Full Text

Введение Повышение точности определения фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) коллектора и распределение их в межскважинном пространстве является важной задачей при создании геолого-гидродинамических моделей. Определение основных характеристик пласта происходит в результате лабораторных, геофизических и гидродинамических исследований (ГДИ), а также их совокупности. По мнению ряда исследователей, главным фактором качественного воспроизведения истории разработки в фильтрационной модели является достоверная оценка коэффициента проницаемости k [1-3]. При определении k на практике за основу берутся данные гидродинамических исследований скважин или петрофизические зависимости от пористости k = f(Kп). Оба метода имеют свои плюсы и минусы. Так, использование ГДИ наиболее полно (по сравнению с другими методами) моделирует режим эксплуатации пласта, т.е. учитывает его вертикальную и горизонтальную неоднородность. Но не всегда на исследуемом объекте имеются статистически представительные и достоверные результаты гидродинамических исследований по всем скважинам [4]. Главной проблемой использования петрофизических зависимостей k = f(Kп) является их недостаточно сильная корреляционная связь. В целом при применении обоих подходов сходимость сопоставления фактических и проектных показателей разработки не всегда соответствует необходимым требованиям. Одним из важных направлений научных исследований является повышение качества моделирования фильтрационных свойств пластов [5-8]. Как было указано выше, при оценке проницаемости через петрофизическую зависимость k = f(Kп) часто существуют объективные проблемы, связанные с недостаточной теснотой связи данных параметров. При экспоненциальной зависимости k = f(Kп) не удается обосновать различные соотношения между k и Kп на разных диапазонах значений Kп. Анализ представительной выборки петрофизических данных С целью выявления более значимых связей между петрофизическими характеристиками пласта в статье выполнен анализ лабораторных данных по 626 образцам керна визейских отложений, представленных песчаником, для ряда месторождений Пермского края, приуроченных к одному тектоническому элементу (Башкирский свод). При этом анализируется влияние на проницаемость не только пористости, но и плотности породы ρ. Значения параметров проницаемости, плотности и пористости пород, определенные по лабораторным исследованиям керна, объединены в единую статистическую выборку для возможности разработки методики, необходимой для описания k при помощи комплексного использования лабораторных исследований, а именно при добавлении в анализ плотности породы. Плотность горных пород зависит от их минерального состава, структурно-текстурных особенностей, пористости, трещиноватости, а также от условий образования и залегания пластов. Использование данного параметра при прогнозировании проницаемости позволит учитывать дополнительные особенности строения пустотного пространства одновозрастных пород. Обоснование разделения представительной выборки на классы пористости На примере песчаников визейского объекта одного из месторождений Башкирского свода построены корреляционные поля между изучаемыми показателями (рис. 1, а-в). На данном объекте будет показано практическое применение разработанной в статье методики. На рис. 1 видно, что корреляция между Kп и ρ обратная и достаточно линейная, при этом в ряде случаев наблюдается сильный разброс значений. В отличие от предыдущего примера, связь k с показателями Kп и ρ в обоих случаях характеризуется ярко выраженной нелинейностью. На рис. 1, а визуально выделяются три участка различных соотношений параметров. При Kп < 10 % значения пористости имеют значительный размах, k при этом принимает предельно низкие значения; при 10 < Kп < 20 % как Kп, так и k изменяются значительно и коррелируют между собой; при Kп > 20 % значения Kп изменяются незначительно, тогда как k имеет очень большой диапазон изменений. Зависимость k от ρ характеризуется практически зеркальным отображением зависимости k от Kп. Рис. 1. Корреляционные поля: а - Kп и k; б - ρ и k; в - ρ и Kп для одного из месторождений Башкирского свода Для получения более достоверных результатов анализа использованы данные ряда месторождений Башкирского свода. Для всей выборки данных построен график изменения парного коэффициента корреляции r для каждой пары параметров на всем диапазоне значений пористости (от минимального до максимального заданного значения Kп) (рис. 2). Анализируя данные зависимости, можно говорить о том, что значения r существенно изменяются в зависимости от рассматриваемого диапазона изменения Kп, что свидетельствует об избирательном влиянии параметров друг на друга. Рис. 2. Изменение значений парного коэффициента корреляции r между Kп и k; ρ и k; ρ и Kп для ряда месторождений Башкирского свода Для комплексной оценки влияния значений Kп и ρ на k разделим нашу выборку по данным визуального анализа корреляционных полей на три класса. К первому классу отнесены образцы керна с низкими значениями ФЕС - ниже граничных значений фильтрации (неколлектор). Второй класс - это те значения в пределах полей корреляций, где наблюдается значимая связь между Kп и k, ρ и k. В данном классе значения Kп, ρ и k существенно выше, чем в первом классе, следовательно, можно говорить о поровом коллекторе. К третьему классу отнесены коллекторы с аномально высокими значениями ФЕС («суперколлектор»). Количественные границы выделенных классов определим с помощью линейного дискриминантного анализа (ЛДА) [9-16]. Возможность использования ЛДА для решения аналогичных задач приведена в работе [17]. С помощью выделенных визуально участков последовательно вычисляются линейные дискриминантные функции, по которым определяются распознавания до тех пор, пока вся выборка полностью не разделится на классы. Дискриминантный анализ позволяет найти преобразования нескольких переменных в единственное дискриминантное число. Для решения данной задачи построены две дискриминантные функции, по которым вычислены значения Z1 и Z2, соотношение которых представлено на рис. 3. Класс 1 отличается от класса 2 по значениям Z2, а класс 2 от класса 3 - по значениям Z1. Таким образом, на k, определенную лабораторным путем на всем диапазоне значений, различным образом всегда воздействуют разнонаправленные величины Kп, ρ. Рис. 3. Соотношение между Z1 и Z2 По результатам классификации к первому классу отнесено 35 определений, ко второму - 460, к третьему - 131. Средние значения параметров в выделенных классах существенно отличаются друг от друга (табл. 1). Таблица 1 Статистические характеристики значений k, Kп, ρ по классам (средние значения показателей ± σ) Показатель Класс 1 Класс 2 Класс 3 k, мД 0,97 ± 1,05 646 ± 316,6 1026,8 ± 770,8 Kп, % 4,1 ± 2,03 17 ± 4,32 21,2 ± 2,4 ρ, г/см3 2,55 ± 0,12 2,23 ± 0,19 2,15 ± 0,2 В табл. 2 представлены коэффициенты корреляции r между параметрами для выделенных классов. Таблица 2 Корреляционная матрица по выделенным классам Показатель k, мД Kп, % ρ, г/см3 k, мД 1,00 1,00 1,00 0,13 0,52 -0,01 -0,08 -0,52 0,06 Kп, % 1,00 1,00 1,00 -0,41 -0,55 -0,66 ρ, г/см3 1,00 1,00 1,00 Примечание: верхняя строка - класс 1; средняя строка - класс 2; нижняя строка - класс 3 Анализ значений коэффициентов корреляции показывает, что максимальное влияние Kп и ρ на значения k оказывают данные по классу 2. Для классов 1 и 3 влияние Kп и ρ на k минимальное, о чем убедительно свидетельствуют низкие значения r. Построение многомерных моделей для визейского объекта одного из месторождений Башкирского свода Для комплексного прогноза оценки проницаемости применен метод множественной регрессии [18-26], возможности которого для решения схожих задач рассмотрены в работе [27]. Для прогнозирования проницаемости каждого класса построены многомерные уравнения регрессии: класс 1: k = 13,9 + 4,3Kп - 9,34ρ; R = 0,287, класс 2: k = -493,4 + 48,9Kп - 42,2ρ; R = 0,685, класс 3: k = 1350,2 + 38,6Kп - 52,2ρ; R = 0,121, Очевидно, что для класса плотных пород ввиду отсутствия в них запасов нефти построение прогнозной зависимости оценки проницаемости для поставленных задач не так актуально. Что касается скважин с аномально высокой проницаемостью, то оценка их ФЕС крайне важна при описании таких процессов, как преждевременное обводнение, прорывы воды или крайне высокие значения дебитов жидкости и нефти в единичных скважинах [28]. Однако для территории исследования их доля, согласно работе [29], для коллекторов порового типа не превышает 3 %. При трехмерном моделировании именно тип порового коллектора является преобладающим, и выявление для него связей между параметрами наиболее значимо при разработке методики настройки модели в межскважинном пространстве. Разработка достоверной оценки проницаемости для коллекторов порового типа для подавляющего большинства скважин позволит значительно повысить эффективность геолого-гидродинамического моделирования. Использование предложенной методики при создании фильтрационной модели месторождения Практическое использование данной методики реализовано при построении геолого-гидродинамической модели объекта Тл-Бб одного из месторождений Башкирского свода. При создании трехмерной фильтрационной модели объекта выполнено два варианта расчетов: 1-й вариант - с исходным кубом проницаемости, по стандартизированной формуле Ln(k) = 0,712Kп - 9,2516 [30], 2-й вариант - с модифицированным кубом проницаемости по полученным уравнениям регрессии для выделенных классов. Для одного месторождения выполнено изучение статистических связей проницаемости пласта Тл-Бб по 152 определениям значений по керну (k-керн), по данным ГИС (k-ГИС), по данным разработанной методики (k-Kп, ρ). Сравнение средних значений проницаемости, определенной разными методами, представлено в табл. 3. Таблица 3 Сравнение средних значений k, определенного разными способами Среднее значение показателей Статистические характеристики показателей k-керн, мД k-ГИС, мД k-Kп, ρ мД t между k-ГИС и k-Kп ρ t между k-керн и k-Kп ρ 476,9 ± ± 239,1 605,7 ± ± 556,9 462,9 ± ± 196,4 2,62 0,009 0,15 0,539 Сравнение средних значений k-керн и k-Kп, ρ показало, что они статистически неразличны. Значение коэффициента корреляции между k-керн и k-ГИС равно 0,41, между k-керн и k-Kп ρ - 0,75. При моделировании плотности породы в трехмерном пространстве геолого-гидродинамической модели учитывается высокий коэффициент корреляции между Kп и ρ для изучаемого месторождения. Плотность при этом определена как функция от Kп и вычислена для каждой ячейки гидродинамической модели: ρ = 2,616 - 0,0247 Kп, R2 = 0,907. В трехмерной гидродинамической модели объекта Тл-Бб изучаемого месторождения по полученным уравнениям регрессии для каждого класса пористости рассчитан k. При распределении k по предложенной методике (k-Kп, ρ) в гидродинамической модели получена лучшая сходимость расчетных и фактических данных по добыче нефти (рис. 4) относительно расчета с k, определенного по ГИС (k-ГИС). Распределение проницаемости выполнено как начальный этап адаптации фильтра-ционной модели к истории разработки, без дополнительных модификаций поскважинной настройки. Рис. 4. Сопоставление фактической и расчетной годовой добычи нефти в целом по объекту При сопоставлении по скважинам k-ГИС с k-Kп, ρ получается меньший разброс значений параметра, полученного по представленной методике (рис. 5). Это позволило не завышать значения проницаемости в фильтрационной модели и исключить необоснованную неоднородность при распределении параметра в межскважинном пространстве. Рис. 5. Сопоставление проницаемости по скважинам по данным ГИС (k-ГИС) и рассчитанная по предложенной методике (k-Kп, ρ) Ниже приведены расчеты годовой добычи нефти по ряду высокодебитных скважин, работающих в начальный период разработки визейского объекта изучаемого месторождения (рис. 6). Необходимо отметить, что лучшая сходимость расчетных и фактических показателей добычи нефти по предложенной методике получена в начальный момент разработки месторождения (см. рис. 4, 6). Данный период характеризуется, как правило, безводной работой скважин, т.е. происходит фильтрация одного флюида. При такой фильтрации целесообразно говорить об абсолютной проницаемости горной породы (именно той, которая напрямую определяется по петрофизическим исследованиям). При дальнейшей разработке месторождения двухфазную фильтрацию флюида описывает и контролирует фазовая проницаемость. При этом наиболее адекватное значение k на поздних стадиях разработки месторождения определяется по результатам гидродинамических исследований, но такое определение проницаемости, скорее, можно отнести к динамической характеристике пласта, так как данное значение может изменяться с течением времени в результате проводимых геолого-технических мероприятий и изменением состояния призабойной зоны пласта. Рис. 6. Сопоставление фактической и расчетной годовой добычи нефти по скв. n1-n6 Определений k по ГДИ бывает недостаточно для корректного распределения k по площади и разрезу залежи. При построении трехмерной фильтрационной модели месторождения наиболее важно определить абсолютную проницаемость коллектора (статический параметр). Заключение В работе показано, что в диапазоне поровых коллекторов проницаемость в значительной степени зависит в том числе и от плотности пород. В результате впервые предложена методика учета плотности пород при прогнозе проницаемости, которая значительно повышает достоверность оценки проницаемости в сравнении с логарифмической зависимостью от пористости. Ранее при определении проницаемости влияние плотности породы не учитывалось. Предложенный подход прогнозирования проницаемости имеет значительно лучшую сходимость фильтрационной модели с историей разработки, особенно в начальный период времени. Во-первых, это делает геолого-гидродинамическую модель более достоверной, во-вторых, может значительно уменьшить время настройки проницаемости при адаптации гидродинамической модели. То есть в данном случае практически исчезает ручная настройка изменения проницаемости, которая всегда субъективна и не имеет геологического обоснования.

About the authors

Vera A. Repina

Author for correspondence.
Email: Vera.Repina@pnn.lukoil.com
29 Sovetskoi Armii st., Perm, 614066, Russian Federation

Senior Engineer

References

Statistics

Views

Abstract - 321

PDF (Russian) - 42

PDF (English) - 70

Refbacks

• There are currently no refbacks.