Прикладная математика и вопросы управления

Для решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье применяют метод разделения переменных, с учетом граничных условий сводят решение проблемы к задаче Штурма - Лиувилля. Хорошо также известен операторный метод, решение уравнения теплопроводностис помощью функции Грина. Предложен метод решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье асимптотическим методом с помощью преобразования Лапласа и применения в дальнейшем для образа функции разложения в ряд Лорана для твердотельной сплошной пластины. Получена теоретическая зависимость изменения температуры от времени, на которой можно выделить два участка: начальный - линейный, на больших значениях времени - нелинейный. С использованием асимптотического разложения предложены выражения для определения коэффициента теплопроводности твердого тела и коэффициента теплоотдачи твердого тела окружающей среде, а также методика определения термодинамических параметров твердого тела. Проведен эксперимент, в котором предварительно нагретое твердое тело погружают в калориметрическую камеру, заполненную водой меньшей температуры. Нагретое твердое тело отдает теплоту воде. С помощью термопар получают зависимость температуры воды от времени, определяют линейный и нелинейные участки изменения температуры. Далее по полученным теоретическим выражениям находят значения коэффициента теплопроводности твердого тела и коэффициент теплоотдачи твердого тела воде. Показано, что по модели, предложенной в работе, экспериментально определенные значения коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости для медной пластины близки к известным табличным значениям. При этом расчетное и табличные значения коэффициента теплоотдачи меди воде имеют существенную разницу, что требует дополнительных исследований.

Рассмотрены задачи диффузии молекулярного кислорода и этилена в аморфно-кристаллическом полиэтилене. Температура среды считается постоянной, а процесс диффузии описывается классическими уравнениями Фика в частных производных. Полагается, что полученный из полиэтиленовых гранул с помощью процесса термомеханической экструзии материал находится в ограниченном герметичном контейнере. Непроницаемость оболочки контейнера приводит к необходимости учета параметров газа в свободном от материала объеме. Задача имеет нелинейный и нестационарный характер, при этом предполагается, что скорость межфазовых процессов на границе «газ - полиэтилен» существенно превышает скорость диффузии. С использованием метода конечных элементов получены численные результаты, опиисывающие процесс вакуумирования кислорода из полиэтилена и процесс диффузии этилена в материал, при разных значениях внешнего давления газа пенетранта. Определены основные характеристики указанных процессов. Рассмотрен эффективный вариант двойного вакуумирования, позволяющий получать значительно меньшую концентрацию кислорода в полиэтилене. Результаты имеют практическую значимость для оценки параметров производства высококачественных термоусаживаемых полиэтиленовых трубок, получаемых по технологии радиационного воздействия гамма-квантами в защитной среде инертного газа.

Развитие урбанизации, стремительное увеличение жителей больших городов и как следствие - возросший темп жизни населения напрямую отразились на количестве транспортных средств. Именно поэтому интеллектуальные методы управления транспортными потоками, нацеленные на оптимизацию пропускной способности, набирают все большую популярность. Применение указанных методов позволяет с высокой эффективностью использовать уже имеющиеся дороги и автострады без необходимости построения дополнительных полос, развязок, кольцевых дорог и так далее, что, в частности, постулируется стратегией Национальной технологической инициативы Российской Федерации. Целью данного исследования является построение алгоритма, суть которого заключается в формировании продукционных правил для управления транспортным потоком путем направленного воздействия на его параметры. Таким образом, эксперты могут оценивать влияние определенных характеристик на те, которыми можно управлять. Построение алгоритма происходит с помощью формирования нейросетевых моделей с последующим использованием метода нахождения наибольшего значения весовых коэффициентов и алгоритма Гарсона. Поскольку использование алгоритма подразумевает оценку экспертной группы, он должен обладать логическим (словесным) выводом правил, например, в следующем виде: «ЕСЛИ уклон - минимальный, ширина дорожного полотна - максимальная, …, ТО процент тяжелых транспортных средств - минимальный». Данное преобразование осуществляется посредством использования функции принадлежности, которая позволяет полностью описать степень принадлежности определенного параметра к определенному нечеткому подмножеству. В задачах управления транспортными потоками рекомендуется использовать функцию принадлежности треугольной формы. Исследование содержит результаты вычислительных экспериментов по определению оптимального разбиения входных параметров на нечеткие значения для построения корректных, удовлетворяющих реальным условиям правил. При построении алгоритма особое внимание необходимо уделить оценке качества нейросетевой модели, так как она является основным механизмом. Для этого используются такие методы оценки, как среднеквадратическая ошибка (RMSE) и логистическая функция ошибки (LogLoss). В качестве исходного набора данных для численного исследования были использованы данные, полученные от петлевых и радарных детекторов, которые описывают пропускную способность в зонах долгосрочной работы на участках транспортных коридоров. Для определения наиболее значимых параметров транспортного потока используется анализ чувствительности, основанный на применении формулы конечных приращений.

Рассматривается задача управления процессом тепловой депарафинизации нефтегазовых скважин с помощью греющего кабеля. Предложена осесимметричная математическая модель процессов тепломассопереноса в нефтяной скважине, реализация которой позволяет оценить распределение температуры на стенке насосно-компрессорной трубы, определить участок возможного отложения асфальтосмолопарафиновых веществ и необходимые условия для предотвращения их образования. Математическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, основанную на законах сохранения энергии, массы и количества движения. Рассмотрены основные принципы управления греющим кабелем, применяемые в современных термоэлектрических установках. Показана неэффективность данных методов, которая приводит к повышенному энергопотреблению и ускоренному старению греющего кабеля. Предлагается принципиально новый алгоритм управления работой греющего кабеля, основанный на моделировании процессов тепломассопереноса в нефтяной скважине. Применение данного алгоритма позволяет с достаточно высокой точностью получить распределение температуры внутри скважины и определить необходимое время и мощность нагрева для предотвращения отложения асфальтосмолопарафиновых веществ на стенках насосно-компрессорных труб. Алгоритм управления реализуется с учетом технологических параметров добычи, оказывающих существенное влияние на распределение температуры в скважине, и адаптируется под их возможное изменение, вызванное неоднородностью нефтегазового пласта. Предложенный алгоритм управления нагревательным кабелем позволяет снизить энергопотребление, являющееся основным недостатком тепловой депарафинизации нефтяных скважин, с помощью резистивного нагрева и предотвратить преждевременный выход из строя оборудования, вызванный возможным перегревом греющей кабельной линии. Результаты, представленные в работе, могут быть полезны при разработке и эксплуатации нефтегазовых скважин, осложненных асфальтосмолопарафиновыми отложениями. Применение предложенной математической модели позволяет оценить эффективность тепловой депарафинизации скважин греющим кабелем на этапе разработки месторождения и сделать выводы об эффективности данного метода борьбы с парафиновыми отложениями. Алгоритм управления, основанный на предложенной математической модели, позволяет эффективно использовать оборудование и снизить капитальные затраты на электроэнергию и межремонтный период скважины.

Посвящена проблеме отсутствия гибкого унифицированного подхода к реализации систем корпоративного электронного обучения с применением игровых механик. Целью работы является разработка нового метода автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик. Предложенный метод базируется на формальной модели описания событийно-ориентированной игровой механики и продукционных правилах отображения. Такой подход позволяет рассматривать воздействие событийно-ориентированной игровой механики как объект управления, обеспечивая возможность унификации правил генерации воздействий всего класса событийно-ориентированных игровых механик. Приводится описание информационной модели системы управления электронным корпоративным обучением, удовлетворяющей спецификации стандарта xAPI (Experience API) и позволяющей имплементировать предложенный метод автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик в рамках процесса прохождения обучающих курсов. Предложенная информационная модель позволяет реализовать подход смешанного обучения и использования мобильных технологий. Освещены особенности программной реализации системы управления обучением, спроектированной на основе предложенной информационной модели, удовлетворяющей стандарту xAPI и реализующей разработанный метод автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик. Предлагается рассматривать подкомпоненты компонента провайдера задач (Activity Provider) как отдельные микросервисы, обмен сообщениями между которыми осуществляется с помощью REST API-интерфейсов. Данные о совершении пользователем действий, регистрируемых системой, также отправляются в хранилище учебных записей (LRS) посредством REST API-интерфейсов. Библиотека продукционных правил реализована в вилле отдельного компонента, в котором правила генерации событий и воздействий игровых механик записываются с помощью расширенного языка нотации Gherkin и соотносятся с определенной программной функцией, реализующей отправку событий воздействий событийно-ориентированных игровых механик. Проведение экспериментов и апробации предложенного метода автоматической генерации воздействий событийно-ориентированных игровых механик доказали эффективность предложенного метода. Анализ результатов проведения корпоративного обучения с применением предложенных решений согласно четырехуровневой модели Киркпатрика показал, что каждый из четырех уровней данной модели оценки эффективности был успешно достигнут.