Development of a Statistical Model for Predicting the Oil Production Rate after Fracking by Geological and Technological Indicators

Abstract


An increase in the productivity of wells at operational facilities is achieved through the use of various geological and technical measures. Hydraulic fracturing (HF) in production and injection wells is one of the effective methods for increasing oil recovery, involving low-permeability zones and interlayers in the development, a mechanism for a wider coverage of productive zones by waterflooding, which makes it possible to convert part of off-balance reserves into commercial ones. According to experts, the use of hydraulic fracturing can increase the oil and gas recovery factor by 10-15%. The Perm Territory belongs to the old oil-producing region of the Russian Federation. To date, more than 60% of the remaining recoverable oil reserves of the fields of the Perm region are concentrated in carbonate deposits. Most of the fields are currently in the late stages of development. These fields, as a rule, are characterized by the presence of undrained zones with residual reserves and low well flow rates. Most of the remaining reserves of the fields are concentrated in low-permeability reservoirs with a high degree of heterogeneity and difficult fluid filtration. Unfortunately, the results obtained in practice do not always correspond to preliminary calculations and do not reach the planned oil production rates. In connection with the above, the problem arises of predicting the effectiveness of hydraulic fracturing operations using mathematical methods of analysis. The effectiveness of hydraulic fracturing is undoubtedly influenced by both geological and technological parameters. In this paper, for the carbonate Kashirsky (K) and Podolsky (Pd) productive deposits of one of the oil fields in the Perm region, using step-by-step regression analysis based on geological and technological parameters, a forecast of the initial oil production rate after hydraulic fracturing was made. Good agreement between model and experimental results is obtained.

Full Text

Введение Пермский край относится к старому нефтедобывающему региону Российской Федерации, большинство месторождений находится на поздних стадиях разработки. На сегодняшний день более 60 % остаточных извлекаемых запасов нефти месторождений Пермского края сосредоточено в карбонатных отложениях [1]. Применение различных геолого-технических мероприятий в добывающих скважинах является эффективным методом получения дополнительной добычи нефти [2-8]. Гидравлический разрыв пластов (ГРП) является эффективным методом повышения нефтеотдачи. С помощью технологии ГРП достигаются высокие дебиты скважин путем значительного расширения зоны дренирования и приобщения к выработке запасов удаленных и слабопроницаемых участков [9-27]. В связи с изложенным встает задача прогнозирования эффективности операций ГРП с помощью математических методов анализа [28-30]. На эффективность ГРП, несомненно, влияют как геологические, так и технологические параметры [31-45]. В настоящей работе для карбонатных каширских (К) и подольских (Пд) продуктивных отложений одного из нефтяных месторождений Пермского края с помощью пошагового регрессионного анализа на основе геологических и технологических параметров выполнен прогноз начального дебита нефти после ГРП. Имеются данные о начальном дебите нефти (Qн) после ГРП и нескольких геолого-технологических параметров по 22 скважинам. В качестве параметров, влияющих на эффективность ГРП, приняты следующие параметры: геологические - пористость (Кп), проницаемость (Кпр), нефтенасыщенность (Кн), нефтенасыщенная толщина (hн), технологические - удельный расход проппанта (qп), расчлененность (Кр), давление смыкания на забое (Pз) и дебит жидкости до ГРП (Qж) (табл. 1). Для парных зависимостей определены коэффициенты корреляции (r) и уровни статистической значимости (р) (табл. 2). Таблица 1 Диапазоны изменения и средние значения параметров выборки для каширских и подольских отложений месторождения Пермского края Параметр Диапазон изменения параметра / среднее значение Начальный дебит по нефти после ГРП, Qн, т/сут (7,5-4,4)/5,82 Пористость, Кп, % (26,6-12,30)/17,69 Нефтенасыщенность, Кн, % (74,0-59,0)/65,6 Проницаемость, Кпр, 10-3 мкм2 (91,41-3,2)/20,53 Нефтенасыщенная толщина, hн, м (4,4-2,4)/3,42 Удельный расход проппанта, qП, т/м (10,43-5,31)/8,24 Расчлененность, Кр, ед. (4,0-1,0)/2,45 Давление смыкания на забое, Pз, атм (245,0-120,7)/172,27 Дебит жидкости до ГРП, Qж, м3/сут (4,0-0,5)/1,89 Таблица 2 Корреляционная матрица для выборки каширских и подольских карбонатных отложений при проведении ГРП на скважинах месторождения Пермского края Параметр Qн, т/сут Кп, % Кн, % Кпр, 10-3 мкм2 hн, м qП, т/м Кр, ед. Pз, атм Qж, м3/сут Qн, т/сут 1 r = 0,7577 p = 0,000 r = 0,7595 p = 0,000 r = 0,7978 p = 0,000 r = -0,6168 p = 0,002 r = 0,5214 p = 0,013 r = 0,5011 p = 0,018 r = -0,6375 p = 0,001 r = 0,7189 p = 0,000 Кп, % 1 r = 0,7946 p = 0,000 r = 0,8716 p = 0,000 r = -0,6369 p = 0,001 r = 0,4752 p = 0,025 r = 0,5989 p = 0,003 r = -0,5797 p = 0,005 r = 0,5412 p = 0,009 Кн, % 1 r = 0,7509 p = 0,000 r = -0,4346 p = 0,043 r = 0,4650 p = 0,029 r = 0,5603 p = 0,007 r = -0,6226 p = 0,002 r = 0,5928 p = 0,004 Кпр, 10-3 мкм2 1 r = -0,6028 p = 0,003 r = 0,3953 p = 0,069 r = 0,3720 p = 0,088 r = -0,5521 p = 0,008 r = 0,5344 p = 0,010 hн, м 1 r = -0,5901 p = 0,004 r = -0,3762 p = 0,084 r = 0,4081 p = 0,059 r = -0,2529 p = 0,256 qП, т/м 1 r = 0,4395 p = 0,041 r = -0,6653 p = 0,001 r = 0,3906 p = 0,072 Кр, ед. 1 r = -0,6700 p = 0,001 r = 0,2453 p = 0,271 Pз, атм 1 r = -0,4200 p = 0,052 Qж, м3/сут 1 Примечание: в ячейках в числителе указано значение коэффициента корреляции, в знаменателе - уровень статистической значимости (р); красным выделены статистически значимые коэффициенты корреляции, для которых р < 0,05. Рис. 1. Зависимости начального дебита нефти после ГРП с геологическими параметрами: пористость (Кп), нефтенасыщенность (Кн), проницаемость (Кпр), нефтенасыщенная толщина (hн) Рис. 2. Зависимости начального дебита нефти после ГРП с технологическими параметрами: удельный расход проппанта (qП), расчлененность (Кр), давление смыкания на забое (Pз), дебит жидкости до ГРП (Qж) Рис. 3. Корреляционное поле модельных и фактических (Qн) значений начального дебита нефти после ГРП для скважин каширских и подольских карбонатных отложений месторождения Пермского края Из таблицы видно, что начальный дебит нефти после ГРП Qн, пористость и нефтенасыщенность хорошо коррелируют со всеми параметрами. В то же время существуют статистически значимые связи между: - давлением смыкания на забое Pз с удельным расходом проппанта qп и расчлененностью Кр; - расчлененностью Кр и удельным расходом проппанта qп; - удельным расходом проппанта qп и нефтенасыщенной толщиной hн. Для параметров исходной выборки с высокими коэффициентами корреляции и низкими уровнями статистической значимости построены корреляционные поля: по геологическим параметрам (рис. 1) и по технологическим (рис. 2). По значениям коэффициентов корреляции r зависимостей дебита нефти Qн от геологических и технологических параметров и уровня статистической значимости p определяется степень влияния этих параметров на начальный дебит нефти после ГРП. С использованием регрессионного анализа строится многомерное уравнение регрессии, в котором зависимой переменной выступает модельное значение дебита нефти после ГРП, а независимыми - параметры выборки, для которых уровень статистической значимости р < 0,05. В общем виде уравнение записывается следующим образом: QнТеор = ao + a1 Кп + a2 Кн + a3 Кпр + a4 hн + + a5 qп + a6 Кр + a7 Pз + a8 Qж, где а0, а1, …, а8 - регрессионные коэффициенты, определяемые методом наименьших квадратов. В нашем случае по всей выборке методом пошагового регрессионного анализа получено многомерное уравнение: QнТеор = 5,857-0,054 Кп +0,025 Кн + 0,011Кпр - - 0,356hн - 0,028qп +0,126 Кр - 0,002Pз +0,286Qж. Сопоставление модельных и фактических значений дебита нефти после ГРП приведено на рис. 3. Абсолютное отклонение модельных значений начального дебита нефти от его фактических значений на промысле находится в диапазоне от 0,006 до 0,511 т/сут при среднем 0,219 т/сут. Относительное отклонение - в диапазоне 0,11 до 10,90 % при среднем 3,97 %. Заключение В результате выполненных исследований установлено: 1. На значение начального дебита нефти после ГРП в каширских и подольских карбонатных отложениях одного из месторождений Пермского края основное влияние оказывают геологические параметры - пористость, нефтенасыщенность, проницаемость, нефтенасыщенная толщина и технологические параметры - удельный расход проппанта, расчлененность, давление смыкания на забое и дебит жидкости до ГРП. 2. Предложенный способ позволяет с использованием геолого-технологических параметров объекта прогнозировать значение начального дебита нефти после ГРП.

About the authors

Assane Dieng

Perm National Research Polytechnic University

References

  1. Поплыгин, В.В. Повышение эффективности разработки месторождений Пермского края / В.В. Поплыгин, И.С. Поплыгина // Проблемы разработки месторождений углеводородов и рудных полезных ископаемых. - 2014. - № 1. - С. 283-285.
  2. Галкин, В.И. Обоснование прогнозной величины прироста дебита нефти после применения ГТМ с помощью статистического метода / В.И. Галкин, А.Н. Колтырин // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2023. - Т. 334, № 2. - С. 81-86. doi: 10.18799/24131830/2023/2/3857
  3. Разработка комплексной методики прогноза эффективности геолого-технических мероприятий на основе алгоритмов машинного обучения / А.А. Кочнев, Н.Д. Козырев, О.Е. Кочнева, С.В. Галкин // Георесурсы. -2020. -Т. 22. no 3. - С. 79-86. doi: 10.18599/grs.2020.3.79-86
  4. Yanfang, W. Refracture candidate selection using hybrid simulation with neural network and data analysis techniques / W. Yanfang, S. Salehi // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2014. - Vol. 123. - P. 138-146. doi: 10.1016/j.petrol.2014.07.036
  5. Miel, H. Modeling and monitoring the development of an oil field under conditions of mass hydraulic fracturing / H. Miel, A.O.S. Hameed, K.F. Hussein // Trends in Sciences. - 2022. - Vol. 19.- № 8. - P. 3436-3436. doi: 10.48048/tis.2022.3436
  6. Кочнев, А.А. Анализ влияния геолого-технологических показателей на эффективность технологии радиального бурения на примере эксплуатационных объектов Пермского края / А.А. Кочнев, В.И. Зотиков, С.В. Галкин // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. - 2018. - Т. 329, № 12. - С. 20-29. doi: 10.18799/24131830/2018/12/16
  7. Распопов, А.В. Анализ результатов применения методов интенсификации на карбонатных коллекторах месторождений Пермского края / А.В. Распопов, Д.В. Новокрещенных // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое игорное дело. - 2014. - Т. 13, № 10. - С. 73-82. doi: 10.15593/2224-9923/2014.10.7
  8. Вотинов, А.С. Опыт проведения технологии пропантного гидроразрыва пласта при разработке карбонатных залежей нефти Пермского края / А.С. Вотинов // Магистерский журнал. - 2019. - № 2. - С. 26-32.
  9. Кочнев, А.А. Моделирование гидромониторного бурения путем прогнозирования направления радиального канала с учетом напряженного состояния массива горных пород / А.А. Кочнев, С.В. Галкин // 28-я Российская конференция по математическому моделированию в естественных науках: материалы конференции AIP 2216, 080002-1-080002-6. doi: 10.1063/5.0004270
  10. Numerical Study on the Hydraulic Fracturing Pattern in the Hard Roof in Response to Mining-Induced Stress. /j. Chen, Z. Qu, L. Zhou [et al.] // Minerals. - 2023. - Vol. 13, № 3. - P. 308. doi: 10.3390/min13030308
  11. Evaluation of hydraulic fracturing of horizontal wells in tight reservoirs based on the deep neural network with physical constraints / Qu Hong-Yan, Zhang Jian-Long, Zhou Fu-Jian [et al.]. - Petroleum Science, 2023. doi: 10.1016/j.petsci.2023.03.015
  12. Understanding and predicting proppant bedload transport in hydraulic fracture via numerical simulation / Wang Duo, LI Sanbai, Zhang Dongxiao [et al.] // Powder Technology. - 2023. - P. 118232. doi: 10.1016/j.powtec.2023.118232
  13. Alotaibi, N. Optimizing the Hydraulic Fracturing Fluid Systems Using the Completion and Production Data in Bakken Shale / N. Alotaibi, Serkan Dursun // Middle East Oil, Gas and Geosciences Show. - OnePetro, 2023. doi: 10.2118/213360-MS
  14. Gai, Jian. Prediction method for hydraulic fracturing effect of oil production well based on automatic machine learning technology / Jian Gai // Editorial Department of Petroleum Geology and Recovery Efficiency. - 2023. - Vol. 30, no 1, - P. 161-170. doi: 10.13673/j.cnki.cn37-1359/te.202203015
  15. Hydraulic fracturing as unconventional production potential for the organic-rich carbonate reservoir rocks in the Abu El Gharadig Field, north western Desert (Egypt): Evidence from combined organic geochemical, petrophysical and bulk kinetics modeling results / Hakimi Mohammed Hail, Hamed Tamer E., Lotfy Naira M. [et al.] // Fuel. - 2023. - Vol. 334. - P. 126606. doi: 10.1016/j.fuel.2022.126606
