Full Text

Введение Для большинства месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции наличие разрывных нарушений (разломов) значительно усложняет геологическое строение месторождений. Наличие неоднородности геологического строения и интенсивной разрывной тектоники приводят к ряду сложностей при поисках, разведке и разработке залежей нефти и газа. Одним из таких явлений является поглощение бурового раствора во время бурения скважин, что увеличивает срок строительства скважин и в неблагоприятных случаях может приводить к газонефтеводопроявлениям (ГНВП). Поэтому с целью минимизации рисков аварий и ГНВП необходимо разработать способ прогнозирования данных явлений по площади залежи (месторождения). В районах широкого развития разрывных нарушений, как правило, имеется специфичная трещиноватость горных пород [1-5], присутствует сложное напряженно-деформируемое состояние горных пород, могут определяться различные катагенетические преобразования пород коллекторов нефти и газа. Данные факторы могут значительно осложнить буровые работы [6-8]. Эти процессы охватывают не только область развития плоскости самого разрывного нарушения, но и достаточно большую область вокруг него. Поэтому представляет значительный интерес анализ поглощений и тектонического строения месторождения. Несмотря на то что поглощения могут быть связаны с технологическими параметрами бурения (нарушение режимов бурения, плотности и реологических свойств бурового раствора и т.д.), геологические причины (очень высокая кавернозность, трещиноватость, аномально низкие пластовые давления, резкие изменения ФЕС и т.д.) являются физической основой, запускающей сам процесс поглощения. Для предотвращения поглощений обычно требуется применение регулирования плотности и реологических свойств бурового раствора, скорости и давления промывки, добавления специальных наполнителей (твердых частиц различных форм и размеров) и др. [9-12]. Применение данных способов приводит к усложнению буровых работ [13] и удорожанию стоимости бурения и растягивает сроки бурения скважин. А в случае отсутствия в проекте бурения данных рисков - к тяжелым авариям и, возможно, к ГНВП. Вопросы обобщения, изучения поглощений при бурении находят отражение в работах [14-22], ориентированных на данные Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции [23, 24]. Для их прогнозирования применяют методы анализа геологического строения при помощи 3D-геологической модели [25], анализа и использования данных ГИС (в том числе и во время бурения) [26], использования 3D-данных сейсморазведки [27] или различных методов прогноза поглощений, основанных на нейросетях и деревьях решений [28, 29]. Также есть ряд работ, основанных на геомеханике и численном моделирований и процессах поглощения и развития трещин [30-34]. Отложения Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции, характеризуются широким развитием тектонических нарушений [35]. В настоящее время для Усинского месторождения накоплен значительный объем информации, связанной с наличием разломов и поглощений в пределах месторождения. В данном исследовании использованы данные о конфигурации разрывных нарушений для оценки их влияния на поглощения в скважинах Усинского месторождения, для определения интервала (залежи) нижнепермско-каменноугольных карбонатных отложений. В каменноугольно-нижнепермское время осадконакопление в пределах региона происходило в обстановке мелководного шельфа с преобладающей карбонатной, реже глинисто-карбонатной и сульфатно-карбонатной (для серпуховского времени) седиментацией. Отложения характеризуются крайне изменчивыми фильтрационно-емкостными свойствами, что обусловлено как фациальной изменчивостью, так и значительным вкладом вторичных преобразований. Кроме того, важным фактором является тектоническая активность района, способствующая Рис. 1. Схема расположения скважин процессам карстообразования в карбонатных отложений