Объектом исследований являлись открытые с торцов стеклопластиковые цилиндрические оболочки, изготовленные перекрестной намоткой лент однонаправленного композитного материала. Цель работы - разработка методики численного моделирования процесса прогрессирующего разрушения слоистых композитных цилиндрических оболочек при многократном нагружении импульсом внутреннего давления различной интенсивности. Кинематическая модель деформирования слоистого пакета основывается на прикладной геометрически нелинейной теории оболочек. Формулировка геометрических зависимостей базируется на соотношениях простейшего квадратичного варианта нелинейной теории упругости. Физические соотношения элементарного слоя формулируются на основе обобщенного закона Гука для ортотропного материала с учетом гипотез прикладной теории оболочек. Процесс прогрессирующего разрушения оболочки описывается в рамках модели деградации жесткостных характеристик элементарных слоев многослойного пакета, которая базируется на критерии Хоффмана для композитного материала и на критерии максимальных напряжений для волокон. Процесс накопления поврежденности в материале оболочки, обусловленный многократным приложением импульсной нагрузки, учитывается посредством вычислительной схемы, в которой расчет текущего напряжено-деформированного состояния осуществляется с жесткостными характеристиками, полученными в рамках модели их деградации при предыдущем нагружении. Энергетически согласованная система уравнений движения прикладной теории оболочек выводится из условия стационарности функционала полной энергии оболочки.Численный метод решения сформулированной начально-краевой задачи основывается на явной вариационно-разностной схеме. Достоверность рассматриваемой методики обоснована сравнением полученных результатов с известными экспериментальными данными. Приведены результаты влияния числа нагружений на величину предельных окружных деформаций. Установлено, что уровень максимальных кольцевых деформаций ниже их предельных значений по сравнению с однократным нагружением примерно в десять раз.

Статья посвящена разработке метода вычисления полей микроструктурных напряжений и деформаций в многокомпонентных средахна основе вычисления статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций в компонентах, позволяющих учитывать заданные геометрические и физико-механические свойства компонентов. Исследуются представительные объемы структурно-неоднородных материалов, состоящие из нескольких компонентов. Предполагается, что компоненты являются однородными и изотропными. Для описания внутренней геометрии и оценки пространственного взаимодействия между микроструктурными компонентами используется набор структурных моментных функций различных порядков. Поведение отдельных компонентов микроструктуры при нагружении представительного объема оценивается с помощью статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций. В качестве характеристик процессов деформирования использованы статистические моментные функции полей напряжений и деформаций в компонентах неоднородной среды. Аналитические выражения для статистических моментов и корреляционных функций полей напряжений и деформаций находятся с помощью статистического осреднения интегродифференциальных уравнений, содержащих моментные функции и получаемых на основе решения стохастических краевых задач в упругой и упругопластической постановке. Рассмотрены некоторые частные случаи типичных неоднородных сред со случайной микроструктурой. Построены корреляционные функции напряжений и деформаций для разреженных структур со сферическими и эллипсоидальными полыми включениями в упругом и упругопластическом случае. Проведено исследование и выбор аппроксимирующих зависимостей для полученных корреляционных функций. Полученные численные результаты могут использоваться дляоценки механического поведения микроструктурных компонентов неоднородной среды при нагружении, а также для предсказания момента начала разрушения.

В работе предложено обобщение критерия многоосного усталостного разрушения на случай сплава со структурной анизотропией усталостных свойств. В основе этого обобщения лежит замена второго инварианта девиатора напряжений, входящего в критерий, на функцию Хилла, предложенную им для описания анизотропной пластичности металлов. Эффект зависимости пределов усталости от оси нагружения при одноосных усталостных испытаниях образцов с текстурой отмечен в различных источниках. Соответствующая текстура, как правило, наводится в технологических процессах изготовления полуфабрикатов (в первую очередь - прокатки). Разработан метод экспресс-расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) упругого кольцевого диска переменной толщины (диска компрессора газотурбинного двигателя). Циклический режим нагружения определяется полетными циклами и соответствует режиму малоцикловой усталости. С помощью упрощающих гипотез о зависимости решения от координат по толщине диска и в окружном направлении выведена система обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета радиального распределения напряжений и смещений в диске переменной толщины. Предложена и реализована численная процедура решения полученных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанная на методе ортогональной прогонки. На основе предложенного критерия многоосного усталостного разрушения с параметрами титанового сплава и результатов расчета НДС получены распределения долговечности вращающегося диска компрессора газотурбинного двигателя под действием центробежных нагрузок в диске и лопатках. Определены опасные сечения, зоны и сроки зарождения усталостного разрушения в диске с учетом влияния анизотропии усталостных свойств. Путем численного моделирования обнаружено существенное падение долговечности в окрестности обода диска.

Объектом исследования является лопатка спрямляющего аппарата (ЛСА) из полимерных композиционных материалов (ПКМ) современного авиационного двигателя. Лопатка из ПКМ обеспечивает снижение веса до 40 % по сравнению с металлическим аналогом. В процессе эксплуатации лопатка подвергается воздействию интенсивных аэродинамических сил. Для отстройки конструкции лопатки от резонансных частот необходимо проведение её модального анализа, результаты которого представлены в настоящей работе. Экспериментальные исследования проводились методом трехкомпонентной сканирующей лазерной виброметрии с использованием программно-аппаратного комплекса PSV-400-3D. Описана методика экспериментального модального анализа ЛСА из ПКМ в диапазоне частот до 6,4 кГц. Экспериментальные исследования проводились на трех натурных образцах ЛСА, полностью соответствующих техническим требованием и изготовленных по одному технологическому процессу. Представлены экспериментальные оценки средних значений и коэффициентов вариации собственных частот ЛСА из ПКМ и проиллюстрированы основные собственные формы колебаний. Численный расчет частот и форм ЛСА выполнялся с использованием математической модели, описывающей геометрию, схему укладки и анизотропию армирующих слоев. Расчет проводился методом конечных элементов в программном пакете ANSYS Workbench. Результаты численного моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными. Совпадение расчетных и экспериментальных собственных частот и форм колебаний свидетельствует о том, что жесткость натурной ЛСА при наличии возможных отклонений и разбросов параметров технологического процесса, геометрии выкроек слоев и механических свойств материалов соответствует проектируемой. В последующих исследованиях разработанная модель позволяет оценить изменение амплитудно-частотной характеристики ЛСА при вариации её схемы армирования и конструктивных особенностей исполнения, а лабораторный модальный анализ может использоваться для контроля стабильности геометрических размеров и механических свойств материала слоев.

В последние 15-20 лет математические модели становятся важнейшим «инструментом» при разработке и создании технологий термомеханической обработки металлов и сплавов, что в немалой степени обусловлено появлением моделей нового класса, основанных на физических теориях, постепенно вытесняющих базирующиеся на макроэкспериментах феноменологические модели. Основоположниками физических теорий пластичности являются Дж. Тейлор, Дж. Бишоп, Р. Хилл, Т.Г. Линь и др. Значительный вклад в развитие указанного направления внесли также советские и российские ученые Р.З. Валиев, Я.Д. Вишняков, С.Д. Волков, О.А. Кайбышев, В.А. Лихачев, В.Е. Панин, В.В. Рыбин, Т.Д. Шермергор и др. Физически обоснованный подход предполагает глубокое понимание внутренних механизмов и процессов, которые сопровождают обусловленное термомеханическими воздействиями неупругое деформирование на различных масштабных уровнях. Одним из весьма значимых для формирования микроструктуры (а следовательно, и механических свойств) готовых изделий, получаемых методами термомеханической обработки, является процесс рекристаллизации. В связи с этим в предлагаемой статье приводится обзор существующих теорий рекристаллизации, особое внимание уделено механизмам образования зародышей рекристаллизованных зерен. Классифицируются основные физические механизмы зародышеобразования рекристаллизованных зерен: 1) механизм, основанный на классической теории флуктуации, предложенной в работах Э.Дж. Бека и Д. Тернбулла; 2) механизм зарождения и роста субзерен поликристалла, образованных в результате процесса полигонизации (Р.В. Кан, П.А. Бек, А. Котрелл, В.Г. Бюргерс); 3) механизм П.А. Бека и П.Р. Сперри миграции границ зерен, исходно существующих в поликристалле; 4) механизм зарождения и роста новых зерен в результате коалесценции полигонизированных субзерен (Х. Ху, Дж.К.М. Ли, Х. Фуджита). Реализация того или иного механизма образования новых зерен зависит от текущего состояния дефектной структуры, которая, в свою очередь, обусловлена историей термомеханических воздействий. Анализ существующих моделей, описывающих неупругое деформирование при повышенных температурах, свидетельствует о необходимости рассмотрения и включения в эти модели описания физических механизмов высокотемпературных процессов, сопровождающих пластическое деформирование.

Рассмотрен ряд известных феноменологических моделей, которые применяются для описания разнообразных по природе гистерезисных эффектов. В этом случае система рассматривается как «черный ящик» с известными из эксперимента значениями входных и выходных параметров. Взаимосвязи между ними устанавливаются на основе математических зависимостей, параметры которых идентифицируются с использованием экспериментальных данных. Среди феноменологических моделей отмечаются модель Бук-Вена и её аналоги, которые успешно применяются в различных научно-технических областях благодаря возможности аналитического описания разнообразных по форме гистерезисных петель нестационарных процессов. Сформулированы условия, которым должна удовлетворять модель Бук-Вена. Основными являются адекватность математической модели физическому процессу и её устойчивость. Для описания гистерезиса предлагается модель, в соответствии с которой силовые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка. В отличие от модели Бук-Вена правая часть этого уравнения подбирается в виде полинома от двух переменных, определяющих траекторию гистерезиса на диаграмме процесса. Указывается, что такое представление обеспечивает асимптотическое приближение решения к кривым объемлющего (включающего) гистерезисного цикла. Этот цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов «нагрузки-разгрузки»), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившегося процесса. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для объемлющего гистерезисного цикла в условиях установившихся колебаний. Для этого строится аппроксимация кривых объемлющего цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к множеству экспериментальных точек. Предлагаемый метод позволяет одним дифференциальным уравнением описать траекторию гистерезиса с произвольной точкой старта внутри области объемлющего цикла.

Работа посвящена изучению зависимости прочности флюидонасыщенных проницаемых хрупких материалов от скорости деформирования. Исследование проведено путем численного моделирования методом гибридных клеточных автоматов с применением связанной модели, учитывающей взаимосвязь процессов деформирования твердофазного каркаса, изменения порового давления и фильтрации флюида. Установлено, что влияние порового флюида на прочность материала определяется конкуренцией процессов изменения порового давления флюида (вследствие объемной деформации твердофазного каркаса) и фильтрации. Путем параметрического анализа получены комбинации физико-механических характеристик твердофазного каркаса и флюида и линейных размеров образцов, однозначно определяющие связь величины прочности деформируемого флюидонасыщенного образца со скоростью деформирования. На примерах испытаний на одноосное сжатие и стесненный сдвиг показано, что характер и степень влияния фильтрации флюида на величину прочности образца определяются знаком и величиной изменения порового объема в процессе деформирования. При нагружении, сопровождающемся уменьшением объема фильтрационного пространства и ростом порового давления, перераспределение флюида способствует снижению локальных максимумов порового давления и тем самым обеспечивает увеличение прочности образцов. В условиях нагружения, обусловливающих увеличение объема фильтрационного пространства и падение порового давления, фильтрация способствует поддержанию давления флюида и тем самым снижает прочность образцов. По результатам моделирования построены обобщающие зависимости прочности образцов хрупких материалов от скорости нагружения, механических свойств жидкости и вмещающего каркаса и размеров образца, имеющие логистический характер. Приведенные результаты демонстрируют, что нестационарный характер связанных процессов деформирования и фильтрации определяет существенные изменения величины прочности образцов проницаемых материалов даже в области малых скоростей деформации.

Предложена методика прогноза предела прочности и модуля упругости высокопористых керамик, состоящих из волокон или нитевидных кристаллов. Методика основана на прямом численном моделировании микроструктуры материала с использованием метода конечных элементов. Представительные фрагменты материала создаются на основе случайных алгоритмов с учетом заданных размеров, ориентации и объемного содержания волокон. Волокнистая структура представляется в виде системы длинных стержней, моделирующих волокна, и коротких стержней, моделирующих контакты между волокнами. Для рассматриваемых структур предлагается формулировка критерия прочности, в соответсвии с которым разрушение материала наступает вследствие нарушения контакта между волокнами. Предложено считать предел прочности контактов волокон неизвестным параметром модели, который следует определять из условия наилучшего соотвествия расчетных оценок прочности и данных эспериментальных исследований. На основе анализа напряженного состояния структуры материала под действием механического нагружения даются прогнозы значений эффективной жесткости и прочности при сжатии. В работе проведено исследование повторяемости результатов вычислений при рассмотрении однотипных представительных фрагментов с одинаковыми значениями усредненных характеристик микроструктуры. Проведено исследование сходимости получаемых результатов вычислений при увеличении размера представительного фрагмента. Представлены тестовые результаты моделирования механических свойств волокнистых материалов в зависимости от объемного содержания пористости и ориентации волокон. В работе показано, что для достаточно больших фрагментов (40 мкм и более) предложенная методика позволяет получать стабильные прогнозы механических свойств с относительно небольшим разбросом значений вследствие статистического отличия рассматриваемых фрагментов.

Разработана математическая модель пьезоэлектролюминесцентного оптоволоконного датчика давления, в котором механолюминесцентный эффект возникает в результате взаимодействия электролюминесцетного и пьезоэлектрического покрытий поверх оптоволокна. Разработан алгоритм нахождения функции распределения давления по длине трехфазного оптоволоконного датчика по результатам замеряемой на торцевом сечении датчика интенсивности исходящего из оптоволоконной фазы света для случая нелинейной «функции свечения» - зависимости интенсивности света от действующего на электролюминофор электронапряжения; задача сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с разностным ядром, зависящим от рассчитываемых эффективных параметров датчика и от производной заданной функции свечения электролюминофора. Получено аналитическое решение для функции плотности вероятностей распределения давления для частного случая, когда ядро выражается через дельта-функцию и интегральное уравнение Фредгольма сводится к алгебраическому. Для иллюстрации алгоритма решены «прямая» и «обратная» задачи интегрального уравнения Фредгольма для случая нелинейной функции свечения электролюминофора: в прямой задаче найдена производная интенсивности света на выходе оптоволокна от управляющего напряжения для заданного равномерного закона функции плотности вероятностей распределения давления, в обратной задаче определялась функция плотности вероятностей в сравнении с известным точным решением с использованием решения прямой задачи для производной интенсивности света. Численное решение обратной задачи осуществлено в различных приближениях, в которых распределение узловых точек внутри интервалов и искомые узловые значения функции плотности вероятностей давления находили из условия минимизации суммарных невязок по заданным и рассчитываемым на каждом шаге значениям производной интенсивности света по управляющему напряжению на выходе оптоволокна.

Статья посвящена построению пространственных микроструктур дисперсно-упрочненных композитов. Особенностью таких материалов является наличие связной компоненты (матрицы) и равномерно распределенных по объему частиц наполнителя (включений), которые могут иметь разную форму и размер. В работе рассматриваются включения эллипсоидальной формы, при этом их распределение по объему композита и ориентация считаются стохастическими. Излагается новый алгоритм построения таких микроструктур, основанный на методе, идея которого заключается в итерационном процессе, минимизирующем области пересечения частиц. Вначале случайным образом задаются координаты центров включений и их ориентация, т.е. на этом шаге частицы могут пересекаться. В процессе работы алгоритма пересечения частиц также допускается, при этом на каждом шаге области пересечения минимизируются с помощью задания нового положения включений, которое определяется следующим образом: если два включения пересекаются, то выбирается реперная точка внутри области пересечения и затем новое положение частиц задается таким образом, что реперная точка становится точкой касания. Для того чтобы определить взаимное расположение двух частиц (ни одной общей точки, одна общая точка, множество общих точек) и в случае пересечения выбрать реперную точку, используется метод, основанный на решении обобщенной проблемы поиска собственных значений, сформулированной для двух эллипсоидов. Разработанный алгоритм позволяет сформировать микроструктуры с объемными долями включений, близкими к максимально достижимым, для эллипсоидов произвольной формы, в том числе для дисков и вытянутых волокон с большим (более 10) отношением полуосей. Анализ матрицы ориентации показывает, что распределение ориентаций включений в сформированных микроструктурах изотропно.

Одна из важных проблем механики роторных систем - динамика ротора при его контактном взаимодействии со статорными элементами (задевании) в процессе движения. Известны случаи, когда задевание ротора о статор в турбомашинах приводило к серьезным авариям. Цель описанного в настоящей работе исследования - получение детальных экспериментальных данных о движении ротора с задеванием о статор, пригодных для верификации расчетных моделей, математическое моделирование и выявление диагностических признаков задевания по характеристикам вибрации применительно к роторным системам с анизотропией жесткости опор. Разработана методика и проведено экспериментальное исследование поведения гибкого неуравновешенного ротора, установленного на шариковых подшипниках, при его контакте со статором с учетом взаимного влияния анизотропии жесткости опор, величины дисбаланса, условий трения в контакте, упругой податливости статора. На основе модели Джеффкотта разработана и идентифицирована по экспериментальным данным расчетная методика, которая позволяет моделировать динамику ротора при его контакте со статором с учетом перечисленных выше факторов. Данная модель объясняет появление дополнительных гармоник, появляющихся на диаграмме Кэмпбелла и амплитудно-частотных характеристиках при задевании ротора о статор, позволяя использовать их в качестве диагностического признака. Разработанная экспериментальная методика и полученные данные могут быть использованы для верификации и отработки расчетных методик. Разработанная методика математического моделирования может быть использована для выяснения и устранения причин задевания ротора о статор, а также как основа более сложных моделей, разрабатываемых с целью повышения вибрационной надежности роторных систем.