Study of the Influence of Change in the Sandstone and Aleurolite Collector Properties on the Geological Modeling Quality

Abstract


The initial data when creating both geological and hydrodynamic reservoir models can lead to errors in the modeling results and the subsequent distortion of the economic assessment and prospects of an oil or gas field. In order to improve the predictive reliability of reservoir hydrodynamic models, a core material study for the Tula object of four fields at the Babkinskaya anticline was carried out. The ratio analysis of porosity (Kp), rock density (ρ) and permeability (Kperm) for sandstones and aleurolites was carried out. Using a statistical core sampling based on porosity, density and permeability parameters, a separation by sedimentation processes was carried out for all considered lithological differences. For aleurolite and sandstone, we could talk about the differentiation of characteristics in the process of reservoir properties formation. The values of the parameters Kp, ρ and Kperm, determined from laboratory core studies, were combined into a single statistical sample for the possibility of developing a methodology that would be aimed at describing Kperm using the integrated laboratory studies, namely by adding rock ρ to the analysis. As a result of statistical analysis, it was found that permeability in intervals with low reservoir properties was controlled with the same significance degree by both porosity and rock density for all lithological differences. At the same time, the presence of highly permeable reservoirs for sandstones and their practically absence for aleurolites were noted. For all lithological differences, relationships were established between the permeability coefficient not only with porosity, but also with rock density. The methodology for constructing statistical models for calculating permeability from the values of porosity and rock density was implemented separately for the fields of the eastern and western parts of the Babkinskaya anticline. The described approach to taking into account the influence of rock density on permeability made it possible to determine the differentiated influence of lithotypes on the filtration characteristics of the reservoir. When modeling a reservoir, it is necessary to move from linearity to nonlinearity and take into account that the problem of permeability distribution in the reservoir being solved is somewhat more complicated: in different areas, sometimes the permeability is not controlled by porosity in principle, but somewhere only this parameter prevails. The methodical approach was recommended for 3D modeling. Revealing the relationships between the parameters was most important when developing a methodology for tuning the model in the interwell space. The development of a reliable estimate of permeability for the vast majority of wells will significantly improve the efficiency of hydrodynamic modeling. At the same time, it is necessary to comprehensively take into account the identified relationships between the petrophysical characteristics of production layers. The use of the approach to the analysis of petrophysical characteristics will allow obtaining a more reliable and less subjective hydrodynamic model of the formation.


Full Text

Введение Построении геологических и гидродинамических моделей (ГДМ) сопровождается высокой степенью неопределенности исходной информации, особенно это касается распределения параметров пласта в межскважинном пространстве. Основой качественных гидродинамических моделей является геологическая модель, включающая достоверную оценку исходных фильтрационно-емкостных свойств (ФЭС). При этом главным фактором качественной настройки ГДМ, как считают многие специалисты, является достоверная оценка значений проницаемости (Kпр) [1-3]. Гидродинамическая модель должна максимально точно описывать фильтрационные и физико-химические процессы, характерные для реального пласта [4-8]. С целью получения надежного прогноза в процессе проектирования, а также при создании гидродинамических моделей месторождений, разрабатываемых на ранних стадиях, необходим более глубокий анализ исходных данных. На сегодняшний день моделирование проницаемости согласно действующему регламенту [9] остается на усмотрение автора модели. На практике значение Kпр берется либо на основе данных гидродинамических исследований скважин (ГДИ), либо сведений о петрофизической зависимости от пористости (Kп): Kпр = f (Kп) [10]. Оба метода имеют положительные и отрицательные стороны. Использование ГДИ позволяет получить оценку проницаемости, ориентированную на фактическую добычу, однако при этом модель в целом получается достаточно однородной ввиду как недостаточности количества определений ГДИ, так и оценки интервала добычи (перфорации) без дифференциации значений Kпр по пропласткам. Главной проблемой использования петрофизических зависимостей Kпр = f (Kп) является их недостаточно сильная корреляционная связь. В целом при использовании обоих подходов сходимость сопоставления фактических и проектных показателей разработки не всегда соответствует необходимым требованиям. Многие авторы в своих исследованиях поднимают вопрос о необходимости повышения качества определения фильтрационных параметров объекта [11-14]. С учетом вышесказанного выполнен анализ лабораторных данных керна продуктивного разреза тульского пласта для ряда месторождений одной из крупных тектонических единиц Пермского края - Бабкинской седловины (БаС). При этом исследовано влияние на проницаемость не только пористости, но и плотности породы (ρ). Исследование и анализ коэффициента проницаемости на основе петрофизических характеристик пород Основная промышленная нефтеносность месторождений Бабкинской седловины связана с визейскими (C1v) терригенными отложениями каменноугольной системы. Визейские отложения представлены переслаивающимися песчаниками и алевролитами. В разрезе терригенной толщи БаС большинства нефтяных месторождений представлено два основных пласта: в бобриковском горизонте (Бб) и в тульском (Тл). В рамках выполненной работы выделено четыре месторождения в пределах тектонического блока. Для визейского терригенного пласта Тл всех четырех нефтяных месторождений Бабкинской седловины осуществлен анализ лабораторных данных керна (492 образца, 81 скважина), из них 155 образцов - алевролит и 337 - песчаник. Учитывая удаленность одного, самого крупного из выборки месторождения (запад БаС) относительно трех других (восток БаС), рассмотрено распределение параметров Kп и Kпр для изучаемых литологических разностей отдельно. Для формаций, представленных алевролитом по месторождению в западной части, выделяются два пиковых значения в диапазонах 0,1-0,12 и 0,18-0,2, для восточной части месторождений выборки характерно близкое к равномерному распределение. В случае с песчаником для месторождения на западе БаС наблюдается равномерность распределения Kп, при этом по трем месторождениям восточной части отмечается наличие двух мод в диапазонах 0,1-0,12 и 0,16-0,18 (табл. 1). Данное наблюдение указывает на неоднородность геологических условий и сложность процесса формирования в пределах литологических разностей. Исходя из результатов, можно предположить различие в формировании пустотного пространства между западной и восточной частью БаС коллекторов одного и того же возраста. Аналогичным образом для рассматриваемых объектов построено распределение Kпр (табл. 2). Исходя из плотности распределения Kпр и Kп для песчаников и алевролитов, соотношение частостей до отметки в 10 % (Kп) и 0,110·103·мкм2 (Kпр) незначительное, что говорит о схожих процессах осадконакопления для всех рассматриваемых пород коллекторов на данном интервале. Учитывая распределение плотности Kпр после значения 0,110·103·мкм2 для алевролита и песчаника, можно говорить о подтверждении дифференциации в процессе формирования коллекторских свойств данных отложений. Формирование величины проницаемости как для литологических разностей, так и в целом зависит от многих факторов [15-19], в нашем случае рассмотрим Kп и ρ породы. При этом рассматриваемые связи будут не линейные, а сложнопостроенные. Статистическая оценка Для двух литологических разностей (алевролита и песчаника) выделен единый интервал по значению коэффициента проницаемости (Kпр) 0,000026-0,500 ммк2, где представлено большее количество совместных данных (Kпр, Kп и ρ). На основе имеющихся данных выполнен статистический анализ значений геолого-физических характеристик тульских пород коллекторов (табл. 3-4) [20-30]. Полученные значения t-критерия говорят о наличии статистически значимых различий между алевролитом и песчаником по всем параметрам для группы месторождений восточной части БаС и Kпр месторождения в западной части. Кроме того, наибольшее различие несет в себе параметр Kпр, далее Kп и ρ. Статистически значимые значения t-критерия Стьюдента параметра ρ для алевролита и песчаника позволяют использовать ρ как дополнительную характеристику при оценке Kпр коллекторов. При оценке проницаемости через петрофизическую зависимость Kпр = f (Kп) часто существуют объективные проблемы, связанные с недостаточной теснотой связи данных параметров. При экспоненциальной зависимости не удается обосновать различные соотношения между Kпр и Kп на разных диапазонах значений Kп. При рассмотрении стандартного комплекса ФЕС (Kп, Kпр) не всегда происходит детальный учет структуры пустотного пространства, которое зависит от минералогического и литологического состава отложений, способа упаковки частиц, диагенетических и катагенетических условий (приводящих к уплотнению и разуплотениению пород). Поэтому для повышения качества прогнозных моделей ФЕС необходимо использовать дополнительные характеристики, учитывающие состав и свойства горной породы [31-35]. Для более детального изучения проницаемой части коллекторов добавим к исследованию ρ горной породы. Необходимость обусловлена наличием ранее описанных различий между параметрами алевролита и песчаника. Особенности в литологическом строении описанных литологических разностей приводят к различным взаимным корреляциям между Kп, ρ и Kпр. Построение многомерных моделей, анализ петрофизических зависимостей Исследование и анализ совместного влияния Kп и ρ позволит уточнить методику прогнозирования Kпр и распределения значений показателя в пространстве Таблица 1 Сопоставление частостей Kп для алевролита и песчаника Интервал Kп, доли ед. Частость (алевролит), доли ед. Частость (песчаник), доли ед. запад БаС восток БаС запад БаС восток БаС 0,00-0,02 0 0 0 0 0,02-0,04 0 0,03 0,01 0,02 0,04-0,06 0,03 0,06 0,05 0,01 0,06-0,08 0 0,06 0,02 0,03 0,08-0,10 0,13 0,1 0,09 0,09 0,10-0,12 0,25 0,16 0,09 0,13 0,12-0,14 0,13 0,2 9 0,09 0,14-0,16 0,06 0,15 0,17 0,23 0,16-0,18 0,09 0,15 0,17 0,28 0,18-0,20 0,16 0,08 0,2 0,11 0,20-0,22 0,09 0,02 0,06 0,01 0,22-0,24 0,06 0 0,05 0 0,24-0,26 0 0 0,01 0 0,26-0,28 0 0 0,01 0 Таблица 2 Сопоставление частостей Kпр для алевролита и песчаника Интервал Kп, доли ед. Частость (алевролит), доли ед. Частость (песчаник), доли ед. запад БаС восток БаС запад БаС восток БаС 0,000-0,010 0,59 0,54 0,25 0,22 0,010-0,110 0,38 0,39 0,31 0,32 0,110-0,210 0,03 0,03 0,25 0,16 0,210-0,310 0 0,02 0,13 0,17 0,310-0,410 0 0,01 0,03 0,06 0,410-0,510 0 0 0,04 0,07 Таблица 3 Сравнение средних значений по t-критерию пород коллекторов пласта Тл месторождения на западе БаС Показатель Средние значения показателей Алевролит, n = 32 Песчаник, n = 176 Ср.