Прикладная математика и вопросы управления

Исследуется задача оптимального управления нелинейными стохастическими системами, поведение которых задается стохастическим дифференциальным уравнением Ито с запаздывающим аргументом. Критерием оптимальности является терминальный функционал математического ожидания. При помощи первой и второй вариаций (в классическом смысле) функционала качества установлено необходимое условие оптимальности первого и второго порядков. В частном случае из установленного необходимого условия оптимальности второго порядка получены стохастический аналог условия Лежандра-Клебша, а также ряд других конструктивно проверяемых необходимых условий оптимальности. Рассмотрен случай вырождения условия Лежандра-Клебша, и получены различные необходимые условия оптимальности для особых в классическом смысле управлений.

Показано, что классическая модель магнитного поля допускает нарушение третьего закона Ньютона, исключает взаимодействие соосных элементов проводников с токами, не предусматривает существование моментов сил, действующих на элементы проводников, при этом направление вектора напряженности поля не совпадает с направлением вектора силы, действующей на элемент проводника с током, индукция зависит от свойств среды, а напряженность - нет, дивергенция поля равна нулю, законом Ампера принято считать формулу, в общем случае не совместимую с его основным результатом, закон электромагнитной индукции является феноменологическим. Построена модель формального аналога электромагнитного поля, не имеющая указанных особенностей, в частности, формальные аналоги закона электромагнитной индукции являются простым следствием других свойств и соотношений поля, при этом построенная модель удовлетворяет основному требованию Ампера - безусловному выполнению третьего закона Ньютона.

Функционально-полные (в смысле критериев Поста) толерантные элементы были предложены как распространение парадигмы структурно-устойчивых ЭВМ, предложенной профессором В.А. Харитоновым на рубеже 90-х годов ХХ века, на уровень регистровых передач. Структурно-устойчивые ЭВМ обладают способностью к эмуляции требуемой системы команд при отказе отдельных команд из исходного множества. На эту идею натолкнула процедура покомандного диагностирования процессоров цифровых вычислительных комплексов специальных автоматизированных систем. В свою очередь, функционально-полные толерантные логические элементы (ФПТЛЭ) обладают способностью сохранения функциональной полноты при заданной модели отказов. В 1996-1997 годах были получены ФПТ функции с учетом модели однократных константных отказов одного из четырех входов соответствующего логического элемента (константа нуля и константа единицы). Они оказались композицией И, ИЛИ, НЕ логических функций. Из них практическое значение имеют известные функции 2ИЛИ-2И-НЕ, 2И-2ИЛИ-НЕ. При учете модели замыканий входов (Bridging Faults: Dominant; Wired AND, OR; Dominant AND/OR) оказалось, что мощность множества ФПТ функций уменьшается, но функции 2ИЛИ-2И-НЕ, 2И-2ИЛИ-НЕ сохраняют толерантность. В дальнейшем были рассмотрены вопросы сохранения функциональной полноты на транзисторном уровне для внутренних отказов логического элемента (вентиля) КМДП транзисторов (stuck-closed transistor - постоянно закрытый, stuck-open transistor - постоянно открытый). Показано, что функциональная полнота сохраняется при отказе одного транзистора либо в верхней части схемы (подключения «+» источника питания), либо в нижней (подключения шины «ноль вольт»). В дальнейшем пришло понимание, что аналогично можно обеспечивать сохранение не только функциональной полноты, но и самой реализуемой функции на уровне одного элемента. В статье рассматриваются особенности ФПТЛЭ, включенных в состав программных логистических интегральных систем (ПЛИС), имеющих так называемые LUT (look up table).

Приведен обзор современных подходов к управлению промышленным предприятием. Показано широкое использование в этих подходах принципов децентрализованного группового управления, передающего подразделениям предприятия большое количество функций с верхних уровней иерархии управления и позволяющего подразделениям предприятия самоорганизоваться и, как результат, значительно повысить эффективность и результативность принимаемых решений. Децентрализованное групповое управление предприятием, в частности, позволяет отказаться от организации и автоматизации централизованного планирования производства на оперативном уровне.

Обсуждаются способы делегирования сообщений экспертов при использовании матричного анонимного обобщенного медианного механизма. Доказано, что при сообщении результата активной экспертизы при n экспертах данное сообщение является результатом активной экспертизы при n + 1 экспертах. Это позволяет организовать процедуру делегирования следующим образом: если эксперт считает необходимым делегировать право оценки некоего критерия, то вместо его оценки можно сообщить результат активной экспертизы, который получился бы без участия данного эксперта. Помимо этого, демонстрируется другой способ делегирования, основанный на заполнении матрицы свертки по принципу полного доминирования над критерием, сообщение о котором планируется делегировать.