Прикладная математика и вопросы управления

Рассматривается алгоритм идентификации динамического объекта с априорными ограничениями объекта управления. Приводится пример алгоритма идентификации динамического объекта с априорными ограничениями, который требует использования большого объема вычислительных ресурсов из-за перебора всех возможных комбинаций строк. Исследуется работа специального алгоритма для идентификации динамического объекта управления, позволяющего преобразовывать блок исходных данных в блок преобразованных исходных данных. После преобразования блока исходных данных появляется возможность произвольного выбора n строк из блока преобразованных исходных данных. Это сводит задачу переборной идентификации динамического объекта к задаче идентификации статического объекта.

Построены феноменологические определяющие соотношения для волокнистых композитных материалов в условиях терморелаксационных (стеклование) переходов. Модель основана на подходе, примененном ранее авторами для описания термомеханического поведения стеклующихся аморфных полимеров с обобщением на класс анизотропных стеклующихся материалов. Разработана и реализована методика экспериментальной идентификации полученной физической модели. На примере двух материалов - эпоксидного связующего и тканевого стеклопластика - получены термомеханические константы, входящие в модель. В проверочных испытаниях подтверждена адекватность предложенного подхода.

Рассматривается задача экспоненциальной устойчивости автономного разностного уравнения, сводящаяся к задаче Шура-Кона определения количества корней многочлена, расположенных внутри единичного круга комплексной плоскости. В отличие от известных подходов, использующих методы комплексного анализа и линейной алгебры или сведение к задаче Рауса-Гурвица о количестве корней многочлена в левой полуплоскости, в статье предлагается доказательство теоремы Шура-Кона методом D -разбиения. Предлагаемый подход отличается простотой и в явном виде связывает классические методы, традиционно рассматриваемые как независимые.

Проведен анализ влияния механических свойств и технологических параметров на величину и распределение остаточных напряжений при производстве тонкостенных оболочек тепловыделяющих элементов из циркониевых сплавов, которые применяются в атомной промышленности. Рассмотрены процесс холодного деформирования прокаткой полых осесимметричных изделий и вопрос формирования остаточных напряжений с учетом анизотропии циркониевых сплавов. При анализе остаточных напряжений применяется методика определения технологических остаточных напряжений на основе энергетического подхода.