Full Text

С целью повышения несущей способности грунтовых оснований, укрепления откосов и стенок котлованов в слабых водонасыщенных грунтах, защиты существующих зданий и сооружений от просадок, а также при проходке подземных выработок применяется закрепление грунтов. Там, где нет возможности использовать традиционные технологии стабилизации грунтов, применяется способ естественного или искусственного замораживания грунтов [1]. Данный метод обеспечивает создание водонепроницаемой стенки, которая, кроме давления воды, также будет воспринимать давление грунта. Метод искусственного замораживания грунта широко применяется за рубежом в качестве специального способа производства работ при подземном строительстве в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях и, как показывает мировая практика, является одним из универсальных. Проектирование таких способов для обоснования применения замораживания и искусственного закрепления грунтов требует проведения необходимых расчетов, в частности теплотехнических [2]. Поскольку прочность и устойчивость грунта напрямую зависят от глубины промерзания, главной задачей является прогнозирование температурного режима грунта. Оценить процесс промерзания и оттаивания массива грунта возможно с помощью компьютерного моделирования, используя специализированное программное обеспечение, такое как GeoStudio TEMP/W. Исходными данными для указанной программы являются теплофизические свойства грунтов: теплопроводность и объемная теплоемкость в талом и мерзлом состоянии, суммарное влагосодержание, а также метеорологические данные [3, 4]. Теплофизические параметры грунтов в мерзлом и талом состоянии допускается определять по нормативным документам в зависимости от объемного веса и суммарной влажности грунта. Однако приведенные в них максимальные величины плотности и влажности грунта в большинстве случаев превышают значения параметров испытываемого грунта, и, таким образом, определение коэффициента теплопроводности и теплоемкость становится невозможным [6]. При этом в самой нормативной документации величины теплофизических характеристик представлены в качестве приближенных значений, что уже изначально дает неточность исходных данных. В свою очередь точность и правильность геокриологических прогнозов и теплотехнических расчетов во многом зависят от качества вводимых теплофизических параметров. Из этого следует необходимость определения теплофизических характеристик грунтов прямыми лабораторными методами, а также подробного изучения их технологии. Лабораторное исследование будет проводиться на материально-технической базе экспертной лаборатории кафедры «Строительное производство и геотехника» Пермского национального исследовательского политехнического университета. Коэффициент теплопроводности является показателем пропорциональности между величиной удельного теплового потока и градиентом температуры в грунте. Значения теплопроводности глинистого грунта, как правило, меньше песчаного, но увеличиваются с повышением содержания в нем влаги. Теплопроводность мерзлых грунтов значительно выше, чем талых, поскольку значение теплопроводности льда примерно в четыре раза выше, чем воды, содержащейся в порах грунта [7, 8]. Теплоемкость грунта характеризует его способность поглощать и удерживать в себе тепло. Различают удельную и объемную теплоемкость грунтов. Объемную теплоемкость получают путем умножения удельной теплоемкости на плотность грунта. Теплоемкость глинистых грунтов имеет более высокие значения по сравнению с песчаным и уменьшается с понижением температуры грунта [6, 7]. Для мерзлого и талого грунта удельная теплоемкость будет рассчитана по соответствующим формулам: (1) , (2) где - удельная теплоемкость минерального скелета грунта; и - удельные теплоемкости соответственно воды и льда; - весовая влажность грунта; - влажность мерзлого грунта за счет незамерзшей воды. На первом этапе лабораторного эксперимента разрабатывается схема проведения исследования. Другими словами, производится непосредственное планирование эксперимента, которое состоит из следующих этапов: 1) выбор входных и выходных параметров; 2) определение математической модели объекта исследования; 3) составление матрицы планирования эксперимента; 4) статистический анализ результатов и проверка адекватности модели. Входным параметром называется величина, предположительно влияющая на результаты эксперимента - фактор. Каждое фиксированное значение, принимаемое фактором, именуется