Прикладная математика и вопросы управления

Рассматриваются основные этапы обработки и методы отбора признаков для их дальнейшего использования в алгоритмах машинного обучения для построения моделей, которые предназначены для прогнозирования полярных сияний. Целью работы является сравнение методов отбора признаков при построении модели диагностики наличия полярных сияний на основе интеллектуального анализа геомагнитных данных. В качестве исходных данных для настоящей работы использовались данные обсерватории «Ловозеро» (LOZ) за девять лет (2012–2020 гг.). Отличительной особенностью данных является их разнородность: в наборе содержатся как категориальные (часть которых являются бинарными, а часть – небинарными), так и количественные. Рассмотрены такие способы отбора признаков, как анализ главных компонент, метод опорных векторов, рекурсивное исключение признаков, алгоритм Extra-Trees. Результаты исследования показали, что использование отобранных признаков наоснове анализа в проекции главных компонент позволит преодолеть «проклятье размерности», устранить «шумы» и снизить переобучение модели.

Особенность больших систем, в частности электроэнергетических, заключается в том, что на физическое состояние всей системы влияет большое число взаимодействующих элементов, случайным образом находящихся в различных состояниях. Актуальность работы обусловлена тем, что разработка математических моделей, учитывающих специфику функционирования электрических сетей, позволяет решать важные задачи интеллектуализации энергетики. Цель исследования обусловлена стремлением показать преимущества, возникающие при использовании аппарата теории скрытых марковских мо-делей к полумарковским моделям интеллектуальных электрических систем. Для этого строится полумарковская модель участка распределительной электросети (интеллектуальной электрической сети). Используя теорию по-лумарковских процессов с общим фазовым пространством состояний, воз-можно определить временные характеристики надежности системы, получить более адекватную модель. Однако территориальная разбросанность, труднодоступность некоторых участков электрических сетей и широкое внедрение средств автоматизации порождают новые проблемы. Для своевременного реагирования на различные факторы становятся необходимыми оценка и прогноз состояний системы (участков системы) в зависимости от сигналов, получаемых в процессе ее работы. Достичь этого возможно с помощью применения теории скрытых марковских моделей. Определяются характеристики надежности, и строится укрупненная модель участка интеллектуальной распределительной электросети, которая позволяет перейти к конечному пространству состояний модели. Используя укрупненную модель, определяются параметры и разрабатывается скрытая марковская модель, для которой по заданному вектору сигналов находятся наиболее вероятные состояния, соответствующие ему, прогнозируются по-следующие состояния элементов моделируемой системы и сигналы. В заключительной части статьи приводится пример нахождения характеристик надежности системы и решения ряда задач теории скрытых марковских моделей.

Применение компьютерного зрения для определения реперных точек на спине человека является относительно новым подходом в медицине. Актуальность данного исследования обусловлена не только необходимостью разработки новых методов и подходов в определении нарушения осанки, но и растущим интересом к развитию и применению искусственного интеллекта в медицине. Настоящее исследование посвящено созданию и обучению нейронной сети для нахождения реперных точек спины при диагностике нарушений осанки. Использована совокупность готовых нейросетевых инструментов, находящихся в свободном доступе. Обучение проводилось на моделях фотографируемых добровольцев для определения реперных точек спины. Результаты исследования свидетельствуют, что был выполнен поиск альтернативных (реперных) точек, определяющих геометрию спины при помощи разработанных нейросетевых алгоритмов. Показано, что точность обнаружения точек обученной на 2400 группированных фотографий нейронной сетью достигает 85 %, что свидетельствует о хорошем определении границ объектов и их классификации. Применение компьютерного зрения для определения реперных точек для оценки нарушения осанки может принести значительные преимущества в медицинской практике. Этот инструмент может быть более точным и эффективным, чем традиционные методы диагностики, а также более доступным и удобным для пациента. Кроме того, использование нейронных сетей может ускорить процесс диагностики и снизить затраты на проведение исследования.

С ростом сложности оптимизационных задач в научной среде, все более популярными становятся эволюционные алгоритмы, вдохновленные теми или иными процессами в мире. Предложен новый эволюционный алгоритм взаимодействующих стран, в большей степени вдохновленный классическим генетическим алгоритмом, островным алгоритмом и миграционным алгоритмом. Проведено исследование работоспособности алгоритма на классических тестовых функциях. Результаты работы алгоритма демонстрируют его пригодность для решения оптимизационных задач и перспективность его дальнейшего изучения. В завершении рассматривается применение данного алгоритма для поиска фармакокинетических констант двухкамерной модели.

Бюджет региона является ключевым звеном региональной финансовой системы. Согласно бюджетному законодательству, формирование бюджета субъекта Российской Федерации осуществляется органами государственной власти субъекта Российской Федерации в соответствии с требованиями, установленными Бюджетным кодексом Российской Федерации, а также принятыми в соответствии с ним законами субъекта Российской Федерации и другими нормативными документами. Процедура формирования регионального бюджета достаточно хорошо регламентирована, но слабо формализована. Необходимо отметить, что существенными различиями обладают тактика бюджетного планирования и его стратегия, поскольку долгосрочные цели ставятся на основе разработки стратегических планов. Целью данного исследования является реализация подхода к формированию регионального бюджета согласно оптимальной структуре. Особенность концепции заключается в разработке вектора цели и позиционировании бюджетного планирования как байесовского процесса. Критерием оптимальности выступает расположение многомерной точки, выражающей состав бюджета, на прямой, отражающей вектор цели. Такой подход применительно к процедуре формирования регионального бюджета ранее не рассматривался. Решение данной задачи предполагает формирование вектора цели как доходной, так и расходной его частей. В качестве методического инструментария в работе выступают классические методы аналитической геометрии и алгоритм формирования регионального бюджета. Для повышения адекватности результатов при моделировании регионального бюджета целесообразно дополнить условием принадлежности случайного процесса к байесовскому типу, тогда, кроме полученных значений, еще учитывается доля статьи в региональном бюджете. Байесовский процесс учитывает условные вероятности. В данной работе в качестве условных вероятностей выступает относительная мера достижения каждой статьей бюджета целевого состояния в базовом периоде. На иллюстративном примере показано применение предлагаемого методологического подхода для формирования оптимального регионального бюджета в рамках доходной и расходной частей по статьям, утвержденным российским законодательством. Построение и анализ регионального бюджета позволяют по-новому подойти к решению такой задачи, а самое главное - сформировать оптимальный бюджет при экономии интеллектуальных и временных затрат участников бюджетного процесса. Результаты математического моделирования регионального бюджета представлены в виде алгоритма, что дает возможность закрепления соответствующих процедур расчета доходной и расходной частей бюджета в нормативных документах (на федеральном и/или региональном уровне) с целью их дальнейшего использования в бюджетном процессе.