  16. Appah, D. Application of the theory of diffuse set to optimize hydraulic fracturing / D. Appah // Journal of Petrol. Science and Eng. - 1994. - Vol. 2. - P. 335-340. doi: 10.1016/0920-4105(94)90051-5
  17. Ruiting, Wu. Some Fundamental Mechanisms of Hydraulic Fracturing / Wu.Ruiting // School of Civil and Environmental Engineering, Georgia Institute of Technology. - 2006.
  18. A study on the optimization of fracturing operation parameters based on PCA- BNN / Tan Chaodong, He Jiayuan, Zhou Tong, Liu Jiankang, Song Wenrong //j. Southwest Pet Univ. (Sci Technol Ed). - 2020. - Vol. 42(6). -P. 56-62. doi: 10.11885/j.issn.1674-5086.2020.05.12.05
  19. Zhou, D. Major Factors affecting simultaneous frac results / D. Zhou, P. He // SPE Production and Operations Symposium, Proceedings. - 2015. - Vol. 2015. - P. 532-545. DOI: SPE-173633-MS
  20. Reliability analysis models for hydraulic fracturing / H. Zhao, Li. Zhen, C. Zhu, Z.Ru // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2018. - Vol. 162. - P. 150-157. doi: 10.1016/j.pet-ol.2017.12.048
  21. Gao, Haihong. Experimental study on the factors affecting the productivity of fractured horizontal well / Haihong Gao, Zhanqing Qu, Mei Zhao // Journal of Southwest Petroleum University: Science & Technology Edition. - 2008. - Vol. 30(4). - P. 73-76. doi: 10.3863/j.issn.1000-2634.2008.04.018
  22. Factors affecting productivity of stage fractured horizontal well / T.Ruzhong, W. Qingzhi, S. Jian, Q. Zhanqing // Petroleum Drilling Techniques. - 2010. - Vol. 38(2). - P. 80-83. doi: 10.1007/978-3-642-28807-4_24
  23. Evaluating horizontal well placement and hydraulic fracture spacing conductivity in the Bakken Formation North Dakota / E.P. Lolon, C.L. Cipolla, L. Weijers, R.E. Hesketh, M.W. Grigg // SPE Annual Technical Conference and Exhibition. - New Orleans, Louisiana, October 2009. doi: 10.2118/124905-MS
  24. Liu, Yinghong. Optimization of fracturing project for low permeable reservoir with orthogonal and analysis of experiments / Yinghong Liu, Zongtian Li, Bihua Zhao // Fault-Block Oil & Gas Field. - 2000. - Vol. 7(3). - P. 46-49. doi: 10.1038/s41598-024-66114-w
  25. Иванов, С.А. Анализ результатов применения ГРП (на примере Повховского месторождения нефти) / С.А. Иванов, А.В. Растегаев, В.И. Галкин // Нефтепромысловое дело. - 2010. - № 7. - С. 54-58.
  26. Колтырин, А.Н. Опыт применения пропантного ГРП на терригенном коллекторе / А.Н. Колтырин // Геология геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2016. - № 4. - С. 28-31.
  27. Колтырин, А.Н. Повышение эффективности технологии ГРП на карбонатном типе коллектора / А.Н. Колтырин // Нефтепромысловое дело. - 2016. - № 10. - С. 28-30.
  28. Колтырин, А.Н. Разработка методики и оценка эффективности работоспособности вероятностно-статистических моделей для прогнозирования прироста дебита нефти в скважинах после проведения гидроразрыва пласта / А.Н. Колтырин // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - 2022. - №4 (364). - С. 49-58. doi: 10.33285/2413-5011-2022-4(364)-49-58
  29. Иванов, С.А. Построение статистических моделей прогноза ГРП по геолого-технологическим показателям / С.А. Иванов // Геология геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - М: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. - № 10. - С. 46-50.
  30. Разработка статистической модели прогноза эффективности пропантного ГРП по геолого-технологическим показателям для верейского карбонатного нефтегазоносного комплекса / В.И. Галкин, А.Н. Колтырин, А.С. Казанцев, С.А. Кондратьев, В.А. Жигалов // Нефтепромысловое дело, 2017. - № 3. - С. 48-54.
  31. Исследование влияния геолого-технологическим показателей на эффективность гидроразрыва пласта (на примере Повховского месторождения - пласт БВ8) / С.А. Иванов, К.Г. Скачек, В.И. Галкин, А.В. Растегаев, С.А. Шихов // Геология геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. - М: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. - № 10. - С. 42-45.
  32. Егоров, Д.С. Влияние геологических факторов на динамику дебитов скважин в отложениях баженовской свиты / Д.С. Егоров, Н.Н. Михайлов // Нефтепромысловое дело. - 2022. - № 10(646). - С. 5-16. doi: 10.33285/0207-2351-2022-10(646)-5-16
  33. Галкин, В.И. Разработка методики оценки эффективности гидроразрыва пласта по комплексу геолого-технологических показателей (на примере визейского терригенного нефтегазоносного комплекса Куединского вала нефтяных месторождений Пермского края) / В.И. Галкин, С.А. Кондратьев, И.С. Путилов // Нефтепромысловое дело. -2015. - № 7. - С. 23-26.
  34. Галкин, В.И. Разработка методики прогнозирования технологических показателей работы скважины после применения геолого-технических мероприятий / В.И. Галкин, А.Н. Колтырин // Нефтепромысловое дело. - 2020. - № 7 (619). - С. 18-28. doi: 10.30713/0207-2351-2020-7(619)-18-28
  35. Фархутдинова, М.Х. Анализ влияния геолого-технологических параметров скважин и процесса гидравлического разрыва пласта на его эффективность / М.Х. Фархутдинова // Нефтегазовое дело. - 2014. - № 3. - С. 33-48.
  36. Разработка комплексной методики прогноза эффективности геолого-технических мероприятий на основе алгоритмов машинного обучения / А.А. Кочнев, Н.Д. Козырев, О.Е. Кочнева, С.В. Галкин // Георесурсы. - 2020. - Т. 22, № 3. - С. 79-86. doi: 10.18599/grs.2020.3.79-86
  37. Alimkhanov, R. Application of Data Mining Tools for Analysis and Prediction of Hydraulic Fracturing Efficiency for the BV8 Reservoir of the Povkh Oil Field (Russian) / R. Alimkhanov, I. Samoylova // SPE Russian Oil and Gas Exploration & Production Technical Conference and Exhibition, 14-16 October 2014. Moscow, Russia, 2014. SPE-171332-RU. doi: 10.2118/171332-RU
  38. Aryanto, А. Hydraulic fracturing candidate-well selection using artificial intelligence approach / А. Aryanto, S. Kasmungin, F. Fathaddin // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2018. - Vol. 2. - № 2. - P. 53-59. doi: 10.33021/jmem.v2i02.322
  39. A Random Forests-based sensitivity analysis framework for assisted history matching / Akmal Aulia, Daein Jeong, Ismail Mohd Saaid, Dina Kania, Noaman A. El-Khatib // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2019. - Vol. 181. - Art.106237. doi: 10.1016/j.petrol.2019.106237
  40. Multi-data reservoir history matching for enhanced reservoir forecasting and uncertainty quantification / Klemens Katterbauer, Santiago Arango, Shuyu Sun, Ibrahim Hoteit // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2015. - Vol. 128. - P. 160-176. doi: 10.1016/j.petrol.2015.02.016
  41. Comparison of Candidate-Well Selection Mathematical Models for Hydraulic Fracturing / T. Yu, X. Xie, L. Li, W. Wu // Fuzzy Systems & Operations Research and Management. Springer, Cham, - 2015. - Vol. 367. - P. 289-299. doi: 10.1007/978-3-319-19105-8-27
  42. Ma, X. Predicting the oil field production using the novel discrete GM (1, N) model / X. Ma, Z. Liu // The Journal of Grey System. - 2015. - Vol. 27. Iss. 4. - P. 63-73.
  43. Диенг, Ассан. Прогноз эффективности гидравлического разрыва пласта по геологическим показателям / Ассан Диенг, Г.П. Хижняк // Нефтепромысловое дело. - 2023. - № 1(649). - С. 25-28. doi: 10.33285/0207-2351-2023-1(649)-25-28
  44. Dieng, A. Analysis of the Efficiency of Hydraulic Fracturing on the Example of the Oil Field in the Perm Region / A. Dieng, G.P. Khizhniak // Инновационные исследования: опыт, проблемы внедрения результатов и пути решения: сборник статей Национальной (Всероссийской) научно-практической конференции с международным участием (22 октября 2022 г, г. Киров). - Уфа: OMEGASCIENCE, 2022. - С. 240-244 (электронная версия - на сайте https: //os - russia.com)
  45. Диенг, А. Использование геологических параметров продуктивных отложений для прогноза эффективности гидроразрыва / А. Диенг, Г.П. Хижняк // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых: материалы XV Международной науч.-техн. конф. (г. Пермь, 18-21 октября 2022 г.). - Пермь - Екатеринбург, 2022. - С. 207-212.

Statistics

Views

Abstract - 139

PDF (Russian) - 46

PDF (English) - 20

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2024 Dieng A.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies