Прикладная математика и вопросы управления

Область применения струйных насосов в промышленности достаточно обширна. Они используются как для перекачки жидких и газообразных сред, так и газожидкостных смесей. Аппараты со струйными течениями (насосы, компрессоры) имеют ряд преимуществ, связанных с простотой конструкции, отсутствием движущихся частей и высокой надежностью работы. В частности, возможностью работы с многофазными средами обусловлено их использование в системах нефтегазосбора в составе дожимных насосных станций для совместной транспортировки нефти и попутного газа по единому трубопроводу. Гидродинамика течений в струйных аппаратах, используемых в нефтедобывающей промышленности для перекачки нефти или газа, в последние годы достаточно хорошо изучена. Это позволяет рационально проектировать геометрию проточных трактов установок. Однако в реальных условиях работы дожимных насосных станций режим течения газожидкостных смесей, как правило, нестабильный со случайным образованием жидкостных и газовых пробок. Известно, что при перекачке газов длина камеры смешения должна быть значительно больше, чем при перекачке жидкости. Естественно, что в этих условиях трудно спроектировать универсальную проточную часть установки для одинаково эффективной перекачки и жидкости и газа. В настоящей работе рассматривается вариант проточного тракта с изменяемой геометрией за счет подвижной конической вставки в диффузор. В такой конфигурации тракта кольцевой конический канал между вставкой и внутренней поверхностью диффузора является продолжением камеры смешения и способствует более эффективному перемешиванию компонентов даже с короткой цилиндрической камерой смешения. При этом за счет увеличения площади сечения кольцевого канала в направлении движения потока сохраняется функция диффузора - преобразование кинетической энергии потока в энергию давления. Изменение положения вставки в диффузоре позволяет в определенных пределах управлять эффективностью перекачки сред. Исследования проводятся путем математического моделирования течений с применением вычислительного комплекса STAR-CCM+. Численный эксперимент, в отличие от физического, позволяет детально изучить процессы смешения на основе анализа полей скоростей, давлений и компонентного состава смеси с оценкой режимных параметров течения.

Цветовая составляющая изображения является базовой информацией об изображении. Цвет определяет настроение изображения, его концепцию, а также может служить в качестве смыслового акцента. Получение информации о цветовой составляющей изображения необходимо при решении разного рода задач. Например, задачи поиска похожих изображений по содержанию, поскольку информация о цветовой составляющей может объединяться с другими метаданными изображения и более полно описывать его концепцию. В данном исследовании авторы рассматривают физическое представление цвета, описывают наиболее популярные цифровые представления цвета, рассматривают способы извлечения цветовой составляющей изображения, среди которых использование цветовых гистограмм, квантование, когерентные вектора и метод K-средних, и способы сравнения цветовых составляющих изображений, среди которых евклидово, косинусное, манхэттенское расстояния, расстояние Чебышева, индекс Жаккара, корреляционный анализ, критерий согласия Пирсона и расстояние Бхаттачария. Выдвигается предположение, что использование методов сравнения гистограмм и сравнения векторов допустимо при сравнении цветовых составляющих изображений, поскольку цветовые гистограммы можно записать в векторной форме. Авторы проводят эксперимент, в котором человек-эксперт просматривает комбинации способов получения и сравнения цветовых составляющих и на основе выделенных авторами критериев заполняет протокол тестирования. В основе критериев лежала интерпретируемость человеком результатов применения методов определения и сравнения цветовой составляющей. На основе проведенного эксперимента определено, что лучшим из рассмотренных в статье методов сравнения цветовых составляющих изображений является корреляционный анализ цветовых гистограмм изображения, которые были извлечены в квантованном цветовом пространстве, поскольку при таком подходе соблюдаются все критерии тестирования, а также сохраняется наибольший объем информации о цветовой составляющей.

Рассматривается задача обучения искусственных нейронных сетей (ИНС) для диагностики болезни Альцгеймера на основе магнитной восприимчивости 10 вен головного мозга в условиях ограниченных исходных данных (81 пациент). В недавнем исследовании после сокращения числа исследуемых вен до 4, а также определения числа синаптических связей, сопоставимого с нейронной сетью, основанной на корне принятия решений, были успешно обучены полносвязные ИНС с одним и двумя скрытыми слоями. Известные результаты породили гипотезу, что обучение ИНС на основе тех же самых данных без предобработки также позволит получить качественные нейронные сети. Для оценки качества ИНС использованы следующие показатели: средние квадратические ошибки обучения и обобщения (тестирования), коэффициенты детерминации ( R 2) на множествах значений, используемых при обучении и при обобщении (тестировании), а также число обученных ИНС, удовлетворяющих определенному значению использованных выше показателей. Для графического представления результатов многократных экспериментов по обучению и тестированию ИНС предложен новый график, позволяющий наглядно показать качество ИНС. Так, в работе демонстрируются показатели качества 800 ИНС, обученных без предварительной обработки данных, среди которых было семь нейронных сетей с одним скрытым слоем и девять нейронных сетей с двумя скрытыми слоями, для каждой из которых проводилось по 50 экспериментов. Для сравнения приводятся показатели качества 2400 ИНС, обученных с предварительной обработкой данных с такой же архитектурой: семь нейронных сетей с одним скрытым слоем и 9 нейронных сетей с двумя скрытыми слоями, для каждой из которых проводилось по 150 экспериментов.

Выявлена актуальность применения именно теплоэлектроцентралей для выработки тепловой и электрической энергии на территории Российской Федерации с учетом ее географических и климатических особенностей. Приведено обоснование важности процесса технического обслуживания и ремонта по отношению к котельным агрегатам, которые эксплуатируются на теплоэлектроцентралях. Выявлены трудности, сопровождающие практическую реализацию этого процесса. Показано влияние выявленных трудностей на имеющиеся недостатки процесса технического обслуживания и ремонта котельного оборудования и соединяющих их технологических трубопроводов и трубопроводов пара и горячей воды. Поставлена цель исследования, которая направлена на устранение выявленных объективных трудностей, и сформулированы задачи, решение которых будет способствовать достижению поставленной цели. Обоснована необходимость разработки специализированного программного обеспечения для управления процессом технического обслуживания и ремонта оборудования и трубопроводов котельных агрегатов теплоэлектроцентралей. Методология проведения работы основана на разработке цифровых моделей трубопроводов и аппаратов котельного оборудования, а также алгоритмов, направленных на обработку параметров цифровых моделей. Программная реализация разработанных моделей и алгоритмов выполнена средствами объектно-ориентированного программирования в форме клиент-серверного приложения для операционной системы Windows. Дано описание результатов разработки программного обеспечения, направленного на решение поставленных задач. Приведены примеры некоторых диалоговых окон, сопровождающих функционирование разработанного программного обеспечения, а также примеры созданных цифровых моделей котельного оборудования и их отдельных элементов. Практическое применение результатов исследования способствует повышению степени цифровизации промышленного производства в целом и энергетического производства в частности. Результаты, полученные в рамках настоящей работы, в форме программного обеспечения могут быть применены для сопровождения процесса технического обслуживания и ремонта котельного оборудования теплоэлектроцентралей. При соответствующей адаптации полученные результаты также могут быть применены по отношению к котельному оборудованию, трубопроводам и аппаратам, которые применяются в химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей отраслях промышленного производства.

Приведена разработка наглядного прообраза заявки в единой очереди на обслуживание. Прообраз соединяет учет роста потерь из-за продолжительности ожидания с такими сторонами важности заявки, как срочность и преимущество. Обсуждены разновидности изменения срочности во времени. Рассмотрена возможность истолкования обслуживания как длящегося блага. На этой основе предложено в качестве основной меры для определения места заявки в очереди использовать относительные потери - отношение потерь из-за ожидания к длительности обслуживания. На примере показано, что очередность поступления заявок на обслуживание зависит от времени начала обращения средства обслуживания к очереди и от соотношения длительностей обслуживания отдельных заявок. Для случая возврата средства обслуживания к заявке после вынужденного прерывания рассмотрена возможность соперничества с ней других заявок в очереди, еще не поступавших на обслуживание. Показана возможность работы с очередью при выполнении обслуживания небольшими частями со сменой обслуживаемых заявок. Для этого вида работы приведены выражения пошаговых вычислений. Выполнены расчеты для двух усложненных случаев обслуживания очереди из пяти заявок при противоречивом сочетании исходных данных заявок. Приведена диаграмма переключения средства обслуживания между заявками. Учет сразу четырех сторон описания заявки в очереди обеспечивает прообразу гибкость работы большую, чем у большинства широко применяемых дисциплин обслуживания очередей. Предлагаемый прообраз может быть взят за основу для построения многопараметрической модели заявки и алгоритма автоматического управления очередью заявок для социальных, экономических и вычислительных приложений.

Осуществлен анализ функций спроса и издержек операторов мобильной связи, лидирующих на телекоммуникационном рынке. Методы, использованные в исследовании: математическое моделирование, регрессионный анализ, оптимизация. Телекоммуникационный рынок России является олигополией, что дает возможность проанализировать динамику развития трех доминирующих фирм («МТС», «Мегафон» и «ВымпелКом»), так как именно они в большей степени влияют на рынок. Рассмотрены различные модели спроса и издержек в соответствии с динамикой развития телекоммуникационного рынка. Анализ ряда средневзвешенных цен голосовой связи в зависимости от суммарного объема голосового трафика услуг показал наличие линейной и степенной моделей обратной функции спроса в 2002-2021 гг. Рассмотрены функции издержек операторов мобильной связи и выявлена прямая зависимость издержек от объема голосового трафика. Функции издержек, как и функции спроса, имеют линейный и степенной характер в различные периоды развития операторов, что указывает на различные типы эффекта расширения масштаба. Установлена закономерность влияния ценовой динамики на рост рынка: степенной понижательный тренд цен стимулировал интенсивный рост рынка, линейный понижательный тренд способствовал плавному росту, а возрастающий тренд, соответствующий эффекту Гиффена, вызвал стагнацию; доказано, что концентрация телекоммуникационного рынка, главным образом, определяет изменение рыночной цены услуги связи; определены принципы влияния эффекта расширения масштаба на изменение рыночной доли компании: постоянная отдача от расширения масштаба может приводить как к росту, так и к сужению рыночной доли оператора, в зависимости от того, наращивает компания темпы инвестирования или сокращает; положительный эффект расширения масштаба, как правило, обусловливает рост рыночной доли оператора, а отрицательный эффект приводит к сокращению рыночной доли. Проведенные исследования могут использоваться для дальнейшего анализа фактических данных и тенденций функций спроса и издержек компаний телекоммуникационного рынка.