Full Text

Введение Строительство и ввод производственных мощностей рудника Усольского калийного комбината осуществляется на Палашерском и части Балахонцевского участка Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. Вскрытие шахтного поля рудника на первом этапе осуществляется двумя стволами, расположенными в центре шахтного поля. На первоначальном этапе строительства околоствольного двора происходит проходка межстволовой сбойки, обеспечивающей сквозное проветривание рудника за счет работы главной вентиляторной установки. Согласно календарному графику ведения горных работ завершение проходки межстволовой сбойки приходится на период отрицательных температур наружного воздуха, когда атмосферные условия обусловливают существенное влияние естественной тяги на воздухораспределение [1]. При этом прогнозируемая естественная тяга будет направлена против движения воздуха, предусмотренного временной схемой проветривания рудника, и может оказать существенное негативное влияние на формирование устойчивого режима проветривания. Проведенное исследование переходных процессов, возникающих в вентиляционной сети рудника непосредственно после проходки межстволовой сбойки в холодный период года, позволяет разработать технические решения по организации устойчивого режима проветривания на первоначальном этапе строительства околоствольного двора. Постановка задачи Рассматривается вентиляционная сеть рудника Усольского калийного комбината в период проходки межстволовой сбойки, схематично представленная на рис. 1. Вентиляционная сеть состоит из скипового и клетевого стволов, межстволовой сбойки и металлического вентиляционного трубопровода, подающего свежий воздух с промплощадки клетевого ствола в межстволовую сбойку. Вентиляционный трубопровод имеет диаметр 900 мм. Расход воздуха обеспечивается проходческим вентилятором ВЦП-16М, установленным на промплощадке клетевого ствола. При построении модели принимается, что искусственное проветривание скипового ствола до проходки межстволовой сбойки отсутствует. Рис. 1. Схема расчетной модели В начальный момент времени удаляется перегородка, разделяющая транспортный штрек на два объема (см. рис. 1), что соответствует моменту завершения проходки межстволовой сбойки. Далее начинает происходить взаимодействие воздушных масс во всем рассматриваемом объеме модели рудничной вентиляционной сети. Анализируется наименее благоприятный случай - температура воздуха на поверхности равна температуре наиболее холодной пятидневки для данного региона по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» [2] и составляет -36 °С. Поскольку на момент проходки сбойки в скиповом стволе не ведутся работы и отсутствует искусственная вентиляция, температура воздуха в нем в начальный момент времени принята всюду равной температуре воздуха на поверхности. Выбор данного начального условия обосновывается отсутствием герметизации скипового ствола, что приводит к погружению более холодных воздушных масс с поверхности в ствол посредством механизма конвективного перемешивания [3]. Температура свежего воздуха, поступающего в рудник из вентиляционного трубопровода, принята равной + 4 °С. Расход воздуха, подаваемого в рудник по вентиляционному трубопроводу за счет работы проходческого вентилятора ВЦП-16М, составляет 21,3 м3/с. Цель и структура исследования Целью проведенного в работе исследования является определение аэро- и термодинамических параметров переходных процессов, протекающих в вентиляционной сети рудника после завершения проходки межстволовой сбойки. Предметом исследования является влияние естественной тяги на формирование вентиляционного режима в руднике. Предполагается, что в наименее благоприятном случае после завершения проходки межстволовой сбойки в холодный период года естественная тяга будет являться определяющим фактором распределения воздушных потоков. Исследование воздухораспределения в вентиляционной сети рудника выполнено в несколько этапов. На первом этапе проведен анализ переходных аэро- и термодинамических процессов в вентиляционной сети рудника в рамках одномерного подхода. На втором этапе выполнено численное трехмерное моделирование аэро- и термодинамических процессов, протекающих в руднике, с использованием средств программно-вычислительного комплекса ANSYS. На третьем этапе исследования выполнен сравнительный анализ результатов одномерного аналитического моделирования и трехмерного численного моделирования. Определены параметры протекающих аэрологических процессов, позволяющие выполнить разработку технических решений по организации схемы вентиляции рудника с учетом влияния естественной тяги, возникающей в холодный период года. Математическая модель вентиляционной сети В рамках одномерного подхода вентиляционная сеть рудника Усольского калийного комбината, изображенная на рис. 1, может быть представлена в виде графа [4], состоящего из трех ребер - вентиляционного трубопровода, скипового и клетевого стволов в объединении с межстволовой сбойкой (рис. 2). Рис. 2. Графовое представление вентиляционной сети рудника: 1-4 - вершины графа Для данного графа вентиляционной сети записывается следующая система уравнений Кирхгофа 1-го и 2-го рода [5]: (1) (2) . (3) Здесь - расход воздуха в вентиляционном трубопроводе, скиповом и клетевом стволах соответственно, м3/с; - аэродинамическое сопротивление трубопровода, скипового ствола, а также клетевого ствола и межстволовой сбойки, Н·с2/м8; - длина вентиляционного трубопровода, скипового и клетевого стволов, м; - длина межстволовой сбойки, м; - площадь поперечного сечения вентиляционного трубопровода, скипового и клетевого стволов, а также межстволовой сбойки, м; - плотность воздуха, кг/м3; - напор вентилятора ВЦП-16М, Па. Для записи уравнений Кирхгофа 2-го рода (1) и (2), формулируемых обычно относительно замкнутых контуров сети [3, 5-7], принимается, что вершины 1, 4 и 3 соединены ребрами с нулевыми сопротивлением и инерцией, моделирующими атмосферу [8]. Инерционные слагаемые в (1) и (2) введены на основании исследований [8, 9]. В начальный момент времени принимается , (4) (5) В систему (1)-(5) требуется также добавить влияние естественной тяги. В случае, когда величина естественной тяги Не не превышает депрессию скипового ствола, (6) после открытия межстволовой сбойки воздух, поступающий из вентиляционного трубопровода, начинает постепенно вытеснять холодный воздух в скиповом стволе, а естественная тяга в вентиляционном контуре, образованном скиповым и клетевым стволами, уменьшается по закону (7) Формула (7) получена в предположении действия механизма идеального вытеснения [10] и справедлива до момента времени , когда весь скиповой ствол наполнится теплым воздухом: (8) Плотности воздуха rс, rк в (7) рассчитываются для момента времени t = 0 и не меняются в процессе счета. Изменение средней плотности воздуха rс(t) в скиповом стволе с ростом температуры и ее приближение к значению плотности воздуха rк в клетевом стволе учитывается посредством множителя с интегралом: он равен единице в начальный момент времени, когда естественная тяга максимальна, и нулю по прошествии времени t', когда в скиповом стволе теплый воздух полностью вытеснит холодный и естественная тяга будет равна нулю. По прошествии времени температура воздуха всюду в вентиляционной сети рудника будет равна +4 °С, а модельная величина естественной тяги - нулю. Здесь не учитывается гидростатический нагрев воздуха при опускании с поверхности до межстволовой сбойки. Если величина естественной тяги превышает депрессию скипового ствола, после открытия межстволовой сбойки скиповой ствол станет воздухоподающим, а естественная тяга до момента времени , когда холодная струя поступит через межстволовую сбойку в клетевой ствол, будет постоянна и равна . (9) Как и ранее, плотности воздуха rс, rк, rв в (9) рассчитываются для момента времени t = 0 и не меняются в процессе счета. Естественная тяга (9) определена для вентиляционного контура, образованного скиповым и клетевым стволами. Далее по прошествии времени t* естественная тяга начнет уменьшаться по закону, аналогичному (7): (10) Формула (10) справедлива до момента времени t**, когда весь клетевой ствол и межстволовая сбойка наполнятся холодным воздухом: . (11) Температуры воздуха в скиповом и клетевом стволах будут в этом случае всегда различаться, так как холодный воздух, поступающий из скипового ствола, смешивается в межстволовой сбойке с теплым воздухом из вентиляционного става, далее смешавшаяся воздушная струя поступает в клетевой ствол. Поэтому в момент времени t**, когда весь клетевой ствол и межстволовая сбойка наполнятся холодным воздухом, величина естественной тяги станет равной (12) Естественная тяга, рассчитанная для вентиляционного контура, образованного вентиляционным ставом и клетевым стволом, на промежутке времени равна (13) где - функция Хэвисайда. Естественная тяга, рассчитанная для вентиляционного контура, образованного вентиляционным ставом и скиповым стволом, на промежутке времени постоянна и равна . (14) В рассматриваемой задаче прогнозируемая естественная тяга (около 800 Па) превышает депрессию скипового ствола (около 10 Па) в начальный момент времени. Поэтому система уравнений (1)-(3), решаемая на промежутке времени , должна быть пополнена слагаемым, учитывающим естественную тягу, вида (13) (15) (16) (17) В (15)-(17) также учтены направления расходов воздуха при . Точное аналитическое