Full Text

Введение. Постановка проблемы. Актуальность Поводом для проведения исследования, результаты которого приведены в настоящей статье, явилось возникновение локальных оползневых процессов на склоне берега реки Царица в г. Волгограде, где расположена часть комплекса зданий муниципального общеобразовательного учреждения дополнительного образования детей «Детско-юношеский центр» г. Волгограда (МОУ ДЮЦ). На основе многочисленных исследований и расчетов, выполненных ЗАО «Радиан», было установлено, что величина коэффициента запаса устойчивости склона существенно превышает 1. Однако на отдельных участках этого склона наблюдаются оползневые явления. Расчет устойчивости склона двух близрасположенных геологических разрезов по сечениям I-I и IV-IV, выполнялся ЗАО «Радиан» при помощи сертифицированной компьютерной программы GEO-SLOPE office (версия 4.21). На рис. 1 в качестве примера приведен геологический разрез склона по сечению I-I (разрез по сечению IV-IV идентичен), а значения физико-механических характеристик грунтов, слагающих склон, представлены в табл. 1. В процессе вычислений было построено более 2000 вероятных линий скольжения, для которых определены численные значения коэффициентов запаса устойчивости на основе трех расчетных методов: классического метода круглоцилиндрических линий скольжения, метода Бишопа и метода Янбу [1-4], рекомендованных к применению в [5]. Рис. 1. Геологический разрез I-I Fig. 1. Geological section I-I Таблица 1 Расчетные характеристики грунтов Table 1 Design characteristics of soils Номер слоя Номер ИГЭ Наименование грунта rест., г/см2 rвод., г/см2 j0 c, кПа, с учетом длительной прочности c, кПа, без учета длительной прочности Ео, МПа 1 1 Насыпные грунты 1,84 1,91 27 0 11,9 3 2 2 Намывные пески 1,96 1,96 27 0 0 16,3 3 3 Суглинки 1,90 1,90 21 15 15 10,8 4 4 Пески 1,96 1,96 29 0 0 28,5 5 9 Песчано-алевритовые породы 1,78 1,78 21 21 42 7,6 6 10 Алевролиты 1,81 1,81 23 40,8 88,5 26,6 7 9 Песчано-алевритовые породы 1,78 1,78 21 21 42 7,6 На рис. 2, а и 3 в качестве примера приведена небольшая часть линий скольжения, построенных для сечений I-I и IV-IV, а на рис. 2, б и рис. 3, б показаны призмы возможного обрушения, соответствующие линиям скольжения, имеющим минимальные значения величины коэффициента запаса устойчивости для рассматриваемых условий и сечений. Рис. 2. Расчетные линии скольжения (а) и призма наиболее вероятного разрушения (ПНВР) (б) с соответствующей линией скольжения для сечения I-I Fig. 2. Calculated slip lines (a) and a prism of the most probable destruction (b) with a corresponding slip line for section I-I Рис. 3. Расчетные линии скольжения (а) и призма наиболее вероятного разрушения (ПНВР, выделено зеленым цветом) (б) с соответствующей линией скольжения для сечения IV-IV Fig. 3. Calculated slip lines (a) and a prism of the most probable failure (PNVR, highlighted in green) (b) with a corresponding slip line for section IV-IV В табл. 2, 3 приведены численные значения величин коэффициентов запаса устойчивости для вероятных линий скольжения, изображенных на рис. 2, а и рис. 3, а соответственно. Причем эти величины определены в зависимости от ординаты точки пересечения соответствующей линии скольжения с дневной поверхностью, отсчитываемой влево от верхней правой угловой точки расчетной схемы. На рис. 4, 5 приведены графические зависимости вида K = f (x), построенные по данным табл. 2, 3. Таблица 2 Численные значения коэффициентов устойчивости для линий скольжения по разрезу I-I Table 2 Numerical values of stability coefficients for slip lines along section I-I Способ Ордината 0,22 0,25 0,27 0,29 0,31 0,40 0,44 0,47 0,50 0,53 0,56 0,60 0,66 0,70 0,74 0,81 Классический 2 2,15 2,11 2,06 2,06 2,04 1,82 1,72 1,27 1,6 2,58 1,67 1,82 2,05 2,07 2,12 Бишопа 2,08 2,32 2,38 2,49 2,46 2,65 1,93 2,26 1,48 2,33 2,65 2,76 2,9 2,18 3,33 3,6 Янбу 1,94 2,09 2,13 2,2 2,17 2,24 1,92 1,92 1,32 1,92 2,03 2,2 2,4 3,05 2,78 3 Анализ численных значений коэффициентов запаса устойчивости, приведенных в табл. 2 и 3, и кривых, изображенных на рис. 4, 5, позволяет сделать вывод о том, что минимальные значения коэффициентов запаса устойчивости для обоих сечений получены при использовании метода Янбу [4] и соответственно составляют K = 1,57 (сечение I-I) и K = 1,49 (сечение IV-IV). Как видно, оба этих значения существенно больше единицы. Данное обстоятельство и порождает противоречие: K > 1, но наблюдаются оползневые явления. Отметим, что приведенные выше результаты получены без учета сезонного изменения уровня грунтовых вод. Поэтому расчет устойчивости склона с учетом данного гидрологического фактора является актуальной задачей, требует дополнительного научного исследования и будет иметь важное практическое значение. Таблица 3 Численные значения коэффициентов запаса устойчивости для линий скольжения по разрезу VI-VI Table 3 Numerical values of the safety factors for slip lines along the VI-VI section Способ Ордината 0,115 0,145 0,175 0,215 0,285 0,35 0,405 0,415 0,475 0,515 0,555 Классический 1,878 1,778 1,875 1,936 1,759 1,262 1,731 1,786 2,005 2,156 2,218 Бишопа 1,558 1,573 1,609 1,726 1,815 1,386 2,008 2,079 2,286 2,437 2,547 Янбу 1,492 1,487 1,498 1,635 1,651 1,512 1,817 1,879 2,106 2,269 2,363 Рис. 4. Графические зависимости величины коэффициента запаса устойчивости для линий скольжения, построенных для разреза I-I, от ординаты точки их пересечения с дневной поверхностью Fig. 4. Graphical dependences of the value of the safety factor for slip lines, built for section I-I, on the ordinate of the point of their intersection with the day surface Рис. 5. Графические зависимости величины коэффициента запаса устойчивости для линий скольжения, построенных для разреза VI-VI, от ординаты точки их пересечения с дневной поверхностью Fig. 5. Graphical dependences of the value of the safety factor for slip lines built for section VI-VI from the ordinate of the point of their intersection with the day surface Методика исследования. Причины ее выбора Для решения данной задачи были выполнены расчеты устойчивости описанного выше склона на основе разработанных при участии одного из авторов статьи компьютерных программ [6, 7], в которых формализован метод конечных элементов (определение напряжений) и метод расчета устойчивости откосов и склонов, основанный на анализе напряженного состояния грунтового массива [8-11]. Расчетная схема исследуемого объекта по сечению I-I составлена на основе данных, приведенных на рис. 1 и в табл. 1, и представлена на рис. 6. При этом грунты ИГЭ 1; 2; 3; 4 и 5 в расчетной схеме выделены слоями, а включения намывных песков 2 - прямоугольниками. Рис. 6. Расчетная схема объекта по сечению I-I с указанием расположения инженерно-геологических элементов Fig. 6. Design scheme of the object along the section I-I, indicating the location of engineering and geological elements Степень дискретизации расчетной схемы такова, что она состоит из 15 721 треугольного элемента, которые сопрягаются в 8038 узлах. Конечно-элементная сетка запроектирована с переменной частотой таким образом, чтобы конечные элементы имели наименьшие размеры в интересующей нас части приоткосной области. Граничные условия заданы следующим образом: вдоль вертикальных границ расчетной схемы отсутствуют перемещения в горизонтальном направлении; вдоль нижней горизонтальной границы отсутствуют вертикальные перемещения, а на перемещения других точек ограничения не наложены. Таким образом, исходные данные для решения рассматриваемой задачи включают в себя расчетную схему, свойства элементов (плотность r, модуль деформации Ео, коэффициент бокового давления xо, сцепление с и угол внутреннего трения j грунта (см. табл. 1)) и граничные условия. Величина коэффициента бокового давления xо для каждого инженерно-геологического элемента находится по известной формуле [12]: (1) На рис. 7 приведены картины безразмерных (в долях γh, где γ = rg - объемный вес грунта; h - высота склона) изолиний вертикальных σy, горизонтальных σx и касательных τxy составляющих напряжений, действующих в приоткосной области, и области пластических деформаций. Анализ изолиний вертикальных напряжений σy (рис. 7, а) показывает, что их значения, как и следовало ожидать, примерно равны усредненному значению веса столба вышележащих пород и при отсутствии внешних нагрузок плавно изменяются параллельно контуру склона в горизонтальном направлении. Рис. 7. Картины изолиний вертикальных σy (а), горизонтальных σx (б) и касательных τxy (в) компонент напряжения, построенных с шагом 10 т/м2; 5 т/м2 и 1 т/м2 соответственно, и области пластических деформаций (г) для рассматриваемого объекта Fig. 7. Pictures of isolines of vertical σy (a), horizontal σx (b) and tangent τxy (c) stress components, plotted with a step of 10 t/m2; 5 t/m2 and 1 t/m2, respectively, and the area of plastic deformation (d) for the object under consideration Горизонтальные напряжения sх (рис. 7, б; знак плюс соответствует сжатию, знак минус - растяжению) имеют более сложный характер. При этом на дневной поверхности, на контуре откоса и в приоткосной зоне имеются области, растянутые в горизонтальном направлении, где максимальные значения напряжений составляют соответственно 0,95; 2 и 7,5 т/м2. Если эти величины превосходят значения предела прочности пород при растяжении, произойдет нарушение сплошности грунтового массива, влекущее за собой уменьшение устойчивости склона. Касательные составляющие напряжений tху (рис. 7, в) имеют сложное распределение, трудно поддающееся анализу. Значения касательных напряжений даже в близлежащих друг от друга точках не только существенно отличаются по величине - также имеются зоны «положительных» и «отрицательных» их значений и области значительной концентрации компоненты tху. Построение границ пластических областей выполнено на основе использования условия предельного равновесия [13, 14] в форме прямолинейной огибающей наибольших кругов напряжений (2) Если в некоторой точке грунтового массива равенство (2) не выполняется - величина левой части (2) превышает величину правой части, то в данной точке грунта наступило предельное состояние. Линии, соединяющие точки грунтового массива, в которых выполняется равенство (2), являются границами пластических областей. Из рис. 7, г, где показаны области пластических деформаций, видно, что последние занимают значительный объем приоткосной области (заштрихованная часть рисунка), что существенно снижает устойчивость рассматриваемого объекта. Для количественной оценки устойчивости склона необходимо построить так называемую наиболее вероятную линию скольжения или НВЛС (так в установившейся традиции принято называть след наиболее вероятной поверхности разрушения или НВПР) и определить соответствующее ей значение коэффициента запаса устойчивости K. Вычисления выполнены для обоих разрезов. Ниже в качестве примера приведен результат для сечения I-I. Построение НВЛС будем проведено при помощи компьютерных программ [6, 7], в которых формализована методика построения НВЛС, подробно описанная в работах [8-11]. Отметим только, что наиболее вероятная линия скольжения выстраивается таким образом, что в каждой ее точке выполняется условие минимальности значения величины коэффициента запаса устойчивости, т.е. Kт = Kmin, величина которого вычисляется по формуле [15, 16] , (3) где sx, sy и txy - компоненты полного напряжения в той же точке; sсв = С (rghзtgj)-1 - приведенное давление связности (С, j, r, g и hз - соответственно удельное сцепление, угол внутреннего трения, плотность грунта, ускорение свободного падения и высота откоса); a - угол наклона площадки сдвига в рассматриваемой точке грунтового массива. Величина угла α, обеспечивающая выполнение условия Kт = Kтmin, определяется из соотношения (4) где Величина коэффициента запаса устойчивости склона определяется выражением (5) где Fуд и Fсд - удерживающие и сдвигающие силы в каждой точке наиболее вероятной линии скольжения соответственно числителем и знаменателем формулы (2). Считаем, что НВЛС не совпадает полностью ни с одним из межслойных контактов, но может частично совпадать с одним из них. Результаты В результате многочисленных вычислений (проведен анализ 342 результатов) установлено, что наиболее вероятной линией скольжения является линия ABCD, частично совпадающая с одним из межслойных контактов, которая изображена на рис. 8. Расчетное значение величины коэффициента запаса устойчивости составило K = 1,12. Рис. 8. Наиболее вероятная линия скольжения ABCD по сечению I-I Fig. 8. Most probable slip line ABCD but section I-I Расчет величины коэффициента запаса устойчивости следует выполнять, учитывая сезонные колебания уровня грунтовых вод (УГВ), который ежегодно повышается в весенний и осенний периоды. Повышение УГВ в весенний период объясняется таянием снежного покрова, выпадением большого количества осадков и повышением уровня рек Волга и Царица во время весеннего паводка. Повышение УГВ в осенний период также обусловлено метеорологическими условиями. Расчет величины коэффициента запаса устойчивости в этом случае осуществляется так же, как описано выше. Но при этом в каждой точке рассматриваемой вероятной линии скольжения вертикальная составляющая напряжений sy автоматически уменьшается на величину rв·Dу·cosa (где rв - плотность воды; Dу - расстояние, измеряемое в соответствующей точке по вертикали между максимальной отметкой уровня грунтовых вод и линией скольжения; a - угол между касательной к этой линии и горизонталью). Кроме того, при расчете устойчивости склона физико-механические свойства грунтов инженерно-геологических элементов, расположенных ниже максимального уровня поднятия грунтовых вод, приняты согласно результатам испытания соответствующих образцов грунта в условиях их полного водонасыщения. Выполнение этих условий влечет за собой изменение численных значений числителей и знаменателей в формулах (3) и (2). В результате оказалось, что величина коэффициента запаса устойчивости по рассмотренным линиям скольжения уменьшилась на 5,9-21 %. В частности, для линии скольжения ABCD, изображенной на рис. 8, величина коэффициента запаса устойчивости уменьшилась на 18,5 % и составила Kугв = 0,913. Отметим, что если уменьшить численные значения коэффициентов запаса устойчивости, приведенных в табл. 4, 5, на 21 %, то некоторые их значения будут весьма близки и даже немного меньше единицы. Обсуждение Результаты расчетов устойчивости склонов показали, что величины коэффициентов запаса устойчивости, полученные на основе использования программы GEO-SLOPE office (версия 4.21), всегда значительно превышают соответствующие значения коэффициентов запаса, определенные на основе анализа напряженного состояния грунтового массива. Данное обстоятельство объясняется наличием ряда общих недостатков у расчетных методов, которые формализованы в программе программы GEO-SLOPE office: приближенно учитывается лишь одна вертикальная составляющая напряжения; наиболее вероятная линия скольжения имеет заранее заданную форму; призма скольжения разбивается на абсолютно твердые блоки, взаимодействие между которыми не учитывается; величина коэффициента бокового давления не вводится в расчет и т.д. Учет только «взвешивающего» действия грунтовых вод при их сезонном поднятии и связанного с этим снижения расчетных характеристик грунта уменьшает численные значения величин коэффициентов запаса устойчивости по рассмотренным линиям скольжения на 5,9-21 %. Если учитывать напоры грунтовых вод, то снижение коэффициентов запаса может быть более значительным. Таким образом, при расчете устойчивости оползнеопасных грунтовых массивов, в которых возможны сезонные колебания грунтовых вод, следует учитывать «взвешивающее» воздействие грунтовых вод при максимальном уровне их поднятия, снижение физико-механических (прочностных) характеристик грунтов вследствие их замачивания и, желательно, дестабилизирующее действие гидравлических напоров.

About the authors

O. A Bogomolova

Volgograd State Technical University

A. V Zhidelev

Moscow Aviation Institute (National Research University)

References

Statistics

Views

Abstract - 623

PDF (Russian) - 272

Refbacks

• There are currently no refbacks.