DEVELOPMENT OF THE STATISTICAL MODEL TO FORECAST OIL AND GAS POTENTIAL ACCORDING TO GAS CONTENT IN THE VERKHNEKAMSKОЕ DEPOSIT OF POTASSIUM AND MAGNESIUM SALTS

Abstract


The Verkhnekamskoe field of potassium magnesium salts is located within the Pre-Ural foredeep in the territory of the Solikamsk depression. There are a salt deposit located in the upper part of the cross-section and a lot of oil and gas fields below. It is known that the gas factor plays a major role in the process of gas emission during drilling of exploration wells and the initiation of gas-dynamic phenomena during underground mining. For this, all the data given in archival data and reports on prospecting and evaluation work, on gas emissions recorded during the drilling of prospecting wells in the territory of the Verkhnekamskoe potassium salt deposit were collected. They were generalized and used to build a probabilistic-statistical model for forecasting oil and gas potential. The paper considers 18 characteristics of 374 wells associated with the productive salt formations. The characteristics were compared using the Student t-test and the Pearson criterion χ2. At the first stage, individual one-dimensional probabilistic models for forecasting gas content were built. The obtained individual probabilities were the basis for the discriminant function ( Z м) for predicting gas content in the salt layer. The obtained values of the discriminant function Z м were used to build a regression model for predicting the oil and gas potential of Р н( Z м). According to this dependence, Р н( Z м) probability values were calculated for all the 856 wells under study that were drilled for prospecting and exploration. The average value (± standard deviation) of the probability for the class in the oil and gas potential was 0.510 ± 0.068. For the class outside the oil and gas potential, the average value was 0.490 ± 0.070. The obtained models allow to construct gas forecast schemes and a petroleum potential forecast scheme within the Verkhnekamskoe potassium salt deposit.


Full Text

Введение Верхнекамское месторождение калийно-магниевых солей (ВКМКС) расположено в пределах Предуральского краевого прогиба на территории Соликамской депрессии. В верхней части разреза находится соляная залежь, а ниже ее - множество месторождений нефти и газа. Данная территория вызывает значительный интерес при изучении распределения нефтегазоносности в разрезе [1-10]. Известно, что газовый фактор играет основную роль в инициировании и процессе протекания газовыделений при бурении геолого-разведочных скважин и газодинамических явлений при подземных горных работах. Для этого были собраны все сведения о газовыделениях, зафиксированных при бурении солеразведочных скважин на территории Верхнекамского месторождения калийных солей, приведенные в архивах и отчетах о поисково-оценочных работах. Эти данные были обобщены и использованы для построения вероятностно-статистической модели прогноза нефтегазоносности. Возможности построения геолого-математических моделей для решения различных геологических задач приведены в работах [11-14]. При построении одномерных и многомерных линейных статисических моделей использовались методы математической статистики и теории вероятностей, которые детально описаны в работах как отечественных, так и зарубежных авторов [15-30]. Разработка моделей прогноза газопроявлений в толще ВКМКС Первоначально для разработки моделей прогноза газовыделений было выполнено сравнение средних значений по площадям [31-45], где наблюдались газопроявления (класс 1), и площадям, где они не наблюдались (класс 2), по обучающей выборке из 374 скважин (рис. 1). Анализ проводился по следующим характеристикам: Мпкс - мощность покровной каменной соли, Мкалия - мощность от 1-го калийного пропластка до подошвы солей, Nпл - количество пластов в разрезе, Мс - мощность соляной толщи, MплК - мощность пласта К, MплИ - мощность пласта И, MплЗ - мощность пласта З, MплЖ - мощность пласта Ж, MплЕ - мощность пласта Е, MплД - мощность пласта Д, MплГ - мощность пласта Г, MплВ - мощность пласта В, MплБ - мощность пласта Б, MплАБ - мощность пласта АБ, MплА - мощность пласта А, - мощность пласта К1, - мощность пласта К2, - мощность пласта К3, с использованием различных статистических критериев. Рис. 1. Схема расположения скважин из обучающей выборки по газодинамическим явлениям Выполним сравнение распределений с помощью вычисления t-критерия Стьюдента [11] и критерия Пирсона χ2. Исследования заключались в сравнении средних значений показателей и построении вероятностных моделей принадлежности к классу территорий с газопроявлениями (табл. 1). Таблица 1 Сравнение средних значений и индивидуальные вероятностные модели по мощностям пластов Показатель Статистические характеристики показателей* Критерий Уравнение вероятности принадлежности к классу территорий с газопроявлениями Область применения модели Диапазон изменения вероятности Класс 1. Территории с газопроявлениями (n = 187) Класс 2. Территория без газопроявлений (n = 187) Мпкс, м 22,2 ± 7,1 0,506 ± 0,063 20,3 ± 6,5 0,488 ± 0,059 2,817 0,005 8,585 0,014 Р(Мпкс) = 0,306 + 0,0090 Мпкс 0,5-76,5 м 0,31-0,99 Мкалия, м 78,8 ± 22,6 0,531 ± 0,120 64,1 ± 25,6 0,453 ± 0,135 5,898 <10-5 34,253 <10-5 Р(Мкалия) = 0,114+ 0,0053 Мкалия 0,5-165,8 м 0,11-0,99 Nпл, штук 11,7 ± 1,8 0,523 ± 0,076 10,7 ± 25,6 0,480 ± 0,135 4,230 0,00003 36,188 <10-5 Р(Nпл) = 0,036+ 0,04174 Nпл 1-13 штук 0,07-0,58 Мс, м 100,0 ± 23,0 0,540 ± 0,124 82,0 ± 27,6 0,440 ± 0,151 6,845 <10-5 45,835 <10-5 Р(Мс) = 0,00 + 0,540 Мс 0,5-185,0 м 0,00-0,99 MплК, м 0,93 ± 0,41 0,501 ± 0,024 0,89 ± 0,40 0,498 ± 0,151 0,967 0,334 1,931 0,941 Р(MплК) = 0,445 + 0,06011 MплК 0,15-2,80 м 0,45-0,61 MплИ, м 1,16 ± 0,63 0,502 ± 0,032 1,08 ± 0,60 0,497 ± 0,031 1,252 0,211 1,895 <10-5 Р(MплИ) = 0,441 + 0,05141 MплИ 0,07-4,70 м 0,44-0,67 MплЗ, м 0,58 ± 0,36 0,501 ± 0,013 0,62 ± 0,54 0,499 ± 0,018 -0,628 0,530 1,404 0,496 Р(MплЗ) = 0,521 - 0,0355 MплЗ 0,05-7,00 м 0,28-0,52 MплЖ, м 0,80 ± 0,47 0,500 ± 0,007 0,79 ± 0,35 0,499 ± 0,005 0,243 0,809 1,125 0,570 Р(MплЖ) = 0,487 + 0,01507 MплЖ 0,10-4,30 м 0,48-0,55 MплЕ, м 8,82 ± 5,07 0,511 ± 0,069 6,68 ± 4,28 0,482 ± 0,005 4,401 0,00001 23,412 <10-5 Р(MплЕ) = 0,391 + 0,01370 MплЕ 0,20-43,80 м 0,39-0,99 MплД, м 9,86 ± 5,85 0,511 ± 0,069 7,63 ± 5,90 0,482 ± 0,005 3,657 0,0003 16,140 0,0003 Р(MплД) = 0,364 + 0,01533 MплД 0,20-32,25 м 0,37-0,90 MплГ, м 7,70 ± 5,24 0,505 ± 0,072 6,02 ± 4,26 0,482 ± 0,005 3,401 0,0007 14,176 <10-5 Р(MплГ) = 0,398 + 0,0139 MплГ 0,10-43,25 м 0,39-0,99 MплВ, м 6,69 ± 3,26 0,502 ± 0,012 5,28 ± 3,62 0,497 ± 0,014 3,947 0,00009 16,670 <10-5 Р(MплВ) = 0,476 + 0,00398 MплВ 0,15-19,25 м 0,47-0,55 MплБ, м 2,01 ± 0,89 0,501 ± 0,011 1,89 ± 1,23 0,499 ± 0,015 0,996 0,320 2,021 0,364 Р(MплБ) = 0,476 + 0,0126 MплБ 0,15-9,85 м 0,47-0,60 MплАБ, м 3,64 ± 1,15 0,503 ± 0,026 3,36 ± 1,73 0,497 ± 0,040 1,798 0,073 4,014 0,134 Р(MплАБ) = 0,420 + 0,02305 MплАБ 0,42-17,45 м 0,42-0,82 MплА, м 1,65 ± 0,61 0,503 ± 0,012 1,49 ± 0,69 0,499 ± 0,014 2,374 0,018 5,880 0,0531 Р(MплА) = 0,469 + 0,02113 MплА 0,12-12,95 м 0,47-0,74 1,14 ± 0,42 0,503 ± 0,025 1,04 ± 0,40 0,496 ± 0,024 2,717 0,007 6,241 0,044 Р = 0,435 + 0,05974 0,07-4,20 м 0,43-0,68 4,64 ± 1,61 0,501 ± 0,018 4,51 ± 1,89 0,499 ± 0,021 0,776 0,438 1,317 0,576 Р = 0,447 +0,01138 0,35-13,35 м 0,45-0,59 4,70 ± 1,92 0,505 ± 0,050 4,27 ± 2,07 0,494 ± 0,054 2,068 0,039 4,443 0,108 Р = 0,382 + 0,02611 0,20-16,25 м 0,38-0,78 Примечание: * - в числителе - среднее значение ± стандартное отклонение показателя; в знаменателе - среднее значение ± стандартное отклонение вероятностей по этому показателю. Отсюда видно, что средние значения статистически различаются по следующим показателям: Мпкс, Мкалия, Nпл, Мс, MплЕ, MплД, MплГ, MплВ, MплА, , . Для определения влияния каждого из мощностных показателей, по-разному контролирующих направление и силу процессов газовыделения, были построены линейные вероятностные модели (табл. 1), позволяющие определить вероятность принадлежности к классу площадей, где происходили газовыделения по каждому показателю. Для построения линейных моделей [12] первоначально были изучены их распределения. Для этого по каждому показателю были определены оптимальные величины интервалов варьирования, которые вычисляются по формуле Стерджесса: , где Хmax - максимальное значение показателя; Хmin - минимальное значение показателя; N - объем выборки данных. В каждом интервале определяются частости: где P(Х) - частость в k-м интервале для класса; Nk - число случаев содержания показателя Х в k-м интервале класса; Ng - объем выборки для классов 1 и 2 в k-м интервале. Пример распределения по показателю Мс (мощность солей) приведен в табл. 2. Таблица 2 Распределение частостей значений Мс (мощность солей) Террито-рия Интервалы варьирования Мс, м 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 