Прикладная математика и вопросы управления

Рассматривается влияние неправильного прикуса, который является одним из показателей состояния зубочелюстной системы, на процессы и структуры всего организма в рамках концепции виртуального физиологического человека. Строится математическая модель влияния биомеханической нагрузки, возникающей в процессе смыкания верхней и нижней челюстей, на усилия жевательных мышц и реакцию височно-нижнечелюстного сустава, влияющих на усилия во всей зубочелюстной системе, с которой достаточно тесно связаны процессы дыхания, глотания и речь. Получены зависимости усилий мышц и реакции височно-нижнечелюстного сустава от угла наклона окклюзионной плоскости, характеризующей кривую смыкания зубов верхней и нижней челюстей. Перпендикулярно данной плоскости к области первого моляра приложено максимальное значение силы сжатия челюстей ввиду предположения, что нижняя челюсть в последнюю фазу закрывания рта подходит к верхней по дуге окружности.

Рассматривается трехмерное численное моделирование напряженного и деформированного состояний заготовки из стали марки 30 ХГСА в процессе осадки и при разгрузке. Расчет осуществлен на базе конечно-элементного программного комплекса SIMULIA/Abaqus.

Рассмотрено решение задачи о контактном взаимодействии в шлицевом эвольвентном соединении. Приведена математическая постановка задачи о взаимодействии двух упругих тел. Исследована сходимость численного решения. Представлены основные полученные результаты решения в виде полей интенсивности напряжений и зависимости площади пятна контакта и контактного давления от величины внешнего нагружения.