Full Text

Введение В нефтегазовой промышленности все большее распространение получают модели, позволяющие воспроизвести комплексный учет процессов, происходящих в системе «пласт - скважина - система сбора» [1]. Особую сложность представляет создание модели пласта, построение которой сопровождается значительной неопределенностью исходных параметров [2-5]. Существуют различные виды моделей пластов, от простых до более сложных, описывающие характер изменения системы в процессе разработки. Выбор того или иного метода моделирования пластовой системы зависит от требуемых задач, ограничений, объема исходных данных, а также вычислительных и временных ресурсов [6-8]. Кроме полномасштабных геолого-гидродинамических моделей, известны различные виды упрощенных моделей пласта: одни представляют пластовую систему как единый поровый объем (модель материального баланса), другие - рассматривают взаимовлияние нагнетательных и добывающих скважин (CRM-модели), третьи - позволяют выполнить расчеты на двумерной сетке с более наглядным представлением о геологическом строении объекта (прокси-модели) [9-11]. При переходе на более детальный уровень моделирования важным является учет взаимовлияния скважин и перетоков между участками залежи, поэтому задача выделения отдельных зон залежи представляет особый интерес. Во многих случаях в практике моделирования при построении упрощенных моделей пластов методом материального баланса применяется разбиение крупных залежей на некоторое число небольших участков. Данный подход позволяет проводить более детальный анализ геолого-технологических показателей отдельных участков (блоков) залежи или групп скважин, что в свою очередь повышает достоверность и прогностическую способность модели. В данной работе предложен метод дифференциации залежи на зоны, основанный на расчете накопленной компенсации по очагам заводнения. Объединение очагов заводнения в единые зоны произведено с помощью метода Монте-Карло, в результате чего получено множество различных вариантов выделения зон в пределах залежи и определены их статистические характеристики. Модели пласта Как известно, наиболее детальной моделью пласта является геолого-гидродинамическая модель, создание которой требует значительного объема исходных данных с их последующей верификацией и увязкой. Процесс создания, инициализации и настройки геолого-гидродинамической модели является итерационным и трудоемким, а проведение расчетов зачастую требует и значительных вычислительных ресурсов [12-14]. В условиях необходимости проведения более оперативных оценок залежи или ее отдельных участков, а также при наличии неопределенности в исходных данных или при их ограниченной доступности упрощенные модели пласта обладают преимуществом. Особый интерес упрощенные модели пласта представляют для задач, связанных с моделированием сложно формализуемых объектов, у которых, как правило, нет физико-математических и физико-химических моделей процессов, или (и-) отсутствует четкое понимание геометрии объекта, или (и-) имеется значительная неопределенности его свойств, но при этом имеются данные фактической добычи углеводородов. Примерами таких объектов могут быть залежи трудноизвлекаемых запасов, коллекторы с аномальными свойствами, неструктурные залежи со сложно геометризуемыми границами. Моделирование данных объектов с высокой степенью детальности невозможно в силу сложности оценки необходимых параметров системы. Среди упрощенных моделей пласта известны модели на основе метода материального баланса, прокси-модели, модели CRM, модели на основе метода линий тока и другие [10, 11]. К сеточным типам относится прокси-модель, представляющая собой двумерный однофазный симулятор. В модели объект разработки разбивается на элементы по неструктурированной расчетной сетке, по каждой скважине воспроизводятся показатели работы, проводится адаптация на исторические данные. Прокси-модель позволяет оценить взаимовлияние нагнетательных и добывающих скважин, провести анализ по отдельным участкам залежи, спрогнозировать пластовое давление. Данный метод моделирования дает возможность более наглядно учесть геологические особенности залежи, в отличие от рассматриваемых далее моделей. Так, например, здесь учитываются контуры залежи, а зоны глинизации или разломы могут быть заданы как непроницаемые барьеры. Прокси-модель, являясь альтернативой геолого-гидродинамической модели, позволяет не только воспроизвести историю разработки объекта, но и решить обратную задачу на основе данных по фактическим отборам - определить распределение пластового давления, восстановить коэффициенты гидропроводности и полезной закачки, определить параметры законтурной области. Решение обратной задачи рассмотрено в работах [15, 16]. Основные ограничения в применении прокси-моделей связаны с отсутствием возможности проведения анализа по отдельным расчетным ячейкам в трехмерном пространстве области моделирования. Другой класс моделей - модели CRM (Capasitance Resistance Model - емкостно-резистивная модель), основанные на уравнении материального баланса и уравнении Дюпюи. Модель CRM позволяет оценить взаимовлияние добывающих и нагнетательных скважин, учитывать связь между законтурной областью и добывающими скважинами, а также воспроизвести историю разработки [17-20]. Основная область применения модели - оперативный анализ системы поддержания пластового давления через расчет коэффициентов взаимовлияния скважин на основе промысловых данных по добыче и закачке. Существует несколько видов моделей CRM, по-разному учитывающих контрольные объемы залежей, с чем и связаны основные допущения и ограничения данного метода. Применение моделей класса CRM рассмотрено авторами работ [21-25]. Для описания вытеснения многофазного потока в пористых средах известен опыт применения аналитических моделей на базе линий тока, в основе которых лежит решение задачи Баклея - Леверетта. Линии тока в данном случае представляют собой траектории, по которым движутся частицы жидкости от нагнетательной скважины к добывающим. Суть метода заключается в расчете насыщенностей и дебитов нефти и воды на линиях тока с учетом поля давления [26-28]. Данный метод находит применение в задачах моделирования заводнения [29, 30]. Основным преимуществом является наглядная визуализация потока жидкости и возможность моделирования в масштабе всего месторождения, что подробно рассмотрено в работе [31]. Наиболее простым видом упрощенной модели пласта является модель материального баланса. Модель материального баланса - простейшая форма динамической модели нефтяного или газового месторождения, подчиняющаяся закону сохранения масс, согласно которому извлеченный объем равен сумме изменения первоначального и привнесенного объемов за всю историю разработки. Иными словами, это баланс пластовых объемов, который выражается в равенстве объема добычи флюида и суммы объемов расширения компонентов и внешнего притока воды [32]. Модель материального баланса может применяться при решении задач оценки запасов углеводородов, расчета притока воды из законтурной области, определения коэффициентов полезной закачки, оценки влияния технологических показателей разработки (добыча и закачка) на динамику пластового давления [33-35]. Применение метода предполагает допущение, связанное с отсутствием требований к границам и положению в пространстве моделируемых объектов и процессов - пласт рассматривается целостно как изолированный поровый объем. Однако данный метод позволяет провести анализ объекта путем разбиения его на отдельные блоки и выполнить расчеты с учетом перетоков жидкости между ними, что рассмотрено в работах [36, 37]. Тот факт, что рассмотренные виды моделей пласта являются именно упрощенными, по сравнению с трехмерными геолого-гидродинамическими моделями, с одной стороны, накладывает ограничения на их детальность, а с другой стороны, упрощенные модели обладают преимуществом в относительной простоте настройки и сокращении времени расчета, при этом с учетом наиболее важных факторов, влияющих на расчетные показатели [8]. Для качественного использования таких моделей пластов необходимо учитывать граничные условия и взаимовлияние скважин или отдельных групп скважин в пределах залежи (объекта), поэтому в практике моделирования пластов методом материального баланса широко используется разделение залежи (объекта) на зоны, что позволяет повысить качество прогноза динамики показателей разработки. Под качественной дифференциацией залежи на отдельные зоны следует понимать обеспечение минимальных перетоков между блоками [38], так как их прямая оценка затруднительна и несет в себе значительную неопределенность. Для выделения участков в пределах сравнительно крупной залежи (807 скважин) в данной работе предлагается метод на основе анализа накопленной компенсации по очагам заводнения, при этом множество вариантов объединения очагов заводнения в единые зоны осуществляется по неструктурированной сетке (полигонам Вороного) с помощью метода Монте-Карло. Характеристика эксплуатационного объекта Предлагаемый метод дифференциации залежи на зоны рассмотрен на примере эксплуатационного объекта одного из месторождений Западной Сибири, разрабатываемого 807 скважинами. Продуктивная толща представлена песчаниками с прослоями алевролитов и глин. Объект включает три совмещенные в плане залежи нефти пластово-сводового типа с областями литологического замещения. Для оценки коллекторских свойств проанализированы следующие характеристики объекта по результатам интерпретации геофизических исследований скважин (РИГИС): Кпор - коэффициент пористости, доли ед.; Кпр - коэффициент проницаемости, 10-3 мкм2; Hэф.нн - нефтенасыщенная толщина, м. По данным параметрам определены основные статистические характеристики (табл. 1). Коэффициент пористости изменяется от 0,171 до 0,233 доли ед., среднее значение - 0,193 доли ед. Диапазон изменения проницаемости - от 2,07∙10-3 до 159,3∙10-3 мкм2, при среднем значении 20,06∙10-3 мкм2. Большинство значений Кпр (90 %) находится в интервале от 2,07∙10-3 до 40∙10-3 мкм2. Нефтенасыщенная толщина изменяется от 0,4 до 13,8 м, среднее значение - 5,1 м. Объект разрабатывается по обращенной девятиточечной системе в сочетании с очаговым заводнением. С начала эксплуатации (1985 г.) и до настоящего времени в добыче нефти участвовало 807 скважин, из них 638 добывающих и 169 нагнетательных. На дату анализа объект эксплуатируется 189 добывающими и 55 нагнетательными скважинами, средняя обводненность продукции - 69 %. Объект является достаточно крупным, поэтому процессы создания, адаптации, актуализации и расчет показателей разработки на полноценной геолого-гидродинамической модели занимают значительное время и ресурсы. В связи с этим возникает необходимость использования упрощенной модели пласта на основе метода материального баланса, которая будет корректно отражать процессы добычи углеводородов. Рис. 1. Участок залежи с выделенными очагами заводнения Кол-во зон: 3 Кол-во зон: 4 Кол-во зон: 5 Кол-во зон: 6 Кол-во зон: 7 Рис. 2. Корреляционное поле различных конфигураций зон Таблица 1 Основные статистические характеристики объекта разработки по данным РИГИС Параметр Среднее значение Медиана Минимальное значение Максимальное значение Стандартное отклонение Кпор, доли ед. 0,193 0,192 0,171 0,233 0,008 Кпр, 10-3 мкм2 20,06 14,18 2,07 159,3 17,297 Hэф.нн, м 5,1 5,0 0,4 13,8 2,314 Дифференциация залежи на зоны На первом этапе выполнено разделение площади залежи на скважинные области вокруг каждой скважины по неструктурированной сетке - полигонам или ячейкам Вороного [39-41]. Ячейка Вороного - геометрическое место точек плоскости, наиболее близких к рассматриваемой точке [42-44]. Для каждой скважины (добывающая или нагнетательная) границы ячейки этой области определяются координатами пластопересечений скважины для рассматриваемого пласта. Далее ячейки Вороного объединялись в очаги заводнения по ближайшему расстоянию между добывающими и нагнетательными скважинами. В данной работе в пределах залежи выделено 109 очагов заводнения (рис. 1). Для каждого очага заводнения была рассчитана накопленная компенсация. Далее по геометрическому принципу методом Монте-Карло сформировано 27 000 различных вариантов (конфигураций) зон из 109 очагов заводнения. Метод Монте-Карло - имитационный метод моделирования, основанный на использовании стохастического (вероятностного) процесса, для получения множества реализаций моделируемого процесса или явления. Широкое применение метод находит в оценке неопределенностей получаемых результатов в условиях неопределенности входных параметров, которые, как правило, задаются распределениями (функциями плотности распределений) [45, 46]. Для успешного применения метода Монте-Карло необходимым является задание ограничений входных параметров при моделировании [12]. Использование ограничений входных параметров исключает получение неправдоподобных результатов и обеспечивает рациональное использование вычислительных мощностей, что позволяет получить логичный и обоснованный результат. Предлагаемый подход к дифференциации залежи на зоны реализован таким образом, что в пределах залежи выделялось от 3 до 7 зон и в каждой зоне было не менее 4 очагов заводнения во избежание выделения очень маленьких по площади участков. Выделение зон проводилось путем задания начальных очагов заводнения случайным образом при помощи метода Монте-Карло, затем происходило формирование всей зоны из оставшихся очагов методом ближайшего соседа. Использование случайных центров зон обеспечивает многообразие моделируемых конфигураций и размеров зон по площади залежи. Для каждой из полученных зон рассчитана накопленная компенсация на конец рассматриваемого периода. Итоговыми характеристиками, описывающими качество варианта разбиения объекта на зоны, являются: среднее значение (Сред Комп зон) и среднеквадратическое отклонение (SD Комп зон) накопленной компенсации по зонам. Значение средней накопленной компенсации по зонам Сред Комп зон, стремящееся к 100 %, является показателем равенства объемов закачки и добычи в выделяемых зонах, однако на практике данный показатель превышает 100 %, поэтому его минимальные значения в диапазоне от [100; +∞) указывают на наименьшее значение избыточного объема закачки над добычей. Значение среднеквадратического отклонения накопленной компенсации по зонам SD Комп зон, стремящееся к 0 %, является показателем равенства всех накопленных компенсаций во всех выделяемых зонах. Таким образом, одновременное выполнение двух рассматриваемых условий минимума Сред Комп зон и SD Комп зон позволяет получить зоны с минимизированным объемом перетоков между ними, что обеспечивает оптимальные граничные условия для методов, основанных на материальном балансе. На рис. 2 представлена зависимость, где по оси ординат приведены значения среднеквадратического отклонения по накопленной компенсации SD Комп зон, по оси абсцисс - среднее значение накопленной компенсации Сред Комп зон по всем рассмотренным вариантам. На графике различным цветом обозначено количество зон, выделенных в пределах залежи. Среди смоделированных 27 000 различных вариантов количество зон в пределах залежи случайным образом изменялось от 3 до 7; значение SD Комп зон для всех вариантов варьируется от 1,2 до 139,2 %; значение Сред Комп зон изменяется от 118,6 до 239,4 %. Из данных рис. 2 видно, что варианты с разбиением на три зоны (обозначены красным цветом) обладают наименьшим значением SD Комп зон и накопленной компенсацией, близкой к 170 %. При этом значение накопленной компенсации по залежи в целом без ее дифференциации на зоны составляет 170,4 %. Далее были проанализированы различия итоговых значений характеристик качества вариантов разбиения объекта на зоны, в зависимости от количества выделяемых зон. На рис. 3 представлено сравнение средних значений рассматриваемых итоговых характеристик качества зон в зависимости от количества выделенных зон, в табл. 2 приведены статистические характеристики по ним. С увеличением количества выделяемых зон наблюдается рост средней накопленной компенсации Сред_Комп_зон от а б Рис. 3. Средние значения итоговых характеристик качества вариантов разбиения объекта на зоны в зависимости от количества зон: а - среднее значение накопленной компенсации Сред Комп зон; б - среднеквадратическое отклонение SD Комп зон Таблица 2 Основные статистические характеристики качества вариантов разбиения объекта на зоны в зависимости от количества зон Количество зон Сред. знач. накопленной компенсации, % Медиана по накопленной компенсации, % Сред. знач. среднеквадратического отклонения, % Медиана по среднеквадратическому отклонению, % 3 167,6 167,7 50,6 46,8 4 173,2 172,5 61,1 59,6 5 178,2 177,2 67,1 65,1 6 182,1 180,6 72,3 69,0 7 186,1 184,2 76,8 71,6 167,6 до 186,1 % и увеличение среднеквадратического отклонения SD Комп зон от 50,6 до 76,8 % (см. рис. 3, табл. 2). Таким образом, варианты с выделением на залежи трех или четырех зон обладают меньшей дисперсией по компенсации и являются более оптимальными по сравнению с большим количеством выделяемых зон. Корреляционное поле различных вариантов с разделением залежи на три и четыре зоны представлено на рис. 4. Из данных рис. 4 видно, что корреляционное поле для трех зон находится в более близкой области к точке с «идеальными характеристиками разбиения на зоны» с координатами (100, 0) по сравнению с корреляционным полем для четырех зон. При этом оба поля сильно перекрываются. Визуальный анализ 50 конфигураций расположения зон в пределах объекта с наиболее низкими значениями Сред Комп зон и SD Комп зон позволил отобрать по одному наилучшему варианту для выделения трех и четырех зон, в которых зоны являются достаточно большими и при этом не происходит выделения относительно небольших локальных участков на краевых частях объекта. а б Рис. 4. Корреляционные поля различных вариантов при разделении объекта на зоны: а - три зоны; б - четыре зоны а б Рис. 5. Разбиение объекта c указанием значений накопленной компенсации (представлен обобщенный контур залежи): а - на три зоны; б - на четыре зоны а б Рис. 6. Изменение накопленной компенсации: а - по трем зонам; б - по четырем зонам Таблица 3 Характеристики при разделении объекта на три зоны Параметр Значение Номер зоны 1 2 3 Количество добывающих скважин 277 96 259 Количество нагнетательных скважин 64 32 65 Количество очагов заводнения 48 20 41 Накопленная компенсация по зоне, % 170,2 171,2 168,9 Среднее значение накопленной компенсации по зонам Сред Комп зон, % 170,1 Среднеквадратическое отклонение по накопленной компенсации SD Комп зон, % 1,2 Таблица 4 Характеристики при разделении объекта на четыре зоны Параметр Значение Наименование зоны (по скважине) 1 2 3 4 Количество добывающих скважин 205 110 116 201 Количество нагнетательных скважин 51 34 26 50 Количество очагов заводнения 36 22 17 34 Накопленная компенсация по зоне, % 158,3 175,4 179,8 167,3 Среднее значение накопленной компенсации по зонам Сред Комп зон, % 170,2 Среднеквадратическое отклонение по накопленной компенсации SD Комп зон, % 9,5 На рис. 5, а представлен наилучший вариант дифференциации объекта на три зоны с указанием значений накопленной компенсации. Конфигурации границ зон определены согласно контурам очагов заводнения, выделенных по полигонам Вороного. Полученные зоны характеризуются значениями накопленной компенсации 170,2, 171,2 и 168,9 %, среднее значение - 170,1 %. В табл. 3 приведено количество скважин и характеристики, описывающие качество разбиения объекта на три зоны. На рис. 6, а представлена динамика накопленной компенсации по три зонам и по единой залежи без дифференциации. Выделенные зоны характеризуются схожей динамикой изменения рассматриваемого показателя, выделяются периоды роста и снижения, обусловленные стадийностью разработки участков залежи. Стадии роста (продолжительность 10-15 лет) соответствует формирование системы разработки посредством эксплуатационного бурения и, как следствие, достижение максимальных уровней добычи; стадии снижения - уменьшение отборов жидкости по причине выбытия высокообводненных скважин и ограничение закачки в данных районах. Наилучший вариант разбиения залежи на четыре зоны представлен на рис. 5, б, его основные характеристики приведены в табл. 4. Полученные зоны характеризуются значениями накопленной компенсации от 158,3 до 179,8 %, среднее значение параметра - 170,2 %. На рис. 6, б представлен график изменения накопленной компенсации по четыре зонам, а также по единой залежи без ее разделения. Стоит отметить, что динамика показателя соответствует данным, представленным на рис. 6, а, и также обусловлена стадийностью разработки рассматриваемых зон залежи. Для обоих рассмотренных вариантов разделения залежи (на три и четыре зоны) накопленная компенсация по выделенным зонам соответствует значению в целом по залежи без ее дифференциации (170,4 %), среднеквадратическое отклонение принимает значения 1,2 и 9,5 %. При этом динамика накопленной компенсации демонстрирует большее расхождение значений между зонами для варианта с разбиением на четыре зоны, что позволяет принять вариант с тремя зонами (см. рис. 5, а) как оптимальное разделение залежи. Заключение 1. Разработан метод дифференциации залежи на отдельные участки по принципу объединения очагов заводнения в единые зоны по полигонам Вороного. В ходе работы выделено 109 очагов заводнения и рассчитано 27 000 различных вариантов их объединения в зоны, количество рассматриваемых зон в залежи моделировалось от 3 до 7. Анализ рассматриваемых итоговых характеристик, описывающих качество варианта разбиения объекта на зоны, показал, что оптимальным является разбиение залежи на три или четыре зоны, для которых также возможны различные конфигурации. Средние значения характеристик качества разбиения объекта на зоны по всем вариантам для трех и четырех зон по накопленной компенсацией составляют 167,6 и 173,2 %, а среднее среднеквадратическое отклонение - 50,6 и 61,1 % соответственно. 2. Выполненный анализ 50 конфигураций расположения зон в пределах объекта позволил выбрать оптимальные варианты объединения очагов заводнения для трех и четырех зон, в которых среднеквадратическое отклонение принимает значения 1,2 и 9,5 %, накопленная компенсация - 170,1 и 170,2 % соответственно (залежь в целом - 170,4 %). Наиболее приоритетным является вариант дифференциации площади залежи на три зоны (см. рис. 5, а) за счет меньших расхождений значений компенсации в выделенных зонах. 3. Применение предложенного метода позволяет дифференцировать площадь залежи на отдельные зоны по накопленной компенсации и определить конфигурацию этих зон в пространстве. Выделенные зоны могут быть использованы для повышения качества моделей пластов, основанных на методе материального баланса, при решении множества задач, включающих: расчет основных показателей разработки, оценку эффективности закачки, задачи проектирования и мониторинга разработки месторождения.

About the authors

Margarita A. Novikova

Perm National Research Polytechnic University

References

Statistics

Views

Abstract - 47

PDF (Russian) - 67

Refbacks

• There are currently no refbacks.