Полный текст

Введение Верхнекамское месторождение калийно-магниевых солей (ВКМКС) расположено в пределах Предуральского краевого прогиба на территории Соликамской депрессии. В верхней части разреза находится соляная залежь, а ниже ее - множество месторождений нефти и газа. Данная территория вызывает значительный интерес при изучении распределения нефтегазоносности в разрезе [1-10]. Известно, что газовый фактор играет основную роль в инициировании и процессе протекания газовыделений при бурении геолого-разведочных скважин и газодинамических явлений при подземных горных работах. Для этого были собраны все сведения о газовыделениях, зафиксированных при бурении солеразведочных скважин на территории Верхнекамского месторождения калийных солей, приведенные в архивах и отчетах о поисково-оценочных работах. Эти данные были обобщены и использованы для построения вероятностно-статистической модели прогноза нефтегазоносности. Возможности построения геолого-математических моделей для решения различных геологических задач приведены в работах [11-14]. При построении одномерных и многомерных линейных статисических моделей использовались методы математической статистики и теории вероятностей, которые детально описаны в работах как отечественных, так и зарубежных авторов [15-30]. Разработка моделей прогноза газопроявлений в толще ВКМКС Первоначально для разработки моделей прогноза газовыделений было выполнено сравнение средних значений по площадям [31-45], где наблюдались газопроявления (класс 1), и площадям, где они не наблюдались (класс 2), по обучающей выборке из 374 скважин (рис. 1). Анализ проводился по следующим характеристикам: Мпкс - мощность покровной каменной соли, Мкалия - мощность от 1-го калийного пропластка до подошвы солей, Nпл - количество пластов в разрезе, Мс - мощность соляной толщи, MплК - мощность пласта К, MплИ - мощность пласта И, MплЗ - мощность пласта З, MплЖ - мощность пласта Ж, MплЕ - мощность пласта Е, MплД - мощность пласта Д, MплГ - мощность пласта Г, MплВ - мощность пласта В, MплБ - мощность пласта Б, MплАБ - мощность пласта АБ, MплА - мощность пласта А, - мощность пласта К1, - мощность пласта К2, - мощность пласта К3, с использованием различных статистических критериев. Рис. 1. Схема расположения скважин из обучающей выборки по газодинамическим явлениям Выполним сравнение распределений с помощью вычисления t-критерия Стьюдента [11] и критерия Пирсона χ2. Исследования заключались в сравнении средних значений показателей и построении вероятностных моделей принадлежности к классу территорий с газопроявлениями (табл. 1). Таблица 1 Сравнение средних значений и индивидуальные вероятностные модели по мощностям пластов Показатель Статистические характеристики показателей* Критерий Уравнение вероятности принадлежности к классу территорий с газопроявлениями Область применения модели Диапазон изменения вероятности Класс 1. Территории с газопроявлениями (n = 187) Класс 2. Территория без газопроявлений (n = 187) Мпкс, м 22,2 ± 7,1 0,506 ± 0,063 20,3 ± 6,5 0,488 ± 0,059 2,817 0,005 8,585 0,014 Р(Мпкс) = 0,306 + 0,0090 Мпкс 0,5-76,5 м 0,31-0,99 Мкалия, м 78,8 ± 22,6 0,531 ± 0,120 64,1 ± 25,6 0,453 ± 0,135 5,898 <10-5 34,253 <10-5 Р(Мкалия) = 0,114+ 0,0053 Мкалия 0,5-165,8 м 0,11-0,99 Nпл, штук 11,7 ± 1,8 0,523 ± 0,076 10,7 ± 25,6 0,480 ± 0,135 4,230 0,00003 36,188 <10-5 Р(Nпл) = 0,036+ 0,04174 Nпл 1-13 штук 0,07-0,58 Мс, м 100,0 ± 23,0 0,540 ± 0,124 82,0 ± 27,6 0,440 ± 0,151 6,845 <10-5 45,835 <10-5 Р(Мс) = 0,00 + 0,540 Мс 0,5-185,0 м 0,00-0,99 MплК, м 0,93 ± 0,41 0,501 ± 0,024 0,89 ± 0,40 0,498 ± 0,151 0,967 0,334 1,931 0,941 Р(MплК) = 0,445 + 0,06011 MплК 0,15-2,80 м 0,45-0,61 MплИ, м 1,16 ± 0,63 0,502 ± 0,032 1,08 ± 0,60 0,497 ± 0,031 1,252 0,211 1,895 <10-5 Р(MплИ) = 0,441 + 0,05141 MплИ 0,07-4,70 м 0,44-0,67 MплЗ, м 0,58 ± 0,36 0,501 ± 0,013 0,62 ± 0,54 0,499 ± 0,018 -0,628 0,530 1,404 0,496 Р(MплЗ) = 0,521 - 0,0355 MплЗ 0,05-7,00 м 0,28-0,52 MплЖ, м 0,80 ± 0,47 0,500 ± 0,007 0,79 ± 0,35 0,499 ± 0,005 0,243 0,809 1,125 0,570 Р(MплЖ) = 0,487 + 0,01507 MплЖ 0,10-4,30 м 0,48-0,55 MплЕ, м 8,82 ± 5,07 0,511 ± 0,069 6,68 ± 4,28 0,482 ± 0,005 4,401 0,00001 23,412 <10-5 Р(MплЕ) = 0,391 + 0,01370 MплЕ 0,20-43,80 м 0,39-0,99 MплД, м 9,86 ± 5,85 0,511 ± 0,069 7,63 ± 5,90 0,482 ± 0,005 3,657 0,0003 16,140 0,0003 Р(MплД) = 0,364 + 0,01533 MплД 0,20-32,25 м 0,37-0,90 MплГ, м 7,70 ± 5,24 0,505 ± 0,072 6,02 ± 4,26 0,482 ± 0,005 3,401 0,0007 14,176 <10-5 Р(MплГ) = 0,398 + 0,0139 MплГ 0,10-43,25 м 0,39-0,99 MплВ, м 6,69 ± 3,26 0,502 ± 0,012 5,28 ± 3,62 0,497 ± 0,014 3,947 0,00009 16,670 <10-5 Р(MплВ) = 0,476 + 0,00398 MплВ 0,15-19,25 м 0,47-0,55 MплБ, м 2,01 ± 0,89 0,501 ± 0,011 1,89 ± 1,23 0,499 ± 0,015 0,996 0,320 2,021 0,364 Р(MплБ) = 0,476 + 0,0126 MплБ 0,15-9,85 м 0,47-0,60 MплАБ, м 3,64 ± 1,15 0,503 ± 0,026 3,36 ± 1,73 0,497 ± 0,040 1,798 0,073 4,014 0,134 Р(MплАБ) = 0,420 + 0,02305 MплАБ 0,42-17,45 м 0,42-0,82 MплА, м 1,65 ± 0,61 0,503 ± 0,012 1,49 ± 0,69 0,499 ± 0,014 2,374 0,018 5,880 0,0531 Р(MплА) = 0,469 + 0,02113 MплА 0,12-12,95 м 0,47-0,74 1,14 ± 0,42 0,503 ± 0,025 1,04 ± 0,40 0,496 ± 0,024 2,717 0,007 6,241 0,044 Р = 0,435 + 0,05974 0,07-4,20 м 0,43-0,68 4,64 ± 1,61 0,501 ± 0,018 4,51 ± 1,89 0,499 ± 0,021 0,776 0,438 1,317 0,576 Р = 0,447 +0,01138 0,35-13,35 м 0,45-0,59 4,70 ± 1,92 0,505 ± 0,050 4,27 ± 2,07 0,494 ± 0,054 2,068 0,039 4,443 0,108 Р = 0,382 + 0,02611 0,20-16,25 м 0,38-0,78 Примечание: * - в числителе - среднее значение ± стандартное отклонение показателя; в знаменателе - среднее значение ± стандартное отклонение вероятностей по этому показателю. Отсюда видно, что средние значения статистически различаются по следующим показателям: Мпкс, Мкалия, Nпл, Мс, MплЕ, MплД, MплГ, MплВ, MплА, , . Для определения влияния каждого из мощностных показателей, по-разному контролирующих направление и силу процессов газовыделения, были построены линейные вероятностные модели (табл. 1), позволяющие определить вероятность принадлежности к классу площадей, где происходили газовыделения по каждому показателю. Для построения линейных моделей [12] первоначально были изучены их распределения. Для этого по каждому показателю были определены оптимальные величины интервалов варьирования, которые вычисляются по формуле Стерджесса: , где Хmax - максимальное значение показателя; Хmin - минимальное значение показателя; N - объем выборки данных. В каждом интервале определяются частости: где P(Х) - частость в k-м интервале для класса; Nk - число случаев содержания показателя Х в k-м интервале класса; Ng - объем выборки для классов 1 и 2 в k-м интервале. Пример распределения по показателю Мс (мощность солей) приведен в табл. 2. Таблица 2 Распределение частостей значений Мс (мощность солей) Террито-рия Интервалы варьирования Мс, м 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 С газопроявле-ниями 0 0,005 0,032 0,112 0,336 0,347 0,133 0,026 0,005 0,005 Без газопрояв-лений 0,021 0,037 0,128 0,256 0,310 0,149 0,085 0,010 - - При сравнении плотностей распределений показателей, приведенных в табл. 2, в изучаемых классах применялся критерий Пирсона χ2, значения которого представлены в табл. 1. Отсюда видно, что 10 из 18 показателей по критерию χ2 статистически различаются при p < 0,05. Технология построения линейных вероятностных моделей заключается в следующем. На каждом интервале определяются вероятности принадлежности к территориям с газопроявлениями. Далее интервальные вероятности принадлежности к классу 1 сопоставляются со средними интервальными значениями показателей. По этим величинам рассчитывался парный коэффициент корреляции r и строилось уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполнялась из условия, что среднее значение для территорий с газопроявлениями должно быть больше 0,5, а для территорий за пределами газопроявлений - меньше 0,5. Построенные с помощью данной схемы уравнения регрессии по мощностным показателям и условия их использования приведены в табл. 1. Пример сравнения двух индивидуальных моделей по показателям MплЖ и показан на рис. 2. Модель Р обладает большим значением углового члена в уравнении по сравнению с Р(MплЖ), что позволяет получать более дифференцированные оценки вероятности газопроявлений на территории ВКМКС. a б Рис. 2. Сравнение двух индивидуальных моделей: а - Р ; б - Р(MплЖ) Анализ построенных индивидуальных моделей и значений критериев t и χ2 показывает, что наиболее информативными являются следующие показатели: Мпкс, Мкалия, Nпл, Мс, MплЕ, MплД, MплГ, MплВ, MплА, . Для комплексной оценки связи вероятностей, вычисленных с помощью построенных линейных моделей, с газоносностью будем использовать пошаговый линейный дискриминантный анализ. Для разработки моделей использовались данные эталонной выборки, по которой строились линейные модели (класс 1 - 187 значений, класс 2 - 187 значений). В результате реализации данного метода по мощностям пластов получена следующая линейная дискриминантная функция: Zм = -17,9265 + 2,6620Р(Мс) - 24,1317Р(MплБ) + + 13,8526Р(MплЗ) + 6,2194Р(Мпкс) + 12,6002Р + + 6,1630Р(MплЕ) + 2,7958Р(Nпл) + 3,6734Р + + 14,8381Р(MплВ) + 6,7251Р(MплК) - 9,3998Р при R = 0,401, χ2 = 63,94120, p < 10-5. Формирование очередности включения показателей в функцию происходило в последовательности, приведенной в уравнении. Рис. 3. Зависимость Р(Zм) от Zм По данным функциям были вычислены значения Zм и вероятность Р(Zм). Соотношение между Zм и Р(Zм) показано на рис. 3. Разработка моделей прогноза нефтегазоносности На основе полученных значений Zм выполним сравнение средних (табл. 3) значений по скважинам, расположенным в контурах нефтегазоносности (класс 1, n = 86), и площадям, где нефтегазоносность не установлена (класс 2, n = 80). Сравнение осуществим с помощью критериев t и χ2 по обучающей выборке (см. рис. 4) объемом 166 скважин. Анализ распределений Zм и построение вероятностной модели принадлежности к классу нефтегазоносных территорий выполнялись аналогично, как и в случае с газопроявлениями в толще ВКМКС. Отсюда видно, что средние значения многомерного критерия Zм статистически различаются с достигаемым уровнем значимости p = 0,066 по t-критерию Стьюдента. Для вычисления вероятности принадлежности к классу площадей с нефтегазоносностью необходимо построить линейную вероятностную модель, по которой можно определить вероятность принадлежности к классу площадей, где наблюдается нефтегазоносность разреза. Для построения модели прогноза нефтегазоносности по значениям Zм было изучено распределение Zм по интервалам варьирования (табл. 4) для областей, находящихся в контуре нефтегазоносности (класс 1) и вне контура (класс 2). Таблица 3 Сравнение средних значений и вероятностные модели по критерию Zм Показатель Статистические характеристики показателей (среднее значение ± стандартное отклонение) Класс 1. В контуре нефтегазоносности (n = 86) Класс 2. Вне контура нефтегазоносности (n = 80) Zм -0,763 ± 1,085 -0,449 ± 1,113 1,841 0,066 3,344 0,019 Распределения критерия Zм по интервалам варьирования приведены в табл. 4. Таблица 4 Распределение частостей значений Zм Класс Интервалы варьирования Zм (-4,5; -3,5] (-3,5; -2,5] (-2,5; -1,5] (-1,5; -0,5] (-0,5; 0,5] (0,5; 1,5] (1,5; 2,5] В контуре нефтегазоносности 0 0,046 0,267 0,244 0,337 0,081 0,025 Вне контура нефтегазоносности 0,014 0,037 0,087 0,350 0,300 0,175 0,037 Согласно данным табл. 4, частость для класса 1 в интервале (-0,5; 0,5] составляет 0,337 доли ед., для класса 2 - 0,300 доли ед. При сравнении плотностей распределений Zм, приведенных в табл. 4, в изучаемых классах применялся критерий Пирсона χ2. Значения критерия χ2 приведены в табл. 3. Отсюда видно, что по критерию χ2 распределения значений Zм статистически различаются при р = 0,019. Для построения линейной вероятностной модели прогноза нефтегазоносности по данным газопроявления в толще ВКМКС в каждом интервале варьирования определяются вероятности принадлежности к нефтегазоносным территориям. Далее интервальные вероятности принадлежности к классу 1 сопоставляются со средними интервальными значениями комплексного критерия Zм. По этим величинам рассчитывается парный коэффициент корреляции r и строится уравнение регрессии. Последующая корректировка построенных моделей выполняется из условия, что среднее значение Pн(Zм) для нефтегазоносных территорий должно быть больше 0,5, а для территорий за пределами нефтегазоносности - меньше 0,5. Получена следующая модель прогноза вероятности нефтегазоносности по данным Zм: Рн (Zм) = 0,462-0,0635 Zм, r = -0,67. Рис. 4. Схема изменения Рн(Zм) на территории ВКМКС Диапазон работы модели Zм от -3,525 до 2,205. При увеличении значений Zм от отрицательных к положительным величина Рн(Zм) уменьшается от 0,682 до 0,321 доли ед. С помощью данной зависимости были вычислены значения Рн(Zм) по всем изучаемым 856 скважинам, пробуренным для проведения поисковых и разведочных работ на соль. Заключение Таким образом, полученные средние значения разработанного критерия Рн(Zм) свидетельствует о том, что он может быть использован для зональной оценки нефтегазоносности изучаемой территории. Среднее значение вероятности нефтегазоносности Рн(Zм) для класса в контуре нефтегазоносности составило 0,510 ± 0,068 доли ед.; для класса вне контура нефтегазоносности - 0,490 ± 0,070 доли ед. По рассчитанным значениям Рн(Zм) была построена схема вероятности нефтегазоносности по площади исследований (рис. 4). На схеме вероятностями Рн(Zм) > 0,5 характеризуются периферийные части ВКМКС, значения Рн(Zм) < 0,5 находятся в центральной части ВКМКС. Разработанную схему можно использовать при планировании геолого-поисковых работ с целью добычи нефти для территории ВКМКС.

Об авторах

Владислав Игнатьевич Галкин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: Vgalkin@pstu.ru
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29

доктор геолого-минералогических наук, профессор, заведующий кафедрой геологии нефти и газа

Олег Александрович Мелкишев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: Melkishev@pstu.ru
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29

кандидат технических наук, доцент кафедры геологии нефти и газа

Станислав Владимирович Варушкин

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Email: Stanislav.Varushkin2@lp.lukoil.com
614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29

аспирант кафедры геологии нефти и газа

Сергей Семенович Андрейко

Горный институт Уральского отделения Российской академии наук - филиал Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наук

Email: ssa@mi-perm.ru
614007, Россия, г. Пермь, Сибирская, 78а

доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией геотехнологических процессов и рудничной газодинамики

Тамара Александровна Лялина

Горный институт Уральского отделения Российской академии наук - филиал Пермского федерального исследовательского центра Уральского отделения Российской академии наук

Email: lyalina@mi-perm.ru
614007, Россия, г. Пермь, Сибирская, 78а

инженер

Список литературы

Статистика

Просмотры

Аннотация - 329

PDF (Russian) - 103

PDF (English) - 93

Ссылки

• Ссылки не определены.