его уровнем. Выходным параметром называется параметр оптимизации или отклик, который характеризует результат проведенного эксперимента и зависит от факторов. В результате эксперимента необходимо найти зависимость между параметром оптимизации и факторами - функцию отклика, которую можно записать в следующем виде [10]: (3) где - факторы, действующие на объект исследования; у - отклик системы. Определение математической модели заключается в выборе вида функции отклика и составлении уравнения регрессии. На начальном этапе авторами предполагается, что модель объекта исследования является линейной и имеет вид полинома 1-й степени: (4) где b0, bi и bij - коэффициенты уравнения регрессии. Выбрав математическую модель, переходят к составлению матрицы планирования эксперимента, которая представляет собой таблицу, столбцы которой определяют значения факторов, а строки - условия опыта. Последний столбец таблицы отводится под значения откликов, которые определяются при заданных значениях факторов. Для удобства обработки результатов проведенных экспериментов и дальнейшего определения коэффициентов уравнения регрессии необходимо преобразовать значения факторов к безразмерным величинам путем кодирования переменных по формуле [10]: (5) где xi - кодированное значение фактора; Xi - истинное значение фактора; X0 - истинное значение нулевого уровня; Δi - интервал варьирования фактора. Истинное значение нулевого уровня находится как половина суммы верхнего и нижнего уровня фактора. Интервал варьирования определяется как половина разницы между верхним и нижним пределом истинных значений фактора. Причем верхний уровень фактора равен (+1), нижний - (-1), а основной - нулю. В данном эксперименте в качестве объекта исследования будут использоваться искусственно приготовленные образцы глинистых грунтов. Входными параметрами приняты: - показатель текучести глинистого грунта , с уровнями фактора 0,3; 0,6 и 0,9; - температура образца Т со значениями -10, -6, -2, +2, +6 и +10 ºС. Выходными параметрами будут являться коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость . Таким образом, уравнение регрессии примет следующий вид: (6) где b0 - значение Y в центре плана; b1 и b2 - коэффициенты, характеризующие степень влияния факторов Х1 и Х2 на отклик Y; b1,2Х1Х2 - учитывает эффект влияния взаимодействия первого и второго фактора на Y, а b1,2 характеризует степень этого влияния. План эксперимента представлен в таблице. Матрица планирования эксперимента Matrix of experiment planning Номер опыта Значения факторов Значения откликов Показатель текучести Температура Взаимодействие Коэффициент теплопроводности Теплоемкость кодированное значение истинное значение кодированное значение истинное значение х1 Х1 х2 Х2 х1х2 Y1 Y2 1 -1 0,3 -1 -10 1 2 -1 0,3 -0,6 -6 0,6 3 -1 0,3 -0,2 -2 0,2 4 -1 0,3 0,2 +2 -0,2 5 -1 0,3 0,6 +6 -0,6 6 -1 0,3 1 +10 -1 7 0 0,6 -1 -10 0 8 0 0,6 -0,6 -6 0 9 0 0,6 -0,2 -2 0 10 0 0,6 0,2 +2 0 11 0 0,6 0,6 +6 0 12 0 0,6 1 +10 0 13 1 0,9 -1 -10 -1 14 1 0,9 -0,6 -6 -0,6 15 1 0,9 -0,2 -2 -0,2 16 1 0,9 0,2 +2 0,2 17 1 0,9 0,6 +6 0,6 18 1 0,9 1 +10 1 Поскольку любой отдельный эксперимент имеет какую-либо погрешность, то с целью ее уменьшения для каждой строки таблицы планируется проводить m = 3 количество опытов, осреднение результатов которых даст возможность уменьшить неточности оценки истинного значения отклика в раз. Это также необходимо для проверки найденного уравнения регрессии на пригодность (адекватность). Для того чтобы убедиться в достоверности полученной зависимости и ее точности, необходимо провести статистический анализ уравнений регрессии, который заключается в проверке значимости их коэффициентов. Данная проверка будет проводиться с помощью критерия Стьюдента: (7) где - критическая точка, сравниваемая с табличным значением для заданного уровня значимости; - среднее квадратическое отклонение коэффициентов. Если расчетное значение критерия окажется меньше табличного, то данный коэффициент незначим и его исключают из уравнения регрессии. В дальнейшем, если после обработки результатов выяснится, что разработанная модель неадекватна, то будет принято решение перейти к квадратичной модели полинома 2-й степени и оценить пригодность новой математической модели. Величину удельной теплоемкости минерального скелета грунта планируется определять экспериментально методом калориметрирования, используя жидкостный калориметр. Суть данного метода состоит в измерении изменения во времени температуры жидкости определенной массы в калориметре, в который помещен образец, выделяющий или поглощающий теплоту [11]. В целом конструкция калориметра представляет собой калориметрический сосуд - оболочку, в центре которого помещается второй сосуд меньшего размера - калориметрическая система. Оболочка калориметра должна быть тщательно изолирована от окружающей среды, чтобы исключить дополнительные погрешности измерений. Поэтому калориметрический сосуд будет выполнен с двойными стенками, пространство между которыми планируется заполнить теплоизоляционным материалом - пенопластом. Предварительная условная схема жидкостного калориметра представлена на рис. 1. Рис. 1. Условная схема жидкостного калориметра: 1 - наружная стенка калориметрического сосуда; 2 - внутренняя стенка сосуда; 3 - теплоизоляционный материал; 4 - жидкость оболочки; 5 - бюкс с образцом грунта; 6 - калориметрический стакан; 7 - жидкость в калориметрической системе (вода); 8 - крышка; 9 - мешалка; 10 - нагреватель; 11 - термометры сопротивления; 12 - провода; 13 - регистратор Fig. 1. Conditional schematic view of the liquid calorimeter: 1 - the outer wall of the calorimeter vessel; 2 - the inner wall of the vessel; 3 - thermal insulating material; 4 - liquid envelope; 5 - weighing bottle with the sample of soil; 6 - calorimetric container; 7 - calorimetric fluid (water); 8 - cover; 9 - mixer; 10 - heater; 11 - resistance thermometers; 12 - wires; 13 - logger Существуют различные режимы калориметрических измерений: - изометрический; - адиабатический; - изопериболический; - сканирующий. В нашем случае предполагается использовать изопериболический калориметр, т.е. с изотермической оболочкой. При таком режиме работы температура оболочки поддерживается постоянной, а температура жидкости калориметрической системы вследствие теплообмена с оболочкой изменяется в течение некоторого времени до установления равновесия [11]. В качестве жидкости в оболочке калориметра и калориметрической жидкости будет использоваться дистиллированная вода. Охлаждение образцов до необходимой температуры планируется осуществлять в термостате, который по конструкции аналогичен калориметру. Термостат будет выдерживаться в холодильной камере при температуре на 4º ниже опытной. Оболочка термостата заполняется незамерзающей жидкостью. Чтобы уменьшить влияние циклов включения-выключения холодильной камеры при охлаждении [12], пространство стакана для выдерживания образцов грунта заполняется песком. Предварительная схема термостата представлена на рис. 2. Рис. 2. Условная схема термостата: 1 - наружная стенка; 2 - внутренняя стенка; 3 - теплоизоляционный материал; 4 - незамерзающая жидкость; 5 - стакан для выдерживания образцов; 6 - песок; 7 - бюкс с образцом грунта; 8 - термометры сопротивления; 9 - мешалка; 10 - нитка, удерживающая бюкс; 11 - провода; 12 - регистратор Fig. 2. Conditional schematic view of the thermostat: 1 - the outer wall; 2 - the inner wall; 3 - heat-insulating material; 4 - non-freezing fluid; 5 - container for holding samples of soil; 6 - sand; 7 - weighing bottle with the sample of soil; 8 - resistance thermometers; 9 - mixer; 10 - thread that holds the weighing bottle; 11 - wires; 12 - logger Калориметрический эксперимент разделяется на три периода [3], в течение которых через каждую минуту производят отсчеты температуры. Для замеров температуры предполагается использовать термопреобразователи сопротивления (датчики температуры) с допустимым отклонением ±0,3 ºС + 0,005 от измеряемой температуры. «Начальный» период проходит первые 10 мин опыта. За это время проверяется постоянство изменения температуры калориметрической жидкости. На последней минуте начального периода из термостата достают образец с заданной температурой и опускают в калориметрическую систему. «Главный» период длится от момента погружения образца до начала равномерного изменения температуры калориметрической жидкости или изменения ее «хода» на обратный. «Конечный» период составляет около 10 мин после главного, за это время также поминутно фиксируют значения температуры. По окончании всех измерений исследуемый образец взвешивают. Для обработки данных калориметрического опыта необходимо установить поправку на теплообмен с окружающей средой и определить тепловое значение калориметра [3]. Поправку на теплообмен вычисляют по формуле Реньо - Пфаундлера - Усова: (8) где п - число отсчетов в главном периоде опыта; и - средний «ход» температуры за один отсчет соответственно в начальном и конечном периоде; и - средняя температура начального и конечного периода; и - последний отсчет главного и начального периода (температура равновесия); - сумма температур калориметра всех отсчетов главного периода, за исключением последнего отсчета . С учетом поправки на теплообмен последний отсчет главного периода принимается следующим: Тепловое значение калориметра представляет собой теплоемкость калориметрической системы и характеризует чувствительность калориметра. Для вычисления теплового значения калориметра проводят его градуировку электрическим током. Калориметрической жидкости сообщают количество теплоты Q путем ее электронагрева в течение 10 мин и замеряют изменение температуры жидкости ΔT с учетом поправки на теплообмен. Количество сообщенной нагревателем энергии вычисляют исходя из его характеристик силы тока и напряжения, а также времени пропускания электрического тока. Тепловое значение калориметра вычисляют по формуле (9) где и - соответственно вес и удельная теплоемкость калориметрической жидкости. По результатам калориметрического опыта удельная теплоемкость минерального скелета грунта исследуемого образца вычисляется по формуле (10) где - соответственно начальная и конечная температура жидкости в калориметрическом стакане с учетом поправки на теплообмен; - начальная температура образца; и - удельные теплоемкости соответственно материала бюкса и герметика; - вес образца грунта, бюкса и герметика. Полученное значение удельной теплоемкости подставляется в формулы (1) и (2) для вычисления теплоемкости грунта исследуемого образца в мерзлом и талом состоянии. Определение коэффициента теплопроводности исследуемого грунта будет производиться с помощью прибора МИТ-1, работа которого основана на нестационарном методе. Принцип действия прибора заключается в установлении разницы температур измерительного зонда за определенное время при нагреве его постоянной мощностью [13]. Средняя температура, при которой будут измеряться образцы, принимается как средняя температура в начале и в конце замера. Подготовка образцов перед началом испытания заключается в их замораживании в холодильной камере. Поскольку измерительный зонд должен иметь одинаковую температуру с испытываемым образцом, принято решение перед замораживанием образца вставлять в него зонд и выдерживать их совместно при постоянной отрицательной температуре, соответствующей заданной температуре измерения образца. Для поддержания необходимой температуры при измерении теплопроводности принято решение помещать образцы в термостат, представляющий собой ящик из пенопласта, пространство внутри которого обшито фольгой. Суммарная влажность мерзлого грунта будет определяться по ГОСТ 5180-84 «Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик» на образцах глинистого грунта массой 1-1,5 кг. Перед началом испытания образцы выдерживают в холодильном шкафу при постоянной отрицательной температуре в течение суток. Целесообразно для предотвращения высыхания и изменения естественной влажности грунта в холодильной камере оборачивать образцы пленкой. Замороженный грунт помещают в чашку т1, в которой он будет оттаивать, и взвешивают чашку т3. После того как образец оттаял, его путем добавления воды доводят до состояния, близкого к границе текучести. Полученную пасту взвешивают вместе с чашкой т2 и отбирают пробы для определения влажности перемешанного грунта w методом высушивания до постоянной массы. Суммарная влажность будет вычислена по следующей формуле: (11) Влажность грунта за счет незамерзшей воды планируется определять согласно требованиям [3] для незасоленных грунтов. Таким образом, по полученным данным необходимо рассчитать коэффициенты уравнения регрессии и провести их оценку, установить закономерности изменения теплопроводности и теплоемкости глинистого грунта от его консистенции и температуры, построить соответствующие графики зависимости. Также, задавшись исходными данными теплотехнических характеристик, полученных в ходе лабораторного эксперимента, необходимо смоделировать глубину промерзания и оттаивания склона, сложенного глинистыми грунтами. Прогнозирование теплового процесса будет осуществляться с помощью программы GeoStudio TEMP/W для глинистого грунта различной консистенции.

About the authors

K. S Iadovina

S. S Lashova

References

Statistics

Views

Abstract - 137

Refbacks

• There are currently no refbacks.