Full Text

Введение В современном мире, где горнодобывающая промышленность играет ключевую роль в обеспечении энергетических и сырьевых потребностей нашей страны, вопросы обеспечения безопасности при ведении горных работ являются крайне важными. Вместе с тем решение данных вопросов становится все более трудной задачей из-за постоянного роста протяженности транспортных конвейеров и линий электропередач, увеличения количества применяемой на рудниках горной техники. Все это, во-первых, указывает на возрастание количества потенциальных источников подземных пожаров, а во-вторых, приводит к усложнению в обеспечении устойчивого проветривания горных выработок как в штатных, так и в аварийных режимах работы системы вентиляции [1]. Подземные пожары в системах горных выработок представляют собой серьезную угрозу для безопасности работников и инфраструктуры, а также для окружающей среды. Согласно [2], даже если будут приняты все разумные меры предосторожности, всегда найдутся по крайней мере несколько вероятных сценариев, которые могут привести к крупному подземному пожару в любой шахте или руднике. А потому важными направлениями исследований являются не только минимизации рисков возникновения подземных пожаров [3], но и развитие подходов и методов локализации и ликвидации последствий возгораний [4]. Подземные пожары в шахтах и рудниках бывают эндогенными и экзогенными. Эндогенные пожары возникают в результате спонтанного самовозгорания пород [5-7], в то время как экзогенные обычно вызваны неисправностями в электрооборудовании, неисправностями в работе механических элементов систем транспортировки руды (конвейеров), несоблюдением правил техники безопасности при осуществлении работ под землей и пр. [8, 9]. При разработке новых подходов и методов локализации и ликвидации экзогенных пожаров в рудниках важным аспектом является понимание закономерностей развития подземных пожаров, а также их влияния на распределение аэротермодинамических параметров воздушных потоков в сети горных выработок. Выявление такого рода закономерностей осуществляется как с использованием экспериментальных измерений параметров воздушных потоков в системах горных выработок при наличии источников тепловыделений [10-12], так и с помощью современных методов теоретического анализа. В качестве последнего используются как одномерные модели вентиляционных сетей подземных рудников [1, 13, 14], так и трехмерные модели аэротермодинамических процессов на отдельных участках вентиляционных сетей [15, 16]. В настоящее время методология моделирования подземных пожаров активно прорабатывается не только для шахт и рудников, но также и применительно к вопросам проветривания тоннелей метрополитенов и автотранспорта [17, 18]. Вместе с этим исследования развития пожаров в тоннелях имеют свою специфику и потому недостаточно подробно рассматривают ряд вопросов, актуальных в первую очередь для подземных шахт и рудников. К числу таковых можно отнести разработку оптимальных путей эвакуации горнорабочих [19-21], анализ распределенных источников теплоты при пожарах (конвейеров) [22, 23], определение возгорания в разветвленных сетях выработок по косвенным показаниям датчиков [24, 25]. Еще одной отличительной особенностью шахт и рудников является выделение горючих газов, участвующих в процессе горения [26, 27]. Вдобавок к этому, корректный учет эффекта возвратных течений продуктов горения в разветвленных сетях горных выработок представляет собой большую сложность, чем для относительно простых вентиляционных сетей автодорожных тоннелей и тоннелей метрополитенов. Этому вопросу, в частности, посвящены исследования [13, 28, 29]. Вместе с этим закономерности распределения аэротермодинамических параметров воздуха в системах горных выработок изучены сравнительно меньше, чем в автотранспортных тоннелях и тоннелях метрополитенов. Именно применительно к тоннелям впервые определены основополагающие законы, связывающие так называемую критическую скорость воздушного потока с интенсивностью тепловыделений от источника возгорания. В работе [10] выделено два режима вариации критической скорости при изменении мощности теплового источника; показано, что критическая скорость становится константой, начиная с определенного значения тепловой мощности. В работе [11] исследовано влияние угла наклона тоннеля на критическую скорость. Основным результатом этой работы является вывод, что в диапазоне углов наклона до 10° можно принимать линейную зависимость критической скорости от угла наклона. В работе [12] исследовано влияние поперечного сечения тоннеля на критическую скорость. Получено, что в формулах для