Full Text

Введение Реализация технологических процессов добычи углеводородного сырья в настоящее время сопровождается постоянным ухудшением структуры запасов разрабатываемых объектов. Так, в промышленную разработку вводятся залежи, представленные сложнопостроенными коллекторами, насыщенными многофазными углеводородными системами. Одним из таких примеров можно считать турнейско-фаменскую залежь Жилинского месторождения. Отнесение данного объекта разработки к категории сложнопостроенных, с трудноизвлекаемыми запасами обусловлено несколькими факторами. Во-первых, залежь представлена известняками сферово-сгустковыми, основная масса которых состоит из неравномерно перекристаллизованного разнозернистого кальцита с микрозернистыми сгустками и комочками водорослевого либо раковинного происхождения, с рассеянными сферами и редким детритом остракод. Пористость пород связана с выщелачиванием и перекристаллизацией, поры внутриформенные (по сферам) и межформенные, межзерновые, угловатые, неправильные, каверновидные, распределены неравномерно. Наблюдаются трещины редкие субвертикальные и наклонные, затухающие, участками многочисленные по наслоению и разнонаклонные пересекающиеся [1, 2]. С точки зрения фазового состояния объект отнесен к категории нефтегазоконденсатных. При этом установление отметки газонефтяного контакта (ГНК) сопровождалось затруднениями: его положение первоначально принято по данным испытаний двух скважин и соответствовало глубине первого нефтенасыщенного пропластка. Комплекс исследований методом MDT, проведенный в нескольких скважинах для решения других промысловых задач, позволил уточнить и скорректировать положение ГНК, при этом разница между отметками составила 8 м. Газонасыщенность пластовой нефти принята равной 230 м3/т, вязкость в пластовых условиях составляет 0,72 мПа·с. Начальный период эксплуатации скважин характеризуется различной динамикой газового фактора. По данным первых инструментальных измерений его величина изменяется в диапазоне от 14 до 1700 м3/т, в среднем составляя 690 м3/т. Таким образом, геологическое строение рассматриваемого объекта осложнено как фазовым состоянием насыщающего флюида, так и структурой пустотного пространства. Столь сложное геологическое строение объекта в совокупности с территориальным совмещением Жилинского месторождения с уникальным Верхнекамским месторождением калийных солей обусловливает целесообразность максимально детального подхода по изучению и управлению процессами фильтрации и по рациональной выработке ресурсов [3]. Ввод залежи в промышленную эксплуатацию условно вертикальными и горизонтальными скважинами характеризуется значительной дифференциацией их начальных дебитов, несмотря на относительно небольшие размеры залежи (0,7-2,8×5,3 км) и схожесть геолого-физических условий в зонах дренирования. Значения начальных дебитов жидкости изменяются в диапазоне от 15 до 76 м3/сут, в среднем составляя 44 м3/сут. При этом диапазон изменения эффективных толщин не столь значителен, а ввод всех скважин в течение непродолжительного времени позволяет считать энергетику в зонах их отбора условно одинаковой. Также следует отметить, что на начальных этапах разработки зафиксировано неравномерное (от 1 до 30 %) обводнение продукции скважин. В связи с этим научный и практический интерес представляет задача исследования индивидуальных условий притока флюидов к добывающим скважинам сложнопостроенной турнейско-фаменской залежи Жилинского месторождения. Аналитических решений (уравнений притока) в трещинно-порово-кавернозных коллекторах, насыщенных нефтегазоконденсатом и неравномерно обводненных, в настоящее время не существует. А известные уравнения [4-7], учитывающие хотя бы некоторые из обозначенных факторов, весьма сложны, и их практическое применение является весьма затруднительным. В данной статье представлен способ описания притока жидкости, основанный на построении и анализе многомерных статистических моделей (уравнений множественной регрессии). Преимуществом данного, по сути - вероятностно-статистического метода исследования, является возможность достаточно простого и достоверного описания процессов, происходящих в сложных системах, к которым относятся объекты добычи углеводородного сырья. В отличие от аналитических решений, основанных на «навязывании» представлений, имеющихся у исследователей, исследуемому объекту и последующему «подгону» этого объекта под представления посредством ввода уточняющих коэффициентов, физический смысл которых зачастую недостаточно обоснован. Вероятностно-статистические методы работают по другому принципу. Их задача заключается в описании реальных процессов на основе тщательной математической обработки характеризующего их фактического материала [8]. Таким образом, решение поставленной задачи сводится к построению и анализу многомерных моделей определения дебитов скважин, основанных на использовании промыслового материала - фактических геолого-технологических показателей эксплуатации скважин на рассматриваемом объекте. Для максимальной достоверности разрабатываемых моделей притока в качестве исходных данных приняты параметры, характеризующие первые для скважин гидродинамические исследования (ГДИ). Использование параметров, определенных по первым ГДИ, позволит описать процессы фильтрации в условиях, максимально приближенных к начальному естественному состоянию объекта, не нарушенному техногенным влиянием. Построению многомерных статистических моделей дебитов для решения различных задач нефтегазового инжиниринга посвящены работы [8-10]. Классические многомерные статистические модели прогноза дебитов, построенные в данных работах, являются статистически значимыми, но характеризуются ощутимой ошибкой расчетов. При этом влияние показателей на процесс формирования дебитов определяется только исходя из порядка включения в результирующую модель. В настоящей работе построение многомерных статистических моделей дополнено исследованиями по безразмерной оценке влияния каждого из показателей на дебит скважины и последующим сравнением этих влияний. С этой целью построены индивидуальные (линейные) вероятностные модели по каждому из используемых показателей, характеризующие вероятность отнесения скважины к категории высоко- или низкодебитных в зависимости от данного показателя. Высокодебитными предложено считать скважины, чья производительность превышает среднее по залежи значение (44 м3/сут), низкодебитными - скважины с дебитом меньше среднего. Соответственно, по величине дебита вся выборка разделена на два класса: класс 1 включает высокодебитные скважины, класс 2 - низкодебитные. Следует отметить, что несмотря на существенную дифференциацию дебитов, средние значения остальных используемых геолого-технологических показателей для двух выделенных классов статистические не являются различными, что установлено с использованием t-критерия Стьюдента. Значимые различия между средними для двух классов значениями установлены только для такого показателя, как забойное давление. То есть статистические неразличные значения геолого-технологических показателей формируют столь разные по величине значения дебитов. Данный факт еще раз свидетельствует о целесообразности детального исследования условий притока жидкости к скважинам рассматриваемого объекта, что выполнено в настоящей статье с применением вероятностно-статистических методов. Индивидуальные вероятностные модели по геолого-технологическим показателям эксплуатации скважин Уравнение регрессии Область применения / диапазон вероятностей Уравнение регрессии Область применения / диапазон вероятностей 0,5-27,0 % 0,435-0,761 1,88-2,96 % 0,443-0,604 0,34-0,72 мПа∙с 0,271-0,817 312,0-13861,0 м 0,379-0,967 1,42-1,87 0,218-0,949 48,3-13861,0 м 0,456-0,829 0,6-6,0 м 0,430-0,552 42,3-8102,9 0,429-0,894 14,2-1698,8 м3/т 0,482-0,525 4,19-208,5 мкм2 0,429-0,904 9,99-22,35 МПа 0,035-0,820 -7,62 - -0,002 отн.ед. 0,262-0,726 5,97-19,65 МПа 0,043-0,921 316-1656 0,365-0,955 6,7-12,3 % 0,001-0,844 49,7-3597,9 м / m 0,460-0,816 0-1 0,487-0,517 37,0-2103,3 0,382-0,982 0,0047-0,8 мкм2 0,420-0,916 1150,0-9081,0 м 0,442-0,855 -7,24 - -2,29 отн.ед. 0,390-0,644 - - Систематизация исходных данных При построении моделей в качестве зависимого признака (прогнозируемого параметра) используется дебит жидкости Q (м3/сут), в качестве независимых факторов - вязкость пластовой нефти μ (мПа·с), обводненность добываемой продукции W (%), объемный коэффициент нефти b (б/р), газовый фактор Гф (м3/т), пластовое и забойное давления Рпл, Рзаб (МПа), пористость m (%) и проницаемость k (мД) коллектора, эффективная нефтенасыщенная толщина пласта h (м), показатели состояния призабойной зоны (S, d) и значения радиуса зоны дренирования (Рдр). Трещиноватость коллектора, диагностированная по данным обработки кривых восстановления давления (КВД), учтена посредством введения соответствующего индекса Tp. Значение Tp = 1 соответствует наличию естественной трещиноватости коллектора в зоне дренирования, Tp = 0 - ее отсутствию. Аналогичным образом учтена конструкция забоя скважин. Значение Ик = 1 свидетельствует о горизонтальном окончании ствола скважины, нулевое значение этого индекса введено для условно вертикальных скважин. Фильтрационные параметры продуктивных пластов для каждой скважины определены при специально выполненной интерпретации первых КВД с использованием разных методов. Используемая проницаемость характеризует удаленную зону пласта и определена методом касательной и в программном комплексе Kappa Workstation (модуль Saphir) [11]. Состояние призабойной зоны учтено величиной скин-фактора, выявленного методом касательной и в Saphir, а также безразмерным диагностическим признаком d, определенным по методу детерминированных моментов давления [12-15]. Отдельно следует отметить, что в ходе описываемых в статье исследований изучено влияние на дебиты такого важного параметра, как размер (радиус) зоны дренирования [16-20]. Практически все аналитические уравнения притока включают данный параметр, однако исследованию его фактических значений уделяется мало внимания. В данной работе значения радиуса зоны дренирования определены по формулам Чекалюка ван Пуллена [21, 22], Собби [23, 24] и в Saphir [25-32]. Радиусы по Чекалюку, ван Пуллену и Собби рассчитаны дважды: с использованием проницаемостей, определенных по методу касательной (КС), и в Saphir (S). Методология выполненных вероятностно-статистических исследований Первый этап решения поставленной задачи сведен к построению индивидуальных вероятностных моделей зависимости дебитов от каждого из принятых в качестве исходных данных геолого-технологических показателей [33-35]. Алгоритм построения моделей кратко можно описать следующим образом. Предварительный этап включал сравнение плотностей распределения каждого из показателей (обозначены как x) для двух выделенных классов, при этом оптимальные диапазоны (интервалы) вычислены по формуле Стерджесса. На следующем этапе в каждом интервале вычислены вероятности соответствия значения данного показателя к классу высокодебитных скважин Р(х). По величинам Р(х) и х рассчитаны парные коэффициенты корреляции r и построены уравнения регрессии. Все построенные таким образом линейные вероятностные модели приведены в таблице. Представленные в таблице линейные вероятностные модели позволяют оценить индивидуальную информативность каждого из показателей в формировании повышенного дебита жидкости. Следует отметить, что все построенные модели «работают» верно, так как во всех случаях значения вероятностей находится в диапазоне 0,0-1,0. Минимальное значение вероятностей получено по Р(m), максимальное по - То есть фактором, оказывающим наибольшее влияние на приток жидкости, является размер зоны дренирования, определенный по формуле ван Пуллена, наименьшее - коэффициент пористости. Данный вывод вполне физичен и соответствует представлениям подземной гидромеханики: практически все известные аналитические формулы дебита включают размер зоны дренирования и не используют коэффициент пористости [36-40]. Соответственно, построенные индивидуальные вероятностные модели не противоречат физике описываемого процесса. Для учета совместного влияния показателей на вероятность формирования повышенных значений дебита предлагается использовать комплексный показатель Pкомп, который определяется по формуле: (1) где - индивидуальные вероятности принадлежности к классу скважин с повышенными дебитами. Подход, основанный на вычислении безразмерного показателя, комплексно учитывающего влияние нескольких показателей на прогнозируемую величину, описан в работах [8, 10]. Для удобства практического определения комплексного показателя построены многомерные статистические модели, в которых в качестве исходных данных используются привлеченные геолого-технологические показатели. Модели построены совместно для всех скважин, а также дифференцированно для скважин с горизонтальным окончанием ствола и условно вертикальных. Для оценки статистической значимости построенных моделей использованы такие показатели, как коэффициент множественной корреляции (R), уровень значимости (p) и стандартная ошибка (S0). Общая модель имеет следующий вид: (2) при R = 0,999, p < 0,00404, S0 = 0,0028 доли ед. Для вертикальных скважин модель имеет следующий вид: (3) при R = 0,999, p < 0,00036, S0 = 0,014 доли ед. Для горизонтальных скважин модель имеет следующий вид: (4) при R = 0,999, p < 0,00022, S0 = 0,00016 доли ед. Необходимо отметить, что все модели являются статистически значимыми. Диапазоны применимости всех построенных моделей в полной мере соответствуют фактическим условиям фильтрации флюидов на рассматриваемом месторождении. Следует отметить, что модели, построенные дифференцированно для скважин различной конструкции, демонстрируют более высокие статистические оценки. Следовательно, отличающийся вид построенных моделей подтверждает факт различных условий притока к горизонтальным и вертикальным скважинам. При этом анализ построенных многомерных уравнений позволяет установить, какие факторы определяют приток к горизонтальным и вертикальным скважинам в условиях рассматриваемого месторождения. Так, вероятность повышенных дебитов вертикальных скважин определяется свойствами флюида и трещиноватостью коллектора, для горизонтальных - только его строением и свойствами. Выполненные исследования позволили объяснить значительную дифференциацию дебитов скважин, работающих, на первый взгляд, в схожих геолого-физических условиях. Подтвержденный факт различия условий притока обусловливает необходимость дифференциации дальнейших исследований для вертикальных и горизонтальных скважин, что учтено при решении главной задачи исследования - построении многомерных статистических моделей определения дебитов скважин. Первая модель, построенная для всех скважин без учета их конструкции, имеет следующий вид: (5) при R = 0,999, p < 0,0522, S0 = 1,32 м3/сут. Для вертикальных скважин, модель имеет следующий вид: (6) при R = 0,999, p < 0,00115, S0 = 0,04 м3/сут. Для горизонтальных скважин модель имеет следующий вид: (7) при R = 0,999, p < 0,00118, S0 = 0,02 м3/сут. Уравнение (5) не является статистически значимым, несмотря на высокое значение коэффициента R, что подтверждает нецелесообразность использования одних и тех же принципов описания притока к вертикальным и горизонтальным скважинам в условиях рассматриваемого месторождения. Модели (6) и (7) являются статистически значимыми и могут применяться для определения дебитов скважин различной конструкции. Следует отметить, что на втором месте в обеих моделях присутствует радиус зоны дренирования, определенный по формуле ван Пуллена. Все известные аналитические уравнения притока учитывают размеры зоны влияния, однако соответствующий параметр всегда логарифмируется, что нивелирует влияние его изменения на результирующую величину дебита скважины. Представленные в данной работе многомерные статистические модели демонстрируют существенно более значительный вклад размеров области дренирования на количество добываемого флюида. Наибольший вклад в формирование дебита горизонтальных скважин оказывает газовый фактор, он первым и с отрицательным знаком включается в модель. Данный вывод косвенно свидетельствует о различиях в процессах разгазирования нефти в зонах отбора вертикальных и горизонтальных скважин. Модель (7) на последнем шаге включает показатель d - безразмерный диагностический признак, характеризующий свойства призабойной зоны пласта и определяемый при обработке КВД методом детерминированных моментов давления. При этом в модель не вошли значения скин-фактора, определенные методом касательной и в модуле Saphir. Данный вывод свидетельствует, что в условиях притока к горизонтальным скважинам скин-фактор является весьма сложным показателем [41-45], и целесообразность его использования для оценки состояния призабойной зоны пласта следует изучать дополнительно. Заключение Настоящая работа посвящена вероятностно-статистической оценке закономерностей притока жидкости в индивидуальных геолого-физических условиях объекта разработки, представленного карбонатным коллектором со сложной структурой пустотного пространства и высокой газонасыщенностью пластовой нефти. Основным инструментом является многомерное статистическое моделирование, дополненное безразмерной (вероятностной) оценкой индивидуального влияния широкого перечня геолого-технологических параметров на закономерности притока углеводородов. Оригинальный подход, заключающийся в построении индивидуальных вероятностных линейных уравнений, позволил объяснять значительную дифференциацию дебитов скважин в схожих, на первый взгляд, геолого-технологических условиях. Статистически обоснованы различия в закономерностях притока флюидов к скважинам с различной конструкцией ствола (условно вертикальным и горизонтальным), выделены факторы, влияющие на формирование дебитов. Построена серия многомерных статистических моделей, позволяющих с высокой степенью достоверности определять дебиты горизонтальных и вертикальных скважин в сложных геолого-технологических условиях.

About the authors

Andrey S. Chukhlov

LUKOIL-PERM LLC

Olga L. Salnikova

PJSC Permneftegeofizika

Vasily I. Chernykh

LUKOIL-Engineering LLC

References

Statistics

Views

Abstract - 300

PDF (Russian) - 182

Refbacks

• There are currently no refbacks.