точках четырех фиктивных фундаментов по формуле Вертикальные напряжения от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента σzp ,с по вертикали, проходящей через угловую точку фиктивного фундамента, определяют по формуле где α' - поправочный коэффициент для круглых, квадратных, прямоугольных (l/b = 1,4; 1,8; 2,4; 3,2; 5) и ленточных фундаментов, учитывающий деформационную анизотропию грунтового основания в зависимости от ka = Ez/Ey и ξ = z/b и приведенный в табл. 1-4; p - среднее давление под подошвой влияющего фундамента. Вертикальные напряжения от внешней нагрузки σzp зависят от размеров, формы и глубины заложения фундамента, распределения давления на грунт по его подошве и анизотропных свойств грунтов основания. Для прямоугольных, круглых и ленточных фундаментов значения σzp на глубине z от подошвы фундамента по ветрикали, проходящей через центр подошвы рассчитываемого фундамента, следует определять по формуле где α' - поправочный коэффициент, учитывающий деформационную анизотропию грунтового основания в зависимости от ξ = 2z/b и приведенный в табл. 1-4; p - среднее давление под подошвой рассчитываемого фундамента. На основе предлагаемого подхода были определены вертикальные напряжения для плитного фундамента размерами в плане A = 30×30 м с учетом влияния строящегося рядом высотного здания. Среднее давление под подошвой рассчитываемого фундамента - p1 = 378 кПа, под подошвой фундамента возводимого здания - p2 = 380 кПа. Грунтовые условия площадки характеризуются наличием в активной зоне основания фундамента только одного слоя грунта - супеси пылеватой, твердой, малой степени водонасыщения, с прослоями песка. Грунтовые воды отсутствуют. Удельный вес грунта γе = 17,63 кН/м3, модуль деформации Е = 14,3 МПа. В результате численных расчетов были дополнительно к реальной анизотропии ka = 1,25 (определенной при инженерно-геологических изысканиях) условно проанализированы грунтовые основания с различной степенью деформационной анизотропии ka = 0,50; 0,75; 1,33 и 2,00, а также изотропные грунтовые условия при ka = 1,00. При определении вертикальных напряжений использовались коэффициенты α', учитывающие деформационную анизотропию и приведенные в табл. 1-4. Толщину расчетных слоев допускается принимать 0,2 м согласно ранее проведенным исследованиям [11-15]. На рис. 2 показаны результаты расчета вертикальных напряжений от дополнительной нагрузки с учетом влияния соседнего фундамента при различных значениях анизотропии грунтового основания. а б в Рис. 2. Распределение вертикальных напряжений в грунтовом основании фундамента 30×30 м с учетом влияния рядом загруженной площади при коэффициенте анизотропии: а - ka = 0,50; б - ka = 1,00 (изотропный грунт); в - ka = 2,00; 1 - распределение напряжений под подошвой рассчитываемого фундамента от собственного веса здания (σzp); 2 - распределение дополнительных напряжений от нагрузки на прилегающей площади (σzp, a); 3 - распределение полных напряжений (σzp, nf = σzp + σzp, a) Fig. 2. Distribution of vertical stresses in the soil basement of foundation 30×30 m Taking into account the effect of a near of loaded areas with anisotropy coefficient: а - ka = 0.50; б - ka = 1.00 (isotropic soil); в - ka = 2.00; 1 - distribution of stresses under the base of the calculated foundation from the building's own weight (σzp); 2 - distribution of additional stresses from the load on the adjacent area (σzp, a); 3 - distribution of total stresses (σzp, nf = σzp+ σzp, a) Результаты исследований показывают, что учет анизотропных свойств грунтов позволяет повысить точность прогнозирования осадок фундаментов. Следует обратить внимание, что при коэффициентах деформационной анизотропии ka > 1 реальные осадки превышают расчетные по СП 22.13330.2011 и в отдельных случаях может даже потребоваться увеличение размеров подошвы фундаментов. При ka < 1 неучет анизотропии в расчетах по СП 22.13330.2011 приводит к завышению расчетных осадок, в этом случае правильная оценка НДС анизотропных оснований может позволить получить более экономичное техническое решение фундаментов. Учет деформационной анизотропии даже при относительно слабовыраженной анизотропии обычных грунтов природного сложения может приводить к уточнению расчетных осадок фундаментов на 10-40 %. Особенно важное значение учет деформационной анизотропии имеет при проектировании усиления грунтовых оснований с созданием наведенной анизотропии, в том числе при возведении рядом с существующим новых сооружений, или дополнительной загрузке прилегающих к фундаменту площадей.