пермокарбоновой залежи. Рассмотрены результаты бурения скважин с 2016 по 2020 г. (254 скважины) пермокарбоновой залежи. Бурение скважин осуществлялось преимущественно в центральной и северо-западной части залежи. На рис. 1 представлено расположение и количество поглощений при бурении скважин. За данный период значительной проблемой при бурении скважин явилось поглощение бурового раствора. Данное осложнение обнаруживается в 46 % пробуренных скважин. При этом интенсивность поглощений изменяется в широких пределах - от первых кубических метров за час до катастрофических поглощений с полной потерей циркуляции. При этом катастрофические поглощения наблюдались более чем в половине всех случаев. Если говорить о стратиграфической приуроченности поглощений, то 50 % приходится на среднекаменноугольные отложения С2 (из них в 55 % случаев - это катастрофические поглощения), 23 % - на верхнекаменноугольные отложения С3 (из них в 62 % - это катастрофические поглощения) и 27 % - на нижнепермские отложения Р1 (из них 49 % - катастрофические поглощения). Разломы могут быть подтверждены: по данным бурения при прохождение скважины через плоскость разрывного нарушения, по данным стратиграфических исследований в скважинах (по резкому различию абсолютных отметок при корреляции разрезов скважин), по данным сейсморазведки (выделение областей разрывных нарушений на основании атрибутивных данных сейсморазведки). Необходимо отметить, что разломы, выделенные как по данным бурения скважин, так и по данным сейсморазведки, характеризуются различным количеством скважин с поглощениями и без таковых, что хорошо иллюстрируется сведениями, приведенными в табл. 1. Отсюда видим, что количество скважин с поглощениями и без таковых для различных разломов значительно отличается. Так как отсутствует явное преобладание того или иного класса скважин (с поглощениями или без), то необходимо использовать многоуровневые модели для описания и прогноза данных явлений. Это обусловлено тем, что с помощью многоуровневого вероятностно-статистического моделирования представляется возможным дифференцированно исследовать процесс Таблица 1 Данные по разломам (по ближайшим скважинам) Номер разлома Количество скважин с поглощениями, шт. Количество скважин без поглощений, шт. Номер разлома Количество скважин с поглощениями, шт. Количество скважин без поглощений, шт. Разломы по данным бурения 1 1 1 12 26 9 2 12 27 13 1 0 3 40 8 14 0 3 4 0 1 15 0 0 5 13 10 16 0 11 6 7 3 17 0 0 7 3 3 18 0 0 8 12 0 19 0 0 9 19 2 20 0 0 10 2 13 21 1 0 11 7 11 22 0 1 Разломы по данным сейсморазведки 6 S 0 8 16 S 4 2 8 S 0 3 19 S 0 2 10 S 3 0 20 S 9 16 14 S 0 1 31 S 0 1 15 S 6 1 - - - Таблица 2 Характеристики моделей зависимости Р (Lр) от Lр Показатель Поглощения наблюдались, сред. арифм. ± σ Поглощения не наблюдались, сред. арифм. ± σ Уравнение регрессии - верхняя строка, область применения модели - нижняя строка Критерии Критерии Lр, м 263,4 ± 202,1 0,529 ± 0,054 484,7 ± 365,8 0,484 ± 0,099 Р (Lр )=0,601-0,000271 Lр 0-1600 м -6,66845 <10-6 45,46375 <10-6 Таблица 3 Распределение значений показателей по скважинам Класс объекта Интервалы варьирования - Lр, м 0-200 200-400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 Частота встречаемости для скважин с поглощениями, доли ед. (n = 167) 0,463 0,288 0,197 0,047 0,005 Частота встречаемости для скважин без поглощений, доли ед. (n = 136) 0,259 0,229 0,205 0,117 0,088 0,051 0,036 0,015 Таблица 4 Характеристики моделей зависимости Р (Lр) от Lр по методам выделения разломов Показатель Метод установления разлома Средние значения показателей: верхняя строка - средние значения Lр-показателей, нижняя строка - вероятность принадлежности к наличию поглощений Р (Lр) Уравнение регрессии - верхняя строка, область применения модели - нижняя строка Критерии поглощения наблюдались поглощения не наблюдались Lр, м Бурение 271,4 ± 211,3 0,533 ± 0,066 485,6 ± 389,1 0,488 ± 0,121 Рб(Lр) = 0,638-0,000312 Lр 0-1600 м -5,49512 <10-6 Сейсморазведка 213,5 ± 122,1 0,533 ± 0,066 481,9 ± 285,9 0,488 ± 0,121 Рс(Lр) = 0,707-0,000597 Lр 0-1190 м -4,23175 <10-6 влияния разломов на поглощения: первоначально - по данным всех скважин, независимо от методов выделения разломов, - первый уровень; по данным методов выделения разломов - второй уровень; по данным отдельных разломов - третий уровень. На четвертом уровне строится модель, которая учитывает результаты расчетов, полученные на предыдущих уровнях статистического моделирования. Таким образом, многоуровневое многомерное вероятностно-статистическое моделирование позволяет комплексно оценить явления и процессы, происходящие при формировании поглощений, в зависимости от разломов. Разработка моделей для разрывных поглощений по характеристикам разрывных нарушений На первом уровне для того чтобы оценить возможности формирования вероятности поглощений Р(Lр), доли ед., от значений наикратчайшего расстояния от разлома до изучаемой скважины - Lр, м, была построена модель прогноза по всем имеющимся данным по изучаемому месторождению. По данной модели представляется возможным оценить влияние значений Lр на формирование поглощений. Методика построения таких индивидуальных вероятностных моделей достаточно подробно изложена в работах [36, 37]. Рассмотрим методику построения индивидуальных вероятностных моделей на примере показателя Lр. Для этого использованы значения Lр по 303 случаям, из которых в 167 наблюдались поглощения, в 136 их не было. Средние значения по Lр для скважин, где наблюдались поглощения, и для скважин, где таковых не было, приведены в табл. 2. Отсюда видно, что средняя величина Lр принадлежности к классу скважин, где наблюдаются поглощения, значительно ниже, чем для скважин, где таковых не выявлено. Количественно сравнение средних значений произведем с помощью t-критерия Стьюдента [38-43] и уровня значимости (α = 0,05). Значение критерия tp по показателю Lр приведено в табл. 2: выявлено, что средние значения статистически являются различными. Далее по значениям Lр исследовались плотности распределений для изучаемых двух классов. В первом случае изучаются данные по значениям Lр по скважинам с поглощениями - класс 1 (n1=167), во втором - данные для скважин, где поглощения не наблюдаются - класс 2 (n2=136). Следуя используемой методике, на первом этапе построения вероятностной модели по данным Lр для классов 1 и 2 строятся гистограммы. Оптимальные величины интервалов группирования значений Lр вычисляются по формуле Стерджесса. Для исследования соотношений доли объектов, попавших в различные интервалы варьирования Lр, выполнен интервальный анализ [36]. Необходимо по совокупности значений Lр построить модель, которая будет использована для оценки наличия поглощений в скважинах. Частоты встречаемости скважин для изучаемых классов по показателю Lр приведены в табл. 3. По результатам анализа сведений, приведенных в табл. 3, установлено, что наблюдается увеличение частоты встречаемости скважин с поглощениями в диапазоне 0-200 м. Для скважин без поглощений в диапазоне 400-600 м значения частоты встречаемости достаточно близки. Максимальное количество скважин как с поглощениями, так и без них находятся в диапазоне 0-800 м. Все это свидетельствует, что существует возможность прогноза частоты встречаемости поглощений в зависимости от Lр. Для более полного статистического анализа выполнено сравнение плотности распределений значений показателей, определенных по разновидностям изучаемых скважин, с помощью статистики Пирсона (χ2). Значения критерия χ2 по показателю Lр также приведены в табл. 2, из данных которой видно, что обнаружено статистическое различие между классами. Далее в каждом интервале вычисляются вероятности принадлежности к классу скважин с поглощениями - Р (Lр). Затем интервальные вероятности принадлежности к этому классу сопоставляются со средними интервальными значениями Lр. По величинам Р (Lр) и Lр высчитывается парный коэффициент корреляции r и строится уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполняется из условия, что среднее значение вероятностей для 1-го класса должно быть больше 0,5, а для 2-го класса меньше 0,5. Вероятностная модель прогноза по Lр совместно по данным бурения и сейсморазведки и области ее использования приведена в табл. 2. Графическое изображение зависимостей Р (Lр) от Lр для первого уровня статистического моделирования приведено на рис. 2. Отсюда видно, что при повышении значений Lр индивидуальная вероятность наличия поглощений в скважинах, независимо от того, по каким данным установлены разломы, закономерно снижается от 0,601 до 0,167 по зависимости, приведенной в табл. 2. Среднее значение Р (Lр) для скважин с поглощениями составляет 0,529 ± 0,054, для скважин без поглощений - 0,484 ± 0,099 (см. табл. 2). Средние значения и плотности распределения значений Р (Lр) в зависимости от вида скважин статистически различаются. Таким образом, статистический анализ, выполненный на первом уровне статистического моделирования, показал наличие влияния значений Lр на наличие поглощений в скважинах. На втором уровне статистического моделирования были построены зависимости Р (Lр) от Lр дифференцированно по данным разломов, установленных по данным бурения (Рб (Lр)) и сейсморазведки (Рс (Lр)). Количество скважин, которые используются для анализа по данным бурения, составляло 247, из них поглощения установлены в 144, а в 103 - таковых не зафиксировано. Количество скважин, которые используются для анализа разломов, установленных по сейсморазведке, - 56, из них поглощения установлены в 23, а в 33 - нет. Построенные по этим данным модели приведены в табл. 4. Графическое изображение зависимостей Р (Lр) от Lр с ориентацией на метод выделения разломов приведено на рис. 3. Отсюда видно, что при повышении значений Lр вероятность наличия поглощений в скважинах, принимая во внимание метод выделения разломов, снижается по зависимостям, приведенным в табл. 4. Следует отметить, что скорости уменьшения вероятности поглощения отличаются в зависимости от методов выделения разломов. Таким образом, на втором уровне статистического моделирования установлено, что, независимо от методов выделения разломов, наблюдается снижение значений Р (Lр). На третьем уровне статистического моделирования построим модели по отдельным разломам индивидуально. Количество скважин с поглощениями и без таковых по данным бурения и сейсморазведки, приведенным в табл. 1, показывает, что их число для различных разломов значительно отличается. Это свидетельствует, что не для Рис. 2. Зависимость Р (Lр) от Lр Рис. 3. Значение Р (Lр) от Lр в зависимости от методов выделения разломов Рис. 4. Зависимости Р (Lр) от Lр для 3-го уровня статистического моделирования всех разломов представляется возможным построить индивидуальные модели. Такие модели по отдельным разломам для вычисления вероятности наличия поглощений по значениям Lр можно построить только для тех, где имеются данные по скважинам в обеих группах. Для того чтобы использовать всю имеющуюся информацию по тем разломам, в которых имеются данные только по одному из изучаемых классов, построены групповые модели. Уравнения регрессии, описывающие влияние величины Lр на вероятность наличия поглощений, приведены в табл. 5. Отсюда видно, что для разломов, подтвержденных результатами бурения, построено девять моделей, а по данным сейсморазведки - три. Графические изображения моделей, построенных на третьем уровне статистического моделирования, приведены на рис. 3. Полученные модели, построенные по данным бурения скважин, характеризуются двумя видами (см. рис. 3). Первый вид моделей характеризуется уменьшением значений Р (Lр) от Lр, и он согласуется с моделями, построенные на первом и втором уровнях статистического моделирования. Второй вид моделей (выделены красным эллипсом на рис. 4) характеризуется повышением значений Р (Lр) от Lр, и он не согласуется с моделями, построенными на первом и втором уровнях статистического моделирования. Отсюда видно, что влияние Lр на вероятность поглощений различно, что должно быть учтено при прогнозе поглощений в конкретных скважинах. В качестве примера приведем схемы изменения значений Р (Lр) для разломов № 2 и 3 (рис. 5). Таблица 5 Характеристики построенных моделей Номер разлома Средние значения показателей: верхняя строка - средние значения Lр-показателей, нижняя строка - вероятность принадлежности к наличию поглощений Р (Lр) Уравнение регрессии - верхняя строка, область применения модели - средняя строка, диапазон вероятностей - нижняя строка Критерии поглощения наблюдались поглощения не наблюдались Модели, построенные по данным нескольких разломов и по отдельным разломам 2 551,5 ± 339,7 0,527 ± 0,127 428,5 ± 340,6 0,481 ± 0,128 Рб(Lр) = 0,321+0,000375 Lр 0-1600 м 0,321-0,921 1,04284 0,304 3 184,2 ± 128,9 0,549 ± 0,070 367,7 ± 280,6 0,449 ± 0,152 Рб(Lр) = 0,695-0,00041 Lр 10-840 м 0,193-0,646 -2,95009 0,005 5 262,3 ± 257,4 0,578 ± 0,144 367,7 ± 280,6 0,419 ± 0,116 Рб(Lр) = 0,726-0,000561 Lр 20-810 м 0,271-0,714 -2,93545 0,008 6 188,6 ± 82,7 0,550 ± 0,071 73,3 ± 63,5 0,449 ± 0,055 Рб(Lр) = 0,386+0,000870 Lр 0-330 м 0,386-0,673 2,13048 0,066 7 66,7 ± 73,4 0,800 ± 0,034 1390,0 ± 101,5 0,200 ± 0,044 Рб(Lр) = 0,831-0,000454 Lр 0-1500 м 0,150-0,831 -18,0455 0,00005 9 187,3 ± 131,1 0,599 ± 0,141 340,0 ± 282,8 0,399 ± 0,369 Рб(Lр) = 0,844-0,001307 Lр 20-540 м 0,138-0,817 -1,433876 0,168 10 215,0 ± 35,5 0,546 ± 0,028 340,0 ± 207,4 0,445 ± 0,168 Рб(Lр) = 0,721-0,0008 Lр 0-610 м 0,226-0,721 -0,824876 0,424 11 444,2 ± 39,1 0,543 ± 0,021 604,1 ± 397,8 0,457 ± 0,210 Рб(Lр) = 0,782-0,000538 Lр 140-1400 м 0,028-0,707 -1,047985 0,310 12 441,5 ± 128,9 0,549 ± 0,067 213,7 ± 280,6 0,449 ± 0,071 Рб(Lр) = 0,356+0,000439 Lр 0-620 м 0,356-0,628 3,79703 0,0006 Модели, построенные по данным сейсморазведки 15S 140,0 ± 68,1 0,649 ± 0,120 310,0 ± 0,00 0,349 ± 0,000 Рс(Lр) = 0,897-0,001765 Lр 50-310 м 0,349-0,808 -2,310556 0,069 16S 195,0 ± 310,1 0,608 ± 0,008 440,0 ± 282,8 0,388 ± 0,256 Рс(Lр) = 0,784-0,000898 Lр 190-640 м 0,209-0,613 -1,99668 0,117 20S 296,7 ± 142,1 0,531 ± 0,048 480,0 ± 371,5 0,468 ± 0,126 Рс(Lр) = 0,632-0,00034 Lр 60-1190 м 0,227-0,612 -2,95009 0,005 Таблица 6 Распределение значений Р (Lр) по статистическим уровням (частота встречаемости) Класс объекта Интервал варьирования Р (Lр) 0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1,0 Первый уровень Для скважин с поглощениями, n = 167 0,006 0,006 0,264 0,706 0,018 Для скважин без поглощений, n = 136 0,014 0,058 0,148 0,309 0,413 0,058 Второй уровень Для скважин с поглощениями, n = 167 0,005 0,005 0,191 0,487 0,307 0,005 Для скважин без поглощений, n = 136 0,014 0,022 0,08 0,169 0,207 0,347 0,161 Третий уровень Для скважин с поглощениями, n = 167 0,005 0,047 0,138 0,427 0,294 0,054 0,035 Для скважин без поглощений, n = 136 0,022 0,051 0,147 0,192 0,236 0,236 0,08 0,029 0,007 Таблица 7 Характеристики статистических моделей Показатель Поглощения Критерии Критерии наблюдались не наблюдались Первый уровень Р (Lр) - 1-й уровень 0,529 ± 0,054 0,484 ± 0,099 6,66845 <10-6 45,46375 <10-6 Второй уровень Р (Lр) - 2-й уровень 0,556 ± 0,067 0,472 ± 0,137 7,17418 <10-6 47,77024 <10-6 Третий уровень Р (Lр) - 3-й уровень 0,571 ± 0,099 0,428 ± 0,158 9,495545 <10-6 79,36611 <10-6 Таблица 8 Характеристики статистической модели Ркомп Вероятность Поглощения Критерии Критерии наблюдались не наблюдались Ркомп 0,639 ± 0,154 0,417 ± 0,249 10,49714 0,000000 89,39351 0,000000 Из данных рис. 5 видим, что для разлома № 2 при удалении от разломов значения Р (Lр) повышаются от 0,4 до 0,65. Данная модель дает лучшие результаты в южной части разлома, чем в северной. Для разлома № 3 наблюдается наиболее часто встречаемая тенденция уменьшения значений Р (Lр) с удалением от разлома. Все это подтверждает дифференцированную роль разломов на проявление поглощений. С целью обоснования «работоспособности» разработанных моделей, построенных на различных уровнях, вычислим гистограммы, по которым определяются частоты встречаемости скважин для изучаемых классов по показателю Р (Lр) (табл. 6). Из данных, приведенных в табл. 6, видно, что по скважинам, где имеются поглощения, наблюдается увеличение частоты встречаемости поглощений при повышении значений Р (Lр) для всех трех уровней в диапазоне 0,5-0,7. В диапазоне Р (Lр) меньше 0,2 для всех трех вариантов моделей скважины с поглощениями отсутствуют. Количественно разницу в средних значениях и плотностях распределений Р (Lр) оценим по критериям t и χ2, которые приведены в табл. 7. Отсюда видно, что средние значения Р (Lр) для скважин с поглощениями увеличиваются от первого до третьего уровней от 0,529 до 0,571, для скважин, где поглощений нет, происходит снижение средних значений от 0,484 до 0,428. Плотности распределений наиболее сильно отличаются при использовании моделей, построенных на 3-м уровне статистического моделирования. На 4-м уровне статистического моделирования был рассчитан комплексный критерий, учитывающий построенные модели на трех уровнях, по следующей формуле: где Рур - соответственно вероятности, вычисленные по моделям первого, второго и третьего уровней, а П - их произведение. Количественно разницу в средних значениях и плотностях распределений значений Ркомп оценим по критериям t и χ2, которые приведены в табл. 8. Зависимость Ркомп от Lр приведена на рис. 6. Из данных рис. 6 видим, что в пределах поля корреляции наблюдаются два подполя, где корреляции между Ркомп и Lр характеризуются различными по виду связями. Границу можно условно провести по значению Ркомп = 0,5. Оценку вклада моделей каждого уровня для прогноза поглощений можно провести с помощью использования пошагового линейного дискриминантного анализа (ПЛДА) [43], используя классификацию для группы 1 при Ркомп > 0,5 и для группы 2 по Ркомп < 0,5. В результате реализации ПЛДА получена следующая линейная дискриминантная функция: при R = 0,494, χ2 = 84,057, p < 10-6. Значения χ2 и p показывают, что полученная линейная дискриминантная функция является статистически значимой. По этой формуле были вычислены значения Z и установлены данные вероятности принадлежности к значениям Ркомп > 0,5-Р (Z). Зависимость Р (Z) от Z приведена на рис. 7. Можно проследить, что при изменении Z от отрицательных к положительным значениям вероятность P (Z) закономерно убывает. Среднее значение Z при Ркомп > 0,5 равно - 0,511, среднее при Ркомп < 0,5 составляет +0,628. Доля верно расклассифицированых случаев составила 76,23 %. Заключение Все это показывает, что данные критерии «работают» и по вероятностям, определенным по разным уровням статистического моделирования. Следовательно, при разработке моделей прогноза поглощений деление данных с учетом значений Ркомп может дать положительный эффект при прогнозе. Для сравнения данных, полученных по величинам Ркомп и P (Z), построено поле корреляции между ними, приведенное на рис. 8. Отсюда видно, что имеются случаи, когда зависимости между Р (Z) и Ркомп имеет обратный вид (см. красные эллипсы на рис. 8). Возможно, формирование поглощений за счет разломов можно устойчиво прогнозировать по разработанным вероятностно-статистическим моделям только при наличии прямых корреляций между Р (Z) и Ркомп. а б Рис. 5. Схемы изменения значений Р (Lр) для разломов № 2 (а) и № 3 (б) Рис. 6. Зависимости Ркомп от Lр Рис. 7. Зависимость Р (Z) от Z Рис. 8. Поле корреляции между Ркомп и Р (Z)

About the authors

Vladislav I. Galkin

Author for correspondence.
Email: vgalkin@pstu.ru

Daria V. Rezvukhina

Email: Darja.Rezvukhina@pnn.lukoil.com

References

Statistics

Views

Abstract - 454

PDF (Russian) - 220

PDF (English) - 140

Refbacks

• There are currently no refbacks.