Full Text

Введение Прогнозирование добычи нефти играет важную роль в энергетическом планировании и принятии решений в нефтяной промышленности [1-3]. Учитывая важность прогнозирования добычи нефти, разрабатываются различные методы, позволяющие давать прогнозы на основе имеющихся исторических данных. Одним из таких методов может быть анализ кривой падения (Decline curve analysis - DCA). Этот метод базируется на том, что в течение разработки нефтяного месторождения происходит снижение уровня добычи и что данный тренд возможно описать, используя закономерности. Анализ кривых падения давления позволяет осуществить достаточно точное прогнозирование в связи с тем, что существует большое количество аналитических кривых, описывающих характер снижения добычи. Одним из плюсов данного способа прогнозирования является небольшое количество необходимых входных данных. Передовые подходы, основанные на базе данных, такие как методы машинного обучения (Machine learning - ML) и искусственного интеллекта (Artificial intelligence - AI), приобретают все большую популярность в последние годы. Данные подходы позволяют на основе изученных закономерностей и взаимосвязей параметров разработки осуществлять прогнозирование этих параметров. Рассматривается и предлагается одномерная модель долгой краткосрочной памяти (Long short-term memory - LSTM), основной целью которой является расчет одноэтапных и многоэтапных прогнозов добычи. В настоящее время проведено большое количество работ по использованию машинного обучения при выполнении различных нефтегазовых задач. Например, в работе М. Берихун и др. [4] использовались нейронные сети прямого распространения для моделирования течения нефти, газа и воды. Для оценки эффективности модели использовались данные, собранные с месторождения, расположенного в Малайском бассейне. Чтобы установить взаимосвязь между параметрами добывающей и нагнетательной скважины, подбирались случайные комбинации входных параметров (например, скорость закачки воды, давление нагнетания воды и др.). Результаты показали, что извлечение признаков таким способом значительно повышает производительность модели и дает наименьшую среднеквадратическую ошибку и самый высокий коэффициент детерминации, когда модель обучается с помощью байесовской регуляризации. Ш.М. Бернети и М. Шахбазян [5] предложили модель, основанную на алгоритме империалистической конкуренции (Imperialist competitive algorithm - ICA), для оптимизации начального веса нейронной сети прямого распространения и для прогнозирования дебита нефти из скважин на одном из нефтяных месторождений Ирана на севере Персидского залива. Авторы предложили использовать модель ICA-ANN (artificial neural network) в качестве более дешевой и быстрой альтернативы многофазного расходомера [6]. Модель ICA-ANN с двумя входными параметрами (температурой и давлением) дала наиболее точные прогнозы расхода со среднеквадратической ошибкой 0,0123 и коэффициентом эффективности R2 0,97. В аналогичном исследовании А. Пайамана, С. Салавати [7] в качестве входных параметров для нейронной сети использовались: давление, размер штуцера и соотношение добываемого газа к нефти (ГФ). Позже прогнозы сравнивались с известными эмпирическими зависимостями, которые используются [8-12] для прогнозирования течения двухфазной жидкости через устьевой штуцер. Авторы П. Чжан, М. Чжао [13] в своих исследованиях применяли нейронную сеть с обучением по методу обратного распространения ошибки (Back propagation neural network - BP) вместе с данными каротажа и историей добычи для прогнозирования дебита нефти и воды. Набор входных данных изначально был разделен на три части (статические данные, динамические данные и пространственно-временные зависимости) для учета различных эффектов, возникающих при течении жидкости в породе-коллекторе и насосно-компрессорных трубах. Для анализа пространственно-временных зависимостей между скважинами на уровне месторождения авторами была разработана диаграмма Вороного. Результат показал, что погрешность прогнозирования дебита нефти составляет менее 7 %, а воды - в пределах 5 %. Модель LSTM была построена и обучена для прогнозирования добычи нефти на одном из месторождений Китая с 5 добывающими и 4 нагнетательными скважинами [14]. Согласно анализу, наибольшее влияние на модель оказал объем остаточных извлекаемых запасов и устьевое давление. Средняя квадратичная ошибка (RMSE) и средняя абсолютная ошибка (MAPE) модели LSTM оказались небольшими со значениями 0,985 и 0,035 соответственно. Методика исследования Выбор нейронных сетей LSTM для долгосрочного прогнозирования добычи нефти в данном исследовании объясняется тем, что такая нейронная сеть позволяет улавливать временные зависимости в последовательных данных. Новый класс нейронных сетей, рекуррентные нейронные сети (Recurrent Neural Networks - RNN), был представлен в 1980-х гг. и специально разработан для решения проблем, связанных с временными рядами [16-18]. Уникальная архитектура, принадлежащая RNN, позволяет сохранять информацию на протяжении последовательных временных шагов, что делает их пригодными для последовательных данных. В процессе обучения RNN используют алгоритм обратного распространения ошибки во времени, позволяющий корректировать вес путем расчета градиентов. Несмотря на преимущества, предлагаемые моделями RNN для задач, включающих последовательности, проблема исчезновения градиента делает обучение все более неэффективным на длительном временном интервале зависимостей [19]. С целью уменьшить ограничения моделей RNN был представлен более сложный вариант - LSTM [20]. В отличие от аналогов RNN, сети LSTM могут фиксировать долгосрочные зависимости в последовательных данных и эффективно запоминать расширенные временные отношения, избегая проблем с производными. Внутреннее решение проблемы заключается в использовании в модели карусели постоянных ошибок (Constant error carousel - CEC), которая обеспечивает сохранение сигналов ошибок в каждой элементарной ячейке, тем самым позволяя градиентам сохраняться в длинных последовательностях [21, 22]. Перекрестная проверка временных рядов и настройка гиперпараметров Для оценки производительности модели в машинном обучении используется отдельный набор данных [23-25]. Чтобы понять, насколько хорошо модель обобщает и рассчитывает прогнозируемые величины, производительность модели оценивается на наборе проверочных данных во время обучения. В машинном обучении существуют различные типы методов проверки [26-29], используемых для оценки поведения модели. Критерии выбора заключаются в конкретном типе обрабатываемых данных и их размере. Традиционные методы проверки, такие как стандартная K-кратная перекрестная проверка и простые методы проверки с удержанием, не всегда могут использоваться с данными, которые зависят от времени. В отличие от этих методов, перекрестная проверка временных рядов сохраняет временной порядок данных и хорошо подходит для данных хронологического типа [30]. На рис. 1 поясняется основной принцип работы перекрестной проверки. Точками является добыча нефти в определенный месяц. Синие точки модель использует для обучения. Красные точки - это результат прогнозирования добычи нефти. Изначально используется набор данных из первой итерации (1-я итерация - модель обучается до 01.11.2017). После расчета всех прогнозных точек в модели увеличивается количество тестовых точек на одну (2-я итерация - модель обучается до 01.12.2018), и производится расчет значений заново. Такая последовательность действий продолжается для всех точек в горизонте прогнозирования, и на каждом этапе для оценки разницы между реальным и прогнозируемым моментом используется среднеарифметическое отклонение (MAE). В конце все ошибки усредняются, чтобы оценить поведение модели по мере поступления новых данных. Процедура имитирует реальный сценарий, когда новые ежемесячные данные о добыче нефти регулярно добавляются к историческим данным, и модель должна адаптировать меняющиеся закономерности по мере того, как новые данные становятся доступными. Эта методология позволяет точно настроить критические гиперпараметры, включая размер окна, количество эпох и единиц в архитектуре LSTM. Доступны различные алгоритмы для выбора оптимальной комбинации гиперпараметров, чтобы значительно улучшить прогнозирующую эффективность модели [31-36]. Показатели оценки производительности Оценка эффективности применяемой модели важна для понимания качества используемой модели прогнозирования [37, 38]. Среднеквадратическая ошибка (RMSE) - это стандартный критерий, используемый для оценки степени соответствия путем количественного определения средней величины ошибок между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями [39]: (1) Среднеарифметическое отклонение - еще один полезный показатель при оценке регрессионной модели: (2) Еще одним важным показателем, который следует использовать при оценке регрессионной модели, является среднеквадратичная логарифмическая ошибка (MSLE), особенно полезная для наборов данных, следующих экспоненциальному тренду [40]. (3) Результаты проведенных исследований В этом исследовании использовались данные добывающей скважины нефтяного месторождения Х Западной Сибири. На рис. 2 показаны профиль добычи нефти и воды за период с 1 января 2003 г. по 1 ноября 2020 г. Красные точки на кривой добычи соответствуют периодам капитального/текущего ремонта скважины (снижение изоляции ЭЦН, отключение напряжения ЭЦН, выход на проектную мощность и т.д.). Периоды простоя варьировались от 11 до 481 ч и, как видно из графика, они обычно совпадают с провалами по добыче жидкости. Для начала прогнозирования с помощью модели LSTM необходимо было определить нужное количество гиперпараметров, таких как количество сегментов, количество эпох и размер окна. Для выбора оптимального числа эпох, размера окна и количества сегментов был произведен расчет среднеарифметического отклонения для различных комбинаций этих параметров. На рис. 3 показаны значения среднеарифметического отклонения для каждой комбинации гиперпараметров в виде вертикальных полос, а значение среднеарифметического отклонения указано на горизонтальной оси. Стоит отметить, что уменьшение отклонения происходит с увеличением сложности модели LSTM. Исходя из графика, можно сделать вывод, что при увеличении количества гиперпараметров точность прогнозирования модели возрастает, также с увеличением размера окна происходит уменьшение среднеарифметического отклонения для нескольких комбинаций количества единиц и эпох. Анализ графика показал, что для получения наиболее точного прогноза необходимо использовать модель с количеством эпох, равным 100, а количество сегментов должно быть равно 128. После определения комбинации этих гиперпараметров было необходимо определить оптимальный размер окна. Для этого для каждого размера окна на каждом временном промежутке была рассчитана абсолютная ошибка (рис. 4). Определив необходимые гиперпараметры, данная LSTM модель использовалась для прогнозирования уровня добычи нефти на 36 месяцев вперед. Для моделирования уровня добычи применялись три разных подхода. Первый метод (одномерная одношаговая модель) заключался в том, что, спрогнозировав добычу на один месяц вперед, при следующем шаге прогнозирования не использовалось значение, которое было рассчитано с помощью LSTM-модели, а задействовалось реальное значение. На основании этого можно сделать следующий вывод, что при прогнозировании уровня добычи таким способом необходимо наличие реальных данных (рис. 5). Отличие второго подхода (рекурсивное прогнозирование) от первого было в том, что при прогнозировании, например на втором шаге, модель обучалась на значении, которое было спрогнозировано на первом временном шаге. Таким образом, спустя несколько временных шагов, модель обучалась на своих ранее спрогнозированных значениях (рис. 6). При прогнозировании уровня добычи с помощью третьего метода (одномерная многоступенчатая модель) расчет делался не на каждый месяц, а был рассчитан профиль добычи сразу на 36 месяцев (рис. 7). Рис. 1. Перекрестная проверка временных рядов с увеличением размера окна Рис. 2. Профиль добычи нефти/воды исследуемой скважины Рис. 3. Среднеарифметического отклонения для каждой комбинации гиперпараметров Рис. 4. Подбор размера окна Рис. 5. Прогнозирование с помощью одномерной одношаговой модели Рис. 6. Прогнозирование с помощью рекурсивного прогнозирования Рис. 7. Прогнозирование с помощью одномерной многоступенчатой модели Рис. 8. Диаграмма разброса в одномерной одношаговой модели Рис. 9. Диаграмма разброса при рекурсивном прогнозировании Рис. 10. Диаграмма разброса в одномерной многоступенчатой модели Каждый спрогнозированный профиль добычи сравнивался с реальными данными, и был произведен расчет ошибок каждого метода: 1-й метод: RMSE = 22,48, MAE = 18,43, и MSLE = 0,52; 2-й метод: RMSE = 30,46, MAE = 24,00, и MSLE = 0,71; 3-й метод: RMSE = 31,72, MAE = 25,21, и MSLE = 1,03. Также каждая модель была оценена на предрасположенность завышать или занижать значения. На рис. 8 показана диаграмма разброса ежемесячных прогнозов и реальных данных за указанный период с коэффициентом корреляции Пирсона, равным 0,66. Большое скопление точек над линией, проходящей через начало координат с наклоном 1, является явным признаком завышения добычи нефти. Кроме того, на этом же рисунке можно увидеть сравнение исторической и прогнозируемой накопленной добычи нефти за период. В конце периода модель завышает совокупные реальные данные на 480 т. В отличие от предыдущего случая, рекурсивное прогнозирование явно недооценивает накопленную добычу. При рассмотрении рис. 9 можно отметить 758 т заниженной накопленной добычи. Кроме того, диаграмма рассеяния показывает разбросанные точки данных с коэффициентом корреляции Пирсона 0,4. Одномерная многоступенчатая модель завышает накопленную добычу нефти на 530 т. В этом случае можно наблюдать более разбросанную диаграмму разброса с коэффициентом корреляции Пирсона -0,22 (рис. 10), что указывает на отрицательную корреляцию между переменными. Заключение 1. Целью исследования было использование алгоритмов машинного обучения, в частности LSTM, для проведения долгосрочных прогнозов добычи нефти. Методика включала использование перекрестной проверки временных рядов с изменяющимся размером окна для определения оптимальной комбинации гиперпараметров для модели LSTM. 2. Результаты исследования показали, что одномерная одношаговая двунаправленная модель LSTM продемонстрировала значительно более низкую частоту ошибок по сравнению с моделью рекурсивного одношагового прогнозирования и с моделью многошагового прогнозирования. Однако важно понимать, что одномерная одношаговая двунаправленная модель LSTM имеет практические ограничения. Во время прогнозирования пары входных и выходных данных генерируются с использованием реальных данных. Этот аспект следует учитывать при оценке его применимости в реальных сценариях. 3. С другой стороны, рекурсивная модель продемонстрировала тенденцию к занижению значений за трехлетний период. Эта характеристика подразумевает склонность к риску, что делает ее потенциально надежным выбором для обоснования будущих решений нефтегазовой компании. 4. Будущее направление может включать изучение моделей многомерного прогнозирования, которые включают динамические данные. Это расширение могло бы повысить точность прогнозов за счет включения дополнительных соответствующих факторов.

About the authors

A. R. Rustamov

Khazar University

G. M. Penkov

Khazar University

D. G. Petrakov

Saint Petersburg Mining University

M. A. Rustamova

Azerbaijan University of Architecture and Construction

References

Statistics

Views

Abstract - 204

PDF (Russian) - 81

Refbacks

• There are currently no refbacks.