С газопроявле-ниями 0 0,005 0,032 0,112 0,336 0,347 0,133 0,026 0,005 0,005 Без газопрояв-лений 0,021 0,037 0,128 0,256 0,310 0,149 0,085 0,010 - - При сравнении плотностей распределений показателей, приведенных в табл. 2, в изучаемых классах применялся критерий Пирсона χ2, значения которого представлены в табл. 1. Отсюда видно, что 10 из 18 показателей по критерию χ2 статистически различаются при p < 0,05. Технология построения линейных вероятностных моделей заключается в следующем. На каждом интервале определяются вероятности принадлежности к территориям с газопроявлениями. Далее интервальные вероятности принадлежности к классу 1 сопоставляются со средними интервальными значениями показателей. По этим величинам рассчитывался парный коэффициент корреляции r и строилось уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполнялась из условия, что среднее значение для территорий с газопроявлениями должно быть больше 0,5, а для территорий за пределами газопроявлений - меньше 0,5. Построенные с помощью данной схемы уравнения регрессии по мощностным показателям и условия их использования приведены в табл. 1. Пример сравнения двух индивидуальных моделей по показателям MплЖ и показан на рис. 2. Модель Р обладает большим значением углового члена в уравнении по сравнению с Р(MплЖ), что позволяет получать более дифференцированные оценки вероятности газопроявлений на территории ВКМКС. a б Рис. 2. Сравнение двух индивидуальных моделей: а - Р ; б - Р(MплЖ) Анализ построенных индивидуальных моделей и значений критериев t и χ2 показывает, что наиболее информативными являются следующие показатели: Мпкс, Мкалия, Nпл, Мс, MплЕ, MплД, MплГ, MплВ, MплА, . Для комплексной оценки связи вероятностей, вычисленных с помощью построенных линейных моделей, с газоносностью будем использовать пошаговый линейный дискриминантный анализ. Для разработки моделей использовались данные эталонной выборки, по которой строились линейные модели (класс 1 - 187 значений, класс 2 - 187 значений). В результате реализации данного метода по мощностям пластов получена следующая линейная дискриминантная функция: Zм = -17,9265 + 2,6620Р(Мс) - 24,1317Р(MплБ) + + 13,8526Р(MплЗ) + 6,2194Р(Мпкс) + 12,6002Р + + 6,1630Р(MплЕ) + 2,7958Р(Nпл) + 3,6734Р + + 14,8381Р(MплВ) + 6,7251Р(MплК) - 9,3998Р при R = 0,401, χ2 = 63,94120, p < 10-5. Формирование очередности включения показателей в функцию происходило в последовательности, приведенной в уравнении. Рис. 3. Зависимость Р(Zм) от Zм По данным функциям были вычислены значения Zм и вероятность Р(Zм). Соотношение между Zм и Р(Zм) показано на рис. 3. Разработка моделей прогноза нефтегазоносности На основе полученных значений Zм выполним сравнение средних (табл. 3) значений по скважинам, расположенным в контурах нефтегазоносности (класс 1, n = 86), и площадям, где нефтегазоносность не установлена (класс 2, n = 80). Сравнение осуществим с помощью критериев t и χ2 по обучающей выборке (см. рис. 4) объемом 166 скважин. Анализ распределений Zм и построение вероятностной модели принадлежности к классу нефтегазоносных территорий выполнялись аналогично, как и в случае с газопроявлениями в толще ВКМКС. Отсюда видно, что средние значения многомерного критерия Zм статистически различаются с достигаемым уровнем значимости p = 0,066 по t-критерию Стьюдента. Для вычисления вероятности принадлежности к классу площадей с нефтегазоносностью необходимо построить линейную вероятностную модель, по которой можно определить вероятность принадлежности к классу площадей, где наблюдается нефтегазоносность разреза. Для построения модели прогноза нефтегазоносности по значениям Zм было изучено распределение Zм по интервалам варьирования (табл. 4) для областей, находящихся в контуре нефтегазоносности (класс 1) и вне контура (класс 2). Таблица 3 Сравнение средних значений и вероятностные модели по критерию Zм Показатель Статистические характеристики показателей (среднее значение ± стандартное отклонение) Класс 1. В контуре нефтегазоносности (n = 86) Класс 2. Вне контура нефтегазоносности (n = 80) Zм -0,763 ± 1,085 -0,449 ± 1,113 1,841 0,066 3,344 0,019 Распределения критерия Zм по интервалам варьирования приведены в табл. 4. Таблица 4 Распределение частостей значений Zм Класс Интервалы варьирования Zм (-4,5; -3,5] (-3,5; -2,5] (-2,5; -1,5] (-1,5; -0,5] (-0,5; 0,5] (0,5; 1,5] (1,5; 2,5] В контуре нефтегазоносности 0 0,046 0,267 0,244 0,337 0,081 0,025 Вне контура нефтегазоносности 0,014 0,037 0,087 0,350 0,300 0,175 0,037 Согласно данным табл. 4, частость для класса 1 в интервале (-0,5; 0,5] составляет 0,337 доли ед., для класса 2 - 0,300 доли ед. При сравнении плотностей распределений Zм, приведенных в табл. 4, в изучаемых классах применялся критерий Пирсона χ2. Значения критерия χ2 приведены в табл. 3. Отсюда видно, что по критерию χ2 распределения значений Zм статистически различаются при р = 0,019. Для построения линейной вероятностной модели прогноза нефтегазоносности по данным газопроявления в толще ВКМКС в каждом интервале варьирования определяются вероятности принадлежности к нефтегазоносным территориям. Далее интервальные вероятности принадлежности к классу 1 сопоставляются со средними интервальными значениями комплексного критерия Zм. По этим величинам рассчитывается парный коэффициент корреляции r и строится уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполняется из условия, что среднее значение Pн(Zм) для нефтегазоносных территорий должно быть больше 0,5, а для территорий за пределами нефтегазоносности - меньше 0,5. Получена следующая модель прогноза вероятности нефтегазоносности по данным Zм: Рн (Zм) = 0,462-0,0635 Zм, r = -0,67. Рис. 4. Схема изменения Рн(Zм) на территории ВКМКС Диапазон работы модели Zм от -3,525 до 2,205. При увеличении значений Zм от отрицательных к положительным величина Рн(Zм) уменьшается от 0,682 до 0,321 доли ед. С помощью данной зависимости были вычислены значения Рн(Zм) по всем изучаемым 856 скважинам, пробуренным для проведения поисковых и разведочных работ на соль. Заключение Таким образом, полученные средние значения разработанного критерия Рн(Zм) свидетельствует о том, что он может быть использован для зональной оценки нефтегазоносности изучаемой территории. Среднее значение вероятности нефтегазоносности Рн(Zм) для класса в контуре нефтегазоносности составило 0,510 ± 0,068 доли ед.; для класса вне контура нефтегазоносности - 0,490 ± 0,070 доли ед. По рассчитанным значениям Рн(Zм) была построена схема вероятности нефтегазоносности по площади исследований (рис. 4). На схеме вероятностями Рн(Zм) > 0,5 характеризуются периферийные части ВКМКС, значения Рн(Zм) < 0,5 находятся в центральной части ВКМКС. Разработанную схему можно использовать при планировании геолого-поисковых работ с целью добычи нефти для территории ВКМКС.

About the authors

Vladislav I. Galkin

Perm National Research Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: Vgalkin@pstu.ru
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

Doctor in Geology and Mineralogy, Professor, Head of the Department of Oil and Gas Geology

Oleg A. Melkishev

Perm National Research Polytechnic University

Email: Melkishev@pstu.ru
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

PhD in Engineering, Associate Professor at the Department of Oil and Gas Geology

Stanislav V. Varushkin

Perm National Research Polytechnic University

Email: Stanislav.Varushkin2@lp.lukoil.com
29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation

PhD student at the Department of Oil and Gas Geology

Segey S. Andreiko

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: ssa@mi-perm.ru
78a Sibirskaya st., Perm, 614007, Russian Federation

Doctor in Engineering, Professor, Head of Laboratory of Geotechnological Processes and Mine Gas Dynamics

Tamara A. Lialina

Mining Institute of Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: lyalina@mi-perm.ru
78a Sibirskaya st., Perm, 614007, Russian Federation

Engineer

References

  1. Galkin V.I., Rastegaev A.V., Kozlova I.A., Galkin S.V., Merson M.E. Geologo-matematicheskaia otsenka vliianiia solei na protsessy neftegazogeneratsii (na primere Solikamskoi depressii) [Geological and mathematical assessment of salt influence on oil and gas generation processes (on the example of Solikamsk depression)]. Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenii. Neft i gaz, 2003, no.6, pp.9-13.
  2. Bakharev P.N. Blokovoe stroenie i neftegazonosnost severa Solikamskoi depressii [Block structure and oil and gas potential of the north of the Solikamsk depression]. Geologiia i razvedka nefti i gaza; Permskii politekhnicheskii universitet. Perm, 1989, pp.8–15.
  3. Voevodkin V.L., Galkin V.I., Kozlova I.A., Krivoshchekov S.N., Kozlov A.S. O masshtabakh migratsii uglevodorodov v predelakh Solikamskoi depressii preduralskogo progiba i vozmozhnostiakh ee ispolzovaniia dlia prognoza neftegazonosnosti [Hydrocarbons migration volumes within the limits of Solikamsk depression (Pre-Ural deflection) and possibilities of its use for the oil and gas content forecast]. Geologiia, geofizika i razrabotka neftianykh i gazovykh mestorozhdenii, 2010, no.12, pp.6-11.
  4. Galkin V.I., Kozlova I.A., Galkin S.V., Rastegaev A.V., Melkomukov V.V. Zonalno-lokalnaia otsenka perspektiv neftegazonosnosti Solikamskoi depressii [Zonal-local forecast oil-and-gas content at Solikamsk depression]. Geology, geophysics and deve­lopment of oil and gas fields, 2007, no.10, pp.8-11.
  5. Galkin V.I., Kozlova I.A., Rastegaev A.V., Vantseva I.V., Krivoshchekov S.N., Voevodkin V.L. K metodike otsenki perspektiv neftegazonosnosti Solikamskoi depressii po kharakteristikam lokalnykh struktur [On the methodology for assessing the prospects of oil and gas potential of the Solikamsk depression according to the characteristics of local structures]. Oilfield engineering, 2010, no.7, pp.12-17.
  6. Galkin V.I., Melkishev O.A. Razrabotka zonalnykh veroiatnostno-statisticheskikh modelei prog­noza neftegazonosnosti dlia verkhnevizeisko-bashkirs­kogo karbonatnogo neftegazonosnogo kompleksa na territorii Solikamskoi depressii [Development of zonal probabilistic and statistical models of oil and gas fore­cast for the Upper Visean-Bashkir carbonate oil and gas complex in the territory of the Solikamsk depress­sion]. Novye idei v geologii nefti i gaza, 2017, pp.58-63.
  7. Sharonov L.V. Formirovanie neftianykh i gazo­vykh mestorozhdenii severnoi chasti volgo-uralskogo basseina [Formation of oil and gas fields in the northern part of the Volga-Ural basin]. Perm, 1971, 287 p.
  8. Kozlova I.A., Galkin V.I., Vantseva I.V. K otsenke perspektiv neftegazonosnosti solikamskoi depressii s pomoshchiu generatsionno-dinamicheskikh kharakteristik neftegazomaterinskikh porod [Evalu­ation of Solikamsk depression petroleum potential based on generation-dynamic characteristics of oil and gas source rocks]. Oilfield engineering, 2010, no.7, pp.24-27.
  9. Kozlova I.A., Galkin V.I., Vantseva I.V. K otsenke perspektiv neftegazonosnosti Solikamskoi depressii s pomoshchiu geologo-geokhimicheskikh kharakteristik neftegazomaterinskikh porod [Evalu­ation of Solikamsk depression petroleum potential based on geological and geochemical characteristics of oil and gas source rocks]. Oilfield engineering, 2010, no.7, pp.20-23.
  10. Liadova N.A., Iakovlev Iu.A., Raspopov A.V. Geologiia i razrabotka neftianykh mestorozhdenii permskogo kraia [Geology and development of oil fields of the Perm region]. Moscow, VNIIOENG, 2010, 335 p.
  11. Galkin V.I., Kozlova I.A., Krivoshchekov S.N., Melkishev O.A. K obosnovaniiu postroeniia modelei zonalnogo prognoza neftegazonosnosti dlia nizhne-srednevizeiskogo kompleksa Permskogo kraia [On the justification of the construction of models for oil and gas potential area forecast Visean deposits of Perm region]. Oil industry, 2015, no.8, pp.32-35.
  12. Galkin V.I., Rastegaev A.V., Kozlova I.A., Vantseva I.V., Krivoshchekov S.N., Voevodkin B.L. Prognoznaia otsenka neftegazonosnosti struktur na territorii Solikamskoi depressii [Probable estimation of oil content of structures in territory of Solikamsk depression]. Oilfield engineering, 2010, no.7, pp.4-7.
  13. Krivoshchekov S.N., Galkin V.I., Kozlova I.A. Determination of potentially oil bearing areas by behavioristical method by the example of Perm region (krai). Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering, 2012, no.4, pp.7-14.
  14. Putilov I.O., Galkin V.I. Primenenie veroiat­nostnogo statisticheskogo analiza dlia izucheniia fatsial­noi zonalnosti turne-famenskogo karbonatnogo komp­leksa Sibirskogo mestorozhdeniia [The results of statistical analysis for study fades characterization of T-Fm stage of Sibirskoe oilfield]. Oil industry, 2007, no.9, pp.112-114.
  15. Devis Dzh.S. Statisticheskii analiz dannykh v geologii [The statistical analysis of data in geology]. Moscow, Nedra, book 1, 319 p.; book 2, 427 p.
  16. Chini R.F. Staticheskie metody v geologii [Static methods in geology]. Moscow, Mir, 1986, 189 p.
  17. Sharapov I.P. Primenenie matematicheskoi statistiki v geologii. Statisticheskii analiz geologi­cheskikh dannykh [Application of mathematical statistics in geology. Statistical analysis of geological data]. Moscow, Nedra, 1971, 246 p.
  18. Porotov G.S. Matematicheskie metody modelirovaniia v geologii [Mathematical methods of modeling in geology]. Saint Petersburg, Izdatelstvo Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo gornogo instituta (tekhnicheskogo universiteta), 2006, 223 p.
  19. Mikhalevich I.M. Primenenie matema­ticheskikh metodov pri analize geologicheskoi informa­tsii (s ispolzovaniem kompiuternykh tekhnologii: Sta­tistica) [Application of mathematical methods in the analysis of geological information (with use of compu­ter technologies: Statistica)]. Irkutsk, IGU, 2006, 115 p.
  20. Dementev L.F. Matematicheskie metody i EVM v neftegazovoi geologii [Mathematical methods and the COMPUTER in oil and gas geology]. Moscow, Nedra, 1987, 264 p.
  21. Davydenko A.Iu. Veroiatnostno-statistiches­kie metody v geologo-geofizicheskikh prilozheniiakh [Probabilistic and statistical methods in geologic-geophysical applications]. Irkutsk, 2007, 29 p.
  22. Koshkin K.A., Melkishev O.A. Use of deriva­tives to assess preservation of hydrocarbon deposits. Inter­national Conference Information Technologies in Busi­ness and Industry. Tomsk, 2018, vol.1015, pp.032092.
  23. Houze O., Viturat D., Fjaere O.S. Dinamie data analysis. Paris, Kappa Engineering, 2008, 694 p.
  24. Van Golf-Racht T.D. Fundamentals of fractu­red reservoir engineering. Amsterdam, Oxford, New York, Elsevier scientific publishing company, 1982, 709 p.
  25. Horne R.N. Modern well test analysis: a computer aided approach. 2nd ed. Palo Alto, PetrowayInc, 2006, 257 p.
  26. Johnson N.L., Leone F.C. Statistics and experimental design. New York, London, Sydney, Toronto, 1977, 606 p.
  27. Montgomery D.C., Peck E.A. Introduction to liner regression analysis. New York, John Wiley & Sons, 1982, 504 p.
  28. Darling T. Well logging and formation evalution. GardnersBooks, 2010, 336 p.
  29. Watson G.S. Statistic on spheres. New York, John Wiley and Sons, Inc., 1983, 238 p.
  30. Yarus J.M. Stochastic modeling and geostatistics. AAPG. Tulsa, Oklahoma, 1994, 231 p.
  31. Andreiko S.S., Lialina T.A. Issledovaniia gazovydelenii iz geologorazvedochnykh skvazhin na Verkhnekamskom mestorozhdenii kaliinykh solei [The analysis of gas emission out of geologic prospecting wells at Verkhnekamskoye deposit of potassium salts]. News of the Higher Institutions. Mining Journal, 2017, no.2, pp.33-38.
  32. Andreiko S.S., Ivanov O.V., Nesterov E.A. Borba s gazodinamicheskimi iavleniiami pri razra­botke Verkhnekamskogo i Starobinskogo mestorozh­denii kaliinykh solei [Fight against the gasdynamic phenomena when developing Verkhnekamsky and Starobinsky fields of potash salts]. Nauchnye issledo­vaniia i innovatsii: nauchnyi zhurnal, 2010, vol.3, no.4.
  33. Andreiko S.S., Kalugin P.A., Shcherba V.Ia. Gazodinamicheskie iavleniia v kaliinykh rudnikakh: genezis, prognoz i upravlenie [The gasdynamic phenomena in potash mines: genesis, forecast and management]. Minsk, Vysshaia shkola, 2000.
  34. Andreiko S.S. Gazodinamicheskie iavleniia v kaliinykh rudnikakh: metody prognoza i sposoby predotvrashcheniia [The gasdynamic phenomena in potash mines: methods of the forecast and ways of prevention: studies grant]. Perm, Izdatelstvo Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2007.
  35. Andreiko S.S. Mekhanizm obrazovaniia ochagov gazodinamicheskikh iavlenii v solianom porodnom massive [Mekhanizm of formation of the centers of the gasdynamic phenomena in hydrochloric rock mass]. Perm, Izdatelstvo Permskogo go­sudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2008.
  36. Andreiko S.S., Ivanov O.V., Kharintsev A.V., Chistiakov A.N. Prognozirovanie vybroso­opasnykh zon plastov pri razvedke i razrabotke Verkhne­kamskogo mestorozhdeniia kaliinykh solei [Forecasting of the combustion zones of layers at exploration and development of the Verkhnekamsky field of potash salts]. Gornyi zhurnal, 2008, no.10.
  37. Andreiko S.S., Ivanov O.V., Litvinovskaia N.A. Prognozirovanie i predotvrashchenie gazodinamiches­kikh iavlenii iz pochvy pri prokhodke podgotovi­telnykh vyrabotok v podrabotannom massive solianykh porod [Forecasting and prevention of the gasdynamic phenomena from the soil at a driving of preparatory developments in the earned additionally massif of salt breeds]. Perm, Izdatelstvo Permskogo natsionalnogo issledovatelskogo politekhnicheskogo universiteta, 2015.
  38. Andreiko S.S., Bashura A.N., Shcherba V.Ia. Upravlenie gazodinamicheskimi protsessami pri podzemnoi razrabotke Starobinskogo mestorozhdeniia kaliinykh solei [Management of gasdynamic processes by underground mining of the Starobinsky field of potash salts]. Moscow, Izdatelstvo MGGU, 2004.
  39. Andreiko S.S. Gazovydeleniia pri burenii geologo-razvedochnykh skvazhin na Verkhnekams­kom mestorozhdenii [Gas emission when drilling prospecting wells on the Verkhnekamsky field]. Aeropylegazodinamika gornykh vyrabotok, 1987.
  40. Proskuriakov N.M. Vnezapnye vybrosy porody i gaza v kaliinykh rudnikakh [Sudden emissions of breed and gas in potash mines]. Moscow, Nedra, 1980.
  41. Proskuriakov N.M. Upravlenie gazodinami­cheskimi protsessami v plastakh kaliinykh rud [Control of gas-dynamic processes in potash ore beds]. Moscow, Nedra, 1988, 239 p.
  42. Kudriashov A.I. Verkhnekamskoe mesto­rozhdenie solei [Verkhnekamskoe salt field]. Perm, GI UrO RAN, 2001, 429 p.
  43. Kudriashov A.I. Verkhnekamskoe mesto­rozhdenie solei [Verkhnekamskoe salt field, 2nd ed., Revised]. Moscow, Epsilon Plius, 2013, 368 p.
  44. Kudriashov A.I., Andreiko S.S. O prirode ochagov vnezapnykh vybrosov soli i gaza [On the nature of foci of sudden release of salt and gas]. News of the Higher Institutions. Mining Journal, 1986, no.2, pp.10-11.
  45. Andreiko S.S. Statisticheskie kriterii i rezultaty otsenki zakonomernostei raspredeleniia gazodinami­cheskikh iavlenii na kaliinykh mestorozhdeniiakh [Statistical criteria and results of the assessment of patterns of distribution of gas-dynamic phenomena in potash deposits]. Fiziko-tekhnicheskie problemy raz­rabotki poleznykh iskopaemykh, 2003, no.4, pp.45-55.

Statistics

Views

Abstract - 334

PDF (Russian) - 105

PDF (English) - 96

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2020 Galkin V.I., Melkishev O.A., Varushkin S.V., Andreiko S.S., Lialina T.A.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies