Прикладная математика и вопросы управления

Показано, что при решении некоторых задач динамики целесообразным и зачастую единственно приемлемым является представление состояния объекта в виде суперпозиции его граничных состояний, при этом промежуточное состояние зависит от значений функций состояния, характеризующих изменчивость состояния объекта. Отмечено, что во многих случаях функции состояния являются нелинейными, а их аналитическое изображение чаще всего неизвестно, однако для рассматриваемых моделей с взаимоисключающими равновеликими граничными состояниями функции состояния, как правило, являются непрерывными и монотонными на исследуемом интервале, при этом величина функций состояния изменяется от нуля до единицы. При этих условиях функции состояния почти в любом случае являются аналитическими на исследуемом интервале и могут быть представлены в виде разложений в ряды, например, Тейлора. Показано, что характерным типом практических задач, которые могут быть решены с применением предлагаемого метода, является расчет динамики платформы с сыпучим грузом при совершении линейных колебаний в горизонтальной плоскости; основная трудность этой задачи состоит в отсутствии даже приблизительных сведений об обобщенном коэффициенте динамического трения, поскольку на его величину существенно влияют перемещения фрагментов груза во всем его объеме, а не только в плоскости соприкосновения с платформой. Показано, что представление состояния груза в виде суперпозиции его подвижного и неподвижного состояний позволяет решать эту и подобные задачи.

Предложен подход к настройке генетического алгоритма, используемого при решении задачи планирования поточного производства. Для этого введены критерии результативности и эффективности генетического алгоритма. Результативность характеризует способность генетического алгоритма находить глобальный экстремум в поставленной оптимизационной задаче. Эффективность характеризует скорость, с которой генетический алгоритм позволяет решать оптимизационную задачу. Настройка генетического алгоритма осуществляется путем выбора лучшей комбинации из нескольких вариантов генетических операторов. Рассмотрен пример решения задачи планирования для поточной линии по розливу напитков. На данном примере показана реализуемость и практическая значимость предложенного подхода к настройке генетических алгоритмов. В результате проведения значительного количества численных экспериментов удалось найти аргументы в пользу подтверждения гипотезы масштабируемости настроенного генетического алгоритма.

Рассматриваются основные составляющие системы массовой оценки стоимости объектов недвижимости для целей налогообложения и требования к ним, вытекающие из принципов налогообложения. Анализируются проблемы построения компьютерной массовой оценки, предлагаются пути их решения.