About the authors

L. V Nuzhdin

Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin); Perm National Research Polytechnic University

K. V Pavliuk

Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin)

References

  1. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. - М.: Изд-во АСВ, 2009. - 552 с.
  2. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 708 с.
  3. Nuzhdin L.V., Pavlyuk K.V. Analysis of stress-strain state of anisotropic soil basement // Proceeding of the 8th Asian young geotechnical engineers conference. - Astana, 2016. - 277 p.
  4. Нуждин Л.В., Павлюк К.В. Влияние деформационной анизотропии грунта на НДС основания фундамента // Инженерно-геотехнические изыскания, проектирование и строительство оснований, фундаментов и подземных сооружений: сб. тр. всерос. науч.-техн. конф. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. арх.-строит. ун-та, 2017. - С. 42-49.
  5. Нуждин Л.В., Коробова О.А., Нуждин М.Л. Практический метод расчета осадок фундаментов с учетом анизотропии грунтового основания // Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства: сб. тр. всерос. конф. с междунар. участием. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. - Ч. 4. - C. 154-162.
  6. Коробова О.А., Бирюкова О.А. Методологические подходы к вопросу учета деформационной анизотропии в расчетах грунтовых оснований // Актуальные вопросы строительства: материалы VII Всерос. науч.-техн. конф. - Новосибирск: Изд-во Новосибир. гос. арх.-строит. ун-та (Сибстрин), 2014. - С. 11-16.
  7. Коробова О.А. Напряженно-деформированное состояние анизотропных слоев различной мощности под жесткими штампами и фундаментами и его особенности // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1995. - № 5-6. - С. 35-40.
  8. Криворотов А.П., Коробова О.А. Влияние мощности анизотропного слоя на его напряженно-деформированное состояние // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1987. - № 12. - С. 104-108.
  9. Швецов Г.И., Коробова О.А. Исследование деформационной анизотропии лессовых просадочных грунтов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1997. - № 9. - С. 93-97.
  10. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости - М.: Наука, 1982. - 320 с.
  11. Evaluation of deformation properties of soils using a wedge dilatometer and improvement of forecast accuracy of buildings settlement / L. Nuzhdin, M. Nuzhdin, X. Kozminykh [et al.] // Challenges and innovations in Geotechnics: Proceeding of ATC7 Workshop, 18ICSMGE. - Paris: Presses des Ponts, 2013. - P. 68-75.
  12. Нуждiн Л.В., Нуждiн М.Л., Козьмiних К.В. Підвищення точностi прогнозування осідань фундаментів на основі польових досліджень деформаваностi грунтiв розклюнивальним дилатометром // Збірник наукових прац: серiя - галузеве машинобудування, будiвництво. Полтава: Изд-во ПолтНТУ, 2013. - Т. 2, вип. 3 (38). - С. 258-273.
  13. Нуждин Л.В., Нуждин М.Л., Козьминых К.В. Методика полевых исследований деформируемости грунтов расклинивающим дилатометром и расчета осадок фундамента по СП 22.13330 // Современные геотехнологии в строительстве и их научно-техническое сопровождение: сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. арх.-строит. ун-та, 2014. - Ч. 2. - С. 122-130.
  14. Nuzhdin L., Nuzhdin M., Kozminykh X. The calculation of foundation sediments on the result of field soil test by WD-100 relaxation method // Geo-Environmental Issues and Sustainable Urban Development. - Allahabad, 2014.
  15. Pazdan parçalayan dilatometrlə çöl şəraitində qruntlarin tədqiqat üsulu və bünovrələrin çökməsinin hesablanmasi / Inşaat və Memarliqda elmi-texniki tərəqqi // Beynəlxalq elmi-texniki konfransin materiallari. - Azərbaycan, Baki: Şarq-Qərb, 2014. - P. 182-188.

Statistics

Views

Abstract - 144

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2017 Nuzhdin L.V., Pavliuk K.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies