Full Text

Введение Обводненность является важнейшим промысловым параметром для анализа разработки месторождений нефти. Чаще всего при разработке именно карбонатных коллекторов можно наблюдать быстрый прорыв воды к забоям добывающих скважин [1-4]. Это во многом объясняется сложным строением залежи, в частности наличием трещиноватости в пласте. Такие коллекторы, как правило, относятся к типу трещинно-поровых, которые характеризуются низкими значениями проницаемости блоков породы по сравнению с проницаемостью трещин, пористости трещин и наличием обмена жидкостью между системами блоков и трещин. С такой проблемой сталкиваются и на месторождениях Пермского края, карбонатные залежи которых имеют сложное строение и неоднородный литолого-фациальный состав [5-10]. Одним из примеров залежи такого типа является турнейский пласт изучаемого месторождения. Общая характеристика объекта исследования Для анализа показателя обводненности и построения вероятностно-статистических моделей была выбрана турнейская карбонатная залежь месторождения Пермского края. Эксплуатация пласта началась в сентябре 1978 г. Интенсивное разбуривание и ввод новых скважин происходили в 1979-1982 гг. и завершились в 1988 г. Начальный дебит новых скважин составлял 0,7-6,0 т/сут безводной нефти. Резкие скачки обводнения наблюдались с 1983 г. после организации закачки, а также с 2007 по 2015 г., после чего процент обводненности добываемой продукции увеличился с 37 до 72,6 % в 2016 г. При этом на данный момент высокая обводненность - основная причина выбытия скважин с объекта, на нагнетательном фонде проводится комплекс мероприятий, направленных на восстановление и выравнивание профиля приемистости [11-14]. Турнейский объект имеет сложное геологическое строение: высокую расчлененность, сложный минералогический состав, макро- и микронеоднородность, также осложняющим фактором является высокая вязкость нефти. Анализ образцов керна показал, что в пласте преобладают поры межформенного типа выщелачивания и межформенные канальцы. В коллекторах с несколько ухудшенными коллекторскими свойствами наряду с межформенными имеются седиментационные внутриформенные поры, микротрещиноватость в образцах не была обнаружена. Однако крупные трещины довольно сложно установить по образцам керна, это связано в первую очередь с разламыванием керна по трещинам и качеством самих образцов (трещины при разбуривании, нарушение правил транспортировки) [15-17]. Также необходимо отметить, что полученная информация характеризует начальное состояние пласта, зачастую не охваченного разработкой [18-20]. Косвенным фактором наличия трещин может служить не только резкий темп обводненности скважинной продукции, но и результаты гидродинамических исследований: проницаемость по результатам этих исследований выше, чем определенная по керну и петрофизическим зависимостям. Для определения ряда параметров были использованы различные методы интерпретации кривых восстановления давления: методов произведения и касательной. Для определения характеристик трещин по графикам кривых восстановления уровней (КВУ) и кривых восстановления давления (КВД) производился расчет с помощью метода Уоррена - Рута [21-29]. С помощью данной методики были определены доля трещиноватости пласта, раскрытость и проницаемость трещин. В результате по полученным данным была построена схема трещиноватости, позволяющая установить распространение трещиноватого коллектора по площади (рис. 1). Рис. 1. Схема распространения трещиноватого коллектора по объекту Т Таблица 1 Основные статистические характеристики показателей Показа-тель Среднее ± Ст.откл. Минимум - Максимум Показа-тель Среднее ± Ст.откл. Минимум - Максимум W, % 78,237 ± 14,881 57,650 - 99,390 Кпр, мкм2 148,733 ± 231,335 5,911 - 967,811 Qн, т/сут 3,358 ± 3,052 0,270 - 11,970 Нэф.н, м 12,166 ± 2,432 7,900 - 16,000 Qж, м3/сут 19,658 ± 11,610 6,530 - 44,330 dP, МПа 4,284 ± 3,192 0,560 - 11,490 Кпесч, доли ед. 0,552 ± 0,076 0,440 - 0,675 bтр, мкм 0,398 ± 0,417 0,000 - 0,988 Кн, доли ед. 83,118 ± 5,613 75,269 - 91,392 ωтр, доли ед. 75,490 ± 98,253 0,000 - 259,135 Кп, доли ед. 14,910 ± 1,807 10,911 - 17,313 Кпр.тр, мкм2 7,290 ± 7,362 0,000 - 27,910 Анализ данной схемы показал, что в зонах повышенной трещиноватости наблюдаются, как правило, и высокие значения обводненности. Поэтому для анализа были выбраны 15 скважин турнейской залежи, располагающиеся в центральной и северной частях основного поднятия и отмеченные на рис. 1, для которых был произведен анализ КВД и рассчитаны характеристики трещиноватости. Скважины были выбраны исходя из высоких темпов обводнения продукции скважины в процессе работы и высоких показателей обводненности, изменяющихся в диапазоне от 57,6 до 99,4 %. Исследование влияние геологических факторов и показателей разработки на обводненность скважин Динамика обводненности зависит не только от времени и стадии разработки, но и от свойств пласта [30, 31]. В связи с этим для анализа в данной работе привлечены различные характеристики залежи - геологические данные и показатели разработки: 1. Геологический показатель: - коэффициент песчанистости (по РИГИС) (Кпесч, доли ед.); - коэффициент нефтенасыщенности (по РИГИС) (Кн, доли ед.); - коэффициент пористости (по РИГИС) (Кп, доли ед.); - коэффициент проницаемости (по РИГИС) (Кпр, мкм2); - эффективная нефтенасыщенная толщина (по РИГИС) (Нэф.н, м). 2. Параметр трещин: - раскрытость трещин (bтр, мкм); - доля трещин (ωтр, доли ед.); - коэффициент проницаемости трещин (Кпр.тр, мкм2). 3. Показатель разработки: - обводненность (W, %); - дебит жидкости (Qж, т/сут); - дебит нефти (Qн, м3/сут); - депрессия (рассчитанная как разница между пластовым давлением по КВД и забойным) (dP, МПа). Таблица 2 Корреляционная матрица геолого-физических показателей и показателей разработки Параметр W Qн Qж Кпесч Кн Кп Кпр Нэф dP bтр ωтр Кпр.тр W 1 -0,350* 0,433* 0,144 -0,313* -0,447* -0,461* 0,121 -0,418* 0,101 0,156 0,408* Qж 1 0,651* -0,291* 0,153 0,201* 0,135 -0,119 0,378* -0,021 0,249* 0,091 Qн 1 -0,250* -0,055 -0,159 -0,167 -0,088 0,103 0,073 0,292* 0,404* Кпесч 1 -0,636* -0,283* -0,428* 0,650* 0,005 -0,061 0,482* -0,047 Кн 1 0,703* 0,503* -0,696* -0,002 0,213* -0,426* -0,157 Кп 1 0,536* -0,211* 0,059 0,333* 0,015 -0,049 Кпр 1 -0,209* -0,039 0,464* -0,156 -0,258* Нэф 1 -0,094 0,237* 0,558* 0,024 dP 1 -0,098 -0,419* -0,327* bтр 1 0,042 -0,152 ωтр 1 0,398* Кпр.тр 1 Примечание: * - статистически значимая корреляционная связь (p < 0,05). Таблица 3 Характеристики многомерных уравнений N W Св.член Qн Qж Кпесч Кн Кп Кпр Нэф DP bтр ωтр Кпр.тр R2 3 58-62,1 61,970* - - - - - - - - -5,218* - - 0,995 4 58-63,0 62,290* - - - - - - - - -5,605* - - 0,960 5 58-70,5 68,615 - - -11,182 - - -0,007 - - - 0,031 0,199 1 6 58-70,9 66,897 - - -1,775 - - -0,007 -0,189 - - 0,047 -0,283 1 7 58-72,7 76,432 -11,207 3,476 - - 0,289 - - -1,463 - -0,039 - 0,999 8 58-74,6 60,179 - - -4,182 -0,001 0,419 -0,018 - 0,028 11,134 0,025 - 1 9 58-75,4 -8,706 0,066 - - 0,709 -0,182 -0,018 1,384 - 7,916 0,019 0,157 1 10 58-84,7 -69,38 - -0,020 -5,836 1,196 0,078 -0,017 2,718 0,329 4,729 - 0,872 1 11 58-86,5 61,246* -5,294* 1,630* - - 0,617* -0,008* - -0,445* 3,794* 0,007* -0,170* 0,999 12 58-97,5 65,414* -5,927* 1,752* - - 0,540 -0,007* -0,303 -0,248 4,315* 0,017 -0,217* 0,999 13 58-98,5 60,131* -3,073* 1,507* 60,612 -0,686 2,589 -0,005 - -2,007* - -0,074* - 0,989 14 58-99,0 72,261* -4,071* 1,245* - - - -0,007 - -0,488 - - - 0,964 15 58-99,4 76,479* -2,998* 0,844* - - - -0,011 - -0,715 - - - 0,884 Примечание: * - статистически значимый показатель. Таблица 4 Сравнение средних значений с помощью t-критерия Стьюдента Параметр Среднее - W > 84,7 % Среднее - W < 84,7 % t p W 69,326* 96,060* -6,568* 0,0000 Qн 4,603* 0,870* 2,681* 0,0189 Qж 15,916 27,144 -1,929 0,0758 Кпесч 0,554 0,549 0,099 0,9222 Кн 84,335 80,684 1,206 0,2491 Кп 15,641* 13,451* 2,643* 0,0203 Кпр 189,083 68,036 0,952 0,3584 Нэф 12,400 11,700 0,511 0,6177 dP 5,178 2,498 1,619 0,1294 bтр 0,337 0,523 -0,804 0,4358 ωтр 74,477 77,517 -0,054 0,9574 Кпр.тр 7,287 7,299 -0,003 0,9977 Примечание: * - статистически значимый показатель. Для проведения оценки используемых в работе данных, были рассчитаны их статистические параметры, приведенные в табл. 1. С целью оценки влияния изучаемых показателей на W скважин, были вычислены значения парных коэффициентов корреляции r, приведенные в табл. 2. Всего вычислено 66 значений r, из которых 36 являются статистически значимыми. Отметим, что величина W имеет значимые корреляции с Qн, Qж, Кн, Кп, Кпр, dP. Коэффициенты корреляции с рассмотренными параметрами изменяются в диапазоне от -0,69 до 0,7. Так, наиболее высокое значение r исследуемый показатель W имеет с коэффициентами проницаемости и пористости, меньшую - с раскрытостью трещин внутри пласта. Между изучаемыми показателями, которые, по мнению автора данной статьи, влияют на значение W, имеются достаточно тесные связи (r = 0,101). Наиболее высокие коэффициенты корреляции наблюдаются между коэффициентами пористости и нефтенасыщенности (r = 0,703), между коэффициентом песчанистости и нефтенасыщенной толщиной (r = 0,650). Для выявления совокупности тех показателей, которые дифференцированно влияют на величину W по всему диапазону значений, было выполнено ранжирование по данной величине от минимального (W = 55,6 %) до максимального (W = 99,4 [32-36]. Данный ряд значений был использован для оценки влияния изучаемых параметров на величину W с помощью пошагового регрессионного анализа по следующей схеме: первое многомерное регрессионное уравнение строится при n = 3, второе при n = 4 и так далее до n = 15. Таким образом построено 13 многомерных уравнений регрессии, которые приведены в табл. 3. Анализ построенных многомерных моделей значений W показал, что наблюдаются две группы данных, которые комплексно влияют на величину W при разных ее значениях. Отметим, что на первом и втором шагах построения моделей, в диапазоне значений обводненности от 57,6 до 63 %, на величину W статистически влияет только показатель раскрытости трещин (bтр). Далее, при включении в модель скважин, обводненность которых изменялась от 70,5 до 84,7 %, происходят различные влияния показателей на W. При добавлении в модель скважин с обводненностью более 84,7 % наблюдается постоянное влияние на W таких показателей, как дебит жидкости (Qж), нефти (Qн), коэффициент проницаемости (Кпр) и депрессия (dP). Все это показывает, что формирование значений W в пределах двух выделенных групп, граница между которыми W = 84,7 %, происходит различно. Таблица 5 Сравнение прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной модели Фактическая W, % Модельная % Модельная % 57,6 58,6 57,4 61,8 56,3 60,4 62,2 63,5 63,3 62,9 60,4 64,3 70,5 71,1 75,2 70,9 74,6 71,5 72,7 77,8 73,1 74,6 76,1 74,7 75,4 76,4 70,8 84,7 87,7 82,7 86,5 94,2 86,6 97,5 95,2 97,9 98,5 90,4 97,3 98,6 95,3 98,7 99,4 96,1 99,6 Рис. 2. Зависимость Р(Z) от Z а б Рис. 3. Сравнение прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной модели: а - способ: общая модель; б - способ: дифференцированные модели Для более полного статистического анализа сравним средние значения в группах скважин с W > 84,7 % и W < 84,7 % с помощью t-критерия Стьюдента (табл. 4), который вычисляется по следующей формуле где M1 - средняя арифметическая первой группы; М2 - средняя арифметическая второй сравниваемой группы; m1 - стандартная ошибка первой группы; m2 - стандартная ошибка второй группы. По результатам анализа видно, что большое отличие между двумя группами наблюдается в показателях коэффициента пористости и нефтенасыщенности. Это говорит о том, что на рассматриваемой залежи обводняются высокопористые и высоконасыщенные зоны. Также можно констатировать, что высокообводненные скважины работают на большей депрессии. Для комплексной оценки влияния показателей на величину обводненности в пределах групп используем линейный дискриминантный анализ (ЛДА). Составляются матрицы центрированных сумм квадратов и смешанных произведений, вычисляется выборочная матрица. Далее для определения коэффициентов ЛДФ находится обратная выборочная ковариационная матрица. Затем вычисляется граничное значение дискриминантных функций (Ro), которое делит выборку на два подмножества. Надежность классификации определяется с помощью критерия Пирсона χ2. Варианты применения в научных исследованиях статистических методов анализа для решения аналогичных задач приведены в работах [37-45]. В качестве классификатора здесь выступает значение W < 84,7 % (класс 1), W < 84,7 % (класс 2). Линейная дискриминантная функция имеет следующий вид: Z = -0,582 Кп + 1,117 bтр - - 0,177 dP + 0,048 Qж + 8,044, при R = 0,79, χ2 = 10,52, p = 0,032. Отсюда видно, что построенная линейная дискриминантная функция (ЛДФ) является статистически значимой. Верное распознавание составило 86 %. По данной функции были вычислены значения апостериорной вероятности Р(Z). Соотношение между Z и Р(Z) приведено на рис. 2. Видим, что при изменении Z от отрицательных значений к положительным величина P(Z) повышается от 0,00 до 0,99. Значение Z для первой группы изменяется от -2,04 до 0,98, среднее значение -0,71, для второй группы - от -0,15 до 2,48, среднее значение Z для группы 1,43. На графике апостериорной вероятности анализ соотношений P(Z) от Z показывает, что с ростом значений Z апостериорные вероятности отнесения к классу высокообводненных скважин увеличивается. Все это позволяет понять, что формирование показателей W проходило различно, в зависимости от их значений. Поэтому для прогнозирования влияния рассматриваемых параметров на показатель обводненности были построены три группы моделей прогноза W: общая модель, включающая в себя все 15 скважин, и дифференцированные, скважины в которой были поделены на две группы в зависимости от значений больше или меньше W = 84,7 %. В случае использования всех данных было получено многомерное регрессионное уравнение: = 1,65Qж - 4,7dP - 0,006 Кпр - 0,19ωтр + + 142 Кпесч + 5,44Кп - 1,44Кн + 40,92. R2 = 0,92. Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значение коэффициента R, описывающего силу статистической связи, изменялось следующим образом: 0,325; 0,536; 0,623; 0,671; 0,828; 0,853; 0,922. Как видим из результатов, при использовании общей модели выделяются семь параметров, влияющих на показатель обводненности: наибольшее влияние оказывает дебит жидкости и доля трещин, также модель зависит от большого числа геологических параметров. По данной формуле были вычислены значения по всем скважинам и были сопоставлены с фактическими значениями W (табл. 5 и рис. 3, а). Для построения дифференцированной модели скважины были разделены на две группы. Модель для скважины, где W < 84,7 %, имеет следующий вид: (группа 1) = 0,75 Кпр.тр + 0,77 Нэф - 0,02 Кпр + + 2,51 Кп + 7,4 bтр + 15,95. R2 = 0,91. Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значение коэффициента R, описывающего силу статистической связи, изменялось следующим образом: 0,508; 0,635; 0,698; 0,832; 0,912. Для скважин, где обводненность более 84,7 %, построенная модель имеет следующее выражение: (группа 2) = 2,77 dP + 0,54 Кпр.тр + + 0,12 Qж + 81,82. R2 = 0,98. Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии, где значение коэффициента R изменялось следующим образом: 0,576; 0,937; 0,985. По данным формулам были вычислены значения Wм для первой и второй групп и сопоставлены с фактическими значениями W. Отметим, что анализ построенных моделей показывает, что при использовании дифференцированной модели наибольшее влияние на показатель обводненности скважин с W < 84,7 % имеют пять показателей, для скважин с W > 84,7 % - три. При этом в обеих группах влияет показатель проницаемости трещин. Проведем сравнение путем сопоставления прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной моделей. По полученным уравнениям были вычислены модельные значения при использовании всех данных, значений для дифференцированных моделей, которые были сопоставлены с фактическим значением W (см. табл. 5), на основании чего были построены графики (см. рис. 3). Как видно из сравнения, первый вариант построения модели имеет меньший коэффициент корреляции (r = 0,960) и большое количество скважин (см. рис. 1), которые находятся за пределами границ доверительной вероятности. В то время как дифференцированные модели показали лучшую сходимость фактических и модельных значений (r = 0,991). Значение W только двух скважин из прогнозной модели отклоняется от фактических данных (см. рис. 1). Сравнение двух вариантов (дифференцированных и общей моделей) показывает, что в случае применения моделей для двух групп наблюдается гораздо лучшее соответствие прогнозных и фактических значений W. Заключение В процессе исследования проведен анализ 15 скважин турнейского объекта одного из месторождений Пермского края с высокими значениями показателя обводненности. Определено, что большое влияние на процесс обводнения имеют геологические характеристики пласта и параметры трещин, однако степень влияния конкретных параметров, использовавшихся в исследовании, меняется с ростом обводненности. Построенные модели показали, что при использовании всех данных коэффициент корреляции между фактическими и прогнозными значениями W общей модели составляет r = 0,960. Построение дифференцированных моделей с разделением их по значению W позволило увеличить коэффициент корреляции между фактическими и прогнозными данными до r = 0,991. Таким образом, по результатам выполненного исследования формирования значений обводненности от изучаемых показателей можно сделать вывод о том, что использование дифференцированных моделей позволяет более достоверно оценивать влияние различных показателей на обводненность скважинной продукции.

About the authors

Yana S. Liginkova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 359

PDF (Russian) - 301

PDF (English) - 8

Refbacks

• There are currently no refbacks.