решение системы интегродифференциальных уравнений Вольтерры 2-го рода (15)-(17) с начальными условиями (4)-(5) не может быть получено. Поэтому для решения данной задачи введено предположение о несущественности изменения расхода воздуха в вентиляционном трубопроводе после открытия межстволовой сбойки. Введение такого допущения обусловлено тем фактом, что депрессия вентиляционного трубопровода составляет ~8000 Па, что на порядок выше прогнозируемой величины естественной тяги. , (18) где - расход воздуха в вентиляционном трубопроводе в начальный момент времени, м3/с. Аналитическое исследование нестационарного распределения воздуха Рассмотрим систему уравнений (15)-(17) при . В этом случае количество неизвестных сокращается с 3 до 2, а система уравнений (15)-(17) сводится к следующей системе двух уравнений: (19) (20) В результате решения системы уравнений (19)-(20) получаем следующие выражения для нестационарных расходов воздуха в вентиляционной сети рудника при : (21) (22) (23) В момент времени , определяемый из уравнения (24) величины расходов воздуха послужат начальными условиями для решения системы интегродифференциальных уравнений (15)-(17) при . Решение трансцендентного уравнения (24) относительно позволяет определить момент времени, когда холодная струя воздуха попадает в клетевой ствол. Для параметров выработок вентиляционной сети исследуемого рудника Усольского калийного комбината (табл. 1) данное время составляет Расходы воздуха в данный момент времени на основании выражений (21)-(23) равны , , Таблица 1 Геометрические и физические параметры выработок в модели вентиляционной сети Характеристика Значение скиповой ствол клетевой ствол вентиля-ционный став сбойка Длина, м 428 428 720 300 Площадь, м2 37 50 2,5 15,5 Аэродинамическое сопротивление, Н·с2/м8 0,01 0,004 17,4 0,0065 Модельные аэродинамические сопротивления стволов рассчитаны на основании результатов исследований [11, 12]. На рис. 3 представлены зависимости расходов воздуха в клетевом и скиповом стволах от времени для временного промежутка . Рис. 3. Изменение расходов воздуха в клетевом () и скиповом () стволах с течением времени К моменту времени данные кривые находятся уже достаточно близко к своим асимптотам. Система уравнений (15)-(17) для интервала времени запишется в виде (25) (26) Получение точного решения системы (25)-(26) представляется затруднительным ввиду ее нелинейности. Для исследования асимптотики решения в окрестности времени зафиксируем величины аэродинамических сопротивлений в уравнении (25). Тогда приближенное решение системы уравнений (25)-(26) для интервала времени имеет вид (27) (28) . (29) Таким образом, при естественная тяга будет постепенно ослабевать, а расходы воздуха в стволах будут сначала непродолжительное время возрастать (под действием сил инерции), а затем убывать до значений, соответствующих стационарному режиму проветривания. В стационарном режиме проветривания температура воздуха в клетевом стволе, а следовательно, и естественная тяга будут определяться соотношением расходов воздуха в скиповом стволе и вентиляционном трубопроводе: . (30) Расходы воздуха будут удовлетворять уравнениям , (31) (32) Для параметров рассматриваемой задачи получаем при времени расходы воздуха: На рис. 4 представлены зависимости расходов воздуха в клетевом и скиповом стволах от времени для временного промежутка , а также расходы воздуха в клетевом и скиповом стволах в пределе времени . Точками отмечены места сопряжения решений (21)-(22) и (27)-(29) для различных промежутков времени. Рис. 4. Изменение расходов воздуха в клетевом () и скиповом () стволах с течением времени; горизонтальными линиями отмечены стационарные расходы воздуха в пределе при времени Полученные кривые для временного промежутка позволяют достаточно точно проанализировать динамику воздухораспределения в вентиляционной сети рудника только для времени не более 60 с. В дальнейшем расходы воздуха начинают сильно отличаться от расходов воздуха при что приводит к росту погрешности (принятие гипотезы о фиксированных величинах аэродинамических сопротивлений в уравнении (25)). Об этом говорит и тот факт, что временные зависимости расходов (27)-(29) негладко сопрягаются с решением на бесконечности (см. рис. 4). Расходы воздуха, получаемые из решения системы (31)-(32) при , зависят от температуры на дневной поверхности согласно кривой, представленной на рис. 5. Рис. 5. Расход воздуха в клетевом стволе при в зависимости от температуры на дневной поверхности Одним из возможных мероприятий по уменьшению величины расходов воздуха в вентиляционной сети рудника и уменьшению эффекта от естественной тяги является перекрытие клетевого ствола [13]. Проведем анализ влияния