критической скорости в качестве характерного размера тоннеля следует принимать не высоту, а эквивалентный (гидравлический) диаметр. При этом авторы работы [30] пришли к выводу, что в качестве характерного пространственного размера наклонного тоннеля с источником возгорания следует брать более сложный комплекс , включающий в себя как высоту , так и ширину тоннеля. Авторы работ [31, 32] исследовали закономерности изменения температуры у кровли тоннеля, тем самым уточнив данные предыдущих исследований [30, 33]. В современных исследованиях экзогенных пожаров используется большой спектр программных продуктов, предназначенных для расчета тепломассопереноса в условиях источников возгорания: MFIRE, Ventgraph, MineFIRE Pro+, VentFIRE™, Fire Dynamics Simulator, «Аэросеть» [28, 34, 35]. Авторами применяется широкий спектр возможных моделей турбулентного тепломассопереноса в потоке воздуха около источника возгорания: LES [21, 36], k-epsilon [26], SST-k-omega [37] и др. Несмотря на то, что более классической моделью расчета нестационарного характера течения воздуха в окрестности фронта пламени является модель LES, более простые двухпараметрические модели турбулентности также находят свое применение при решении инженерных задач. Вместе с тем остается нерешенным вопрос применимости относительно простых моделей турбулентности, основанных на усреднении характеристик воздушного потока по Рейнольдсу, для определения закономерностей конвективного расслоения воздушных масс при пожарах в системах горных выработок. Наиболее простой модельной ситуацией в данном случае является возгорание в отдельно взятой горизонтальной или наклонной горной выработке. Обоснованность применения таких моделей турбулентности должна проверяться либо путем сопоставления с данными полномасштабных натурных измерений, либо путем сравнения с данными измерений в лабораторных условиях на уменьшенных физических моделях систем горных выработок. Последний подход применен в рамках настоящего исследования, целью которого является валидация математической модели тепломассопереноса в турбулентном воздушном потоке путем сопоставления расчетных данных с измерениями на разработанном авторами стенде, имитирующем горизонтальную горную выработку и присутствующий в ее середине локальный источник возгорания. Разработка стенда В рамках настоящего исследования разработан лабораторный стенд, представляющий собой уменьшенную модель горной выработки и предназначенный для экспериментального исследования конвективного расслоения воздушных потоков в горизонтальных и наклонных выработках вблизи интенсивного источника тепловыделения. Принципиальная схема стенда показана на рис. 1. Фотографии собранного стенда приведены на рис. 2. Лабораторный стенд представляет собой стальной воздуховод, который практически на всем своем протяжении имеет прямоугольное поперечное сечение с размерами 300×500 мм. Исключениями являются малая область вблизи источника нагрева (в центральной области стенда), а также малая область вблизи источника тяги (в верхней части стенда), где сечение переходит от кругового профиля на выходе из вентилятора к прямоугольному профилю 300×500 мм. Движение воздуха в воздуховоде обеспечивается канальным вентилятором, допускающим регулирование производительности. При этом средняя скорость воздушного потока в воздуховоде может изменяться в диапазоне от 0,5 до 3 м/с. Также в стенде предусмотрена возможность изменения угла наклона воздуховода в диапазоне от -15° до 15°, что примерно соответствует возможному диапазону углов наклона реальных горных выработок. Кроме того, в настоящей статье описаны результаты экспериментальных измерений и их сопоставление с модельными данными только при угле 0°. В центральной части стенда установлен источник нагрева, который представляет собой канальный электрический калорифер, имеющий максимальную тепловую мощность 22 кВт. При этом мощность тепловыделений от источника нагрева допускает ступенчатое регулирование с минимальным шагом, равным 2,4 кВт. В месте установки источника нагрева поперечное сечение воздуховода также локально изменяется, что обусловлено конструктивными особенностями нагревателей. Стенд имеет два вентиляционных окна, одно из которых расположено в верхней его части, а второе - в нижней. В рамках описываемого в этой статье исследования вентиляционные окна были герметично закрыты, а воздуховод имел две аэродинамические связи с внешней атмосферой - входное сечение в его верхней части и выходное сечение в его нижней части. Диапазон скоростей воздушного потока и интенсивностей тепловыделения на стенде принимались таким образом, чтобы соблюсти условия подобия процессов тепломассопереноса между лабораторным стендом и реальными условиями в шахте. Масштабирование скорости и теплового потока производилось по методу, описанному в [10]: (1) (2) где V - скорость воздушного потока, м/с; W - тепловая мощность источника, Вт; L - характерный размер Рис. 1. Принципиальная схема лабораторного стенда Рис. 2. Фотоснимки лабораторного стенда выработки, м; индексы «ст» и «ш» обозначают соответственно стенд и шахтные условия. Примечательно, что ключевым критерием подобия в задачах с тепловой конвекцией в отдельных горных выработках (и тоннелях) является не число Рейнольдса, а число Фруда при условии соблюдения геометрического подобия расчетной области. Маккаффри и Кинтьер [38] показали, что соблюдение критерия по числу Фруда приводит к равным соответствующим температурам между масштабированной моделью и полномасштабной системой. Тем не менее в рамках настоящей работы мы также подбирали параметры стенда таким образом, чтобы соблюсти диапазон чисел Рейнольдса, при котором течение воздуха в воздуховоде происходит в режиме развитой турбулентности (Re > 10 000). Для типовых горных выработок угольных шахт и подсечных и откаточных горизонтов полиметаллических рудников Красноярского края характерный диаметр поперечного сечения варьируется в диапазоне от 3,6 до 5,2 м. Скорость воздуха меняется в диапазоне от 0 до 8 м/с (если речь не идет о главных вентиляционных штреках или стволах). С учетом характерного поперечного диаметра лабораторного воздуховода (Lст = 0,375 м) скорость воздушного потока в лабораторном воздуховоде должна варьироваться в диапазоне от 0 до 2,56 м/c. При этом режим развитой турбулентности в воздуховоде будет обеспечен при скорости потока более 0,4 м/с. Характерные мощности тепловыделений от локальных источников возгорания в горных выработках существенно зависят от времени [39]. Эквивалентное значение тепловыделений от возгорания различной горной техники (погрузочно-доставочные машины, буровые установки, самосвалы) достигает 8 МВт. Эквивалентное значение тепловыделений от возгорания протяженных тепловых источников (например, конвейерные ленты) немного выше [2, 40], однако они не являются предметом настоящего исследования. По данной причине с учетом формулы (2) в лабораторном стенде достаточно воспроизвести тепловую мощность источника нагрева, равную 30,8 кВт, причем данная величина соответствует наименьшему характерному диаметру горных выработок (3,6 м). Данная величина несколько выше максимальной тепловой мощности, достижимой в настоящий момент в лабораторных условиях (22 кВт). Это указывает на то, что разработанный лабораторный стенд применим в первую очередь для анализа закономерностей процессов тепломассопереноса в выработках подземных горизонтов с характерным диаметром поперечного сечения более 4 м. Тем не менее, по нашему мнению, он также может быть полезен и при анализе воздухообмена в горных выработках меньшего сечения, для которых стенд позволит на качественном уровне уловить основные закономерности процессов тепломассопереноса. Математическая модель и ее валидация Экспериментальные исследования на лабораторном стенде использовались для валидации математической модели течения воздуха в воздуховоде. Данная модель в перспективе после валидации позволит определять условия возникновения возвратных течений воздуха в широком диапазоне параметров воздушного потока в горизонтальных и наклонных горных выработках, геометрических параметров этих горных выработок, параметров источника нагрева. Основу математической модели составляли уравнения неразрывности, Навье - Стокса, баланса энергии, а также уравнение состояния идеального газа. Ввиду турбулентного характера течения воздуха в воздуховоде, к указанным уравнениям применялась операция усреднения по Рейнольдсу, а для замыкания полученных усредненных уравнений использовалась гипотеза Буссинеска и двухпараметрическая модель турбулентности Realizable k-epsilon. Данная модель турбулентности принималась основной при проведении численных расчетов, однако помимо нее на этапе настройки модели также проводились расчеты на моделях SST k-omega и Reynolds stress model (RSM). На входе в расчетную область задавалось граничное условие типа pressure inlet, на выходе - граничное условие типа pressure outlet. Наличие источника тяги задавалось посредством внутренней поверхности типа «интерфейс» с заданным перепадом давления в зависимости от расхода. На обеих границах принималось нулевое давление. На твердых стенках принималось условие прилипания потока, а для расчета параметров потока в тонком пограничном слое использовались стандартные пристеночные функции. Средняя высота шероховатости стенок воздуховода принималась равной 0,8 мм. На поверхности источника нагрева задавался равномерный тепловой поток заданной тепловой мощности W (Вт). Строилась нерегулярная тетраэдрическая конечно-объемная сетка с призматическим пограничным слоем вблизи твердых стенок. Параметры сетки подбирались таким образом, чтобы обеспечить независимость решения от сетки. Размер ближайшей к стенке воздуховода ячейки-тетраэдра принимался равным 30 мм. На поверхности источника нагрева размер ближайшей ячейки-тетраэдра задавался равным 4 мм. На данных поверхностях также задавалось по 6 призматических пограничных слоев. Итоговое количество ячеек составило 1 586 296. На основании предварительного моделирования тепломассообменных процессов в воздуховоде определялись наиболее подходящие места инструментальных замеров на лабораторном стенде (рис. 3). В рамках настоящего исследования при валидации модели по данным лабораторных исследований Рис. 3. Места инструментального контроля Рис. 4. Определение фактической характеристики вентилятора на аэродинамическом стенде основное внимание уделялось сечениям 1 и 2, расположенным дальше по потоку относительно источника нагрева. Важным аспектом, необходимым для корректного модельного воспроизведения воздушных потоков в лабораторном стенде, является учет фактической аэродинамической характеристики вентилятора, обеспечивающего движение воздуха в экспериментальном стенде. С целью определения характеристики вентилятора выполнена серия натурных измерений скорости воздушного потока и перепада давления на стенде. Перепад определялся с использованием дифференциального манометра как разница давления непосредственно после вентилятора и давления вблизи выходного сечения воздуховода. Измерения скорости воздушного потока проводились в сечении около выхода из воздуховода в трех вертикальных профилях, с шагом выполнения измерений по вертикали 5 см. Расстояние между вертикальными профилями составляло 20 см. Принципиальная схема точек измерения скорости приведена на рис. 3. Для полученных полей скоростей по измеренным точкам был выполнен пересчет средней скорости воздушного потока в сечении на выходе из системы воздуховода. Измерению подлежали четыре режима проветривания воздуховода - при различных параметрах воздушного клапана, расположенного около выходного отверстия из воздуховода. При измерении фиксировалась частота вращения установленного осевого вентилятора и изменялась степень закрытия воздушного клапана. Вариация степени закрытия воздушного клапана а б Рис. 5. Сравнительный анализ теоретических эпюр и экспериментально измеренных значений продольной компоненты скорости воздушного потока в сечениях 1 (а) и 2 (б) позволяла изменить аэродинамическое сопротивление системы и тем самым получить разные точки на характеристике вентилятора. По полученные по результатам измерений точки были аппроксимированы полиномиальной зависимостью второй степени вида P = aV2 + bV + c. Полученная зависимость P(V) представлена на рис. 4. Отдельными точками показаны экспериментальные замеры на лабораторном стенде. Еще одним важным аспектом при начальной параметризации модели является выбор коэффициента теплопередачи через стенку воздуховода. Часть теплоты, сообщаемая потоку от источника нагрева, отводится через стенки воздуховода в окружающую атмосферу. Причем этот тепловой фактор в большей степени проявляется для участка воздуховода ниже источника нагрева. Поэтому для учета этого теплового фактора коэффициент теплопередачи подбирался таким образом, чтобы добиться наилучшего соответствия по модельным и измеряемых значениям средних температур воздуха в сечениях 1 и 2. Эффективное значение коэффициента теплопередачи составило 150 Вт/(м2·°С). Валидация трехмерной численной модели осуществлялась путем сопоставления рассчитанных на модели эпюр скорости и температуры с точками, полученными в натурных измерениях в сечениях 1 и 2, указанных на рис. 3. На рис. 5 представлены теоретические кривые и экспериментальные точки для продольной компоненты скорости воздушного потока, а на рис. 6 показаны теоретические кривые и экспериментальные точки для температуры воздушного потока. Рассмотрена ситуация тепловой мощности источника, равной 14,5 кВт, угла наклона воздуховода, равного 0°. С учетом того, что при интенсивном нагреве воздушного потока измеряемые величины менялись во времени (т.е. распределение аэротермодинамических характеристик воздушного потока было нестационарным), на рис. 5, 6, помимо средних значений измеренных скорости и температуры воздушного потока, выводились также минимальное и максимальное наблюдаемые значения данных по выборке данных измерений в отдельных точках - они изображены с использованием элементов так называемых усиковой диаграммы. Сопоставление распределений скорости и температуры воздушного потока также проводилось при других значениях мощности тепловыделений, однако данные не вошли в настоящую статью. В целом полученные данные позволяют судить о хорошем соответствии численного моделирования и лабораторного эксперимента при рассмотренном угле наклона воздуховода. Для отдельных экспериментальных точек наблюдаются несущественные количественные рассогласования с данными численного моделирования, однако в целом на качественном уровне модельные кривые и экспериментальные точки демонстрируют одинаковый характер изменения скоростей и температур воздушного потока по сечению. В обоих рассмотренных сечениях также имеет место хорошее соответствие модельных и экспериментальных данных по средним значениям скорости и температуры. Это в большей степени обеспечивается предварительной калибровкой математической модели, в то время как схожий характер отклонений исследуемых параметров потока от соответствующих средних значений уже показывает корректную работу выбранной математической модели. Вместе с тем в рамках данного исследования также проведен сравнительный анализ различных моделей турбулентности: основной модели Realizable k-epsilon и двух других RANS моделей - SST k-omega и RSM. Рассчитанные эпюры скорости и температуры воздушного потока в сечениях 1 и 2 на трех различных моделях турбулентности представлены на рис. 7. Кривые приведены только для центральных вертикальных профилей (см. рис. 3, зеленый цвет) как наиболее показательных. Модели Realizable k-epsilon и SST k-omega дают довольно близкие друг к другу результаты как по скорости воздушного потока (максимальное рассогласование 0,1 м/с), так и по температуре (максимальное рассогласование 2,3 °С). В то время как модель RSM при определенных условиях показывает более выраженную дифференциацию температур по высоте сечения, а максимальная разница с моделью а б Рис. 6. Сравнительный анализ теоретических эпюр и экспериментально измеренных значений температуры воздушного потока в сечениях 1 (а) и 2 (б) а б в г Рис. 7. Сравнительный анализ теоретических эпюр продольной компоненты скорости и температуры воздушного потока в сечениях 1 (а, б) и 2 (в, г) для различных моделей турбулентности Realizable k-epsilon по температурам составляет 8,4 °С. Это рассогласование является уже довольно существенным и составляет более 25 % от характерного перепада температур в задаче. Вместе с тем модель RSM также имеет существенные расхождения и с данными лабораторного эксперимента как в количественном плане, так и на качественному уровне. Заключение Описан разработанный и смонтированный лабораторный стенд, представляющий собой уменьшенную физическую модель горной выработки с варьируемым углом наклона и предназначенный для исследования закономерностей тепломассопереноса в горизонтальных и наклонных горных выработках в условиях наличия интенсивных источников тепловыделения. Проведенная на стенде серия экспериментальных изменений скорости и температуры воздушного потока использована для валидации математической модели тепломассопереноса в канале в трехмерной постановке с использованием модели турбулентности Realizable k-epsilon. Результаты сравнительного анализа данных численного моделирования и лабораторных экспериментов показали приемлемое соответствие как на качественном, так и на количественном уровнях. Проведен сравнительный анализ результатов расчета тепломассопереноса в наклонном канале на трех различных моделях турбулентности. Показано, что модели Realizable k-epsilon и SST k-omega в равной степени применимы для теоретического анализа процессов тепломассопереноса в рассматриваемом лабораторном стенде, в то время как более сложная модель RSM имеет значимые различия с данными расчетов на моделях Realizable k-epsilon и SST k-omega, а также с данными проведенного эксперимента. В дальнейшем планируется провести сравнительный анализ данных экспериментальных измерений и математического моделирования при различных углах наклона воздуховода.

About the authors

L. Yu. Levin

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

M. A. Semin

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

M. D. Popov

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

S. Ya. Zhikharev

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

References

Statistics

Views

Abstract - 19

PDF (Russian) - 4

Refbacks

• There are currently no refbacks.