Прикладная математика и вопросы управления

Представлена методика расчета круглых гибких пластин, основанная на вариационном (энергетическом) подходе, в частности на принципе Лагранжа, и методе Ритца-Тимошенко. Предлагаемая методика позволяет более объективно оценить напряженное состояние гибких пластин, являющихся промежуточными в классификации по условиям нагружения между жесткими и абсолютно гибкими пластинами (мембранами). Описано практическое применение методики на примере анализа напряженно-деформированного состояния круглой пластины, защемленной по контуру и находящейся под действием равномерно распределенной по поверхности нагрузки. Предложенная методика может быть применена в технологических задачах обработки металлов давлением.

Многоаспектное управление, отличающееся наличием нескольких не вполне совпадающих интересов, характерно для социально-экономических систем, к которым можно отнести, например, объекты культурного наследия, представляющие недвижимое имущество, рекреационные услуги и экономические отношения. Такое управление реализуется через разработку и выполнение отбираемых при множестве альтернатив проектов, согласованных с мнениями всех участников принятия решения. Повышение эффективности известных механизмов принятия согласованных инвестиционных решений в многоаспектных задачах управления является актуальным. Основная идея и цель представленных результатов исследования заключается в совершенствовании процедуры принятия согласованных инновационных решений на основе обобщенных медианных схем и доведении их до уровня инструментальных средств. Авторами предложена существенная модификация процедуры принятия согласованных инвестиционных решений на основе обобщенных медианных схем, полностью исключающая необоснованные преференции любой формирующейся при этом коалиции. Приводится пример модифицированной процедуры согласования функций приведения фазовых характеристик многофакторных объектов к стандартной шкале комплексного оценивания.

Приводятся сведения о результатах ранних исследований, которые выполнялись при участии авторов независимо друг от друга. В частности, были разработаны методика формирования инвестиционного портфеля недвижимости по критерию инвестиционной привлекательности, динамическая модель рынка недвижимости, выступающая как модель внешней среды для имитационного моделирования экономических процессов, была адаптирована модель ценообразования финансовых активов применительно к рынку недвижимости и др. Преимуществом разработанной методики формирования инвестиционного портфеля недвижимости стало то, что модель ориентирована одновременно и на доход, и на рост стоимости портфеля, поскольку в качестве меры доходности недвижимости использовался соответствующий индекс доходности, показывающий, насколько выгоднее вкладывать в недвижимость с учетом денежного и безденежного доходов по сравнению с безрисковыми альтернативами. Однако наиболее существенным допущением в методике формирования инвестиционного портфеля недвижимости явилось предположение о линейном тренде изменения стоимости недвижимости: в будущем объект недвижимости будет менять свою стоимость с таким же темпом, как и в прошлом. Подобное допущение часто не находит подтверждения на практике, в связи с чем одним из перспективных подходов, обсуждаемых в настоящей работе, является переход к нелинейной модели роста рынка. Помимо исследования недвижимости как инвестиционного актива, в ходе литературного обзора было обнаружено, что в последнее время исследователи отказываются от применения среднего значения при оценке дисперсии и расчете показателей риска в пользу медианы, объясняя это тем, что медиана хорошо работает при нормальном и ненормальном распределении, а на реальных рынках инвестиционных активов наблюдаются асимметрия и тяжелые хвосты. В связи с этим в данной работе показаны четыре возможных подхода к решению задачи формирования инвестиционного портфеля недвижимости, эффективность каждого из которых необходимо исследовать.