аэродинамического сопротивления клетевого ствола на стационарное решение системы (31)-(32). На рис. 6 представлена зависимость расхода воздуха в клетевом стволе от аэродинамического сопротивления данного ствола. Рис. 6. Расход воздуха в клетевом стволе при в зависимости от аэродинамического сопротивления ствола При увеличении аэродинамического сопротивления в клетевом стволе происходит уменьшение расхода воздуха в вентиляционной сети. Когда аэродинамическое сопротивление клетевого ствола начинает превышать аэродинамическое сопротивление скипового ствола (33) воздухораспределение становится неустойчивым, «опрокидывается», а расход воздуха при этом «перескакивает» с одной кривой на другую. Неустойчивость обусловлена тем, что при росте аэродинамического сопротивления клетевого ствола движение воздуха в вентиляционной сети против часовой стрелки (выдача воздуха по клетевому стволу) становится более энегрозатратным, чем по часовой стрелке (выдача воздуха по скиповому стволу), см. рис. 7. Рис. 7. Мощности, затрачиваемые на проветривание рудничной вентиляционной сети естественной тягой, для режима проветривания по часовой стрелке ( - скиповой ствол является вентиляционным) и режима проветривания против часовой стрелки ( - скиповой ствол является воздухоподающим) Следует отметить, что опрокидывание воздушной струи происходит не сразу после выполнения условия (33), а после того, как разница мощностей станет выше мощности естественной тяги Поэтому функция расхода от сопротивления представлена в виде гистерезиса. После закрытия клетевого ствола образуется устойчивый режим проветривания, который сохраняется таковым и после того, как клетевой ствол снова откроется. Получаемые при расходы воздуха в скиповом стволе зависят от температуры на дневной поверхности. На данной стадии строительства рудника реализация представленного мероприятия может осложняться невозможностью обеспечить требуемую герметичность устья клетевого ствола или его сопряжения с транспортным горизонтом. В этом случае уже установившийся режим проветривания рудника за счет влияния естественной тяги невозможно будет изменить имеющимися средствами отрицательного и положительного регулирования. Далее, ввиду известных процессов конвективного расслоения воздушных потоков по периметру стволов [3, 8, 14], в представленной работе проверяется корректность применения одномерного подхода для исследования переходных процессов в вентиляционной сети рудника. Для этого используется трехмерное численное моделирование методами вычислительной динамики жидкости и газа. Численное моделирование воздухораспределения в трехмерной постановке Для проверки корректности одномерного подхода к моделированию переходных процессов в вентиляционной сети рудника Усольского калийного комбината в момент проходки межстволовой сбойки и уточнения распределения скоростей воздуха в объеме вентиляционной сети рудника проведена серия расчетов с помощью программно-вычислительного комплекса ANSYS, модуля Fluent. На рис. 8 представлена расчетная область вентиляционной сети рудника. На представленной расчетной области построена неструктурированная конечно-элементная сетка с тетраэдрическими элементами во внутренней зоне и призматическими элементами на границе со стенками (пограничный слой). Для проверки независимости решения от способа конечно-элементного разбиения расчетной области построено несколько конечно-элементных сеток с различным количеством и размером элементов. Исследована сходимость решения при измельчении конечно-элементной сетки. Рис. 8. Расчетная область вентиляционной сети рудника Для расчета применен метод конечных объемов SIMPLE [15] с последовательной во времени коррекцией полей скоростей - давления [16]. Использована модель турбулентности standard k-epsilon с масштабируемыми пристеночными функциями [16, 17]. Шероховатость стенок горных выработок задана в виде дополнительного логарифмического слагаемого в пристеночной функции для безразмерной скорости воздуха [18]. При моделировании естественной тяги принято, что плотность воздуха зависит от температуры согласно уравнению Менделеева-Клайперона совершенного газа [19]. В рамках данного подхода плотность воздуха зависит от температуры и абсолютного давления. Таблица 2 Распределение температуры и скорости воздуха в срединных сечениях скипового и клетевого стволов и сбойки в различные моменты времени Время, с Распределение скоростей, м/с Распределение температур, °С Время, с Распределение скоростей, м/с Распределение температур, °С 0 20 5 40 10 60 В табл. 2 представлено полученное в результате численного моделирования распределение температуры и скорости воздуха в срединных сечениях скипового и клетевого стволов и сбойки в различные моменты времени после открытия межстволовой сбойки. Из табл. 2 видно, что теплоперенос в трехмерной модели осуществляется преимущественно за счет процесса идеального вытеснения холодным воздухом теплого. Процесс тепловой диффузии потоков выражен слабо ввиду малости характерных поперечных размеров выработок по сравнению с их характерными длинами. Сравнительный анализ результатов численного моделирования и аналитических расчетов Из табл. 2 видно, что до момента времени расход воздуха, проходящего по вентиляционной сети, возрастает под действием естественной тяги и достигает своего пика, равного 284 м3/с для межстволовой сбойки и клетевого ствола; 262 м3/с для скипового ствола. В момент времени холодная струя воздуха достигает клетевого ствола. Данный факт хорошо согласуется с результатами одномерного теоретического анализа. В дальнейшем холодная воздушная струя начинает подниматься по клетевому стволу вверх, в результате чего влияние естественной тяги ослабевает. Однако между ослабеванием влияния естественной тяги и уменьшением расхода воздуха в стволах имеется большая задержка по сравнению с результатами, полученными в рамках одномерной модели. Это связано с отсутствием учета сжимаемости воздуха в одномерном случае [20]. На рис. 9 представлены зависимости скорости воздуха в клетевом стволе, полученные в результате одномерного теоретического анализа и трехмерного численного моделирования. Рис. 9. Изменение скорости воздуха в клетевом стволе по результатам: - теоретического анализа; ● - численного моделирования На основании проведенных исследований можно сделать вывод, что результаты одномерного и трехмерного моделирования хорошо сходятся на промежутке и при Помимо этого, трехмерная модель позволяет определить время выхода на стационарный режим проветривания. Заключение В данной работе исследовано влияние естественной тяги на воздухораспределение в вентиляционной сети рудника Усольского калийного комбината после завершения проходки межстволовой сбойки в холодный период года. Построена одномерная математическая модель течения воздуха после проходки межстволовой сбойки с учетом переменного во времени влияния естественной тяги, а также с учетом инерционности воздуха. На основе математической модели получено приближенное аналитическое решение задачи нестационарного воздухораспределения. Рассмотрено несколько сценариев неустойчивого проветривания рудника в зависимости от величины естественной тяги, определен механизм потери устойчивости воздушного потока и изменения режима проветривания после перекрытия нейтрального по проветриванию ствола. Проведено сопоставление данных, полученных в одномерной постановке, с результатами численного трехмерного моделирования течения воздуха с различными термодинамическими параметрами в программном комплексе ANSYS. Выявлено соответствие результатов одномерного аналитического и трехмерного численного моделирования для начального промежутка времени и после установления стационарного воздухораспределения. Соответствие обеспечивается тем фактом, что теплоперенос в начальный промежуток времени в трехмерной модели осуществляется преимущественно за счет процесса идеального вытеснения холодным воздухом теплого, процесс тепловой диффузии потоков выражен слабо ввиду малости характерных поперечных размеров выработок по сравнению с их характерными длинами. Во временном промежутке, характеризующемся переходом от пиковых расходов воздуха к выходу их на стационарные значения, наблюдается существенное рассогласование данных, причиной которого является отсутствие учета сжимаемости воздуха при решении задачи в одномерной постановке. Приведенное рассогласование влияет на прогнозное время протекания переходных процессов, но не меняет величину возникающих тепловых депрессий и соответствующих им расходов воздуха, что позволяет применять одномерный подход для разработки технических решений по организации проектного вентиляционного режима.

About the authors

Lev Iu. Levin

Author for correspondence.
Email: aerolog_lev@mail.ru
78a Sibirskaia str., Perm, 614007, Russian Federation

Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Aerology and Thermal Physics

Mikhail A. Semin

Email: mishkasemin@gmail.com
78a Sibirskaia str., Perm, 614007, Russian Federation

Researcher, PhD of Technical Sciences

Iurii A. Klukin

Email: aeroyuri@gmail.com
78a Sibirskaia str., Perm, 614007, Russian Federation

Leading Design Engineer

Evgenii V. Nakariakov

Email: nakariakov.ev@gmail.com
78a Sibirskaia str., Perm, 614007, Russian Federation

инженер

References

Statistics

Views

Abstract - 304

PDF (Russian) - 49

PDF (English) - 41

Refbacks

• There are currently no refbacks.