знач ± СО min - max Ср.знач ± СО min - max t1-2 p1-2 Kп, доли ед. 0,15 ± 0,05 0,16 ± 0,05 0,737887 0,05-0,22 0,03-0,26 0,461423 Объемная плотность породы ρ, г/см3 2,29 ± 0,12 2,27 ± 0,15 -0,626928 2,15-2,68 2,03-2,6 0,531878 Kпр, мкм2 0,026 ± 0,042 0,116 ± 0,122 3,899526 0,000007-0,193 0,00006-0,495 0,000134 Таблица 4 Сравнение средних значений по t-критерию пород коллекторов пласта Тл на востоке БаС Показатель Средние значения показателей Алевролит, n = 123 Песчаник, n = 161 Ср.знач ± СО min - max Ср.знач ± СО min - max t1-2 p1-2 Kп, доли ед. 0,12 ± 0,04 0,14 ± 0,04 3,559429 0,03-0,21 0,02-0,21 0,000436 Объемная плотность породы ρ, г/см3 2,30 ± 0,13 2,26 ± 0,13 -2,777854 2,02-2,64 1,9-2,91 0,005840 Kпр, мкм2 0,031 ± 0,057 0,114 ± 0,137 8,579863 0,000005-0,312 0,0001-0,494 0,000000 залежи. Кроме того, использование параметра ρ горных пород при прогнозировании Kпр учитывает дополнительные особенности строения пустотного пространства одновозрастных пород. С целью выявления более значимых связей между петрофизическими характеристиками пласта Тл проанализировано 388 (с учетом данных по ρ породы) значений определений образцов керна песчаника (246) и алевролита (142). Значения параметров Kп, ρ и Kпр, определенные по лабораторным исследованиям керна, объединены в единую статистическую выборку. На рис. 1-2 приведены корреляционные поля в целом по всем месторождениям между Kпр и Kп, Kпр и ρ, Kп и ρ. Анализ корреляционных полей между значениями Kпр и Kп для алевролита и песчаника показывает, что между параметрами в обоих случаях присутствуют статистически значимые линейные связи, что в дальнейшем используется в качестве основного подхода в моделировании ФЕС для гидродинамических моделей [34-39]. Поинтервальное соотношение между песчаником и алевролитом подтверждается и на корреляционных полях, то есть отмечается наличие в левой зоне слабых коллекторов (или неколлекторов). Также можно отметить наличие высокопроницаемых коллекторов для песчаников и практически отсутствие их для алевролита. Дифференциация поинтервального распределения параметров Kпр и Kп для алевролита и песчаника говорит о различных условиях их формирования. Соотношение Kпр и Kп показывает, что влияние Kп на формирование проницаемости в разных интервалах сопровождается различием геологических условий. Влияние Kп на Kпр для алевролитов и песчаников характеризуется высокой степенью нелинейности, кроме того, вид этих нелинейностей различается на разных диапазонах изменения параметров. Формирование связи между Kп и ρ для алевролита и песчаника представлено двумя составляющими, характеризующими процесс уплотнения и разуплотнения: одна - корреляционно значимая, вторая - из точек, Рис. 1. Корреляционные поля между параметрами: а - для алевролита; б - для песчаника Рис. 2. Корреляционные поля параметров регрессионного уравнения: а - для песчаника; б - для алевролита выпадающих из общей зависимости. При Kп менее 20-22 % наблюдается уменьшение показателя при увеличении плотности, что, возможно, связано с появлением более плотных минералов в поровом пространстве или с перестроением кристаллических решеток в более плотные с уменьшением объема пор. Таким образом, отмечается тесная прямо пропорциональная зависимость, рост объемной плотности приводит к увеличению Kпр. Для прогноза значений Kпр построены многомерные уравнения регрессии, проведен пошаговый регрессионный анализ [40, 41]. На рис. 2 представлены корреляционные поля параметров регрессионных уравнений. В полученных моделях прогноза Kпр песчаника и алевролита положительные коэффициенты при Kп указывают на прямо пропорциональную зависимость Kпр от Kп, при этом можно выделить разнонаправленное поведение значений проницаемости на разных интервалах, что говорит о дифференцированном влиянии параметра Kп на этих отрезках. При этом для песчаника пороговым значением зависимости является 150 мД, для алевролита - 100 мД. Корреляционная зависимость по ρ как для песчаника, так и для алевролита имеет прямолинейный тренд. Это свидетельствует о том, что формирование значения Kпр в сочетании Kп и ρ носит дифференцированный характер, а показатель ρ способен увеличивать фильтрационную характеристику пород. Различие многомерных моделей прогноза Kпр для песчаника и алевролита связано с особенностями процессов их формирования. Это является важным фактором при формировании Kпр, так как вносит изменения в классическую (на основе ГИС) логарифмическую зависимость Kпр от Kп. В этом случае при распределении Kпр в трехмерном пространстве залежи нефти и газа можно использовать уточненную интерполяцию показателя. Изменение коэффициента корреляции R для песчаника и алевролита характеризуется существенным различием в зависимости от рассматриваемого диапазона изменения Kпр, что свидетельствует об избирательном влиянии параметров друг на друга на всем диапазоне значений. Стоит отметить, что до значения проницаемости 150 мД влияние по параметру ρ для песчаника и алевролита соизмеримо одинаково, а выше 150 мД - по песчанику зависимость сильнее, чем по алевролиту (рис. 3, а). То есть до определенного момента песчаники и алевролиты ведут себя одинаково, далее начинаются иные процессы осадконакопления, и наступает рассогласование в степени влияния на фильтрационные свойства. Зависимость проницаемости при угловом коэффициенте пористости представлена на рис. 3, б. Для пористости влияние для алевролита и песчаника на разных отрезках проницаемости носит дифференцированный характер. При этом максимальная степень рассогласования находится в районе значения проницаемости 150 мД. Влияние на проницаемость пористости и плотности пород различно и формируется различно на разных интервалах проницаемости, учитывая, что проницаемость - функция от плотности и пористости, можно определить, когда они работают совместно, а когда раздельно. Если говорить о перспективах дальнейшего моделирования проницаемости, кроме пористости и плотности, следует учесть и литологическую составляющую коллектора, судя по графикам, песчаник характеризуется большей дисперсией. Очевидно, что для низких значений проницаемости ввиду отсутствия в них запасов нефти построение прогнозной зависимости оценки проницаемости для поставленных задач не так актуально. Скважины, по которым отмечается высокая проницаемость (свыше 500 мД), важны в оценке ФЕС для описания таких процессов, как преждевременное обводнение, прорывы воды или высокие значения дебитов жидкости и нефти в единичных скважинах [42]. Для территории исследования их доля в коллекторах порового типа не превышает 3 % [43]. Заключение Выявление связей между параметрами Kпр, Kп и ρ горной породы имеет особое значение при разработке методики настройки модели в межскважинном пространстве. Из результатов исследования следует также, что учет литологической составляющей позволит дифференцировать распределение параметров, тем самым уточнить ФЕС по пласту. При моделировании коллектора необходимо перейти от линейности к нелинейности и принять во внимание, что решаемая задача распределения проницаемости в залежи несколько сложнее. На различных участках порой проницаемость не контролируется пористостью в принципе, а где-то преобладает только этот параметр. Достоверная оценка, учитывающая зависимости между свойствами коллекторов и диапазон наиболее вероятного изменения значений Kпр, позволит значительно повысить эффективность как геологического, так и гидродинамического моделирования. а б Рис. 3. Зависимость для песчаника и алевролита: а - углового коэффициента при объемной плотности породы и Kпр; б - углового коэффициента при пористости и Kпр

About the authors

Aleksey Yu. Vishnyakov

LUKOIL-Engineering LLC

Author for correspondence.
Email: Aleksej.Vishnyakov@pnn.lukoil.com

References

  1. Khalimov E.M. Detal'nye geologicheskie modeli i trekhmernoe modelirovanie [Detailed geological models and three-dimensional simulation]. Neftegazovaia tekhnologiia. Teoriia i praktika, 2012, vol. 7, no. 3.
  2. Rezvanov R.A., Smirnov O.A. Tipizatsiia kollektorov kak sredstvo povysheniia tochnosti opredeleniia pronitsaemosti [Reservoirs typification as a means of improving the permeability determining accuracy]. Neftianoe khoziaistvo, 2013, no. 2, pp. 42-45.
  3. Koshovkin I.N., Belozerov V.B. Otobrazhenie neodnorodnostei terrigennykh kollektorov pri postroenii geologicheskikh modelei neftianykh mestorozhdenii [Display of heterogeneities of terrigenous reservoirs in the construction of geological models of oil fields]. Izvestiia Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 2007, vol. 310, no. 2, pp. 26-32.
  4. Kozyrev N.D., Vishniakov A.Iu., Putilov I.S. Otsenka vliianiia parametrov neopredelennosti na prognozirovanie pokazatelei razrabotki [Assessment of the Uncertainty Parameters Influence on the Development Indicators Forecasting]. Nedropol'zovanie, 2020, vol. 20, no. 4, pp. 356-368. doi: 10.15593/2712-8008/2020.4.5
  5. Gavura V.E. Geologiia i razrabotka neftianykh i gazoneftianykh mestorozhdenii [Geology and development of oil and gas-oil fields]. Moscow: VNIIOENG, 1995.
  6. Aziz Kh., Settari E. Matematicheskoe modelirovanie plastovykh sistem [Mathematical modeling of reservoir systems]. Moscow: Nedra, 1982.
  7. Krichlou G.B. Sovremennaia razrabotka neftianykh mestorozhdenii - problemy modelirovaniia [Modern Oilfield Development – Modeling Problems]. Moscow: Nedra, 1979.
  8. Nasybullin A.V., Antonov O.G. Postoianno deistvuiushchaia geologo-tekhnologicheskaia model' 3-go bloka Berezovskoi ploshchadi [Permanent geological and technological model of the 3rd block of the Berezovskaya area]. Sbornik nauchnykh trudov TatNIPIneft'. Moscow: VNIIOENG, 2012, iss. 80, pp. 91-95.
  9. Reglament po sozdaniiu postoianno deistvuiushchikh geologo-tekhnologicheskikh modelei neftianykh i gazoneftianykh mestorozhdenii. RD 153-39.0-047-00 [Regulation on the creation of permanent geological and technological models of oil and gas-oil fields. GD 153-39.0-047-00]. Moscow: Ministerstvo topliva i energetiki Rossiiskoi Federatsii, 2000.
  10. Boganik V.N., Medvedev A.I., Medvedeva A.Iu., Pestrikova N.A., Pestov V.V., Reznichenko V.A., Iarmetov V.L. Metodika perekhoda ot srednei kernovoi pronitsaemosti k “istinoi” [Technique of transition from average core permeability to "true"]. Tekhnologii TEK. Neft' i kapital, 2005, no. 1.
  11. Mangazeev V.P., Belozerov V.B., Koshovkin I.N., Riazanov A.V. Metodika otobrazheniia v tsifrovoi geologicheskoi modeli litologo-fatsial'nykh osobennostei terrigennogo kollektora [Methods for displaying lithological-facies features of a terrigenous reservoir in a digital geological model]. Neftianoe khoziaistvo, 2006, no. 5.
  12. Bobrov S.E., Evdoshchuk A.A., Rozbaeva G.L. Povyshenie tochnosti prognoza pronitsaemosti na osnove vydeleniia klassov kollektorov i ikh izucheniia v ob"eme plasta Hx-I Suzunskogo mestorozhdeniia [Improvement of the geological model forecast accuracy based on identification of reservoir classes and study of the same in Nh-I reservoir of Suzunkoye field]. Neftianoe khoziaistvo, 2013, no. 2, pp. 46-49.
  13. Hovadik J.M., Larue D.K. Static characterization of reservoirs: refining the concepts of connectivity and continuity. Petroleum Geoscience, 2007, vol. 13, pp. 195-211. doi: 10.1144/1354-079305-697
  14. Deriushev A.B. O neobkhodimosti sopostavleniia geologicheskikh i gidrodinamicheskikh kharakteristik zalezhei po dannym trekhmernogo modelirovaniia na primere produktivnogo plasta Tl2-b Nozhovskogo mestorozhdeniia nefti [On the need to compare geological and hydrodynamic characteristics of a deposit using 3D modelling as exemplified by the Tl2-b pay bed of the Nozhovskoie oil field ]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiia. Neftegazovoe i gornoe delo, 2014, no. 13, pp. 15-25. doi: 10.15593/2224-9923/2014.13.2
  15. Barskii M.G., Konoplev A.V., Khronusov V.V., Krivoshchekov S.N. Novyi instrument prostranstvennogo analiza geologo-geofizicheskoi informatsii – Template Analyst [New tool for spatial analysis of geological and geophysical information – Template Analyst]. Geologiia, geofizika i razrabotka neftianykh i gazovykh mestorozhdenii, 2008, no. 8, pp. 17-20.
  16. Vistelius A.V. Osnovy matematicheskoi geologii [Fundamentals of Mathematical Geology]. Leningrad: Nedra, 1980, 389 p.
  17. Galkin V.I., Khizhniak G.P. O vliianii litologii na koeffitsient vytesneniia nefti vodoi [On the influence of lithology on the water-oil displacement efficiency]. Neftianoe khoziaistvo, 2012, no. 3, pp. 70-73.
  18. Vinnikovskii C.A. et al. Geologicheskoe stroenie Kamsko-Kinel'skoi vpadiny v sviazi s neftegazonosnost'iu i uglenosnost'iu Permskoi oblasti [Geological structure of the Kamsko-Kinelskaya depression in connection with the oil and gas content and coal content of the Perm region]. Geologiia i neftegazonosnost' Kamsko-Kinel'skikh progibov. Kazan': Kazanskii universitet, 1970.
  19. Vendel'shtein B.Iu., Zoloeva G.M., Tsareva N.V. et al. Geofizicheskie metody izucheniia podschetnykh parametrov pri opredelenii zapasov nefti i gaza [Geophysical methods for studying calculation parameters in determining oil and gas reserves]. Moscow: Nedra, 1985, 248 p.
  20. Galkin V.I., Ponomareva I.N., Repina V.A. Issledovanie protsessa nefteizvlecheniia v kollektorakh razlichnogo tipa pustotnosti s ispol'zovaniem mnogomernogo statisticheskogo analiza [Study of Oil Recovery from Reservoirs of Different Void Types with Use of Multidimensional Statistical Analysis]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiia. Neftegazovoe i gornoe delo, 2016, vol. 15, no. 19, pp. 145-154. doi: 10.15593/2224-9923/2016.19.5
  21. Gmurman V.E. Teoriia veroiatnostei i matematicheskaia statistika [Theory of Probability and Mathematical Statistics]. 10nd ed. Moscow: Vysshaia shkola, 2004, 479 p.
  22. Devis Dzh. Statistika i analiz geologicheskikh dannykh [Geological data statistics and analysis]. Moscow: Mir, 1977, 353 p.
  23. Devis Dzh.S. Statisticheskii analiz dannykh v geologii [Statistical data analysis in geology]. Moscow: Nedra, 1990, book 1, 319 p.
  24. Devis Dzh.S. Statisticheskii analiz dannykh v geologii [Statistical data analysis in geology]. Moscow, 1990, book 2, 426 p.
  25. Dement'ev L.F., Zhdanov M.A., Kirsanov A.N. Primenenie matematicheskoi statistiki v neftepromyslovoi geologii [Application of mathematical statistics in oilfield geology]. Moscow: Nedra, 1977. – 255 с.
  26. Tiab D. Modern Core Analysis. Vol. 1: Theory, Core Laboratories. Houston, Texas, 1993, 200 p.
  27. Warren J.E., Root P.J. The Behavior of Naturally Fractured Reservoirs. Soc. Petrol. Eng. J, 1963.
  28. Watson G.S. Statistic on spheres. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1983, 238 р.
  29. Yang Xin-She. Mathematical modeling for Earth Sciences. Dunedin Academic Press ltd, 2008, 310 p.
  30. Yarus J.M. Stochastic modeling and geostatistics. AAPG. Tulsa, Oklahoma, 1994, 231 р.
  31. Repina V.A., Galkin V.I., Galkin S.V. Primenenie kompleksnogo ucheta petrofizicheskikh kharakteristik pri adaptatsii geologo-gidrodinamicheskikh modelei (na primere vizeiskoi zalezhi Gondyrevskogo mestorozhdeniia nefti) [Complex petrophysical correction in the adaptation of geological hydrodynamic models (on the example of Visean pool of Gondyrev oil field)]. Zapiski Gornogo instituta, 2018, vol. 231, pp. 268-274. doi: 10.25515/pmi.2018.3.268
  32. Amanat U. Chaudry. Oil well testing handbook. Advanced TWPSON Petroleum Systems Inc. Houston, 2004, 525 p.
  33. Yortsos Yannis C., Choi Youngmin, Yang Zhengming, Piyush C. Shah. Analysis and interpretation of the water-oil ratio in waterfloods. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 5-8 October. San Antonio, Texas, 1997, pp. 413-434. doi: 10.2118/38869-MS
  34. Anisur Rahman N.M., Bin Akresh S.A., Al-Thawad F.M. Diagnosis and characterization of cross flow behind casing from transient-pressure tests. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 28-30 September, Houston, Texas, 2015. doi: 10.2118/174999-MS
  35. Chan K.S. Water control diagnostic plots. Paper SPE 30755. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 22-25 October. Dallas, Texas, 1995, pp. 755-763. doi: 10.2118/30775-MS
  36. Gladkov E.A. Geologicheskoe i gidrodinamicheskoe modelirovanie mestorozhdenij nefti i gaza [Geological and hydrodynamic modeling of oil and gas fields]: uchebnoe posobie. – Tomsk: Izd-vo Tomsk. politekhn. un-ta, 2012. – 99 s.
  37. Dement'ev L.F. Matematicheskie metody i EVM v neftegazovoi geologii [Mathematical methods and computers in oil and gas geology]. Moscow: Nedra, 1983, 62 p.
  38. Dement'ev L.F. Sistemnye issledovaniia v neftegazopromyslovoi geologii [System studies in oil and gas field geology]. Moscow: Nedra, 1988, 204 p.
  39. Prisiazhniuk M.A., Vishniakov A.Iu. K voprosu o sopostavlenii znachenii pronitsaemosti v geologicheskoi i gidrodinamicheskoi modeliakh [On the issue of comparing permeability values in geological and hydrodynamic models]. Problemy razrabotki mestorozhdenii uglevodorodnykh i rudnykh poleznykh iskopaemykh. Materialy XI Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii, Perm', 7-9 November 2018. Perm': Permskii natsional'nyi issledovatel'skii politekhnicheskii universitet, 2018, pp. 187-189.
  40. Galkin S.V., Poplaukhina T.B., Raspopov A.V., Khizhniak G.P. Otsenka koeffitsientov izvlecheniia nefti dlia mestorozhdenii Permskogo kraia na osnove statisticheskikh modelei [Estimation of oil recovery ratios for Permskiy region fields on the basis of statistical models]. Neftianoe khoziaistvo, 2009, no. 4, pp. 38-39.
  41. Dreiper N., Smit G. Prikladnoi regressionnyi analiz [Applied regression analysis]. Moscow: Vil'iams, 2007.
  42. Nikolaev M.N., Ermilov E.V., Gnilitskii R.A., Sagaidachnaia A.S., Konienko S.A. Kompleksirovanie istoricheskikh dannykh pri obosnovanii prostranstvennogo rasprostraneniia i fil'tratsionnykh svoistv vysokopronitsaemykh intervalov v razreze plastov sherkalinskoi svity Talinskoi ploshchadi [Integration of history data at justification of space distribution and reservoir properties of high permeable intervals of Sherkalinskaya suit, Talinskaya area ]. Neftianoe khoziaistvo, 2013, no. 3, pp. 28-31.
  43. Poplygin V.V., Galkin S.V. Prognoznaia ekspress-otsenka pokazatelei razrabotki neftianykh zalezhei [Forecast quick evaluation of the indices of the development of the oil deposits]. Neftianoe khoziaistvo, 2011, no. 3, pp. 112-115.

Statistics

Views

Abstract - 27

PDF (Russian) - 24

PDF (English) - 9

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2021 Vishnyakov A.Y.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies